一、选择。(请将正确答案的字母序号填在括号里)(1分×10=10分)

1. (C)
2. (B)
3. (B)
4. (C)
5. (B)
6. (D)
7. (D)
8. (A)
9. (B)
10. (A)

1. 一个三位数既是5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是()。

A.990
B.993
C.995
D.999

1.A

【分析】
要解决这个问题，需先明确5和3的倍数的特征，再结合选项逐一筛选，找到符合条件的最大三位数。首先利用5的倍数特征缩小选项范围，再用3的倍数特征进一步筛选，最终确定答案。
【解析】
1. 根据5的倍数特征排除选项：5的倍数的个位数字只能是0或5，选项B（993）个位是3，选项D（999）个位是9，均不符合，排除B、D。
2. 根据3的倍数特征筛选剩余选项：3的倍数要求各位数字之和是3的倍数。
选项A：各位数字和为9+9+0=18，18是3的倍数，符合条件；
选项C：各位数字和为9+9+5=23，23不是3的倍数，不符合条件，排除C。
3. 综上，符合条件的最大三位数是990，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
2、3、5的倍数特征
【点评】
本题考查2、3、5的倍数特征的综合应用，解题时需牢记各倍数的特征，先通过5的倍数特征缩小范围，再用3的倍数特征精准筛选，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】
0.6

2. 把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积会扩大到原来的()。

A.3倍
B.6倍
C.9倍
D.27倍

2.D

【分析】
要解决这道题，需先回忆长方体体积的计算公式，再结合积的变化规律分析体积的变化倍数。长方体体积=长×宽×高，当长、宽、高同时扩大时，体积扩大的倍数是各边长扩大倍数的乘积。
【解析】
设原长方体的长为$a$，宽为$b$，高为$h$，则原体积$V_1 = abh$。
长、宽、高都扩大到原来的3倍后，新的长为$3a$，宽为$3b$，高为$3h$，新体积$V_2 = 3a×3b×3h = 27abh$。
体积扩大的倍数为$\frac{V_2}{V_1} = \frac{27abh}{abh} = 27$，即体积扩大到原来的27倍，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
长方体体积计算、积的变化规律
【点评】
本题考查长方体体积公式的应用及积的变化规律，属于基础题型，只要牢记相关公式和规律即可快速解答。
【难度系数】
0.8

3. 相邻两个自然数(均不为0)相乘,积一定是()。

A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数

3.B 【解析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知:这两个自然数一个是奇数,一个是偶数,奇数×偶数=偶数。所以两个相邻的自然数的积一定是偶数。

【分析】
首先明确相邻两个非0自然数的核心特点：相邻的两个自然数相差1，因此必然一个是奇数、一个是偶数。接着结合奇偶性的乘法规律判断积的属性，同时逐一排除错误选项：A选项奇数不符合（如1×2=2是偶数）；C选项质数不成立（如2×3=6是合数）；D选项合数也不成立（如1×2=2是质数），最终确定积的正确属性。
【解析】
根据相邻非0自然数的性质：相邻两个自然数相差1，故其中一个为奇数，另一个为偶数。依据奇偶性乘法规则：奇数×偶数=偶数，可知它们的积一定是偶数。再逐一排除错误选项：A选项，积为奇数不成立（举例1×2=2是偶数）；C选项，积不一定是质数（举例2×3=6是合数）；D选项，积不一定是合数（举例1×2=2是质数），因此答案为B。
【答案】
B
【知识点】
奇数与偶数的运算性质、质数与合数的概念
【点评】
本题考查相邻自然数的奇偶性特征、奇偶性乘法规律，以及质数与合数的判断，属于小学阶段基础概念题，需注意特殊数值（如1）的乘积情况，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7

4. 如果一个三角形的两条边长度分别是6 cm和10 cm，第三条边的长度值是质数，单位为cm，有()种可能。

A.2
B.3
C.4
D.5

4.C 【解析】先根据三角形中任意两边之和大于第三边,可知第三条边＜6+10,6+第三条边＞10,所以4 cm＜第三条边＜16 cm,再结合第三条边的长度值是质数,可知第三条边的长度可能为5 cm、7 cm、11 cm、13 cm。所以有4种可能。

【分析】
要解决这个问题，需分两步推导：第一步，利用三角形三边关系确定第三条边的长度范围；第二步，在该范围内找出所有质数，统计质数的个数即可得到答案。首先，根据三角形“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的性质，计算出第三条边的取值范围；接着，结合质数的定义（大于1的自然数，除了1和自身外无其他因数的数），在范围内筛选出符合条件的质数，最后数出质数的数量，对应选项即可。
【解析】
根据三角形三边关系：任意两边之差＜第三边＜任意两边之和，可得第三条边的长度$a$满足：$10 - 6 ＜ a ＜ 10 + 6$，即$4\ \mathrm{cm} ＜ a ＜ 16\ \mathrm{cm}$。
在$4\ \mathrm{cm}$到$16\ \mathrm{cm}$之间的质数有：5、7、11、13，共4个，因此第三条边的长度有4种可能。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系、质数的认识
【点评】
本题结合三角形三边关系与质数的概念，考查基础知识点的综合应用，解题关键是先确定第三边的取值范围，再准确筛选范围内的质数，难度适中，属于常见的基础题型。
【难度系数】
0.6

5. 把$\frac{5}{12}$的分子加上10，要使分数的大小不变，那么分母应该加上()。

A.10
B.20
C.24
D.30

5.C

【分析】这道题考查分数的基本性质，解题思路是：先计算分子加上10后的数值，确定分子扩大的倍数，再依据分数基本性质让分母做相同变化，最后算出分母应加上的数。
【解析】1. 计算变化后的分子：原分子是5，加上10后为5+10=15；2. 确定分子的变化倍数：15÷5=3，即分子扩大到原来的3倍；3. 根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的3倍，原分母是12，所以新分母为12×3=36；4. 计算分母应加上的数：36-12=24，因此选C。
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【点评】本题是分数基本性质的基础应用题，关键在于准确判断分子的变化倍数，再对应调整分母，需注意题目要求的是“分母应该加上的数”，而非直接求新分母，避免粗心出错。
【难度系数】0.6

6. 如下图,去掉一个正方体后,与原来相比,下面说法正确的是()。

A.表面积和体积都不变
B.表面积和体积都变小
C.表面积变小,体积变大
D.表面积变大,体积变小

6.D
答题技巧4 在正(长)方体上挖去一个小正(长)方体后,表面积和体积的变化
以正方体为例：

【分析】
要判断去掉一个正方体后表面积和体积的变化，需分别分析两者的变化：①体积：原正方体体积减去挖去的小正方体体积，剩余体积必然小于原体积；②表面积：观察挖去位置，本题是在正方体的一个面上挖去小正方体，原正方体表面减少1个小正方形面积，但新增了小正方体的4个侧面面积，新增面积大于减少的面积，因此表面积增加。
【解析】
1. 体积变化：原正方体体积为$V$，挖去的小正方体体积为$v$，剩余体积为$V - v$，所以体积变小；
2. 表面积变化：原正方体表面积为$S$，挖去小正方体后，原表面减少1个小正方形面积，同时新增小正方体的4个侧面面积，新增面积＞减少的面积，所以表面积变大。
综上，表面积变大，体积变小，对应选项D。
【答案】
6.D

【知识点】
正方体体积、正方体表面积
【点评】
本题考查正方体挖去小正方体后表面积与体积的变化，核心是区分体积（直接减少）和表面积（需结合挖去位置分析增减）的变化规律，属于基础几何题。
【难度系数】
0.5

7. 用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形如图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从前面看是()。
A.

7.C

【分析】要确定几何体从前面看到的图形，需明确：主视图（从前面看）的列数与俯视图（从上面看）的横向列数相同，且主视图每一列的高度等于俯视图对应列中所有位置小正方体个数的最大值，据此结合题目给出的俯视图信息判断选项。
【解析】从俯视图可知，几何体左右方向有若干列，主视图对应列数；每一列的最大小正方体个数决定主视图该列高度。对比各选项，符合该规则的是选项C。
【答案】C
【知识点】三视图、几何体的搭建
【点评】本题考查根据俯视图及小正方体个数确定主视图，核心是掌握主视图与俯视图的对应关系，属于基础题型，需明确列数和高度的判断方法。
【难度系数】0.6