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8.(湖州市吴兴区)某中学七(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从排球、篮球、乒乓球、足球四个项目调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制了两幅不完整的统计图(如图，要求每名学生只能选择一种自己喜欢的球类活动)。下列说法中，错误的是 (
A.七(1)班的学生人数为40
B.$m$的值为10
C.$n$的值为20
D.表示“足球”的扇形的圆心角是$70°$
D
)A.七(1)班的学生人数为40
B.$m$的值为10
C.$n$的值为20
D.表示“足球”的扇形的圆心角是$70°$
答案
8.D
解析
【分析】
要解决本题，需结合条形统计图和扇形统计图的关联信息，先通过已知的乒乓球项目数据求出全班总人数，再依次计算各项目的占比，判断每个选项的正误。核心思路是利用“部分量÷对应百分比=总量”的关系，结合各项目的人数或占比推导未知数据，最终验证选项。
【解析】
1. 计算全班总人数：从条形统计图可知喜欢乒乓球的有16人，扇形统计图中乒乓球占比为40%，则全班总人数为 $16 ÷ 40\% = 40$ 人，故选项A正确。
2. 计算m的值：喜欢排球的有4人，其占比为 $4 ÷ 40 = 10\%$，即 $m = 10$，选项B正确。
3. 计算n的值：喜欢足球的人数为总人数减去排球、篮球、乒乓球的人数，即 $40 - 4 - 12 - 16 = 8$ 人，其占比为 $8 ÷ 40 = 20\%$，即 $n = 20$，选项C正确。
4. 验证足球的扇形圆心角：足球占比为20%，对应扇形圆心角为 $360° × 20\% = 72°$，并非70°，故选项D错误。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、百分比计算
【点评】
本题是两种统计图的基础综合题，关键在于找到“乒乓球人数与占比”的对应关系求出总人数，再结合各项目数据计算占比和圆心角，需注意圆心角与百分比的换算关系，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合条形统计图和扇形统计图的关联信息，先通过已知的乒乓球项目数据求出全班总人数，再依次计算各项目的占比，判断每个选项的正误。核心思路是利用“部分量÷对应百分比=总量”的关系，结合各项目的人数或占比推导未知数据，最终验证选项。
【解析】
1. 计算全班总人数：从条形统计图可知喜欢乒乓球的有16人，扇形统计图中乒乓球占比为40%，则全班总人数为 $16 ÷ 40\% = 40$ 人，故选项A正确。
2. 计算m的值：喜欢排球的有4人，其占比为 $4 ÷ 40 = 10\%$，即 $m = 10$，选项B正确。
3. 计算n的值：喜欢足球的人数为总人数减去排球、篮球、乒乓球的人数，即 $40 - 4 - 12 - 16 = 8$ 人，其占比为 $8 ÷ 40 = 20\%$，即 $n = 20$，选项C正确。
4. 验证足球的扇形圆心角：足球占比为20%，对应扇形圆心角为 $360° × 20\% = 72°$，并非70°，故选项D错误。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、百分比计算
【点评】
本题是两种统计图的基础综合题，关键在于找到“乒乓球人数与占比”的对应关系求出总人数，再结合各项目数据计算占比和圆心角，需注意圆心角与百分比的换算关系，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.5
9.(杭州市)已知某组数据的频率是0.35,样本容量是600,则这组数据的频数是
210
。答案
9.210
解析
【分析】首先明确频数、频率、样本容量三者的关系：频数 = 频率 × 样本容量。题目已给出频率为0.35，样本容量为600，只需将已知数值代入公式计算，即可求出对应数据的频数。
【解析】根据频数的计算公式：频数 = 频率 × 样本容量，代入已知数据得：0.35×600 = 210。
【答案】210
【知识点】频数与频率的关系
【点评】本题是统计类基础计算题，直接考查频数、频率、样本容量的基本公式应用，属于统计模块的基础考点，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】根据频数的计算公式：频数 = 频率 × 样本容量，代入已知数据得：0.35×600 = 210。
【答案】210
【知识点】频数与频率的关系
【点评】本题是统计类基础计算题，直接考查频数、频率、样本容量的基本公式应用，属于统计模块的基础考点，难度较低。
【难度系数】0.9
10.(余姚市)一组数据的最大值为60,最小值为48,且以2为组距,则应分
7
组。答案
10.7
解析
【分析】要确定分组数，需先计算数据的极差（最大值与最小值的差），再结合分组的“上限不在内”原则计算组数：分组时，数据若等于组上限则归入下一组，因此最大值需单独占一组，若极差除以组距为整数，组数需在商的基础上加1。
【解析】1. 计算极差：最大值为60，最小值为48，极差=60-48=12；2. 计算初步组数：12÷2=6；3. 结合分组原则：最大值60不能归入最后一组（58~60），需新增一组，因此总组数=6+1=7。
【答案】7
【知识点】频数分布分组计算
【点评】本题考查频数分布中分组数的计算，核心是掌握“上限不在内”的分组规则，易错点是直接用极差除以组距的结果作为组数，忽略最大值的归属问题。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算极差：最大值为60，最小值为48，极差=60-48=12；2. 计算初步组数：12÷2=6；3. 结合分组原则：最大值60不能归入最后一组（58~60），需新增一组，因此总组数=6+1=7。
【答案】7
【知识点】频数分布分组计算
【点评】本题考查频数分布中分组数的计算，核心是掌握“上限不在内”的分组规则，易错点是直接用极差除以组距的结果作为组数，忽略最大值的归属问题。
【难度系数】0.5
11.(新昌县)对某地若干名青少年最喜爱的运动项目进行调查,得到如图所示的扇形统计图,以此估计该地500名青少年中最喜爱骑自行车的约为
125
人。答案
11.125
解析
【分析】本题是利用扇形统计图的百分比计算对应人数的问题。解题时，先从扇形统计图中提取最喜爱骑自行车的人数占总人数的百分比，再用总青少年人数乘以该百分比，就能求出对应的人数。
【解析】由扇形统计图可知，最喜爱骑自行车的青少年占总人数的25%。已知该地青少年总人数为500名，因此最喜爱骑自行车的人数为：$500×25\% = 500×0.25 = 125$（人）。
【答案】125
【知识点】扇形统计图、百分比应用
【点评】本题考查扇形统计图的实际应用，属于基础题型，只需掌握“部分量=总量×对应百分比”的基本关系即可解决，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】由扇形统计图可知，最喜爱骑自行车的青少年占总人数的25%。已知该地青少年总人数为500名，因此最喜爱骑自行车的人数为：$500×25\% = 500×0.25 = 125$（人）。
【答案】125
【知识点】扇形统计图、百分比应用
【点评】本题考查扇形统计图的实际应用，属于基础题型，只需掌握“部分量=总量×对应百分比”的基本关系即可解决，难度较低。
【难度系数】0.8
12.(宁波市海曙区)七(1)班共50名同学,如图所示为该班体育期末模拟测试成绩的频数直方图(满分30分,成绩均为整数)。若将不低于27分的成绩评为优秀,则该班此次成绩优秀的同学的频率是
0.72
。答案
12.0.72
解析
【分析】要计算成绩优秀的频率，需先明确优秀对应的成绩区间，再找到该区间的频数，最后根据“频率=频数÷总数”计算。题目中不低于27分为优秀，结合频数直方图，对应26.5~28.5分和28.5~30.5分两个组，将这两组的频数相加得到优秀总频数，再除以班级总人数即可。
【解析】解：不低于27分的成绩对应直方图中26.5~28.5分、28.5~30.5分两组，这两组的频数分别为14和22，因此优秀的频数为14+22=36。班级总人数为50，所以优秀的频率为36÷50=0.72。
【答案】0.72
【知识点】频数与频率、频数分布直方图
【点评】本题考查频数直方图的应用及频率计算，核心是准确提取对应区间的频数，利用频率公式求解，属于基础统计题，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】解：不低于27分的成绩对应直方图中26.5~28.5分、28.5~30.5分两组，这两组的频数分别为14和22，因此优秀的频数为14+22=36。班级总人数为50，所以优秀的频率为36÷50=0.72。
【答案】0.72
【知识点】频数与频率、频数分布直方图
【点评】本题考查频数直方图的应用及频率计算，核心是准确提取对应区间的频数，利用频率公式求解，属于基础统计题，难度较低。
【难度系数】0.3
13.(绍兴市上虞区)据统计,2022年国庆期间,某市共接待游客600万人次。其中各景区的游客接待量占总游客接待量的比例如图所示。预计2023年国庆假日期间该市总接待游客量将比去年增长20%,则2023年国庆期间C景区将接待游客约
108
万人次。答案
13.108 【解析】2023年国庆期间共接待游客600×(1+20%)=720(万人次),所以预计2023年国庆期间C景区将接待游客约720×(1-8%-11%-66%)=108(万人次)。
解析
【分析】
要计算2023年C景区的游客接待量，需分三步：首先根据2022年游客总量和增长率算出2023年总游客量；再利用扇形统计图中各部分占比之和为1，求出C景区的占比；最后用2023年总游客量乘以C景区占比，得到结果。
【解析】
1. 计算2023年国庆总游客量：2022年总游客量为600万人次，2023年增长20%，则2023年总游客量为 $600×(1+20\%) = 720$（万人次）。
2. 计算C景区的占比：扇形统计图中各部分占比之和为1，因此C景区占比为 $1 - 8\% - 11\% - 66\% = 15\%$。
3. 计算2023年C景区接待量：$720×15\% = 108$（万人次）。
【答案】
108
【知识点】
扇形统计图、百分比计算、增长率应用
【点评】
本题结合实际旅游统计场景，考查扇形统计图的读取与百分比的综合应用，解题关键是准确确定目标部分的占比，属于基础统计应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要计算2023年C景区的游客接待量，需分三步：首先根据2022年游客总量和增长率算出2023年总游客量；再利用扇形统计图中各部分占比之和为1，求出C景区的占比；最后用2023年总游客量乘以C景区占比，得到结果。
【解析】
1. 计算2023年国庆总游客量：2022年总游客量为600万人次，2023年增长20%，则2023年总游客量为 $600×(1+20\%) = 720$（万人次）。
2. 计算C景区的占比：扇形统计图中各部分占比之和为1，因此C景区占比为 $1 - 8\% - 11\% - 66\% = 15\%$。
3. 计算2023年C景区接待量：$720×15\% = 108$（万人次）。
【答案】
108
【知识点】
扇形统计图、百分比计算、增长率应用
【点评】
本题结合实际旅游统计场景，考查扇形统计图的读取与百分比的综合应用，解题关键是准确确定目标部分的占比，属于基础统计应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
14.(12分)(嘉兴市)为了了解中学生对保护环境措施的想法,某中学对部分学生进行调查,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表,请根据图表提供的信息解答下列问题:
某中学学生对保护环境措施的想法情况统计表
某中学学生对保护环境措施的想法情况统计图
(1)求$a,b$的值。
(2)若全校共有学生1200人,请估计该校选择“节约用水用电”的学生人数。
某中学学生对保护环境措施的想法情况统计表
某中学学生对保护环境措施的想法情况统计图
(1)求$a,b$的值。
(2)若全校共有学生1200人,请估计该校选择“节约用水用电”的学生人数。
答案
14.(1)100÷25%=400,所以a=400×30%=120,b=400-100-a-80-20=80。
(2)80÷400×1200=240(人)。
(2)80÷400×1200=240(人)。
解析
【分析】
本题是统计图表的应用问题，解题思路为：(1) 先根据已知部分的数量和对应百分比求出调查的总人数，再利用总人数与对应百分比求a的值，最后用总人数减去已知各部分数量得到b的值；(2) 利用样本中“节约用水用电”的占比，结合全校总人数，用样本估计总体的方法计算对应人数。
【解析】
(1) 已知某部分数量为100，占比25%，则调查总人数为：$100÷25\% = 400$；
$a$是总人数的30%，所以$a = 400×30\% = 120$；
$b$的值为总人数减去其他各部分数量：$b = 400 - 100 - a - 80 - 20 = 400 - 100 - 120 - 80 - 20 = 80$；
(2) 样本中“节约用水用电”的占比为：$80÷400$，全校共1200人，估计该校选择“节约用水用电”的学生人数为：$80÷400×1200 = 240$（人）。
【答案】
(1)$a=120$，$b=80$；(2)240人
【知识点】
统计图表、百分比计算、样本估计总体
【点评】
本题考查统计知识的实际应用，核心是利用统计图表中的数据关系计算未知量，以及用样本估计总体的思想，属于基础统计题型，难度不大。
【难度系数】
0.6
本题是统计图表的应用问题，解题思路为：(1) 先根据已知部分的数量和对应百分比求出调查的总人数，再利用总人数与对应百分比求a的值，最后用总人数减去已知各部分数量得到b的值；(2) 利用样本中“节约用水用电”的占比，结合全校总人数，用样本估计总体的方法计算对应人数。
【解析】
(1) 已知某部分数量为100，占比25%，则调查总人数为：$100÷25\% = 400$；
$a$是总人数的30%，所以$a = 400×30\% = 120$；
$b$的值为总人数减去其他各部分数量：$b = 400 - 100 - a - 80 - 20 = 400 - 100 - 120 - 80 - 20 = 80$；
(2) 样本中“节约用水用电”的占比为：$80÷400$，全校共1200人，估计该校选择“节约用水用电”的学生人数为：$80÷400×1200 = 240$（人）。
【答案】
(1)$a=120$，$b=80$；(2)240人
【知识点】
统计图表、百分比计算、样本估计总体
【点评】
本题考查统计知识的实际应用，核心是利用统计图表中的数据关系计算未知量，以及用样本估计总体的思想，属于基础统计题型，难度不大。
【难度系数】
0.6
