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5. 在□里填上适当的数。
答案
第一行方框从左到右依次填：2.64、2.81不对不对，重新数：
2.6 + 0.01×4 = 2.64
2.8 + 0.01×0 = 2.80
2.9 + 0.01×5 = 2.95
第二行方框从左到右依次填：
2.56 + 0.001×5 = 2.565
2.57 + 0.001×5 = 2.575
2.59 + 0.001×2 = 2.592
2.60 + 0.001×7 = 2.607
答：上方数轴方框从左到右依次为2.64、2.80、2.95，下方数轴方框从左到右依次为2.565、2.575、2.592、2.607。
2.6 + 0.01×4 = 2.64
2.8 + 0.01×0 = 2.80
2.9 + 0.01×5 = 2.95
第二行方框从左到右依次填：
2.56 + 0.001×5 = 2.565
2.57 + 0.001×5 = 2.575
2.59 + 0.001×2 = 2.592
2.60 + 0.001×7 = 2.607
答：上方数轴方框从左到右依次为2.64、2.80、2.95，下方数轴方框从左到右依次为2.565、2.575、2.592、2.607。
解析
【分析】
要解决数轴填数的问题，首先需要确定数轴上每一小格代表的数值：先算相邻两个大刻度的差值，再除以两个刻度之间的小格数，就能得到每小格代表的数。接下来找到箭头对应的位置，以箭头左侧最近的刻度为基础，加上多出的小格数乘每小格代表的数值，就能得到要填的数。
【解析】
1. 计算上方数轴的填数：
相邻两个大刻度（如2.5和2.6）的差值是0.1，中间共有10个小格，因此每个小格代表的数是$0.1÷10=0.01$。
第一个箭头在2.6右侧第4小格：$2.6 + 4×0.01 = 2.64$
第二个箭头对齐2.8的刻度：$2.8 + 0×0.01 = 2.80$
第三个箭头在2.9右侧第5小格：$2.9 + 5×0.01 = 2.95$
2. 计算下方数轴的填数：
相邻两个大刻度（如2.56和2.57）的差值是0.01，中间共有10个小格，因此每个小格代表的数是$0.01÷10=0.001$。
第一个箭头在2.56右侧第5小格：$2.56 + 5×0.001 = 2.565$
第二个箭头在2.57右侧第5小格：$2.57 + 5×0.001 = 2.575$
第三个箭头在2.59右侧第2小格：$2.59 + 2×0.001 = 2.592$
第四个箭头在2.60右侧第7小格：$2.60 + 7×0.001 = 2.607$
【答案】
上方数轴方框从左到右依次为：2.64、2.80、2.95；下方数轴方框从左到右依次为：2.565、2.575、2.592、2.607。
【知识点】
小数的认识，数轴读数，小数加减法
【点评】
本题是小数认识模块的典型题型，需要先通过刻度差确定每小格的分度值，再通过数格计算得到结果，能有效锻炼学生的观察能力和小数计算的准确性。
【难度系数】
0.75
要解决数轴填数的问题，首先需要确定数轴上每一小格代表的数值：先算相邻两个大刻度的差值，再除以两个刻度之间的小格数，就能得到每小格代表的数。接下来找到箭头对应的位置，以箭头左侧最近的刻度为基础，加上多出的小格数乘每小格代表的数值，就能得到要填的数。
【解析】
1. 计算上方数轴的填数：
相邻两个大刻度（如2.5和2.6）的差值是0.1，中间共有10个小格，因此每个小格代表的数是$0.1÷10=0.01$。
第一个箭头在2.6右侧第4小格：$2.6 + 4×0.01 = 2.64$
第二个箭头对齐2.8的刻度：$2.8 + 0×0.01 = 2.80$
第三个箭头在2.9右侧第5小格：$2.9 + 5×0.01 = 2.95$
2. 计算下方数轴的填数：
相邻两个大刻度（如2.56和2.57）的差值是0.01，中间共有10个小格，因此每个小格代表的数是$0.01÷10=0.001$。
第一个箭头在2.56右侧第5小格：$2.56 + 5×0.001 = 2.565$
第二个箭头在2.57右侧第5小格：$2.57 + 5×0.001 = 2.575$
第三个箭头在2.59右侧第2小格：$2.59 + 2×0.001 = 2.592$
第四个箭头在2.60右侧第7小格：$2.60 + 7×0.001 = 2.607$
【答案】
上方数轴方框从左到右依次为：2.64、2.80、2.95；下方数轴方框从左到右依次为：2.565、2.575、2.592、2.607。
【知识点】
小数的认识，数轴读数，小数加减法
【点评】
本题是小数认识模块的典型题型，需要先通过刻度差确定每小格的分度值，再通过数格计算得到结果，能有效锻炼学生的观察能力和小数计算的准确性。
【难度系数】
0.75
6. 按要求改写下列各数。
(1)改写成用“万”作单位的数。(保留一位小数)
599000 6082000
(2)改写成用“亿”作单位的数。(保留两位小数)
469700000 92187000
(1)改写成用“万”作单位的数。(保留一位小数)
599000 6082000
(2)改写成用“亿”作单位的数。(保留两位小数)
469700000 92187000
答案
(1)
599000 = 59.9万
6082000 ≈ 608.2万
(2)
469700000 ≈ 4.70亿
92187000 ≈ 0.92亿
599000 = 59.9万
6082000 ≈ 608.2万
(2)
469700000 ≈ 4.70亿
92187000 ≈ 0.92亿
解析
【分析】
解题分两步走：第一步先把数改写成指定单位的数：改写成“万”作单位时，将原数的小数点向左移动4位，去掉小数末尾的0，加上“万”字；改写成“亿”作单位时，将原数的小数点向左移动8位，去掉小数末尾的0，加上“亿”字，若原数不足1亿，整数部分补0。第二步按要求用四舍五入法保留小数位数：保留一位小数看小数部分第二位，保留两位小数看小数部分第三位，满5向前一位进1，不满5直接舍去，注意保留后的小数末尾的0不能省略，代表保留的精度。
【解析】
(1) 改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）：
① 599000：小数点向左移动4位得59.9000万，去掉末尾的0后是59.9万，恰好是一位小数，所以结果为59.9万。
② 6082000：小数点向左移动4位得608.2000万，去掉末尾的0后是608.2万，恰好是一位小数，所以结果为608.2万。
(2) 改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数）：
① 469700000：小数点向左移动8位得4.697亿，保留两位小数看千分位是7，7＞5，向百分位进1，9+1=10，再向十分位进1，百分位写0，所以结果为4.70亿。
② 92187000：原数不足1亿，小数点向左移动8位得0.92187亿，保留两位小数看千分位是1，1＜5，直接舍去千分位及后面的数，所以结果为0.92亿。
【答案】
(1)
599000 = 59.9万
6082000 ≈ 608.2万
(2)
469700000 ≈ 4.70亿
92187000 ≈ 0.92亿
【知识点】
数的改写；四舍五入法；小数的性质
【点评】
本题考查大数改写与求小数近似数的综合运用，核心是掌握单位改写时小数点的移动规律，以及四舍五入取近似数的规则，需要注意近似数末尾的0代表保留的位数，不能随意删除。
【难度系数】
0.8
解题分两步走：第一步先把数改写成指定单位的数：改写成“万”作单位时，将原数的小数点向左移动4位，去掉小数末尾的0，加上“万”字；改写成“亿”作单位时，将原数的小数点向左移动8位，去掉小数末尾的0，加上“亿”字，若原数不足1亿，整数部分补0。第二步按要求用四舍五入法保留小数位数：保留一位小数看小数部分第二位，保留两位小数看小数部分第三位，满5向前一位进1，不满5直接舍去，注意保留后的小数末尾的0不能省略，代表保留的精度。
【解析】
(1) 改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）：
① 599000：小数点向左移动4位得59.9000万，去掉末尾的0后是59.9万，恰好是一位小数，所以结果为59.9万。
② 6082000：小数点向左移动4位得608.2000万，去掉末尾的0后是608.2万，恰好是一位小数，所以结果为608.2万。
(2) 改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数）：
① 469700000：小数点向左移动8位得4.697亿，保留两位小数看千分位是7，7＞5，向百分位进1，9+1=10，再向十分位进1，百分位写0，所以结果为4.70亿。
② 92187000：原数不足1亿，小数点向左移动8位得0.92187亿，保留两位小数看千分位是1，1＜5，直接舍去千分位及后面的数，所以结果为0.92亿。
【答案】
(1)
599000 = 59.9万
6082000 ≈ 608.2万
(2)
469700000 ≈ 4.70亿
92187000 ≈ 0.92亿
【知识点】
数的改写；四舍五入法；小数的性质
【点评】
本题考查大数改写与求小数近似数的综合运用，核心是掌握单位改写时小数点的移动规律，以及四舍五入取近似数的规则，需要注意近似数末尾的0代表保留的位数，不能随意删除。
【难度系数】
0.8
7. 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
(1)0.8 0.808 0.78 0.788 0.8008
(2)7.8 7.08 7.98 7.1 8.001
(1)0.8 0.808 0.78 0.788 0.8008
(2)7.8 7.08 7.98 7.1 8.001
答案
(1) $0.78 ＜ 0.788 ＜ 0.8 ＜ 0.8008 ＜ 0.808$
(2) $7.08 ＜ 7.1 ＜ 7.8 ＜ 7.98 ＜ 8.001$
(2) $7.08 ＜ 7.1 ＜ 7.8 ＜ 7.98 ＜ 8.001$
解析
【分析】
要解决小数排序问题，核心是运用小数大小比较的方法，按以下思路思考：第一步先比较整数部分，整数部分大的数更大；如果整数部分相同，就从十分位开始从左往右逐位比较相同数位上的数字，哪一位上的数字大，对应的小数就更大，直到比出所有数的大小即可。第(1)题所有数的整数部分都是0，直接从十分位开始分组比较，先区分出十分位更小的数，再对同组的数依次比较后一位；第(2)题先对比整数部分，先找出整数部分更大的数，再对整数部分相同的数逐位比较即可。
【解析】
(1) 五个数的整数部分均为0，先比较十分位：
十分位是7的数有0.78、0.788，十分位是8的数有0.8、0.808、0.8008，因此十分位为7的两个数更小。
再比较0.78和0.788：二者十分位、百分位都相同，0.78的千分位可看作0，0＜8，所以$0.78＜0.788$。
再比较十分位为8的三个数：百分位均为0，继续比千分位：0.8的千分位看作0，0.8008的千分位是0，0.808的千分位是8，所以0.808最大。
接着比较0.8和0.8008：千分位均为0，比万分位，0.8的万分位看作0，0＜8，所以$0.8＜0.8008$。
最终得第一组排序：$0.78 ＜ 0.788 ＜ 0.8 ＜ 0.8008 ＜ 0.808$。
(2) 先比较整数部分：8.001的整数部分是8，其余四个数整数部分是7，因此8.001最大。
再比较整数部分为7的四个数的十分位：7.08十分位是0，7.1十分位是1，7.8十分位是8，7.98十分位是9，因为$0＜1＜8＜9$，所以顺序为$7.08＜7.1＜7.8＜7.98$。
最终得第二组排序：$7.08 ＜ 7.1 ＜ 7.8 ＜ 7.98 ＜ 8.001$。
【答案】
(1) $0.78 ＜ 0.788 ＜ 0.8 ＜ 0.8008 ＜ 0.808$
(2) $7.08 ＜ 7.1 ＜ 7.8 ＜ 7.98 ＜ 8.001$
【知识点】
小数大小比较、小数的数位认识
【点评】
本题属于小数大小比较的基础题型，解题关键是掌握从高位到低位逐位比较的规则，遇到数位不同的小数时，可补0对齐数位后再比较，能有效降低失误率，熟练掌握规则后即可快速完成排序。
【难度系数】
0.85
要解决小数排序问题，核心是运用小数大小比较的方法，按以下思路思考：第一步先比较整数部分，整数部分大的数更大；如果整数部分相同，就从十分位开始从左往右逐位比较相同数位上的数字，哪一位上的数字大，对应的小数就更大，直到比出所有数的大小即可。第(1)题所有数的整数部分都是0，直接从十分位开始分组比较，先区分出十分位更小的数，再对同组的数依次比较后一位；第(2)题先对比整数部分，先找出整数部分更大的数，再对整数部分相同的数逐位比较即可。
【解析】
(1) 五个数的整数部分均为0，先比较十分位：
十分位是7的数有0.78、0.788，十分位是8的数有0.8、0.808、0.8008，因此十分位为7的两个数更小。
再比较0.78和0.788：二者十分位、百分位都相同，0.78的千分位可看作0，0＜8，所以$0.78＜0.788$。
再比较十分位为8的三个数：百分位均为0，继续比千分位：0.8的千分位看作0，0.8008的千分位是0，0.808的千分位是8，所以0.808最大。
接着比较0.8和0.8008：千分位均为0，比万分位，0.8的万分位看作0，0＜8，所以$0.8＜0.8008$。
最终得第一组排序：$0.78 ＜ 0.788 ＜ 0.8 ＜ 0.8008 ＜ 0.808$。
(2) 先比较整数部分：8.001的整数部分是8，其余四个数整数部分是7，因此8.001最大。
再比较整数部分为7的四个数的十分位：7.08十分位是0，7.1十分位是1，7.8十分位是8，7.98十分位是9，因为$0＜1＜8＜9$，所以顺序为$7.08＜7.1＜7.8＜7.98$。
最终得第二组排序：$7.08 ＜ 7.1 ＜ 7.8 ＜ 7.98 ＜ 8.001$。
【答案】
(1) $0.78 ＜ 0.788 ＜ 0.8 ＜ 0.8008 ＜ 0.808$
(2) $7.08 ＜ 7.1 ＜ 7.8 ＜ 7.98 ＜ 8.001$
【知识点】
小数大小比较、小数的数位认识
【点评】
本题属于小数大小比较的基础题型，解题关键是掌握从高位到低位逐位比较的规则，遇到数位不同的小数时，可补0对齐数位后再比较，能有效降低失误率，熟练掌握规则后即可快速完成排序。
【难度系数】
0.85
8. 排顺序。
(1)在一次校园歌手比赛中，张立得了9.78分，王华得了9.70分，马雨得了9.68分，曲刚得了9.80分。请你根据得分情况给四位同学排名次。
(1)在一次校园歌手比赛中，张立得了9.78分，王华得了9.70分，马雨得了9.68分，曲刚得了9.80分。请你根据得分情况给四位同学排名次。
答案
第一名:曲刚 第二名:张立 第三名:王华 第四名:马雨
解析
【分析】
这道题需要根据四位同学的比赛得分排名次，核心是先正确比较四个小数的大小，比赛中得分越高名次越靠前。首先回忆小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位相同再比较百分位，数位上数字大的那个小数就更大，比较出四个得分的大小后，从高到低对应排名即可。
【解析】
首先列出四位同学的得分：
张立：9.78分，王华：9.70分，马雨：9.68分，曲刚：9.80分
1. 比较整数部分：四个数的整数部分都是9，大小相同。
2. 比较十分位：9.80的十分位是8，9.78、9.70的十分位是7，9.68的十分位是6，因为8＞7＞6，所以9.80最大，9.68最小。
3. 比较剩余两个数的百分位：9.78的百分位是8，9.70的百分位是0，8＞0，所以9.78＞9.70。
因此四个得分从大到小排序为：9.80＞9.78＞9.70＞9.68，得分越高名次越靠前，对应排名即可。
【答案】
第一名:曲刚 第二名:张立 第三名:王华 第四名:马雨
【知识点】
小数大小比较、排序应用
【点评】
本题结合校园歌手比赛的生活场景，考查小数比较大小的实际运用，解题时要注意得分越高排名越靠前的规则，熟练掌握小数比较大小的方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
这道题需要根据四位同学的比赛得分排名次，核心是先正确比较四个小数的大小，比赛中得分越高名次越靠前。首先回忆小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位相同再比较百分位，数位上数字大的那个小数就更大，比较出四个得分的大小后，从高到低对应排名即可。
【解析】
首先列出四位同学的得分：
张立：9.78分，王华：9.70分，马雨：9.68分，曲刚：9.80分
1. 比较整数部分：四个数的整数部分都是9，大小相同。
2. 比较十分位：9.80的十分位是8，9.78、9.70的十分位是7，9.68的十分位是6，因为8＞7＞6，所以9.80最大，9.68最小。
3. 比较剩余两个数的百分位：9.78的百分位是8，9.70的百分位是0，8＞0，所以9.78＞9.70。
因此四个得分从大到小排序为：9.80＞9.78＞9.70＞9.68，得分越高名次越靠前，对应排名即可。
【答案】
第一名:曲刚 第二名:张立 第三名:王华 第四名:马雨
【知识点】
小数大小比较、排序应用
【点评】
本题结合校园歌手比赛的生活场景，考查小数比较大小的实际运用，解题时要注意得分越高排名越靠前的规则，熟练掌握小数比较大小的方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
