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21. (5分)在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中,老师提供了如下器材:弹簧测力计、电子秤、不吸水的石块若干、细线、水、圆柱形玻璃杯、糖水。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)小张选用弹簧测力计测量石块的重力,如图甲所示,弹簧测力计示数为________N,接着她将石块浸没在水中(不接触容器底和侧壁),弹簧测力计示数为1.5 N,则石块受到的浮力为________N。
(2)小李发现电子秤不仅读数准确,还具有“清零”功能,即电子秤上放置物体后,再按“清零”按钮,读数为零,如图乙所示。于是她选用了电子秤和另一石块测糖水密度,步骤如下:
①将装有适量纯水的玻璃杯静置于电子秤上,按“清零”按钮；
②用细线(体积不计)系好石块浸没在纯水中,石块不接触玻璃杯底和侧壁并保持静止,此时电子秤示数为20.0 g；
③用搅拌均匀的糖水替代纯水,重复①②步骤,电子秤示数为21.6 g；
④所测糖水密度为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)小黄利用小李实验的实验器材进一步探究“浮力大小与浸没深度是否有关”,她将久置的糖水(忽略糖水的蒸发)轻轻置于电子秤上,按“清零”按钮,将石块浸没在久置糖水中,再缓慢增大浸没深度,发现液面位置不变但电子秤示数变大,如图丙(a)、(b)、(c)所示,出现这一现象的原因可能是________。
(4)若图(a)和图(c)中糖水对杯底的压强分别为$p_{a}$和$p_{c}$,则$p_{a}$与$p_{c}$的大小关系是:$p_{a}\_\_\_\_\_\_$(选填“＜”或“＞”)$p_{c}$。
(1)小张选用弹簧测力计测量石块的重力,如图甲所示,弹簧测力计示数为________N,接着她将石块浸没在水中(不接触容器底和侧壁),弹簧测力计示数为1.5 N,则石块受到的浮力为________N。
(2)小李发现电子秤不仅读数准确,还具有“清零”功能,即电子秤上放置物体后,再按“清零”按钮,读数为零,如图乙所示。于是她选用了电子秤和另一石块测糖水密度,步骤如下:
①将装有适量纯水的玻璃杯静置于电子秤上,按“清零”按钮；
②用细线(体积不计)系好石块浸没在纯水中,石块不接触玻璃杯底和侧壁并保持静止,此时电子秤示数为20.0 g；
③用搅拌均匀的糖水替代纯水,重复①②步骤,电子秤示数为21.6 g；
④所测糖水密度为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)小黄利用小李实验的实验器材进一步探究“浮力大小与浸没深度是否有关”,她将久置的糖水(忽略糖水的蒸发)轻轻置于电子秤上,按“清零”按钮,将石块浸没在久置糖水中,再缓慢增大浸没深度,发现液面位置不变但电子秤示数变大,如图丙(a)、(b)、(c)所示,出现这一现象的原因可能是________。
(4)若图(a)和图(c)中糖水对杯底的压强分别为$p_{a}$和$p_{c}$,则$p_{a}$与$p_{c}$的大小关系是:$p_{a}\_\_\_\_\_\_$(选填“＜”或“＞”)$p_{c}$。
答案
21. (1)2.5 1.0 (2)$1.08 × 10^3$ (3)久置糖水的密度随深度增加而增大 (4)＜
【点拨】本题考查探究浮力的影响因素、称重法测浮力、特殊方法测密度。
【解析】(1)图甲中弹簧测力计分度值为0.1 N,示数为2.5 N;她将石块浸没在水中,受到的浮力$F_1=G-F_{\mathrm{拉}}=2.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1.0\ \mathrm{N}$。
(2)②用体积不计的细线系好石块浸没在纯水中,不接触玻璃杯底和侧壁并保持静止,此时电子秤示数为20.0 g,即石块排开水的质量为20.0 g,排开水的重力为$G_{\mathrm{排}1}=m_{\mathrm{排}1}g=0.02\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=0.2\ \mathrm{N}$,根据阿基米德原理,$F_1=G_{\mathrm{排}1}=0.2\ \mathrm{N}$。③她用搅拌均匀的糖水替代纯水,重复以上①②步骤,电子秤示数为21.6 g,即排开糖水的质量为21.6 g,根据阿基米德原理,石块受到的浮力为$F_2=G_{\mathrm{排}2}=m_{\mathrm{排}2}g=0.021\ 6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=0.216\ \mathrm{N}$,因排开水的体积和排开糖水的体积相等,根据阿基米德原理,故有$\frac{F_1}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{F_2}{\rho'g}$,解得糖水的密度为$\rho'=\frac{F_2}{F_1}\rho_{\mathrm{水}}=\frac{0.216\ \mathrm{N}}{0.2\ \mathrm{N}} × 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.08 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)石块在液体中受到的浮力等于对电子秤增加的压力;将石块浸没在久置的糖水中,再缓慢增大浸没深度,发现液面位置不变但电子秤示数增大,即石块受到的浮力增大,根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho g V_{\mathrm{排}}$得,可能的原因是久置糖水的密度随深度的增加而增大。
(4)由题意可知(a)图中糖水对杯底的压力小于(c)图中糖水对杯底的压力,杯底的受力面积相同,根据$p=\frac{F}{S}$得,$p_a ＜ p_c$。
【点拨】本题考查探究浮力的影响因素、称重法测浮力、特殊方法测密度。
【解析】(1)图甲中弹簧测力计分度值为0.1 N,示数为2.5 N;她将石块浸没在水中,受到的浮力$F_1=G-F_{\mathrm{拉}}=2.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1.0\ \mathrm{N}$。
(2)②用体积不计的细线系好石块浸没在纯水中,不接触玻璃杯底和侧壁并保持静止,此时电子秤示数为20.0 g,即石块排开水的质量为20.0 g,排开水的重力为$G_{\mathrm{排}1}=m_{\mathrm{排}1}g=0.02\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=0.2\ \mathrm{N}$,根据阿基米德原理,$F_1=G_{\mathrm{排}1}=0.2\ \mathrm{N}$。③她用搅拌均匀的糖水替代纯水,重复以上①②步骤,电子秤示数为21.6 g,即排开糖水的质量为21.6 g,根据阿基米德原理,石块受到的浮力为$F_2=G_{\mathrm{排}2}=m_{\mathrm{排}2}g=0.021\ 6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=0.216\ \mathrm{N}$,因排开水的体积和排开糖水的体积相等,根据阿基米德原理,故有$\frac{F_1}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{F_2}{\rho'g}$,解得糖水的密度为$\rho'=\frac{F_2}{F_1}\rho_{\mathrm{水}}=\frac{0.216\ \mathrm{N}}{0.2\ \mathrm{N}} × 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.08 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)石块在液体中受到的浮力等于对电子秤增加的压力;将石块浸没在久置的糖水中,再缓慢增大浸没深度,发现液面位置不变但电子秤示数增大,即石块受到的浮力增大,根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho g V_{\mathrm{排}}$得,可能的原因是久置糖水的密度随深度的增加而增大。
(4)由题意可知(a)图中糖水对杯底的压力小于(c)图中糖水对杯底的压力,杯底的受力面积相同,根据$p=\frac{F}{S}$得,$p_a ＜ p_c$。
解析
【分析】
本题围绕“探究浮力大小与哪些因素有关”展开，分四个小问题逐步考查浮力相关知识：
1. 弹簧测力计读数需先明确分度值，再根据指针位置读取石块重力，利用称重法计算石块浸没在水中的浮力；
2. 利用电子秤的“清零”功能，排开液体的质量等于电子秤示数，结合阿基米德原理，排开液体体积相等时，液体密度与排开液体质量成正比，以此计算糖水密度；
3. 石块浸没深度增加时，液面不变说明排开液体体积不变，电子秤示数变大意味着浮力增大，结合阿基米德原理分析液体密度的变化；
4. 液体压强由压力和受力面积决定，根据电子秤示数变化判断液体对杯底的压力，进而比较压强大小。
【解析】
(1) 图甲中弹簧测力计分度值为0.1N，指针指向2.5N，故石块重力$G=2.5\ \mathrm{N}$；根据称重法，石块浸没在水中时的浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=2.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1.0\ \mathrm{N}$。
(2) 步骤②中，电子秤示数20.0g为石块排开纯水的质量，即$m_{\mathrm{排1}}=20.0\ \mathrm{g}$；步骤③中电子秤示数21.6g为石块排开糖水的质量，即$m_{\mathrm{排2}}=21.6\ \mathrm{g}$。因石块浸没，排开液体体积$V_{\mathrm{排}}$相等，根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，得$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{液}}g}$，故$\frac{\rho_{\mathrm{糖水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{m_{\mathrm{排2}}}{m_{\mathrm{排1}}}$，代入数据：$\rho_{\mathrm{糖水}}=\frac{21.6\ \mathrm{g}}{20.0\ \mathrm{g}} × 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.08 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 石块浸没在糖水中，液面位置不变说明$V_{\mathrm{排}}$不变，缓慢增大浸没深度时电子秤示数变大，说明石块受到的浮力增大。根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，$V_{\mathrm{排}}$不变时浮力增大，说明久置糖水的密度随深度增加而增大。
(4) 电子秤示数变化反映了石块对液体的压力变化，液体对杯底的压力等于玻璃杯内液体对杯底的压力，结合电子秤示数可知，图(a)中糖水对杯底的压力小于图(c)中的压力，杯底受力面积$S$相同，由$p=\frac{F}{S}$得，$p_a ＜ p_c$。
【答案】
(1)2.5；1.0 (2)$1.08×10^3$ (3)久置糖水的密度随深度增加而增大 (4)＜
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；液体压强
【点评】
本题综合考查浮力探究实验中的称重法、阿基米德原理应用，以及利用电子秤测密度、液体压强比较等知识点，需理解实验原理，灵活运用公式分析，注重对实验现象的逻辑推导。
【难度系数】
0.6
本题围绕“探究浮力大小与哪些因素有关”展开，分四个小问题逐步考查浮力相关知识：
1. 弹簧测力计读数需先明确分度值，再根据指针位置读取石块重力，利用称重法计算石块浸没在水中的浮力；
2. 利用电子秤的“清零”功能，排开液体的质量等于电子秤示数，结合阿基米德原理，排开液体体积相等时，液体密度与排开液体质量成正比，以此计算糖水密度；
3. 石块浸没深度增加时，液面不变说明排开液体体积不变，电子秤示数变大意味着浮力增大，结合阿基米德原理分析液体密度的变化；
4. 液体压强由压力和受力面积决定，根据电子秤示数变化判断液体对杯底的压力，进而比较压强大小。
【解析】
(1) 图甲中弹簧测力计分度值为0.1N，指针指向2.5N，故石块重力$G=2.5\ \mathrm{N}$；根据称重法，石块浸没在水中时的浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=2.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1.0\ \mathrm{N}$。
(2) 步骤②中，电子秤示数20.0g为石块排开纯水的质量，即$m_{\mathrm{排1}}=20.0\ \mathrm{g}$；步骤③中电子秤示数21.6g为石块排开糖水的质量，即$m_{\mathrm{排2}}=21.6\ \mathrm{g}$。因石块浸没，排开液体体积$V_{\mathrm{排}}$相等，根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，得$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{液}}g}$，故$\frac{\rho_{\mathrm{糖水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{m_{\mathrm{排2}}}{m_{\mathrm{排1}}}$，代入数据：$\rho_{\mathrm{糖水}}=\frac{21.6\ \mathrm{g}}{20.0\ \mathrm{g}} × 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.08 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 石块浸没在糖水中，液面位置不变说明$V_{\mathrm{排}}$不变，缓慢增大浸没深度时电子秤示数变大，说明石块受到的浮力增大。根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，$V_{\mathrm{排}}$不变时浮力增大，说明久置糖水的密度随深度增加而增大。
(4) 电子秤示数变化反映了石块对液体的压力变化，液体对杯底的压力等于玻璃杯内液体对杯底的压力，结合电子秤示数可知，图(a)中糖水对杯底的压力小于图(c)中的压力，杯底受力面积$S$相同，由$p=\frac{F}{S}$得，$p_a ＜ p_c$。
【答案】
(1)2.5；1.0 (2)$1.08×10^3$ (3)久置糖水的密度随深度增加而增大 (4)＜
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；液体压强
【点评】
本题综合考查浮力探究实验中的称重法、阿基米德原理应用，以及利用电子秤测密度、液体压强比较等知识点，需理解实验原理，灵活运用公式分析，注重对实验现象的逻辑推导。
【难度系数】
0.6
