2026年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版第80页答案
1.如图,下列关于外角的说法正确的是 (
D
)


A.$∠ FBA$是$△ ABC$的外角
B.$∠ FBG$是$△ ABC$的外角
C.$∠ DCE$是$△ ABC$的外角
D.$∠ GBA$是$△ ABC$的外角

答案

1.D 多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角,所以∠GBA是△ABC的外角.故选D.
2.「2025江苏盐城期末」下列关于正多边形的说法中，
正确的是（
D
）

A.各边都相等的多边形是正多边形
B.各内角都相等的多边形是正多边形
C.过正$n$边形一个顶点的对角线有$(n-2)$条
D.正多边形的各边相等

答案

2.D 各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形，故选项A,B错误,选项D正确;过正n边形一个顶点的对角线有(n-3)条,故选项C错误.故选D.
3.「2026江苏宿迁沭阳外国语学校月考」过多边形的一个顶点能引出4条对角线,则这个多边形的边数是
7
。

答案

3.答案 7
解析 设这个多边形的边数为n,
因为过多边形的一个顶点能引出4条对角线,
所以n-3=4,解得n=7.故答案为7.
4.如图,在$△ ABC$中,D,E分别是BC,AC上的点,连接BE,AD交于点F.
(1)图中共有多少个以AB为边的三角形?把它们表示出来.
(2)除$△ ABF$外,以点F为顶点的三角形还有哪些?

答案

4.解析 (1)4个,分别是△ABF,△ABD,△ABE,△ABC.
(2)△BDF,△AEF.
5.「★☆」若一个多边形截去一个角后，变成五边形，
则原来的多边形的边数可能为 （
D
）

A.5或6
B.4或5
C.3或4或5
D.4或5或6

答案

5.D 一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了1,也可能不变或减少了1,则多边形的边数是4或5或6,故选D.
6.「2026江苏南京秦淮期末，★☆」从七边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将七边形分成n个三角形，则$m+n=$
9
。

答案

6.答案 9
解析 由题意,得m=7-3=4,n=7-2=5,所以m+n=4+5=9.
7.「★☆」某数学课外兴趣小组在探究“n边形(n＞3且n为整数)共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果：

|多边形的边数|4|5|6|…|n|
|从多边形的一个顶点出发的对角线条数|1||
3
|…|
n-3
|
|多边形对角线的总条数|2|
5
|
9
|…|
$\frac{n(n-3)}{2}$
|
应用得到的结果解决以下问题：
(1)求十二边形有多少条对角线.
(2)过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2025吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.

答案

7.解析 填表如下.
|多边形的边数|4|5|6|…|n|
|从多边形的一个顶点出发的对角线条数|1|2|3|…|n-3|
|多边形对角线的总条数|2|5|9|…|$\frac{n(n-3)}{2}$|
(1)当n=12时,$\frac{n(n-3)}{2}=\frac{12×(12-3)}{2}=54$,
即十二边形有54条对角线.
(2)能,理由如下:
设这个多边形为n边形,则(n-3)+(n-2)=2 025,
解得n=1 015,即这个多边形的边数为1 015.