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1.气象台预报“本市明天降水概率是80％”，对此信息，下列说法正确的是(
A.本市明天将有80％的地区降水
B.本市明天将有80％的时间降水
C.明天肯定下雨
D.明天降水的可能性为80％
D
)A.本市明天将有80％的地区降水
B.本市明天将有80％的时间降水
C.明天肯定下雨
D.明天降水的可能性为80％
答案
1.D
解析
【分析】
这道题考查对实际生活中概率含义的理解。解题时首先要明确：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的量，和降水的地区占比、时间占比都没有关系，也不代表事件一定会发生。接下来逐个判断每个选项的正误，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析选项：
A. 降水概率80%不是指降水地区的占比，该说法错误；
B. 降水概率80%也不是指降水时间的占比，该说法错误；
C. 80%的降水概率仅说明降水的可能性较大，不是必然会降水，“肯定下雨”的表述错误；
D. 降水概率80%的含义就是明天降水的可能性为80%，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
概率的意义
【点评】
本题结合生活实际考察概率的基本含义，属于基础题型，解题的关键是明确概率表示的是事件发生的可能性大小，不要和占比、必然事件的概念混淆。
【难度系数】
0.8
这道题考查对实际生活中概率含义的理解。解题时首先要明确：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的量，和降水的地区占比、时间占比都没有关系，也不代表事件一定会发生。接下来逐个判断每个选项的正误，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析选项：
A. 降水概率80%不是指降水地区的占比，该说法错误；
B. 降水概率80%也不是指降水时间的占比，该说法错误；
C. 80%的降水概率仅说明降水的可能性较大，不是必然会降水，“肯定下雨”的表述错误；
D. 降水概率80%的含义就是明天降水的可能性为80%，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
概率的意义
【点评】
本题结合生活实际考察概率的基本含义，属于基础题型，解题的关键是明确概率表示的是事件发生的可能性大小，不要和占比、必然事件的概念混淆。
【难度系数】
0.8
2. 石头投入水中会下沉是（
A.随机事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.以上都不是
B
）A.随机事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.以上都不是
答案
2.B
解析
【分析】
解题前先明确三类事件的定义：①必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件；②不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；③随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。接下来结合生活常识判断“石头投入水中会下沉”这件事的发生概率：石头密度远大于水，投入水中必然下沉，属于一定会发生的事件，对应对应事件类型即可选出答案。
【解析】
我们逐一分析选项：
A. 随机事件是可能发生也可能不发生的事件，石头投入水中下沉是一定会发生的，不属于随机事件，A错误；
B. 必然事件是一定条件下必然发生的事件，石头投入水中下沉符合客观规律，一定会发生，属于必然事件，B正确；
C. 不可能事件是一定不会发生的事件，该事件是会发生的，不属于不可能事件，C错误；
D. 因为B正确，所以D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类；必然事件的概念
【点评】
本题考查基础的事件类型判断，需要结合生活常识和各类事件的定义进行辨析，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
解题前先明确三类事件的定义：①必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件；②不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；③随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。接下来结合生活常识判断“石头投入水中会下沉”这件事的发生概率：石头密度远大于水，投入水中必然下沉，属于一定会发生的事件，对应对应事件类型即可选出答案。
【解析】
我们逐一分析选项：
A. 随机事件是可能发生也可能不发生的事件，石头投入水中下沉是一定会发生的，不属于随机事件，A错误；
B. 必然事件是一定条件下必然发生的事件，石头投入水中下沉符合客观规律，一定会发生，属于必然事件，B正确；
C. 不可能事件是一定不会发生的事件，该事件是会发生的，不属于不可能事件，C错误；
D. 因为B正确，所以D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类；必然事件的概念
【点评】
本题考查基础的事件类型判断，需要结合生活常识和各类事件的定义进行辨析，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
3.下列事件中,不可能事件是(
A.掷一枚六个面分别刻有1~6数码的均匀正方体骰子,向上一面的点数是“5”
B.任意选择某个电视频道,正在播放动画片
C.肥皂泡会破碎
D.在平面内,度量一个三角形的内角度数,其和为$360°$
D
)A.掷一枚六个面分别刻有1~6数码的均匀正方体骰子,向上一面的点数是“5”
B.任意选择某个电视频道,正在播放动画片
C.肥皂泡会破碎
D.在平面内,度量一个三角形的内角度数,其和为$360°$
答案
3.D
解析
【分析】
解题的核心是先明确不可能事件的定义：在一定条件下，一定不会发生的事件叫做不可能事件。解题时先回忆事件的分类（必然事件、随机事件、不可能事件），再逐个结合选项内容判断所属事件类型，最终选出不可能事件即可。
【解析】
首先明确事件分类规则：
①必然事件：一定条件下一定发生的事件；
②随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件；
③不可能事件：一定条件下一定不发生的事件。
逐一分析选项：
A. 掷六个面刻有1~6的均匀骰子，向上点数可能为1~6任意一个，点数为“5”有可能发生，属于随机事件，不符合题意；
B. 任意选择电视频道，可能正在播放动画片，也可能播放其他类型节目，属于随机事件，不符合题意；
C. 肥皂泡受自身特性影响一定会破碎，属于必然事件，不符合题意；
D. 平面内任意三角形的内角和固定为180°，其内角和为360°一定不会发生，属于不可能事件，符合题意。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
事件的分类、三角形内角和定理
【点评】
本题考查对不同类型事件的区分，解题时需要结合生活常识和基础数学定理进行判断，属于基础类题型，熟练掌握各类事件的定义是得分关键。
【难度系数】
0.9
解题的核心是先明确不可能事件的定义：在一定条件下，一定不会发生的事件叫做不可能事件。解题时先回忆事件的分类（必然事件、随机事件、不可能事件），再逐个结合选项内容判断所属事件类型，最终选出不可能事件即可。
【解析】
首先明确事件分类规则：
①必然事件：一定条件下一定发生的事件；
②随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件；
③不可能事件：一定条件下一定不发生的事件。
逐一分析选项：
A. 掷六个面刻有1~6的均匀骰子，向上点数可能为1~6任意一个，点数为“5”有可能发生，属于随机事件，不符合题意；
B. 任意选择电视频道，可能正在播放动画片，也可能播放其他类型节目，属于随机事件，不符合题意；
C. 肥皂泡受自身特性影响一定会破碎，属于必然事件，不符合题意；
D. 平面内任意三角形的内角和固定为180°，其内角和为360°一定不会发生，属于不可能事件，符合题意。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
事件的分类、三角形内角和定理
【点评】
本题考查对不同类型事件的区分，解题时需要结合生活常识和基础数学定理进行判断，属于基础类题型，熟练掌握各类事件的定义是得分关键。
【难度系数】
0.9
4.从1~9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{7}{9}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{9}$
D
）A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{7}{9}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{9}$
答案
4.D
解析
【分析】
本题考查简单概率计算，解题思路分为三步：第一步确定所有等可能的总情况数；第二步找出同时满足“是2的倍数、是3的倍数”的符合条件的情况数；第三步根据概率公式“概率=符合条件的情况数÷总情况数”计算结果即可。
【解析】
解：1~9共有9个自然数，任取一个的总情况数为9，且每种情况出现的可能性相等。
先判断1~9中既是2的倍数又是3的倍数的数：2和3的最小公倍数是6，只有数字6同时满足是2的倍数、是3的倍数，即符合条件的情况数为1。
根据概率计算公式可得：所求概率 = $\frac{1}{9}$，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
概率计算、公倍数判断、2和3的倍数特征
【点评】
本题属于基础综合题，解题时需注意审题，明确是要求同时满足两个条件，而非满足其中任意一个，避免因看错题意丢分。
【难度系数】
0.7
本题考查简单概率计算，解题思路分为三步：第一步确定所有等可能的总情况数；第二步找出同时满足“是2的倍数、是3的倍数”的符合条件的情况数；第三步根据概率公式“概率=符合条件的情况数÷总情况数”计算结果即可。
【解析】
解：1~9共有9个自然数，任取一个的总情况数为9，且每种情况出现的可能性相等。
先判断1~9中既是2的倍数又是3的倍数的数：2和3的最小公倍数是6，只有数字6同时满足是2的倍数、是3的倍数，即符合条件的情况数为1。
根据概率计算公式可得：所求概率 = $\frac{1}{9}$，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
概率计算、公倍数判断、2和3的倍数特征
【点评】
本题属于基础综合题，解题时需注意审题，明确是要求同时满足两个条件，而非满足其中任意一个，避免因看错题意丢分。
【难度系数】
0.7
二、填空题
5.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是
5.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是
0.3
。答案
5.0.3
解析
【分析】
首先明确从口袋中摸一个球，结果只有红球、白球、黑球三种可能，不存在其他情况，因此摸出这三种球的概率之和为1。要求摸出黑球的概率，只需用总概率1依次减去已知的摸出红球、白球的概率即可，思路直接清晰。
【解析】
解：由于摸出的球仅可能是红球、白球、黑球三种，因此三者的概率总和为1。
已知摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，
则摸出黑球的概率 = 1 - 0.2 - 0.5 = 0.3。
【答案】
0.3
【知识点】
概率基本性质，简单概率计算
【点评】
本题是概率的基础考题，考查对概率总和规律的理解，计算量很小，掌握核心概念即可快速求解。
【难度系数】
0.9
首先明确从口袋中摸一个球，结果只有红球、白球、黑球三种可能，不存在其他情况，因此摸出这三种球的概率之和为1。要求摸出黑球的概率，只需用总概率1依次减去已知的摸出红球、白球的概率即可，思路直接清晰。
【解析】
解：由于摸出的球仅可能是红球、白球、黑球三种，因此三者的概率总和为1。
已知摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，
则摸出黑球的概率 = 1 - 0.2 - 0.5 = 0.3。
【答案】
0.3
【知识点】
概率基本性质，简单概率计算
【点评】
本题是概率的基础考题，考查对概率总和规律的理解，计算量很小，掌握核心概念即可快速求解。
【难度系数】
0.9
6.在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针试验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是
$\frac{1}{8}$
。答案
6.$\frac{1}{8}$
解析
【分析】
要计算投中阴影部分的概率，根据几何概率的计算规则，概率等于阴影部分面积与整个网格总面积的比值，因此我们分三步求解：第一步先计算8×8正方形网格的总面积；第二步观察阴影部分的组成，它由4个完全相同的三角形构成，利用三角形面积公式计算单个三角形面积，再求和得到阴影总面积；第三步用阴影总面积除以总面积，即可得到所求概率。
【解析】
解：首先计算整个正方形网格的总面积：
网格为8×8的正方形，总面积$S_{总}=8×8=64$。
再计算阴影部分的总面积：
观察可得阴影由4个全等的三角形组成，每个三角形的底为4个单位长度，高为1个单位长度，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，单个三角形面积为：
$S_{单}=\frac{1}{2}×4×1=2$
因此阴影总面积$S_{阴}=4× S_{单}=4×2=8$。
最后计算投中阴影的概率：
$P=\frac{S_{阴}}{S_{总}}=\frac{8}{64}=\frac{1}{8}$
【答案】
$\frac{1}{8}$
【知识点】
几何概率计算；三角形面积计算；正方形面积计算
【点评】
本题主要考查几何概率的求解，核心是明确几何概率为对应区域面积的比值，解题时需要准确识别网格中图形的边长、高等参数，正确运用面积公式计算即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.7
要计算投中阴影部分的概率，根据几何概率的计算规则，概率等于阴影部分面积与整个网格总面积的比值，因此我们分三步求解：第一步先计算8×8正方形网格的总面积；第二步观察阴影部分的组成，它由4个完全相同的三角形构成，利用三角形面积公式计算单个三角形面积，再求和得到阴影总面积；第三步用阴影总面积除以总面积，即可得到所求概率。
【解析】
解：首先计算整个正方形网格的总面积：
网格为8×8的正方形，总面积$S_{总}=8×8=64$。
再计算阴影部分的总面积：
观察可得阴影由4个全等的三角形组成，每个三角形的底为4个单位长度，高为1个单位长度，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，单个三角形面积为：
$S_{单}=\frac{1}{2}×4×1=2$
因此阴影总面积$S_{阴}=4× S_{单}=4×2=8$。
最后计算投中阴影的概率：
$P=\frac{S_{阴}}{S_{总}}=\frac{8}{64}=\frac{1}{8}$
【答案】
$\frac{1}{8}$
【知识点】
几何概率计算；三角形面积计算；正方形面积计算
【点评】
本题主要考查几何概率的求解，核心是明确几何概率为对应区域面积的比值，解题时需要准确识别网格中图形的边长、高等参数，正确运用面积公式计算即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.7
7. 在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是
0.88
。答案
7.0.88
解析
【分析】
首先明确抽奖活动的结果只有中奖和不中奖两种，所有可能发生的结果对应的概率总和为1。要求不中奖的概率，只需用总概率1减去已知的中奖概率即可求出结果。
【解析】
解：由于抽奖的所有结果仅有中奖和不中奖两种，所有结果的概率之和为1，
已知中奖概率为0.12，
因此不中奖的概率 = 1 - 中奖概率 = 1 - 0.12 = 0.88。
【答案】
0.88
【知识点】
概率的基本性质；概率的减法运算
【点评】
本题属于概率计算的基础题型，核心考查对概率基础性质的理解，计算量小，掌握概率的基本运算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
首先明确抽奖活动的结果只有中奖和不中奖两种，所有可能发生的结果对应的概率总和为1。要求不中奖的概率，只需用总概率1减去已知的中奖概率即可求出结果。
【解析】
解：由于抽奖的所有结果仅有中奖和不中奖两种，所有结果的概率之和为1，
已知中奖概率为0.12，
因此不中奖的概率 = 1 - 中奖概率 = 1 - 0.12 = 0.88。
【答案】
0.88
【知识点】
概率的基本性质；概率的减法运算
【点评】
本题属于概率计算的基础题型，核心考查对概率基础性质的理解，计算量小，掌握概率的基本运算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
8.“氢气在氧气中燃烧生成水”这是
必然
事件。(填“可能”“不可能”或“必然”)答案
8.必然
解析
【分析】解题时首先要明确三类事件的定义：必然事件是一定条件下一定会发生的事件，不可能事件是一定条件下一定不会发生的事件，可能事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。再结合题干描述的现象判断：氢气在氧气中燃烧生成水是已经被验证的客观科学事实，满足反应条件时一定会发生，符合必然事件的特征。
【解析】首先明确事件的分类规则：
1. 必然事件：一定条件下必定发生的事件；
2. 不可能事件：一定条件下必定不发生的事件；
3. 可能事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
氢气在氧气中燃烧生成水是客观的化学反应规律，满足反应条件时该反应一定会发生，因此属于必然事件。
【答案】必然
【知识点】事件的分类；必然事件的概念
【点评】本题结合基础科学常识考查事件类型的判断，属于基础题，准确掌握三类事件的定义即可快速作答。
【难度系数】0.9
【解析】首先明确事件的分类规则：
1. 必然事件：一定条件下必定发生的事件；
2. 不可能事件：一定条件下必定不发生的事件；
3. 可能事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
氢气在氧气中燃烧生成水是客观的化学反应规律，满足反应条件时该反应一定会发生，因此属于必然事件。
【答案】必然
【知识点】事件的分类；必然事件的概念
【点评】本题结合基础科学常识考查事件类型的判断，属于基础题，准确掌握三类事件的定义即可快速作答。
【难度系数】0.9
