综合与实践 密码中的数学 答案D22 练实践
活动目标 在解决密码相关问题的过程中，提升对代数式以及“对应”的理解，发展数学运算与代数推理能力
活动任务 1.理解简单替换密码的原理，并能根据密码翻译规则翻译密码.
2.能制定出属于自己的密码规则，并与同学之间相互交流
素材 现代密码学的主要功能包括信息的保密和信息的认证.保密信息的持有人不想将信息泄露给不该知道的人，在信息的传输和储存之前，采用某种方式将信息从明文形式转变为密文形式
探索完成任务
任务1 对于密文“L dp d vwxghqw”，如果给一把破译它的“钥匙”：$x-3$，联想英文字母表中字母的顺序:a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z.
如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到$x-3$可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student.这样就能把密文“L dp d vwxghqw”破译成明文“I am a student”，从而解读出密文的意思了.
根据材料填空:密文“diwhuqr rq”按上述规则可破译成明文
任务2 将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26.对于密文“26 2 19 7 38”，给出密文与明文之间的关系如下:
当密文对应的序号$x$为奇数时，明文对应的序号为$x+1$；当密文对应的序号$x$为偶数时，明文对应的序号为$\frac{x}{2}$，则将密文破译成英文字母表示的明文为
任务3 小丁沿用对字母标号的方法，即将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26，把明文“teacher”译成密文“xdbcrdw”，请你写出这组密码的对应关系

任务1:afternoon.
任务2:将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26,如下表:
| 字母 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 字母 | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 序号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
按照题意,26对应的明文为m,2对应的明文为a,19对应的明文为t,7对应的明文为h,38对应的明文为s,所以密文“26 2 19 7 38”破译成明文为maths,故答案为maths.
任务3:由任务2的表格可知,“teacher”对应的序号为“20 5 1 3 8 5 18”,“xdbcrdw”对应的序号为“24 4 2 3 18 4 23”,
因为24=$\frac{20}{2}$+14,4=$\frac{5+1}{2}$+1,2=$\frac{1+1}{2}$+1,3=$\frac{3+1}{2}$+1,18=$\frac{8}{2}$+14,4=$\frac{5+1}{2}$+1,23=$\frac{18}{2}$+14,
所以当明文对应的序号x为奇数时,密文对应的序号为$\frac{x+1}{2}$+1;当明文对应的序号x为偶数时,密文对应的序号为$\frac{x}{2}$+14.