21. 如图,在$6×6$的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,其顶点称为格点,格点三角形$ABC$与点$D$的位置如图所示.
(1)平移格点三角形$ABC$,画出平移后的格点三角形$DEF$(点$A,B,C$的对应点分别为点$D,E,F$).
(2)求三角形$DEF$的面积.

21. 解:(1)如图，三角形DEF即为所求.(3分)
(2)三角形DEF的面积为:$2×3-\dfrac{1}{2}×2×2-\dfrac{1}{2}×1×3-\dfrac{1}{2}×1×1=2.$(6分)

【分析】
解决本题分两步：①平移三角形ABC时，先确定点A到点D的平移方向与距离，再将B、C按相同规律平移得到对应点E、F，顺次连接即可；②求三角形DEF的面积时，利用网格的割补法，将三角形置于矩形中，用矩形面积减去周围三个直角三角形的面积，简化计算。
【解析】
(1) 平移规律：观察点A到点D，横向向右平移3个单位，纵向向下平移2个单位。将点B向右平移3个单位、向下平移2个单位得到点E，将点C向右平移3个单位、向下平移2个单位得到点F，顺次连接D、E、F，三角形DEF即为所求。
(2) 计算面积：采用割补法，构造长为3、宽为2的矩形，矩形面积为 $2×3=6$；减去周围三个直角三角形的面积，分别为：$\frac{1}{2}×2×2=2$、$\frac{1}{2}×1×3=1.5$、$\frac{1}{2}×1×1=0.5$；因此三角形DEF的面积为 $6 - 2 - 1.5 - 0.5 = 2$。
【答案】
(1) 三角形DEF的画图见对应插图；(2) 2
【知识点】
图形的平移、网格中图形面积计算
【点评】
本题考查图形平移的作图及网格中三角形面积的计算，平移的核心是确定对应点的平移规律，面积计算用割补法简化运算，属于基础题型。
【难度系数】
0.6