1.裴秀的《禹贡地域图》18篇按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分≈$\frac{1}{3}$cm，十里≈5000m，换算成现代的比例尺大约是()。

A.$1:1000000$
B.$1:1500000$
C.$1:3000000$
D.$1:5000000$

1.B 解析:比例尺=图上距离:实际距离=$\frac{1}{3}$cm:5000m=$\frac{1}{3}:500000=1:1500000$。

【分析】首先明确比例尺的计算公式为“比例尺=图上距离:实际距离”，解题时需先统一图上距离和实际距离的单位，再代入公式化简计算即可得出结果。
【解析】根据比例尺的定义，比例尺=图上距离:实际距离。先统一单位：图上距离1分≈$\frac{1}{3}$cm，实际距离十里≈5000m=500000cm。代入公式计算：比例尺=$\frac{1}{3}$cm : 500000cm = $\frac{1}{3}$ : 500000 = 1:1500000。
【答案】B
【知识点】比例尺计算、长度单位换算
【点评】本题考查比例尺的基础计算，核心是统一图上距离与实际距离的单位，属于常见的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6

2.我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以 36。这种计算方法，圆周率近似值取 3。一个圆锥形沙堆的底面周长是 30m，高是 2m。用这种方法算出的沙堆的体积是()$\mathrm{m}^3$。

A.50
B.25
C.$\dfrac{25}{3}$
D.$\dfrac{5}{3}$

2.A 解析:$30²×2÷36=50(m³)$。

【分析】首先明确题目给出的古代圆锥体积计算方法：体积=（底面周长的平方×高）÷36，再将已知的底面周长30m、高2m代入该公式计算，最后根据结果选择对应选项。
【解析】根据题意，古代圆锥体积计算公式为：$ V=\frac{C^2 × h}{36} $（$ C $为底面周长，$ h $为高）。代入$ C=30\mathrm{m} $、$ h=2\mathrm{m} $得：$ V=\frac{30^2 × 2}{36}=\frac{900 × 2}{36}=\frac{1800}{36}=50(\mathrm{m}^3) $，故答案选A。
【答案】A
【知识点】圆锥体积计算、代数运算
【点评】本题结合古代数学名著考查圆锥体积计算，核心是理解题目给出的计算规则，代入数值即可求解，难度适中。
【难度系数】0.7