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1.在平面直角坐标系中，点$P(m-3,4-2m)$不可能在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
).A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.A
解析
【分析】
要判断点P不可能在哪个象限，需结合各象限内点的坐标符号特征，分四种情况讨论：分别假设点P在第一、二、三、四象限，列出对应的关于m的不等式组，若不等式组有解，说明点P可能在该象限；若不等式组无解，说明点P不可能在该象限。
【解析】
各象限内点的坐标符号特征为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），分情况讨论：
1. 假设点P在第一象限：
$\begin{cases}m-3＞0 \\ 4-2m＞0\end{cases}$
解第一个不等式得$m＞3$，解第二个不等式得$m＜2$，不等式组无公共解集，故假设不成立，点P不可能在第一象限；
2. 假设点P在第二象限：
$\begin{cases}m-3＜0 \\ 4-2m＞0\end{cases}$
解第一个不等式得$m＜3$，解第二个不等式得$m＜2$，不等式组解集为$m＜2$，有解，故点P可能在第二象限；
3. 假设点P在第三象限：
$\begin{cases}m-3＜0 \\ 4-2m＜0\end{cases}$
解第一个不等式得$m＜3$，解第二个不等式得$m＞2$，不等式组解集为$2＜m＜3$，有解，故点P可能在第三象限；
4. 假设点P在第四象限：
$\begin{cases}m-3＞0 \\ 4-2m＜0\end{cases}$
解第一个不等式得$m＞3$，解第二个不等式得$m＞2$，不等式组解集为$m＞3$，有解，故点P可能在第四象限。
综上，点P不可能在第一象限。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题是平面直角坐标系与不等式组的综合应用题，核心方法是分类讨论各象限的坐标符号特征，通过解不等式组判断可能性，解题时需注意解不等式时不等号方向的变化，避免因计算错误得出错误结论。
【难度系数】
0.7
要判断点P不可能在哪个象限，需结合各象限内点的坐标符号特征，分四种情况讨论：分别假设点P在第一、二、三、四象限，列出对应的关于m的不等式组，若不等式组有解，说明点P可能在该象限；若不等式组无解，说明点P不可能在该象限。
【解析】
各象限内点的坐标符号特征为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），分情况讨论：
1. 假设点P在第一象限：
$\begin{cases}m-3＞0 \\ 4-2m＞0\end{cases}$
解第一个不等式得$m＞3$，解第二个不等式得$m＜2$，不等式组无公共解集，故假设不成立，点P不可能在第一象限；
2. 假设点P在第二象限：
$\begin{cases}m-3＜0 \\ 4-2m＞0\end{cases}$
解第一个不等式得$m＜3$，解第二个不等式得$m＜2$，不等式组解集为$m＜2$，有解，故点P可能在第二象限；
3. 假设点P在第三象限：
$\begin{cases}m-3＜0 \\ 4-2m＜0\end{cases}$
解第一个不等式得$m＜3$，解第二个不等式得$m＞2$，不等式组解集为$2＜m＜3$，有解，故点P可能在第三象限；
4. 假设点P在第四象限：
$\begin{cases}m-3＞0 \\ 4-2m＜0\end{cases}$
解第一个不等式得$m＞3$，解第二个不等式得$m＞2$，不等式组解集为$m＞3$，有解，故点P可能在第四象限。
综上，点P不可能在第一象限。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题是平面直角坐标系与不等式组的综合应用题，核心方法是分类讨论各象限的坐标符号特征，通过解不等式组判断可能性，解题时需注意解不等式时不等号方向的变化，避免因计算错误得出错误结论。
【难度系数】
0.7
2.若点$A(a+1,b-2)$在第二象限，则点$B(-a,b+1)$在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
).A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
2.A
解析
【分析】
解题思路可分为三步：第一步，回忆平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特征，第二象限的点满足横坐标小于0、纵坐标大于0；第二步，根据点A在第二象限的条件，列出关于a、b的不等式，求解得到a、b的取值范围；第三步，根据a、b的范围判断点B横、纵坐标的符号，再对照象限坐标特征确定点B所在的象限。
【解析】
∵ 点$A(a+1,b-2)$在第二象限，第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正，
∴ $\begin{cases}a+1＜0 \\ b-2＞0\end{cases}$，
解得：$a＜-1$，$b＞2$。
对于点$B(-a,b+1)$：
横坐标：$\because a＜-1$，不等式两边同乘$-1$，不等号方向改变，$\therefore -a＞1＞0$，即横坐标为正；
纵坐标：$\because b＞2$，$\therefore b+1＞3＞0$，即纵坐标为正。
∵ 第一象限内的点横、纵坐标均为正，
∴ 点B在第一象限。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 不等式的基本性质
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查各象限内点的坐标符号规律，解题的关键是通过已知点所在象限推导参数的取值范围，再判断所求点的坐标符号，熟练掌握象限坐标符号特点即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为三步：第一步，回忆平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特征，第二象限的点满足横坐标小于0、纵坐标大于0；第二步，根据点A在第二象限的条件，列出关于a、b的不等式，求解得到a、b的取值范围；第三步，根据a、b的范围判断点B横、纵坐标的符号，再对照象限坐标特征确定点B所在的象限。
【解析】
∵ 点$A(a+1,b-2)$在第二象限，第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正，
∴ $\begin{cases}a+1＜0 \\ b-2＞0\end{cases}$，
解得：$a＜-1$，$b＞2$。
对于点$B(-a,b+1)$：
横坐标：$\because a＜-1$，不等式两边同乘$-1$，不等号方向改变，$\therefore -a＞1＞0$，即横坐标为正；
纵坐标：$\because b＞2$，$\therefore b+1＞3＞0$，即纵坐标为正。
∵ 第一象限内的点横、纵坐标均为正，
∴ 点B在第一象限。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 不等式的基本性质
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查各象限内点的坐标符号规律，解题的关键是通过已知点所在象限推导参数的取值范围，再判断所求点的坐标符号，熟练掌握象限坐标符号特点即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3. 若线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(-1,4)的对应点为E(4,7)，则点Q(-3,1)的对应点F的坐标为(
A.(-8,-2)
B.(-2,-2)
C.(2,4)
D.(-6,-1)
C
).A.(-8,-2)
B.(-2,-2)
C.(2,4)
D.(-6,-1)
答案
3.C
解析
【分析】
平移变换的核心性质是：图形平移时所有对应点的坐标变化规律完全相同，即横坐标的变化量、纵坐标的变化量都保持一致。解题时首先根据已知的对应点P和E的坐标，算出平移过程中横、纵坐标的变化量，再把这个变化量套用在点Q的坐标上，就能求出对应点F的坐标。
【解析】
解：
∵线段EF是由线段PQ平移得到的，
∴所有对应点的平移规律一致。
先计算点P到对应点E的坐标变化：
横坐标变化量：$4 - (-1) = 5$，即横坐标向右平移5个单位（加5）
纵坐标变化量：$7 - 4 = 3$，即纵坐标向上平移3个单位（加3）
将上述规律应用到点Q$(-3,1)$上，计算F的坐标：
F的横坐标：$-3 + 5 = 2$
F的纵坐标：$1 + 3 = 4$
因此点F的坐标为$(2,4)$，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质，坐标平移规律
【点评】
本题考查平面直角坐标系中图形平移的坐标变化规则，解题关键是先通过已知对应点确定平移的坐标变化量，再代入所求点计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
平移变换的核心性质是：图形平移时所有对应点的坐标变化规律完全相同，即横坐标的变化量、纵坐标的变化量都保持一致。解题时首先根据已知的对应点P和E的坐标，算出平移过程中横、纵坐标的变化量，再把这个变化量套用在点Q的坐标上，就能求出对应点F的坐标。
【解析】
解：
∵线段EF是由线段PQ平移得到的，
∴所有对应点的平移规律一致。
先计算点P到对应点E的坐标变化：
横坐标变化量：$4 - (-1) = 5$，即横坐标向右平移5个单位（加5）
纵坐标变化量：$7 - 4 = 3$，即纵坐标向上平移3个单位（加3）
将上述规律应用到点Q$(-3,1)$上，计算F的坐标：
F的横坐标：$-3 + 5 = 2$
F的纵坐标：$1 + 3 = 4$
因此点F的坐标为$(2,4)$，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质，坐标平移规律
【点评】
本题考查平面直角坐标系中图形平移的坐标变化规则，解题关键是先通过已知对应点确定平移的坐标变化量，再代入所求点计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
4. 下列与$(-1,5)$相连所得的直线与$x$轴平行的点为(
A.$(1,-5)$
B.$(-1,2)$
C.$(4,-5)$
D.$(2,5)$
D
).A.$(1,-5)$
B.$(-1,2)$
C.$(4,-5)$
D.$(2,5)$
答案
4.D
解析
【分析】
解题的核心是明确平行于x轴的直线的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，横坐标不同。首先找到已知点$(-1,5)$的纵坐标，再对照选项找出纵坐标相同的点即可得到答案。
【解析】
我们知道，与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相等。
已知点的坐标为$(-1,5)$，其纵坐标为5，因此所求点的纵坐标也应为5，且横坐标与-1不同（避免两点重合）。
逐一核对选项：
A.$(1,-5)$纵坐标为-5，不符合；
B.$(-1,2)$纵坐标为2，不符合；
C.$(4,-5)$纵坐标为-5，不符合；
D.$(2,5)$纵坐标为5，横坐标为$2≠-1$，两点连线与x轴平行，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
平行于x轴的直线坐标特征；点的坐标识别
【点评】
本题属于基础题，主要考查平行于x轴的直线上点的坐标规律，掌握该规律即可快速解题，同时要注意区分平行于x轴和平行于y轴的直线的坐标特征，不要混淆横纵坐标的对应规律。
【难度系数】
0.85
解题的核心是明确平行于x轴的直线的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，横坐标不同。首先找到已知点$(-1,5)$的纵坐标，再对照选项找出纵坐标相同的点即可得到答案。
【解析】
我们知道，与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相等。
已知点的坐标为$(-1,5)$，其纵坐标为5，因此所求点的纵坐标也应为5，且横坐标与-1不同（避免两点重合）。
逐一核对选项：
A.$(1,-5)$纵坐标为-5，不符合；
B.$(-1,2)$纵坐标为2，不符合；
C.$(4,-5)$纵坐标为-5，不符合；
D.$(2,5)$纵坐标为5，横坐标为$2≠-1$，两点连线与x轴平行，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
平行于x轴的直线坐标特征；点的坐标识别
【点评】
本题属于基础题，主要考查平行于x轴的直线上点的坐标规律，掌握该规律即可快速解题，同时要注意区分平行于x轴和平行于y轴的直线的坐标特征，不要混淆横纵坐标的对应规律。
【难度系数】
0.85
5. 已知$a+b＞0$，$ab＞0$，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
（第5题）（第6题）
B
）。A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
（第5题）（第6题）
答案
5.B [解析]
∵a+b＞0,ab＞0,
∴a＞0,b＞0.
A.(a,b)在第一象限;B.(-a,b)在第二象限;
C.(-a,-b)在第三象限;D.(a,-b)在第四象限.
∵小手盖住的点位于第二象限,
∴B选项符合题意.故选B.
∵a+b＞0,ab＞0,
∴a＞0,b＞0.
A.(a,b)在第一象限;B.(-a,b)在第二象限;
C.(-a,-b)在第三象限;D.(a,-b)在第四象限.
∵小手盖住的点位于第二象限,
∴B选项符合题意.故选B.
解析
【分析】
解题时先从已知不等式入手：首先根据ab＞0可判断a、b同号，再结合a+b＞0即可确定a、b均为正数；接下来回忆平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)；再观察题图可知小手盖住的是第二象限的点，最后逐一判断四个选项的点所在象限，找到符合第二象限特征的选项即可。
【解析】
解：$\because a+b＞0$，$ab＞0$，
$\therefore a、b$同号且和为正，即$a＞0$，$b＞0$。
对各选项分析如下：
A. $(a,b)$的横、纵坐标均为正，在第一象限，不符合题意；
B. $(-a,b)$的横坐标为负、纵坐标为正，在第二象限，符合题意；
C. $(-a,-b)$的横、纵坐标均为负，在第三象限，不符合题意；
D. $(a,-b)$的横坐标为正、纵坐标为负，在第四象限，不符合题意。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征，有理数符号判断
【点评】
本题属于基础综合题，将有理数运算的符号判断和平面直角坐标系的象限知识结合，考查对基础知识点的综合运用能力，熟练掌握各象限坐标的符号特点即可快速解题。
【难度系数】
0.85
解题时先从已知不等式入手：首先根据ab＞0可判断a、b同号，再结合a+b＞0即可确定a、b均为正数；接下来回忆平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)；再观察题图可知小手盖住的是第二象限的点，最后逐一判断四个选项的点所在象限，找到符合第二象限特征的选项即可。
【解析】
解：$\because a+b＞0$，$ab＞0$，
$\therefore a、b$同号且和为正，即$a＞0$，$b＞0$。
对各选项分析如下：
A. $(a,b)$的横、纵坐标均为正，在第一象限，不符合题意；
B. $(-a,b)$的横坐标为负、纵坐标为正，在第二象限，符合题意；
C. $(-a,-b)$的横、纵坐标均为负，在第三象限，不符合题意；
D. $(a,-b)$的横坐标为正、纵坐标为负，在第四象限，不符合题意。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征，有理数符号判断
【点评】
本题属于基础综合题，将有理数运算的符号判断和平面直角坐标系的象限知识结合，考查对基础知识点的综合运用能力，熟练掌握各象限坐标的符号特点即可快速解题。
【难度系数】
0.85
6.如图,在$5×4$的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使$△ ABC$的面积为3,则这样的点C共有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
).A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
6.B
解析
【分析】
首先观察点A和B的位置，二者纵坐标相同，说明AB是平行于x轴的水平线段，先计算AB的长度，再结合三角形面积公式求出AB边上的高，即可确定点C所在的水平直线，最后结合点C在第四象限的格点这一限制，数出符合条件的点的个数即可。
【解析】
1. 确定AB的长度和所在直线：由图可得A(-1,1)，B(2,1)，因此AB的长度为$2-(-1)=3$，且AB所在直线为$y=1$。
2. 求AB边上的高：设$△ ABC$中AB边上的高为$h$，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}× AB × h$，代入$S=3$、$AB=3$，得$\frac{1}{2}× 3 × h=3$，解得$h=2$。
3. 确定点C的纵坐标：点C到直线$y=1$的距离为2，因此点C的纵坐标为$1+2=3$或$1-2=-1$。
4. 筛选符合条件的点：因为点C在第四象限，第四象限内的点横坐标大于0、纵坐标小于0，因此点C的纵坐标只能为$-1$。第四象限内纵坐标为$-1$的格点横坐标可取1、2、3，共3个点。
【答案】
B
【知识点】
1. 平面直角坐标系点的特征
2. 三角形面积计算
【点评】
本题将平面直角坐标系的性质和三角形面积结合考查，解题核心是先通过面积确定点C所在的直线，再结合区域限制筛选符合条件的格点，解题时注意不要漏数或多数符合要求的点。
【难度系数】
0.7
首先观察点A和B的位置，二者纵坐标相同，说明AB是平行于x轴的水平线段，先计算AB的长度，再结合三角形面积公式求出AB边上的高，即可确定点C所在的水平直线，最后结合点C在第四象限的格点这一限制，数出符合条件的点的个数即可。
【解析】
1. 确定AB的长度和所在直线：由图可得A(-1,1)，B(2,1)，因此AB的长度为$2-(-1)=3$，且AB所在直线为$y=1$。
2. 求AB边上的高：设$△ ABC$中AB边上的高为$h$，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}× AB × h$，代入$S=3$、$AB=3$，得$\frac{1}{2}× 3 × h=3$，解得$h=2$。
3. 确定点C的纵坐标：点C到直线$y=1$的距离为2，因此点C的纵坐标为$1+2=3$或$1-2=-1$。
4. 筛选符合条件的点：因为点C在第四象限，第四象限内的点横坐标大于0、纵坐标小于0，因此点C的纵坐标只能为$-1$。第四象限内纵坐标为$-1$的格点横坐标可取1、2、3，共3个点。
【答案】
B
【知识点】
1. 平面直角坐标系点的特征
2. 三角形面积计算
【点评】
本题将平面直角坐标系的性质和三角形面积结合考查，解题核心是先通过面积确定点C所在的直线，再结合区域限制筛选符合条件的格点，解题时注意不要漏数或多数符合要求的点。
【难度系数】
0.7
7.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(-1,1)，第2次接着运动到点(-2,0)，第3次接着运动到点(-3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2026次运动后，动点P的坐标是(
A.(2026,0)
B.(-2026,1)
C.(-2026,2)
D.(-2026,0)
D
).A.(2026,0)
B.(-2026,1)
C.(-2026,2)
D.(-2026,0)
答案
7.D
解析
【分析】要解决这道动点规律题，我们可以分别观察横、纵坐标的变化规律：首先横坐标每次运动后绝对值等于运动次数，且恒为负数，可直接得到第2026次运动后的横坐标；其次纵坐标存在周期性循环，我们先列出前几次的纵坐标找到循环周期，再计算2026对应周期内的位置，就能得到纵坐标，最后组合得到所求坐标。
【解析】我们先列举前几次运动后动点P的坐标：
第1次运动后：$(-1,1)$
第2次运动后：$(-2,0)$
第3次运动后：$(-3,2)$
第4次运动后：$(-4,0)$
第5次运动后：$(-5,1)$
第6次运动后：$(-6,0)$
……
总结规律：
① 横坐标规律：第$n$次运动后，点$P$的横坐标为$-n$，因此第2026次运动后，横坐标为$-2026$；
② 纵坐标规律：纵坐标以$1,0,2,0$为一个周期，每4次运动重复一次。
计算2026除以4的余数：$2026÷4=506······2$，余数为2，对应周期内第2个数值，即纵坐标为$0$。
综上，第2026次运动后动点$P$的坐标为$(-2026,0)$。
【答案】D
【知识点】坐标规律探究，周期计算
【点评】本题属于平面直角坐标系中的规律探究类题目，核心解题思路是拆分横、纵坐标分别找规律，重点考查学生的观察能力和归纳总结能力，找准纵坐标的循环周期是解题的关键。
【难度系数】0.7
【解析】我们先列举前几次运动后动点P的坐标：
第1次运动后：$(-1,1)$
第2次运动后：$(-2,0)$
第3次运动后：$(-3,2)$
第4次运动后：$(-4,0)$
第5次运动后：$(-5,1)$
第6次运动后：$(-6,0)$
……
总结规律：
① 横坐标规律：第$n$次运动后，点$P$的横坐标为$-n$，因此第2026次运动后，横坐标为$-2026$；
② 纵坐标规律：纵坐标以$1,0,2,0$为一个周期，每4次运动重复一次。
计算2026除以4的余数：$2026÷4=506······2$，余数为2，对应周期内第2个数值，即纵坐标为$0$。
综上，第2026次运动后动点$P$的坐标为$(-2026,0)$。
【答案】D
【知识点】坐标规律探究，周期计算
【点评】本题属于平面直角坐标系中的规律探究类题目，核心解题思路是拆分横、纵坐标分别找规律，重点考查学生的观察能力和归纳总结能力，找准纵坐标的循环周期是解题的关键。
【难度系数】0.7
8. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，$A_1,A_2,A_3,\dots$都在格点上，$△ A_1A_2A_3$，$△ A_3A_4A_5$，$△ A_5A_6A_7$，…都是斜边在$x$轴上，且斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形。若$△ A_1A_2A_3$的三个顶点坐标为$A_1(2,0),A_2(1,-1),A_3(0,0)$，则依图中的规律，$A_{19}$的坐标为(
A.$(10,0)$
B.$(-10,0)$
C.$(2,8)$
D.$(-8,0)$
D
).A.$(10,0)$
B.$(-10,0)$
C.$(2,8)$
D.$(-8,0)$
答案
8.D
解析
【分析】首先观察点的分布特征，可发现所有下标为奇数的点都在x轴上，因此纵坐标恒为0，只需推导横坐标的规律即可。我们先列举已知的奇数下标点的坐标，按下标除以4的余数分类，总结出余数为3的点的横坐标规律，再判断19除以4的余数，代入规律就能算出$A_{19}$的坐标。
【解析】解：观察图形和已知点坐标可知，所有下标为奇数的点均在x轴上，故这类点的纵坐标都为0，只需确定横坐标即可。
列举部分奇数下标点的坐标及规律：
① $A_3$（下标3）：$3÷4=0······3$，横坐标为$0=-2×0$；
② $A_7$（下标7）：$7÷4=1······3$，横坐标为$-2=-2×1$；
③ $A_{11}$（下标11）：$11÷4=2······3$，横坐标为$-4=-2×2$；
……
由此可得：当下标$n=4k+3$（$k$为非负整数）时，点$A_n$的横坐标为$-2k$，纵坐标为0。
对于$A_{19}$，$19÷4=4······3$，即$k=4$，代入规律得横坐标为$-2×4=-8$，纵坐标为0，因此$A_{19}$的坐标为$(-8,0)$。
【答案】D
【知识点】平面直角坐标系，规律探究，等腰直角三角形的性质
【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解题的关键是先确定所求点的位置特征，再通过列举部分点的坐标总结通用规律，最后代入计算即可，考验学生的观察和归纳能力。
【难度系数】0.6
【解析】解：观察图形和已知点坐标可知，所有下标为奇数的点均在x轴上，故这类点的纵坐标都为0，只需确定横坐标即可。
列举部分奇数下标点的坐标及规律：
① $A_3$（下标3）：$3÷4=0······3$，横坐标为$0=-2×0$；
② $A_7$（下标7）：$7÷4=1······3$，横坐标为$-2=-2×1$；
③ $A_{11}$（下标11）：$11÷4=2······3$，横坐标为$-4=-2×2$；
……
由此可得：当下标$n=4k+3$（$k$为非负整数）时，点$A_n$的横坐标为$-2k$，纵坐标为0。
对于$A_{19}$，$19÷4=4······3$，即$k=4$，代入规律得横坐标为$-2×4=-8$，纵坐标为0，因此$A_{19}$的坐标为$(-8,0)$。
【答案】D
【知识点】平面直角坐标系，规律探究，等腰直角三角形的性质
【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解题的关键是先确定所求点的位置特征，再通过列举部分点的坐标总结通用规律，最后代入计算即可，考验学生的观察和归纳能力。
【难度系数】0.6
