2026年思维新观察八年级数学上册人教版第11页答案
1.在$△ ABC$中，$∠ A+∠ B=∠ C$，则$∠ C$的度数为
90°
.

答案

$90°$
解:$\because ∠ A+∠ B+∠ C=180°$,
$\therefore 2∠ C=180°,\therefore ∠ C=90°.$
2.在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A的度数。

答案

解:设$∠ A=x°$,则 $x+3x+5x=180$,
$x=20,\therefore ∠ A=20°.$
3.(2026·武汉)如图，平行的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于点G.若∠ABE=155°,∠CDF=160°,则∠EGF的大小是(
C
)

A.35°
B.40°
C.45°
D.50°

答案

C
4.(2026·恩施)如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若$DE// CG$，$FG// CD$，根据所标数据，则$∠ A$的度数为(
A
)

A.$58°$
B.$64°$
C.$66°$
D.$72°$

答案

A
5.(教材P12例2改编)如图，B处在A处南偏西$45°$方向，C处在A处南偏东$15°$方向，C处在B处北偏东$80°$方向，求$∠ ACB$的度数.

答案


解:$∠ CBE=80°$,

$∠ EBA=45°,∠ ABC=35°$,
$\because ∠ BAC=45°+15°=60°$,
$\therefore ∠ ACB=180°-35°-60°=85°.$
6.(教材 P17T9 改编)如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC,∠ ACB$的平分线$BE,CD$相交于$F$.
(1)若$∠ ABC=42°,∠ A=60°$,求$∠ BFC$的度数;
(2)直接写出$∠ A$与$∠ BFC$的数量关系.

答案

解:(1)在$△ ABC$中，
$∠ BCA=180°-60°-42°=78°$,
$\therefore ∠ BCF=39°,∠ CBF=21°$,
$\therefore$在$△ BCF$中$∠ BFC=120°$;
(2)设$∠ FBC=α,∠ FCB=β$,
$\therefore 2α+2β=180°-∠ A$,
$α+β=180°-∠ BFC$,
$\therefore ∠ BFC=\frac{1}{2}∠ A+90°.$
7.(1)如图 ,在△ACB中,∠BCD=∠BDC=α,∠ACE=∠AEC=β,∠DCE=40°,求∠ACB的度数；
(2)如图 ,在△ABC中,点M,N在BC上,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠BAC,求∠BAN的度数.

答案

解:(1)在$△ CDE$中,$α+β=140°$,
在$△ ACB$中,$∠ A=180°-2β$,
$∠ B=180°-2α$,
$\therefore ∠ A+∠ B=360°-280°=80°$,
$\therefore ∠ ACB=100°$;
(2)设$∠ 1=∠ 2=α,∠ 3=∠ 4=β$,
$\therefore ∠ B=2α+β$,
$\therefore$在$△ BAN$中,$2α+β+β+α+β=180°$,
$α+β=60°,\therefore ∠ BAN=60°.$