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(2)计算$380+24×(40-25)$时，应先算()法，再算()法，最后算()法，这个算式的结果是()。
答案
减；乘；加；740
计算过程：
$40-25=15$
$24×15=360$
$380+360=740$
计算过程：
$40-25=15$
$24×15=360$
$380+360=740$
解析
【分析】
做四则混合运算类题目需牢记运算优先级规则：有括号的算式先算括号内的内容，没有括号时先算乘除、后算加减。本题带有小括号，因此第一步先算小括号里的减法，算完括号内的结果后，剩余算式包含乘法和加法，按照优先级先算乘法，最后算加法，再依次计算出最终结果即可。
【解析】
根据四则混合运算顺序分步计算：
1. 先算小括号内的减法：$40-25=15$
2. 再算乘法：$24×15=360$
3. 最后算加法：$380+360=740$
因此运算顺序依次为减法、乘法、加法，最终结果为740。
【答案】
减；乘；加；740
【知识点】
四则混合运算顺序、整数乘法计算、整数加减法计算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查四则混合运算的优先级规则，只要牢记运算顺序、计算过程细心，就可以顺利得分。
【难度系数】
0.85
做四则混合运算类题目需牢记运算优先级规则：有括号的算式先算括号内的内容，没有括号时先算乘除、后算加减。本题带有小括号，因此第一步先算小括号里的减法，算完括号内的结果后，剩余算式包含乘法和加法，按照优先级先算乘法，最后算加法，再依次计算出最终结果即可。
【解析】
根据四则混合运算顺序分步计算：
1. 先算小括号内的减法：$40-25=15$
2. 再算乘法：$24×15=360$
3. 最后算加法：$380+360=740$
因此运算顺序依次为减法、乘法、加法，最终结果为740。
【答案】
减；乘；加；740
【知识点】
四则混合运算顺序、整数乘法计算、整数加减法计算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查四则混合运算的优先级规则，只要牢记运算顺序、计算过程细心，就可以顺利得分。
【难度系数】
0.85
(3)在○里填上“＞”“＜”“=”。
5.072○5.27
5.8○5.800
0.8千克○790克
5.072○5.27
5.8○5.800
0.8千克○790克
答案
5.072 ＜ 5.27
5.8 = 5.800
0.8千克=800克
800克 ＞ 790克，所以0.8千克 ＞ 790克
5.8 = 5.800
0.8千克=800克
800克 ＞ 790克，所以0.8千克 ＞ 790克
解析
【分析】
这道题我们按照三类情况分别思考：1. 纯小数比较大小时，先比整数部分，整数部分相同就依次比较十分位、百分位，对应数位上的数越大，整个小数就越大；2. 形式不同的小数判断是否相等时，结合小数的性质判断即可；3. 带不同单位的量比较大小时，必须先统一单位再比大小。
首先看第一组数，整数部分相同，比较十分位就能得出结果；第二组数符合小数的性质，可直接判断相等；第三组先把千克换算为克，统一单位后再比较数值大小。
【解析】
1. 比较5.072和5.27：
两个数整数部分都是5，大小相等；再看十分位，5.072的十分位是0，5.27的十分位是2，0＜2，因此5.072＜5.27。
2. 比较5.8和5.800：
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。5.800去掉末尾两个0后就是5.8，因此5.8=5.800。
3. 比较0.8千克和790克：
先统一单位，1千克=1000克，所以0.8千克=0.8×1000=800克，800克＞790克，因此0.8千克＞790克。
【答案】
＜；=；＞
【知识点】
小数大小比较；小数的性质；质量单位换算
【点评】
本题是基础应用题，主要考查小数相关性质和单位换算的实际使用，解题时要注意，单位不统一的比较题必须先换算为相同单位再判断大小，不要被小数末尾的0误导判断。
【难度系数】
0.85
这道题我们按照三类情况分别思考：1. 纯小数比较大小时，先比整数部分，整数部分相同就依次比较十分位、百分位，对应数位上的数越大，整个小数就越大；2. 形式不同的小数判断是否相等时，结合小数的性质判断即可；3. 带不同单位的量比较大小时，必须先统一单位再比大小。
首先看第一组数，整数部分相同，比较十分位就能得出结果；第二组数符合小数的性质，可直接判断相等；第三组先把千克换算为克，统一单位后再比较数值大小。
【解析】
1. 比较5.072和5.27：
两个数整数部分都是5，大小相等；再看十分位，5.072的十分位是0，5.27的十分位是2，0＜2，因此5.072＜5.27。
2. 比较5.8和5.800：
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。5.800去掉末尾两个0后就是5.8，因此5.8=5.800。
3. 比较0.8千克和790克：
先统一单位，1千克=1000克，所以0.8千克=0.8×1000=800克，800克＞790克，因此0.8千克＞790克。
【答案】
＜；=；＞
【知识点】
小数大小比较；小数的性质；质量单位换算
【点评】
本题是基础应用题，主要考查小数相关性质和单位换算的实际使用，解题时要注意，单位不统一的比较题必须先换算为相同单位再判断大小，不要被小数末尾的0误导判断。
【难度系数】
0.85
(4)李丽参加学校歌唱比赛，9个评委的打分分别是:97分、90分、93分、88分、87分、91分、92分、84分、89分。根据比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为比赛成绩。李丽的比赛成绩是()分。
答案
最高分是97分，最低分是84分。
$(90 + 93 + 88 + 87 + 91 + 92 + 89) ÷ 7$
$= 630 ÷ 7$
$= 90$（分）
答：李丽的比赛成绩是90分。
$(90 + 93 + 88 + 87 + 91 + 92 + 89) ÷ 7$
$= 630 ÷ 7$
$= 90$（分）
答：李丽的比赛成绩是90分。
解析
【分析】
解题时首先要明确比赛计分规则，第一步先从9个评委的打分中找出最高分和最低分并去掉；第二步计算剩余打分的总和；第三步用总和除以剩余的评委数量，即可得到最终的比赛平均分。
【解析】
首先找出9个打分中的最高分是97分，最低分是84分，按规则去掉这两个分数后，剩余7个有效打分，分别是90分、93分、88分、87分、91分、92分、89分。
计算有效打分的总和：
$90 + 93 + 88 + 87 + 91 + 92 + 89 = 630$（分）
再计算平均分：
$630 ÷ 7 = 90$（分）
【答案】
90
【知识点】
1.平均数计算
2.整数四则运算
【点评】
本题结合实际比赛计分场景考查平均数的应用，解题关键是严格按照规则先筛选出有效分数，再计算平均分，不要直接用全部打分计算平均导致出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确比赛计分规则，第一步先从9个评委的打分中找出最高分和最低分并去掉；第二步计算剩余打分的总和；第三步用总和除以剩余的评委数量，即可得到最终的比赛平均分。
【解析】
首先找出9个打分中的最高分是97分，最低分是84分，按规则去掉这两个分数后，剩余7个有效打分，分别是90分、93分、88分、87分、91分、92分、89分。
计算有效打分的总和：
$90 + 93 + 88 + 87 + 91 + 92 + 89 = 630$（分）
再计算平均分：
$630 ÷ 7 = 90$（分）
【答案】
90
【知识点】
1.平均数计算
2.整数四则运算
【点评】
本题结合实际比赛计分场景考查平均数的应用，解题关键是严格按照规则先筛选出有效分数，再计算平均分，不要直接用全部打分计算平均导致出错。
【难度系数】
0.8
(5)一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么它的第三条边长最长是（）厘米。（整厘米数）
答案
6+8=14（厘米）
14-1=13（厘米）
答：它的第三条边长最长是13厘米。
14-1=13（厘米）
答：它的第三条边长最长是13厘米。
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。题目要求第三条边的最长整厘米数，我们先算出已知两条边的长度之和，第三边的长度必须小于这个和，结合整厘米数的要求，取小于这个和的最大整数即可。
【解析】
第一步：先计算已知两条边的长度和：
$6+8=14$（厘米）
第二步：根据三角形三边关系，第三边长度必须小于14厘米，要求最长的整厘米数，因此用和减1得到最长边长：
$14-1=13$（厘米）
【答案】
13
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题核心是对三角形三边关系的灵活运用，解题时要注意题干中“整厘米数”“最长”的限定条件，避免直接将两边之和当作第三边的低级错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。题目要求第三条边的最长整厘米数，我们先算出已知两条边的长度之和，第三边的长度必须小于这个和，结合整厘米数的要求，取小于这个和的最大整数即可。
【解析】
第一步：先计算已知两条边的长度和：
$6+8=14$（厘米）
第二步：根据三角形三边关系，第三边长度必须小于14厘米，要求最长的整厘米数，因此用和减1得到最长边长：
$14-1=13$（厘米）
【答案】
13
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题核心是对三角形三边关系的灵活运用，解题时要注意题干中“整厘米数”“最长”的限定条件，避免直接将两边之和当作第三边的低级错误。
【难度系数】
0.7
(6)一个35人的旅游团，入住某酒店时恰好住满14个房间，房间分为双人间和三人间。这个旅游团住了（）个双人间，（）个三人间。
答案
14×2=28（人）
35-28=7（人）
3-2=1（人）
三人间：7÷1=7（个）
双人间：14-7=7（个）
答：这个旅游团住了7个双人间，7个三人间。
35-28=7（人）
3-2=1（人）
三人间：7÷1=7（个）
双人间：14-7=7（个）
答：这个旅游团住了7个双人间，7个三人间。
解析
【分析】
这是鸡兔同笼类的变式应用题，适合用假设法求解。我们可以先假设所有房间都是双人间，计算出假设情况下可入住的总人数，再和实际总人数作对比得到人数差；人数差产生的原因是把三人间按双人间计算了，每个三人间比双人间多住1人，用总人数差除以每个房间的人数差就能得到三人间的数量，最后用总房间数减去三人间的数量，就得到双人间的数量。
【解析】
假设14个房间全是双人间，可入住人数：
14×2=28（人）
实际比假设多住的人数：
35-28=7（人）
每个三人间比双人间多住的人数：
3-2=1（人）
三人间的数量：
7÷1=7（个）
双人间的数量：
14-7=7（个）
【答案】
7；7
【知识点】
鸡兔同笼问题；假设法解题；整数四则运算
【点评】
本题是基础的鸡兔同笼变式题，解题关键是掌握假设法的逻辑，理清假设与实际的差值对应的本质原因，熟练后可以快速解决同类问题。
【难度系数】
0.7
这是鸡兔同笼类的变式应用题，适合用假设法求解。我们可以先假设所有房间都是双人间，计算出假设情况下可入住的总人数，再和实际总人数作对比得到人数差；人数差产生的原因是把三人间按双人间计算了，每个三人间比双人间多住1人，用总人数差除以每个房间的人数差就能得到三人间的数量，最后用总房间数减去三人间的数量，就得到双人间的数量。
【解析】
假设14个房间全是双人间，可入住人数：
14×2=28（人）
实际比假设多住的人数：
35-28=7（人）
每个三人间比双人间多住的人数：
3-2=1（人）
三人间的数量：
7÷1=7（个）
双人间的数量：
14-7=7（个）
【答案】
7；7
【知识点】
鸡兔同笼问题；假设法解题；整数四则运算
【点评】
本题是基础的鸡兔同笼变式题，解题关键是掌握假设法的逻辑，理清假设与实际的差值对应的本质原因，熟练后可以快速解决同类问题。
【难度系数】
0.7
(7)要使9.□99保留整数后结果是10，则□中有()种填法。
答案
要使9.□99保留整数后结果是10，根据四舍五入法，十分位上的数字需要大于或等于5，
符合条件的数字为5、6、7、8、9，共5个。
答：□中有5种填法。
符合条件的数字为5、6、7、8、9，共5个。
答：□中有5种填法。
解析
【分析】
解题时首先要明确小数保留整数取近似数的规则：需要观察小数十分位上的数字，按照四舍五入法判断是“舍”还是“入”。要让9.□99保留整数后得到10，说明十分位的数字要满足“五入”的条件，也就是大于或等于5，接下来列举所有符合要求的数字，数出个数就能得到答案。
【解析】
解：根据四舍五入取近似数的规则，将小数保留整数时，需要观察十分位上的数字。要使9.□99保留整数后结果是10，说明十分位上的数要大于或等于5，才能向个位进1得到10。符合要求的数字有5、6、7、8、9，一共5种不同的填法。
【答案】
5
【知识点】
1.小数取近似数 2.四舍五入法
【点评】
本题核心考查四舍五入法求小数近似数的运用，解题的关键是明确保留整数时对应的观察数位，准确区分“四舍”和“五入”的适用情况，属于近似数相关知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确小数保留整数取近似数的规则：需要观察小数十分位上的数字，按照四舍五入法判断是“舍”还是“入”。要让9.□99保留整数后得到10，说明十分位的数字要满足“五入”的条件，也就是大于或等于5，接下来列举所有符合要求的数字，数出个数就能得到答案。
【解析】
解：根据四舍五入取近似数的规则，将小数保留整数时，需要观察十分位上的数字。要使9.□99保留整数后结果是10，说明十分位上的数要大于或等于5，才能向个位进1得到10。符合要求的数字有5、6、7、8、9，一共5种不同的填法。
【答案】
5
【知识点】
1.小数取近似数 2.四舍五入法
【点评】
本题核心考查四舍五入法求小数近似数的运用，解题的关键是明确保留整数时对应的观察数位，准确区分“四舍”和“五入”的适用情况，属于近似数相关知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
(1)下列各式的简便计算错误的是()。
A.$99×57=100×57-57$
B.$25×32×125=25×4+8×125$
C.$490÷14=490÷7÷2$
A.$99×57=100×57-57$
B.$25×32×125=25×4+8×125$
C.$490÷14=490÷7÷2$
答案
B
解析
【分析】
这道题考查整数简便运算的相关知识，解题时我们只需要逐个分析每个选项的简便计算过程是否符合学过的运算律和运算性质，就能找到错误的选项。首先回忆乘法分配律、乘法结合律、除法的性质，再分别验证每个选项即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
1. 选项A：计算$99×57$时，把99写成$(100-1)$，根据乘法分配律$(a-b)×c=a×c - b×c$，可得$99×57=(100-1)×57=100×57 - 1×57=100×57-57$，计算正确。
2. 选项B：计算$25×32×125$时，32可以拆成$4×8$，全是乘法运算，应该用乘法结合律计算，即$25×32×125=25×(4×8)×125=(25×4)×(8×125)$，选项里错误地把中间的乘号写成了加号，改变了运算符号，计算结果和原式完全不同，所以该选项错误。
3. 选项C：计算$490÷14$时，根据除法的性质：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数，14可以写成$7×2$，所以$490÷14=490÷(7×2)=490÷7÷2$，计算正确。
综上，简便计算错误的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
乘法运算律；除法的性质；简便运算
【点评】
本题重点考查常见简便运算方法的应用，需要准确掌握各运算律、运算性质的适用场景和书写形式，尤其要注意拆数时不要随意改变运算符号，避免混淆乘法结合律和乘法分配律。
【难度系数】
0.7
这道题考查整数简便运算的相关知识，解题时我们只需要逐个分析每个选项的简便计算过程是否符合学过的运算律和运算性质，就能找到错误的选项。首先回忆乘法分配律、乘法结合律、除法的性质，再分别验证每个选项即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
1. 选项A：计算$99×57$时，把99写成$(100-1)$，根据乘法分配律$(a-b)×c=a×c - b×c$，可得$99×57=(100-1)×57=100×57 - 1×57=100×57-57$，计算正确。
2. 选项B：计算$25×32×125$时，32可以拆成$4×8$，全是乘法运算，应该用乘法结合律计算，即$25×32×125=25×(4×8)×125=(25×4)×(8×125)$，选项里错误地把中间的乘号写成了加号，改变了运算符号，计算结果和原式完全不同，所以该选项错误。
3. 选项C：计算$490÷14$时，根据除法的性质：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数，14可以写成$7×2$，所以$490÷14=490÷(7×2)=490÷7÷2$，计算正确。
综上，简便计算错误的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
乘法运算律；除法的性质；简便运算
【点评】
本题重点考查常见简便运算方法的应用，需要准确掌握各运算律、运算性质的适用场景和书写形式，尤其要注意拆数时不要随意改变运算符号，避免混淆乘法结合律和乘法分配律。
【难度系数】
0.7
(2)拼成一个梯形,至少要用()个相同的等边三角形。
A.2
B.3
C.4
A.2
B.3
C.4
答案
B
解析
【分析】
首先明确梯形的核心定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。解题时我们从最少的数量开始逐一尝试拼接，结合梯形的特征判断是否符合要求即可：先试2个相同等边三角形的拼接结果，不符合的话再试3个，直到找到满足条件的最少数量。
【解析】
1. 验证2个相同等边三角形的拼接情况：把两个完全相同的等边三角形的一条边重合拼接，得到的图形是平行四边形，它的两组对边都分别平行，不符合梯形“只有一组对边平行”的要求。
2. 验证3个相同等边三角形的拼接情况：将两个等边三角形正放并排拼接，再把第三个等边三角形倒放在这两个等边三角形的上方对齐拼接，得到的四边形上下一组对边平行，左右两条边不平行，完全符合梯形的特征。
所以拼成一个梯形至少需要3个相同的等边三角形。
【答案】
B
【知识点】
梯形的特征；图形的拼组；等边三角形的特征
【点评】
本题考查平面图形的特征识别和拼组能力，解题时可结合图形的核心定义，用从少到多尝试拼接的方法推导结论，只要牢记梯形仅一组对边平行的特征就能快速判断。
【难度系数】
0.7
首先明确梯形的核心定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。解题时我们从最少的数量开始逐一尝试拼接，结合梯形的特征判断是否符合要求即可：先试2个相同等边三角形的拼接结果，不符合的话再试3个，直到找到满足条件的最少数量。
【解析】
1. 验证2个相同等边三角形的拼接情况：把两个完全相同的等边三角形的一条边重合拼接，得到的图形是平行四边形，它的两组对边都分别平行，不符合梯形“只有一组对边平行”的要求。
2. 验证3个相同等边三角形的拼接情况：将两个等边三角形正放并排拼接，再把第三个等边三角形倒放在这两个等边三角形的上方对齐拼接，得到的四边形上下一组对边平行，左右两条边不平行，完全符合梯形的特征。
所以拼成一个梯形至少需要3个相同的等边三角形。
【答案】
B
【知识点】
梯形的特征；图形的拼组；等边三角形的特征
【点评】
本题考查平面图形的特征识别和拼组能力，解题时可结合图形的核心定义，用从少到多尝试拼接的方法推导结论，只要牢记梯形仅一组对边平行的特征就能快速判断。
【难度系数】
0.7
