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(1)有一根长方体木料,长3厘米、宽3厘米、高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块,可以切成()块。
答案
3×3×2=18（块）
答：可以切成18块。
答：可以切成18块。
解析
【分析】
拿到这道题我们可以这样思考：1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，首先看长方体木料的长、宽、高分别能切出几个1厘米的小段：长3厘米，沿着长能切出3个1厘米的段；宽3厘米，沿着宽能切出3排；高2厘米，沿着高能切出2层，总块数就是这三个数的乘积，正好和长方体体积的计算逻辑一致。我们也可以先算长方体的总体积，因为每1立方厘米对应1块小方块，所以体积是多少立方厘米就能切出多少块。
【解析】
根据长方体体积公式：长方体体积 = 长×宽×高
代入木料的长、宽、高计算总体积：
$3×3×2=18$（立方厘米）
已知每个小方块的体积是1立方厘米，因此可切成的块数等于木料总体积除以单个小方块的体积，即$18÷1=18$（块），也可直接通过长宽高可切割的份数相乘得到结果。
【答案】
18
【知识点】
长方体体积计算；立体图形切割
【点评】
本题是长方体体积公式的实际应用类题目，解题核心是明确切成的小方块总块数和原长方体体积的对应关系，掌握长方体体积公式即可快速求解。
【难度系数】
0.9
拿到这道题我们可以这样思考：1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，首先看长方体木料的长、宽、高分别能切出几个1厘米的小段：长3厘米，沿着长能切出3个1厘米的段；宽3厘米，沿着宽能切出3排；高2厘米，沿着高能切出2层，总块数就是这三个数的乘积，正好和长方体体积的计算逻辑一致。我们也可以先算长方体的总体积，因为每1立方厘米对应1块小方块，所以体积是多少立方厘米就能切出多少块。
【解析】
根据长方体体积公式：长方体体积 = 长×宽×高
代入木料的长、宽、高计算总体积：
$3×3×2=18$（立方厘米）
已知每个小方块的体积是1立方厘米，因此可切成的块数等于木料总体积除以单个小方块的体积，即$18÷1=18$（块），也可直接通过长宽高可切割的份数相乘得到结果。
【答案】
18
【知识点】
长方体体积计算；立体图形切割
【点评】
本题是长方体体积公式的实际应用类题目，解题核心是明确切成的小方块总块数和原长方体体积的对应关系，掌握长方体体积公式即可快速求解。
【难度系数】
0.9
(2)有一个正方体,棱长3厘米。它的体积是()立方厘米,表面积是()平方厘米。
答案
3×3×3=27（立方厘米）
3×3×6=54（平方厘米）
它的体积是(27)立方厘米，表面积是(54)平方厘米。
3×3×6=54（平方厘米）
它的体积是(27)立方厘米，表面积是(54)平方厘米。
解析
【分析】
要解这道题，我们只需回忆正方体体积和表面积的计算公式，将已知的棱长代入公式计算即可。首先正方体体积是其占据空间的大小，计算公式为体积=棱长×棱长×棱长；其次正方体表面积是6个完全相同的正方形面的总面积，计算公式为表面积=棱长×棱长×6，把棱长3厘米分别代入两个公式就能得到结果。
【解析】
1. 计算体积：
根据正方体体积公式：$\mathrm{体积}=\mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}$
代入棱长3厘米，计算得：
$3×3×3=27$（立方厘米）
2. 计算表面积：
根据正方体表面积公式：$\mathrm{表面积}=\mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}×6$
代入棱长3厘米，计算得：
$3×3×6=54$（平方厘米）
【答案】
27；54
【知识点】
正方体体积计算；正方体表面积计算
【点评】
本题属于基础公式应用类题目，核心是准确记忆正方体体积和表面积的计算公式，计算时注意不要混淆两个公式，不要漏乘表面积公式中的6即可。
【难度系数】
0.9
要解这道题，我们只需回忆正方体体积和表面积的计算公式，将已知的棱长代入公式计算即可。首先正方体体积是其占据空间的大小，计算公式为体积=棱长×棱长×棱长；其次正方体表面积是6个完全相同的正方形面的总面积，计算公式为表面积=棱长×棱长×6，把棱长3厘米分别代入两个公式就能得到结果。
【解析】
1. 计算体积：
根据正方体体积公式：$\mathrm{体积}=\mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}$
代入棱长3厘米，计算得：
$3×3×3=27$（立方厘米）
2. 计算表面积：
根据正方体表面积公式：$\mathrm{表面积}=\mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}×6$
代入棱长3厘米，计算得：
$3×3×6=54$（平方厘米）
【答案】
27；54
【知识点】
正方体体积计算；正方体表面积计算
【点评】
本题属于基础公式应用类题目，核心是准确记忆正方体体积和表面积的计算公式，计算时注意不要混淆两个公式，不要漏乘表面积公式中的6即可。
【难度系数】
0.9
(3)0.3立方米=()立方厘米 5立方米=()立方分米
7200立方分米=()立方米=()立方厘米
32立方厘米=()立方分米 3.07立方分米=()立方厘米
7200立方分米=()立方米=()立方厘米
32立方厘米=()立方分米 3.07立方分米=()立方厘米
答案
0.3立方米=(300000)立方厘米
5立方米=(5000)立方分米
7200立方分米=(7.2)立方米=(7200000)立方厘米
32立方厘米=(0.032)立方分米
3.07立方分米=(3070)立方厘米
5立方米=(5000)立方分米
7200立方分米=(7.2)立方米=(7200000)立方厘米
32立方厘米=(0.032)立方分米
3.07立方分米=(3070)立方厘米
解析
【分析】
解决这道题首先要明确常用体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000000立方厘米。单位换算的规则是：高级单位换算成低级单位，乘两个单位间的进率；低级单位换算成高级单位，除以两个单位间的进率，接下来按照这个规则逐个计算即可。
【解析】
我们逐个进行单位换算：
1. 立方米转立方厘米是高级单位转低级单位，进率为1000000，因此$0.3×1000000=300000$，即0.3立方米=300000立方厘米；
2. 立方米转立方分米是高级单位转低级单位，进率为1000，因此$5×1000=5000$，即5立方米=5000立方分米；
3. 立方分米转立方米是低级单位转高级单位，进率为1000，因此$7200÷1000=7.2$，即7200立方分米=7.2立方米；立方分米转立方厘米是高级单位转低级单位，进率为1000，因此$7200×1000=7200000$，即7200立方分米=7200000立方厘米；
4. 立方厘米转立方分米是低级单位转高级单位，进率为1000，因此$32÷1000=0.032$，即32立方厘米=0.032立方分米；
5. 立方分米转立方厘米是高级单位转低级单位，进率为1000，因此$3.07×1000=3070$，即3.07立方分米=3070立方厘米。
【答案】
0.3立方米=(300000)立方厘米
5立方米=(5000)立方分米
7200立方分米=(7.2)立方米=(7200000)立方厘米
32立方厘米=(0.032)立方分米
3.07立方分米=(3070)立方厘米
【知识点】
体积单位换算、相邻体积单位进率
【点评】
本题属于基础的单位换算类题目，解题核心是牢记体积单位间的进率，准确判断换算方向，计算时注意小数点移动的位数，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确常用体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000000立方厘米。单位换算的规则是：高级单位换算成低级单位，乘两个单位间的进率；低级单位换算成高级单位，除以两个单位间的进率，接下来按照这个规则逐个计算即可。
【解析】
我们逐个进行单位换算：
1. 立方米转立方厘米是高级单位转低级单位，进率为1000000，因此$0.3×1000000=300000$，即0.3立方米=300000立方厘米；
2. 立方米转立方分米是高级单位转低级单位，进率为1000，因此$5×1000=5000$，即5立方米=5000立方分米；
3. 立方分米转立方米是低级单位转高级单位，进率为1000，因此$7200÷1000=7.2$，即7200立方分米=7.2立方米；立方分米转立方厘米是高级单位转低级单位，进率为1000，因此$7200×1000=7200000$，即7200立方分米=7200000立方厘米；
4. 立方厘米转立方分米是低级单位转高级单位，进率为1000，因此$32÷1000=0.032$，即32立方厘米=0.032立方分米；
5. 立方分米转立方厘米是高级单位转低级单位，进率为1000，因此$3.07×1000=3070$，即3.07立方分米=3070立方厘米。
【答案】
0.3立方米=(300000)立方厘米
5立方米=(5000)立方分米
7200立方分米=(7.2)立方米=(7200000)立方厘米
32立方厘米=(0.032)立方分米
3.07立方分米=(3070)立方厘米
【知识点】
体积单位换算、相邻体积单位进率
【点评】
本题属于基础的单位换算类题目，解题核心是牢记体积单位间的进率，准确判断换算方向，计算时注意小数点移动的位数，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
4210毫升=()升
9600立方厘米=()毫升=()升
9600立方厘米=()毫升=()升
答案
4210÷1000=4.21
9600×1=9600
9600÷1000=9.6
4210毫升=(4.21)升
9600立方厘米=(9600)毫升=(9.6)升
9600×1=9600
9600÷1000=9.6
4210毫升=(4.21)升
9600立方厘米=(9600)毫升=(9.6)升
解析
【分析】
解题时首先要明确单位间的进率关系：1升=1000毫升，1立方厘米=1毫升。单位换算规则是：低级单位转化为高级单位，要除以进率；同级单位换算数值不变。第一问是毫升换算为升，属于低级单位转高级单位，除以进率1000即可；第二问先把立方厘米换算为毫升，是同级单位，数值不变，再把毫升换算为升，除以进率1000即可。
【解析】
1. 换算4210毫升为升：
已知1升=1000毫升，低级单位转高级单位需除以进率，列式为：4210÷1000=4.21，因此4210毫升=4.21升。
2. 换算9600立方厘米为毫升再为升：
已知1立方厘米=1毫升，同级单位换算数值不变，列式为：9600×1=9600，因此9600立方厘米=9600毫升；
再将毫升换算为升，除以进率1000，列式为：9600÷1000=9.6，因此9600毫升=9.6升。
【答案】
4.21；9600，9.6
【知识点】
容积单位换算、体积与容积单位关系、单位换算规则
【点评】
本题属于基础的单位换算题，核心是牢记容积单位的进率，以及立方厘米和毫升的对应关系，换算时注意区分低级单位和高级单位的转换方法，避免因记错进率导致计算错误。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确单位间的进率关系：1升=1000毫升，1立方厘米=1毫升。单位换算规则是：低级单位转化为高级单位，要除以进率；同级单位换算数值不变。第一问是毫升换算为升，属于低级单位转高级单位，除以进率1000即可；第二问先把立方厘米换算为毫升，是同级单位，数值不变，再把毫升换算为升，除以进率1000即可。
【解析】
1. 换算4210毫升为升：
已知1升=1000毫升，低级单位转高级单位需除以进率，列式为：4210÷1000=4.21，因此4210毫升=4.21升。
2. 换算9600立方厘米为毫升再为升：
已知1立方厘米=1毫升，同级单位换算数值不变，列式为：9600×1=9600，因此9600立方厘米=9600毫升；
再将毫升换算为升，除以进率1000，列式为：9600÷1000=9.6，因此9600毫升=9.6升。
【答案】
4.21；9600，9.6
【知识点】
容积单位换算、体积与容积单位关系、单位换算规则
【点评】
本题属于基础的单位换算题，核心是牢记容积单位的进率，以及立方厘米和毫升的对应关系，换算时注意区分低级单位和高级单位的转换方法，避免因记错进率导致计算错误。
【难度系数】
0.9
(4)用12分米长的钢筋焊接成一个正方体,这个正方体的体积是()立方分米,表面积是()平方分米。
答案
12÷12=1（分米）
体积：1×1×1=1（立方分米）
表面积：1×1×6=6（平方分米）
答：这个正方体的体积是1立方分米，表面积是6平方分米。
体积：1×1×1=1（立方分米）
表面积：1×1×6=6（平方分米）
答：这个正方体的体积是1立方分米，表面积是6平方分米。
解析
【分析】
首先明确12分米是焊接成的正方体的棱长总和，根据正方体的特征，正方体有12条长度完全相等的棱，因此第一步先用棱长总和除以12，算出正方体的棱长。再分别代入正方体体积公式、表面积公式，就能计算出对应的体积和表面积。
【解析】
正方体共有12条长度相等的棱，先计算棱长：
12÷12=1（分米）
正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入得：
1×1×1=1（立方分米）
正方体表面积=棱长×棱长×6，代入得：
1×1×6=6（平方分米）
【答案】
1；6
【知识点】
正方体棱长特征；正方体体积计算；正方体表面积计算
【点评】
本题考查正方体基础公式的应用，解题核心是先根据棱长总和求出单条棱的长度，再代入对应公式计算，掌握正方体的特征和相关公式就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
首先明确12分米是焊接成的正方体的棱长总和，根据正方体的特征，正方体有12条长度完全相等的棱，因此第一步先用棱长总和除以12，算出正方体的棱长。再分别代入正方体体积公式、表面积公式，就能计算出对应的体积和表面积。
【解析】
正方体共有12条长度相等的棱，先计算棱长：
12÷12=1（分米）
正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入得：
1×1×1=1（立方分米）
正方体表面积=棱长×棱长×6，代入得：
1×1×6=6（平方分米）
【答案】
1；6
【知识点】
正方体棱长特征；正方体体积计算；正方体表面积计算
【点评】
本题考查正方体基础公式的应用，解题核心是先根据棱长总和求出单条棱的长度，再代入对应公式计算，掌握正方体的特征和相关公式就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
(5)至少用()个1立方分米的正方体木块才能摆成一个大的正方体。
答案
2×2×2=8（个）
答：8。
答：8。
解析
【分析】
要拼成大正方体，首先要知道大正方体的每条棱长上摆放的小正方体数量是相等的。1立方分米的小正方体棱长为1分米，要摆成比它大的正方体，棱长最小是2分米（若棱长还是1分米就和原小正方体相同，不算更大的正方体），此时每条棱上要放2个小正方体，总个数就是长、宽、高三个方向小正方体数量的乘积，由此就能算出最少需要的个数。
【解析】
1立方分米的小正方体棱长是1分米。
拼成最小的大正方体时，大正方体的棱长最小为2分米，此时每条棱上摆放的小正方体数量为：$2÷1=2$（个）
需要的小正方体总个数为：$2×2×2=8$（个）
【答案】
8
【知识点】
正方体的特征；正方体体积计算；立体图形拼组
【点评】
本题考查正方体拼组的基础应用，解题关键是明确拼成最小大正方体时每条棱上的小正方体最少数量，结合乘法计算即可得出结果，属于立体图形认识板块的基础题型。
【难度系数】
0.8
要拼成大正方体，首先要知道大正方体的每条棱长上摆放的小正方体数量是相等的。1立方分米的小正方体棱长为1分米，要摆成比它大的正方体，棱长最小是2分米（若棱长还是1分米就和原小正方体相同，不算更大的正方体），此时每条棱上要放2个小正方体，总个数就是长、宽、高三个方向小正方体数量的乘积，由此就能算出最少需要的个数。
【解析】
1立方分米的小正方体棱长是1分米。
拼成最小的大正方体时，大正方体的棱长最小为2分米，此时每条棱上摆放的小正方体数量为：$2÷1=2$（个）
需要的小正方体总个数为：$2×2×2=8$（个）
【答案】
8
【知识点】
正方体的特征；正方体体积计算；立体图形拼组
【点评】
本题考查正方体拼组的基础应用，解题关键是明确拼成最小大正方体时每条棱上的小正方体最少数量，结合乘法计算即可得出结果，属于立体图形认识板块的基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 判断题。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)
(1)所有的长方体都有六个面。 ()
(2)长方体的面中不可能有正方形。 ()
(3)正方体是特殊的长方体。 ()
(4)把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 ()
(5)一瓶白酒有500升。 ()
(1)所有的长方体都有六个面。 ()
(2)长方体的面中不可能有正方形。 ()
(3)正方体是特殊的长方体。 ()
(4)把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 ()
(5)一瓶白酒有500升。 ()
答案
(1) √
(2) ×
(3) √
(4) ×
(5) ×
(2) ×
(3) √
(4) ×
(5) ×
解析
【分析】
这组判断题主要围绕长方体、正方体的基本特征，拼接立体图形时体积和表面积的变化，以及容积单位的实际应用展开。解题时逐一对应相关知识点即可：首先回忆长方体的面的数量特征判断第(1)题；再结合特殊长方体的面的特点判断第(2)题；接着根据正方体和长方体的从属关系判断第(3)题；然后分析拼接时面的变化情况，区分体积和表面积的变化规律判断第(4)题；最后结合生活常识，区分升和毫升的适用场景判断第(5)题。
【解析】
(1) 长方体的定义就是由6个面围成的立体图形，因此所有长方体都有六个面，说法正确。
(2) 存在特殊的长方体，它有两个相对的面是正方形，因此长方体的面中可能有正方形，原题说法错误。
(3) 正方体满足长方体的所有特征，仅它的12条棱长度都相等、6个面都是正方形，因此正方体是特殊的长方体，说法正确。
(4) 两个一样的正方体拼成一个长方体后，总体积等于两个正方体的体积之和，体积不变；但拼接时两个正方体各有1个面重合到内部，表面积减少了2个正方形面的面积，因此表面积会变小，原题说体积和表面积都不变的说法错误。
(5) 升是较大的容积单位，结合生活实际，一瓶白酒的容积通常是500毫升，500升不符合实际情况，说法错误。
【答案】
(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×
【知识点】
长方体正方体的特征，体积与表面积的变化，容积单位的认识
【点评】
本题侧重考察基础概念的掌握和实际应用能力，需要准确记忆长方体、正方体的相关特征，分清体积和表面积的本质区别，结合生活经验选择合适的单位，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
这组判断题主要围绕长方体、正方体的基本特征，拼接立体图形时体积和表面积的变化，以及容积单位的实际应用展开。解题时逐一对应相关知识点即可：首先回忆长方体的面的数量特征判断第(1)题；再结合特殊长方体的面的特点判断第(2)题；接着根据正方体和长方体的从属关系判断第(3)题；然后分析拼接时面的变化情况，区分体积和表面积的变化规律判断第(4)题；最后结合生活常识，区分升和毫升的适用场景判断第(5)题。
【解析】
(1) 长方体的定义就是由6个面围成的立体图形，因此所有长方体都有六个面，说法正确。
(2) 存在特殊的长方体，它有两个相对的面是正方形，因此长方体的面中可能有正方形，原题说法错误。
(3) 正方体满足长方体的所有特征，仅它的12条棱长度都相等、6个面都是正方形，因此正方体是特殊的长方体，说法正确。
(4) 两个一样的正方体拼成一个长方体后，总体积等于两个正方体的体积之和，体积不变；但拼接时两个正方体各有1个面重合到内部，表面积减少了2个正方形面的面积，因此表面积会变小，原题说体积和表面积都不变的说法错误。
(5) 升是较大的容积单位，结合生活实际，一瓶白酒的容积通常是500毫升，500升不符合实际情况，说法错误。
【答案】
(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×
【知识点】
长方体正方体的特征，体积与表面积的变化，容积单位的认识
【点评】
本题侧重考察基础概念的掌握和实际应用能力，需要准确记忆长方体、正方体的相关特征，分清体积和表面积的本质区别，结合生活经验选择合适的单位，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
(1)画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体()。
A.只有三个面
B.只能看到三个面
C.最多只能看到三个面
A.只有三个面
B.只能看到三个面
C.最多只能看到三个面
答案
C
解析
【分析】
解题时可以按照排除法逐步判断：第一步，先回忆长方体的基本特征，长方体总共有6个面，直接排除表述错误的A选项；第二步，结合实际观察长方体的经验，我们从不同角度观察长方体时，可能看到1个面、2个面，最多能看到3个面，判断B选项的“只能看到三个面”不符合实际，排除；第三步，确认C选项的表述符合观察结果，即可得出正确答案。
【解析】
1. 首先明确长方体的基本特征：长方体共有6个面，因此A选项“只有三个面”的表述错误，排除A。
2. 结合实际观察经验分析：从不同方向观察长方体时，若正对着其中一个面看，只能看到1个面；若正对着其中一条棱看，能看到2个面；若正对着其中一个顶点看，最多能看到3个面，不存在能看到超过3个面的情况。
3. 判断剩余选项：B选项“只能看到三个面”表述错误，因为观察时也可能看到1个或2个面；C选项“最多只能看到三个面”符合实际观察结论，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
长方体的特征；从不同方向观察立体图形
【点评】
这道题结合生活观察经验考查对立体图形的认知，解题时要注意区分“最多能看到”和“只能看到”的表述差异，避免因审题不细致选错。
【难度系数】
0.8
解题时可以按照排除法逐步判断：第一步，先回忆长方体的基本特征，长方体总共有6个面，直接排除表述错误的A选项；第二步，结合实际观察长方体的经验，我们从不同角度观察长方体时，可能看到1个面、2个面，最多能看到3个面，判断B选项的“只能看到三个面”不符合实际，排除；第三步，确认C选项的表述符合观察结果，即可得出正确答案。
【解析】
1. 首先明确长方体的基本特征：长方体共有6个面，因此A选项“只有三个面”的表述错误，排除A。
2. 结合实际观察经验分析：从不同方向观察长方体时，若正对着其中一个面看，只能看到1个面；若正对着其中一条棱看，能看到2个面；若正对着其中一个顶点看，最多能看到3个面，不存在能看到超过3个面的情况。
3. 判断剩余选项：B选项“只能看到三个面”表述错误，因为观察时也可能看到1个或2个面；C选项“最多只能看到三个面”符合实际观察结论，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
长方体的特征；从不同方向观察立体图形
【点评】
这道题结合生活观察经验考查对立体图形的认知，解题时要注意区分“最多能看到”和“只能看到”的表述差异，避免因审题不细致选错。
【难度系数】
0.8
(2)一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是()。
A.21600平方厘米
B.150平方厘米
C.125平方厘米
A.21600平方厘米
B.150平方厘米
C.125平方厘米
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆正方体的基本特征：正方体有12条长度完全相等的棱。已知棱长总和，第一步用棱长总和除以12就能算出单条棱的长度；接下来回忆正方体表面积的计算公式，正方体6个面都是完全相同的正方形，表面积=6×棱长×棱长，把算出的棱长代入公式就能得到表面积，再对应选项选择即可。
【解析】
1. 求正方体的棱长：正方体共有12条长度相等的棱，已知棱长总和为60厘米，因此单条棱长为 $60÷12=5$ 厘米。
2. 计算正方体表面积：正方体表面积是6个完全相同的正方形面的面积和，代入棱长5厘米计算，可得表面积为 $6×5×5=150$ 平方厘米。
【答案】
B
【知识点】
正方体棱的特征、正方体表面积计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考察正方体基本性质和表面积公式的应用，解题时要注意区分表面积和体积的计算公式，避免误算体积选错选项。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆正方体的基本特征：正方体有12条长度完全相等的棱。已知棱长总和，第一步用棱长总和除以12就能算出单条棱的长度；接下来回忆正方体表面积的计算公式，正方体6个面都是完全相同的正方形，表面积=6×棱长×棱长，把算出的棱长代入公式就能得到表面积，再对应选项选择即可。
【解析】
1. 求正方体的棱长：正方体共有12条长度相等的棱，已知棱长总和为60厘米，因此单条棱长为 $60÷12=5$ 厘米。
2. 计算正方体表面积：正方体表面积是6个完全相同的正方形面的面积和，代入棱长5厘米计算，可得表面积为 $6×5×5=150$ 平方厘米。
【答案】
B
【知识点】
正方体棱的特征、正方体表面积计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考察正方体基本性质和表面积公式的应用，解题时要注意区分表面积和体积的计算公式，避免误算体积选错选项。
【难度系数】
0.7
(3)正方体的棱长扩大为原来的3倍,它的表面积扩大为原来的()。
A.3倍
B.6倍
C.9倍
D.27倍
A.3倍
B.6倍
C.9倍
D.27倍
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆正方体的表面积计算公式：正方体的表面积是6个完全相同的正方形面的面积之和，公式为表面积=6×棱长×棱长。我们可以通过两种思路解题：一是假设原来的棱长为一个具体的数，分别计算棱长扩大前后的表面积，再求倍数；二是根据积的变化规律推导，棱长扩大为原来的3倍时，单个面的正方形面积会扩大为原来的3×3=9倍，表面积是6个面的面积和，因此整体表面积也扩大相同的倍数。
【解析】
方法一：假设法
设原来正方体的棱长为1，
原来的表面积：$6×1×1=6$
棱长扩大3倍后新棱长为：$1×3=3$
扩大后的表面积：$6×3×3=54$
扩大的倍数：$54÷6=9$
方法二：公式推导法
设原来正方体棱长为$a$，原来的表面积$S_原=6a^2$
棱长扩大3倍后为$3a$，新的表面积$S_现=6×(3a)×(3a)=6×9a^2=54a^2$
扩大倍数：$S_现÷ S_原=54a^2÷6a^2=9$
因此表面积扩大为原来的9倍。
【答案】
C
【知识点】
正方体表面积计算；积的变化规律
【点评】
这道题是正方体表面积公式的基础应用考题，既可以用假设具体数值的方法简化计算，也可以直接通过公式推导得出结果，解题时要注意区分表面积和体积的变化规律，避免混淆出错。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆正方体的表面积计算公式：正方体的表面积是6个完全相同的正方形面的面积之和，公式为表面积=6×棱长×棱长。我们可以通过两种思路解题：一是假设原来的棱长为一个具体的数，分别计算棱长扩大前后的表面积，再求倍数；二是根据积的变化规律推导，棱长扩大为原来的3倍时，单个面的正方形面积会扩大为原来的3×3=9倍，表面积是6个面的面积和，因此整体表面积也扩大相同的倍数。
【解析】
方法一：假设法
设原来正方体的棱长为1，
原来的表面积：$6×1×1=6$
棱长扩大3倍后新棱长为：$1×3=3$
扩大后的表面积：$6×3×3=54$
扩大的倍数：$54÷6=9$
方法二：公式推导法
设原来正方体棱长为$a$，原来的表面积$S_原=6a^2$
棱长扩大3倍后为$3a$，新的表面积$S_现=6×(3a)×(3a)=6×9a^2=54a^2$
扩大倍数：$S_现÷ S_原=54a^2÷6a^2=9$
因此表面积扩大为原来的9倍。
【答案】
C
【知识点】
正方体表面积计算；积的变化规律
【点评】
这道题是正方体表面积公式的基础应用考题，既可以用假设具体数值的方法简化计算，也可以直接通过公式推导得出结果，解题时要注意区分表面积和体积的变化规律，避免混淆出错。
【难度系数】
0.7
