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【例1】在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，若$∠ B=∠ A$，则$∠ A$的度数为
45°
。答案
45°
练习1.在$\mathrm{Rt}△ ACB$中，$∠ C=90°$，$AD$为角平分线，$∠ CDA=75°$，则$∠ B=$
60°
.答案
60°
练习2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC的度数.
答案
解:在△ABD中,∠1+∠2=90°,
∴∠1=45°,
在△ACD中,∠CAD=90°−65°=25°,
∴∠BAC=45°+25°=70°.
∴∠1=45°,
在△ACD中,∠CAD=90°−65°=25°,
∴∠BAC=45°+25°=70°.
【例2】如图，在$△ ABC$中，$AD$是$BC$边上的高，$BE$平分$∠ ABC$交$AC$于$E$，$∠ BAC=60°$，$∠ ABE=25°$，求$∠ DAC$的度数. 
答案
解:
∵∠ABC=50°,∠BAC=60°,
∴在△ABC中,∠C=70°,
∴在△ADC中,∠DAC=90°−70°=20°.
∵∠ABC=50°,∠BAC=60°,
∴在△ABC中,∠C=70°,
∴在△ADC中,∠DAC=90°−70°=20°.
练习1.如图，在$△ ABC$中，$∠ ABC=60°$，$∠ C=80°$，$AD$平分$∠ BAC$，$BE⊥ AD$交$AD$的延长线于点$E$.求$∠ EBD$的度数.
答案
解:在△ABC中,∠BAC=180°−60°−80°=40°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAE=20°,
在△ABE中,∠ABE=90°−20°=70°,
∴∠EBD=70°−60°=10°.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAE=20°,
在△ABE中,∠ABE=90°−20°=70°,
∴∠EBD=70°−60°=10°.
练习2.如图，CD为$△ ABC$的角平分线，$EF ⊥ CD$交CD于F点，交直线AB于E点，$∠ A=50°$，$∠ ABC=70°$，求$∠ DEF$的度数。
答案
解:在△ABC中,∠ACB=180°−50°−70°=60°,
又
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD=30°,
∴∠CDE=80°,
在△DEF中,∠DEF=90°−80°=10°.
又
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD=30°,
∴∠CDE=80°,
在△DEF中,∠DEF=90°−80°=10°.
【例3】一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，这个三角形一定是（
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
B
）A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
答案
B
练习.在$△ ABC$中，$∠ A+∠ B=∠ C$，那么$△ ABC$是(
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
A
)A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
答案
A
