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1.下列各式中不属于等式的是（
A.$18x+5x=23x$
B.$5(a+b)=5a+5b$
C.$6x-x-2x$
D.$6y-8=40$
C
）A.$18x+5x=23x$
B.$5(a+b)=5a+5b$
C.$6x-x-2x$
D.$6y-8=40$
答案
1.C $18x+5x=23x,5(a+b)=5a+5b,6y-8=40$都是用等号连接的式子,它们是等式;$6x-x-2x$是代数式,不是等式,故选C.
2.(1)「2026北京东城期中」“比a的3倍大5的数等于a的4倍”用等式表示为$\boldsymbol{3a + 5 = 4a}$。
(2)从边长为a cm的正方形铁皮上截去一个长为a cm，宽为2 cm的小长方形，余下部分的面积是80 cm²，用等式表示为$\boldsymbol{a^2 - 2a = 80}$。
(2)从边长为a cm的正方形铁皮上截去一个长为a cm，宽为2 cm的小长方形，余下部分的面积是80 cm²，用等式表示为$\boldsymbol{a^2 - 2a = 80}$。
答案
2.答案 (1)$3a+5=4a$ (2)$a^2-2a=80$
3.「2026江苏南通通州期末」若$a=b$,则下列变形正确的是（
A.$2a=2+b$
B.$-3a=-3b$
C.$5-a=5+b$
D.$a+b=0$
B
）A.$2a=2+b$
B.$-3a=-3b$
C.$5-a=5+b$
D.$a+b=0$
答案
3.B A.$a=b$两边同时加2,得$2+a=2+b$,原变形错误;B.$a=b$两边同时乘-3,得$-3a=-3b$,原变形正确;C.$a=b$两边同时加5,得$5+a=5+b$,原变形错误;D.$a=b$两边同时减b,得$a-b=0$,原变形错误.故选B.
4.如果$a=b$，那么$\frac{a}{c-1}=\frac{b}{c-1}$成立时c应满足的条件是
$c≠1$
.答案
4.答案 $c≠1$
解析 由题意得$c-1≠0$,所以$c≠1$.
解析 由题意得$c-1≠0$,所以$c≠1$.
5.如果$3a=-2a+5$,则$3a+$
$2a$
$=5.$答案
5.答案 $2a$
解析 根据等式的基本性质可得$3a+2a=5$.
解析 根据等式的基本性质可得$3a+2a=5$.
6.「2025江苏淮安开明中学月考」在将等式$3a-b=2a-b$变形时，小马虎得出一个奇怪的结论，其过程如下：
因为$3a-b=2a-b$，所以$3a=2a$(第一步)，
所以$3=2$(第二步).
请回答：
(1)小马虎的第一步的依据是
(2)第二步得出错误的结论，其原因是
因为$3a-b=2a-b$，所以$3a=2a$(第一步)，
所以$3=2$(第二步).
请回答：
(1)小马虎的第一步的依据是
等式的基本性质1
.(2)第二步得出错误的结论，其原因是
忽略了$a≠0$的条件
.答案
6.解析 (1)等式的基本性质1.
(2)忽略了$a≠0$的条件.
(2)忽略了$a≠0$的条件.
7. 学科特色
教材变式
「2026江苏盐城滨海期中」利用等式的基本性质，将下面的等式变形为$x=c$（$c$为常数）的形式.
(1)$2x - 1 = 5$.
(2)$9 - 5x = 3 - 2x$.
教材变式
「2026江苏盐城滨海期中」利用等式的基本性质，将下面的等式变形为$x=c$（$c$为常数）的形式.
(1)$2x - 1 = 5$.
(2)$9 - 5x = 3 - 2x$.
答案
7.解析 (1)等式两边都加1,得$2x=6$,
等式两边都除以2,得$x=3$.
(2)等式两边都加$(2x-9)$,得$-3x=-6$,
等式两边都除以-3,得$x=2$.
等式两边都除以2,得$x=3$.
(2)等式两边都加$(2x-9)$,得$-3x=-6$,
等式两边都除以-3,得$x=2$.
8.「2026北京顺义五中期中，★☆」对于等式$a=\frac{v-v_0}{t}$，变形正确的是（
A.$v=at+v_0$
B.$v=\frac{v_0+at}{t}$
C.$v_0=\frac{v-a}{t}$
D.$v_0=atv$
A
）A.$v=at+v_0$
B.$v=\frac{v_0+at}{t}$
C.$v_0=\frac{v-a}{t}$
D.$v_0=atv$
答案
8.A $a=\frac{v-v_0}{t}$,两边同时乘t得$at=v-v_0$,两边同时加$v_0$得$v=at+v_0$,两边再同时减$at$得$v_0=v-at$,故选A.
9.「2026江苏南京钟英中学月考，★☆」下列说法错误的是（
A.若$-2x=-2y$，则$x=y$
B.若$a=b$，则$2a=a+b$
C.若$x^2=5x$，则$x=5$
D.若$\frac{a}{c^2+1}=\frac{b}{c^2+1}$，则$a=b$
C
）A.若$-2x=-2y$，则$x=y$
B.若$a=b$，则$2a=a+b$
C.若$x^2=5x$，则$x=5$
D.若$\frac{a}{c^2+1}=\frac{b}{c^2+1}$，则$a=b$
答案
9.C A.$-2x=-2y$,两边同时除以-2得$x=y$,故A不符合题意;B.$a=b$,两边同时加a得$2a=a+b$,故B不符合题意;C.$x^2=5x$,当$x≠0$时,两边同时除以x得$x=5$,故C符合题意;D.$\frac{a}{c^2+1}=\frac{b}{c^2+1}$,两边同时乘$(c^2+1)$得$a=b$,故D不符合题意.故选C.
10.「2026河南许昌长葛期末，★☆」已知$5a+8b=3b+10$，利用等式的基本性质可得$a+b$的值是
2
。答案
10.答案 2
解析 $5a+8b=3b+10$,两边同时减去3b得$5a+5b=10$,两边同时除以5得$a+b=2$.
解析 $5a+8b=3b+10$,两边同时减去3b得$5a+5b=10$,两边同时除以5得$a+b=2$.
11.「2026浙江宁波镇海期中，★☆」如图1和图2，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若1个“□”与n个“○”的质量相等，则n的值是
2
。答案
11.答案 2
解析 设“□”的质量为x,“△”的质量为y,“○”的质量为z,
由题图1可得$3x+2y=3z+2x$,
由题图2可得$3z+2y=x+2z$,
所以$3x+2y-(3z+2y)=3z+2x-(x+2z)$,
即$3x-3z=z+x$,
等式两边同时减去x,得$2x-3z=z$,
等式两边同时加上3z,得$2x=4z$,
等式两边同时除以2,得$x=2z$,
即1个“□”的质量=2个“○”的质量,
因为1个“□”与n个“○”的质量相等,所以$n=2$.
解析 设“□”的质量为x,“△”的质量为y,“○”的质量为z,
由题图1可得$3x+2y=3z+2x$,
由题图2可得$3z+2y=x+2z$,
所以$3x+2y-(3z+2y)=3z+2x-(x+2z)$,
即$3x-3z=z+x$,
等式两边同时减去x,得$2x-3z=z$,
等式两边同时加上3z,得$2x=4z$,
等式两边同时除以2,得$x=2z$,
即1个“□”的质量=2个“○”的质量,
因为1个“□”与n个“○”的质量相等,所以$n=2$.
