12.已知一个三角形的周长为48，第一条边长为$3a+2b$，第二条边长是第一条边长的2倍少$a-2b+2$，试求第三条边长。

12.解:第二边长:$2(3a+2b)-(a-2b+2)=6a+4b-a+2b-2=5a+6b-2$。
第三边长:$48-(3a+2b)-(5a+6b-2)=48-3a-2b-5a-6b+2=50-8a-8b$。

【分析】
要计算第三条边长，首先明确三角形周长等于三条边长之和，解题分两步：第一步根据第二条边与第一条边的数量关系求出第二条边的表达式；第二步用周长依次减去前两条边的长度，通过整式加减运算化简即可得到结果，计算时要注意去括号的符号规则，合并同类项不要漏项。
【解析】
1. 计算第二条边的长度：
已知第二条边长是第一条边长的2倍少$a-2b+2$，第一条边长为$3a+2b$，因此：
$\begin{aligned}\mathrm{第二边长}&=2(3a+2b)-(a-2b+2)\\&=6a+4b-a+2b-2\\&=5a+6b-2\end{aligned}$
2. 计算第三条边的长度：
根据三角形周长为48，可得第三边长=周长-第一条边长-第二条边长，代入得：
$\begin{aligned}\mathrm{第三边长}&=48-(3a+2b)-(5a+6b-2)\\&=48-3a-2b-5a-6b+2\\&=50-8a-8b\end{aligned}$
【答案】
$50-8a-8b$
【知识点】
整式的加减运算，三角形周长公式，去括号法则
【点评】
本题是整式加减在几何计算中的基础应用，解题核心是先根据题意正确表示出第二条边的长度，再结合周长公式列式，计算过程中要注意去括号时的符号变化，合并同类项时要找准同类项再运算，避免因粗心失分。
【难度系数】
0.7