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1. $△ ABC$ 的三条高如图所示，AC 边上的高是（
A.$AE$
B.$AD$
C.$CE$
D.$BF$
D
）.A.$AE$
B.$AD$
C.$CE$
D.$BF$
答案
1.D
解析
【分析】
解题首先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边上的高。要找AC边上的高，第一步先确定AC边对应的对顶点是点B，第二步找过点B且垂直于AC边的线段，结合图形即可判断对应线段。
【解析】
根据三角形高的定义，AC边上的高需要满足两个条件：①过AC边所对的顶点B；②与AC边所在直线垂直。观察图形可知，BF⊥AC，垂足为F，符合AC边上高的要求，因此AC边上的高是BF。
【答案】
D
【知识点】
三角形的高的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是明确三角形某条边上的高的两个判定条件，找准对应顶点和垂线段即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题首先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边上的高。要找AC边上的高，第一步先确定AC边对应的对顶点是点B，第二步找过点B且垂直于AC边的线段，结合图形即可判断对应线段。
【解析】
根据三角形高的定义，AC边上的高需要满足两个条件：①过AC边所对的顶点B；②与AC边所在直线垂直。观察图形可知，BF⊥AC，垂足为F，符合AC边上高的要求，因此AC边上的高是BF。
【答案】
D
【知识点】
三角形的高的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是明确三角形某条边上的高的两个判定条件，找准对应顶点和垂线段即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. $(-6)^2$的平方根是(
A.$-6$
B.$36$
C.$\pm6$
D.$\pm\sqrt{6}$
C
).A.$-6$
B.$36$
C.$\pm6$
D.$\pm\sqrt{6}$
答案
2.C
解析
【分析】
解题分两步思考：第一步先计算出$(-6)^2$的结果，第二步根据平方根的定义求该结果的平方根。需牢记平方根的性质：正数有两个互为相反数的平方根，不要和仅非负的算术平方根混淆。
【解析】
1. 先计算乘方：$(-6)^2 = (-6) × (-6) = 36$。
2. 再求36的平方根：根据平方根的定义，若$x^2=a$，则$x$是$a$的平方根。因为$(\pm6)^2=36$，所以36的平方根是$\pm6$，即$(-6)^2$的平方根是$\pm6$。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数乘方运算
2. 平方根的定义与性质
【点评】
本题是基础概念题，解题核心是先准确计算乘方结果，再结合平方根性质判断，易错点是误将平方根当成算术平方根错选A，或乘方计算失误选错。
【难度系数】
0.7
解题分两步思考：第一步先计算出$(-6)^2$的结果，第二步根据平方根的定义求该结果的平方根。需牢记平方根的性质：正数有两个互为相反数的平方根，不要和仅非负的算术平方根混淆。
【解析】
1. 先计算乘方：$(-6)^2 = (-6) × (-6) = 36$。
2. 再求36的平方根：根据平方根的定义，若$x^2=a$，则$x$是$a$的平方根。因为$(\pm6)^2=36$，所以36的平方根是$\pm6$，即$(-6)^2$的平方根是$\pm6$。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数乘方运算
2. 平方根的定义与性质
【点评】
本题是基础概念题，解题核心是先准确计算乘方结果，再结合平方根性质判断，易错点是误将平方根当成算术平方根错选A，或乘方计算失误选错。
【难度系数】
0.7
3. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（
A.$AB=AC$
B.$BD=CD$
C.$∠B=∠C$
D.$∠BDA=∠CDA$
B
）.A.$AB=AC$
B.$BD=CD$
C.$∠B=∠C$
D.$∠BDA=∠CDA$
答案
3.B
解析
【分析】
已知△ABD和△ACD有公共边AD=AD，且题目给出∠1=∠2，要判断哪个添加条件无法判定两三角形全等，我们可以结合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS）逐一验证选项，注意SSA不属于全等判定定理，无法判定一般三角形全等。
【解析】
△ABD与△ACD中，已有相等条件：①AD=AD（公共边），②∠1=∠2（已知）。
选项A：添加AB=AC，满足两边及其夹角对应相等（SAS），可判定△ABD≌△ACD，不符合题意；
选项B：添加BD=CD，此时相等条件为AD=AD、∠1=∠2、BD=CD，属于SSA的组合，SSA不能判定一般三角形全等，因此不一定能得到△ABD≌△ACD，符合题意；
选项C：添加∠B=∠C，满足两角及其中一角的对边对应相等（AAS），可判定△ABD≌△ACD，不符合题意；
选项D：添加∠BDA=∠CDA，满足两角及其夹边对应相等（ASA），可判定△ABD≌△ACD，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的判定
【点评】
本题核心是考查全等三角形的判定规则，解题时要牢记判定定理的适用条件，尤其注意SSA不能作为全等判定的依据，避免因混淆判定条件出错。
【难度系数】
0.7
已知△ABD和△ACD有公共边AD=AD，且题目给出∠1=∠2，要判断哪个添加条件无法判定两三角形全等，我们可以结合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS）逐一验证选项，注意SSA不属于全等判定定理，无法判定一般三角形全等。
【解析】
△ABD与△ACD中，已有相等条件：①AD=AD（公共边），②∠1=∠2（已知）。
选项A：添加AB=AC，满足两边及其夹角对应相等（SAS），可判定△ABD≌△ACD，不符合题意；
选项B：添加BD=CD，此时相等条件为AD=AD、∠1=∠2、BD=CD，属于SSA的组合，SSA不能判定一般三角形全等，因此不一定能得到△ABD≌△ACD，符合题意；
选项C：添加∠B=∠C，满足两角及其中一角的对边对应相等（AAS），可判定△ABD≌△ACD，不符合题意；
选项D：添加∠BDA=∠CDA，满足两角及其夹边对应相等（ASA），可判定△ABD≌△ACD，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的判定
【点评】
本题核心是考查全等三角形的判定规则，解题时要牢记判定定理的适用条件，尤其注意SSA不能作为全等判定的依据，避免因混淆判定条件出错。
【难度系数】
0.7
4.如图,已知长方形纸片ABCD,E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG＞60°.现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为(
A.4
B.3
C.2
D.1
B
).A.4
B.3
C.2
D.1
答案
4.B
解析
【分析】
解题可按以下思路推导：1. 利用折叠的性质，折叠前后对应角相等、对应边相等，先得到一组相等的角和相等的边；2. 结合E是AB中点的条件，推导得到△AEH为等腰三角形，得到等腰三角形两底角相等的关系；3. 利用三角形外角的性质，建立∠BEH和△AEH内角的等量关系，通过代换找出所有和∠BEG相等的角，统计个数即可。
【解析】
解：
∵沿直线EG折叠，点B落在点H处，
∴△BEG≌△HEG，
∴∠BEG=∠HEG，EB=EH。
∵E是AB的中点，
∴AE=EB，
∴AE=EH，即△AEH是等腰三角形，
∴∠EAH=∠EHA。
∵∠BEH是△AEH的外角，
∴∠BEH=∠EAH+∠EHA=2∠EAH，
又
∵∠BEH=∠BEG+∠HEG=2∠BEG，
∴2∠BEG=2∠EAH，即∠BEG=∠EAH，
∴∠BEG=∠HEG=∠EAH=∠EHA，
去掉∠BEG本身，与∠BEG相等的角共有3个。
【答案】
B
【知识点】
折叠的性质；等腰三角形的判定与性质；三角形外角的性质
【点评】
本题属于几何基础综合题，核心是通过折叠的性质得到相等的边和角，再结合等腰三角形、三角形外角的性质完成角度推导，需要学生具备基本的角度等量代换能力。
【难度系数】
0.6
解题可按以下思路推导：1. 利用折叠的性质，折叠前后对应角相等、对应边相等，先得到一组相等的角和相等的边；2. 结合E是AB中点的条件，推导得到△AEH为等腰三角形，得到等腰三角形两底角相等的关系；3. 利用三角形外角的性质，建立∠BEH和△AEH内角的等量关系，通过代换找出所有和∠BEG相等的角，统计个数即可。
【解析】
解：
∵沿直线EG折叠，点B落在点H处，
∴△BEG≌△HEG，
∴∠BEG=∠HEG，EB=EH。
∵E是AB的中点，
∴AE=EB，
∴AE=EH，即△AEH是等腰三角形，
∴∠EAH=∠EHA。
∵∠BEH是△AEH的外角，
∴∠BEH=∠EAH+∠EHA=2∠EAH，
又
∵∠BEH=∠BEG+∠HEG=2∠BEG，
∴2∠BEG=2∠EAH，即∠BEG=∠EAH，
∴∠BEG=∠HEG=∠EAH=∠EHA，
去掉∠BEG本身，与∠BEG相等的角共有3个。
【答案】
B
【知识点】
折叠的性质；等腰三角形的判定与性质；三角形外角的性质
【点评】
本题属于几何基础综合题，核心是通过折叠的性质得到相等的边和角，再结合等腰三角形、三角形外角的性质完成角度推导，需要学生具备基本的角度等量代换能力。
【难度系数】
0.6
5. 如图，在$△ ABC$中，$AD$，$AE$分别是$BC$边的中线、高线，过点$D$作$DF ⊥ AB$于点$F$，若$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$，则$\frac{DF}{AE}$的值是（
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{5}$
C
）。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{5}$
答案
5.C [解析]
∵AD 是 BC 边的中线，
∴BD=DC.
∵$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$
∴$\frac{AB}{BD}=\frac{4}{3}$.
∵$S_{△ ABD} = \frac{1}{2} AB · DF = \frac{1}{2} BD · AE$,
∴$\frac{DF}{AE} = \frac{3}{4}$. 故选 C.
∵AD 是 BC 边的中线，
∴BD=DC.
∵$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$
∴$\frac{AB}{BD}=\frac{4}{3}$.
∵$S_{△ ABD} = \frac{1}{2} AB · DF = \frac{1}{2} BD · AE$,
∴$\frac{DF}{AE} = \frac{3}{4}$. 故选 C.
解析
【分析】
要求两条高线DF和AE的比值，可利用同一个三角形面积的两种表示方法建立等量关系求解。首先根据AD是BC的中线，推导BD和BC的数量关系，再结合已知的AB与BC的比例，得到AB和BD的比例，最后通过△ABD的面积相等列等式，变形即可求出DF和AE的比值。
【解析】
解：
∵AD是BC边的中线，
∴$BD=\frac{1}{2}BC$，即$BC=2BD$。
已知$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$，将$BC=2BD$代入得：
$\frac{AB}{2BD}=\frac{2}{3}$，整理得$\frac{AB}{BD}=\frac{4}{3}$，即$BD=\frac{3}{4}AB$。
∵AE是BC边上的高线，$DF⊥ AB$，
∴$△ ABD$的面积可表示为$S_{△ ABD}=\frac{1}{2}AB· DF$，也可表示为$S_{△ ABD}=\frac{1}{2}BD· AE$，
∴$\frac{1}{2}AB· DF=\frac{1}{2}BD· AE$，约去$\frac{1}{2}$得$AB· DF=BD· AE$。
将$BD=\frac{3}{4}AB$代入上式，两边同时约去不为0的AB，得$DF=\frac{3}{4}AE$，
∴$\frac{DF}{AE}=\frac{3}{4}$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形中线的性质，三角形面积公式，比例计算
【点评】
本题的核心技巧是利用同一三角形面积的不同表示方法建立等量关系，结合中线性质推导线段比值，是求解同三角形内高的比值的常用方法，解题过程不需要复杂的证明，技巧性较强。
【难度系数】
0.7
要求两条高线DF和AE的比值，可利用同一个三角形面积的两种表示方法建立等量关系求解。首先根据AD是BC的中线，推导BD和BC的数量关系，再结合已知的AB与BC的比例，得到AB和BD的比例，最后通过△ABD的面积相等列等式，变形即可求出DF和AE的比值。
【解析】
解：
∵AD是BC边的中线，
∴$BD=\frac{1}{2}BC$，即$BC=2BD$。
已知$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$，将$BC=2BD$代入得：
$\frac{AB}{2BD}=\frac{2}{3}$，整理得$\frac{AB}{BD}=\frac{4}{3}$，即$BD=\frac{3}{4}AB$。
∵AE是BC边上的高线，$DF⊥ AB$，
∴$△ ABD$的面积可表示为$S_{△ ABD}=\frac{1}{2}AB· DF$，也可表示为$S_{△ ABD}=\frac{1}{2}BD· AE$，
∴$\frac{1}{2}AB· DF=\frac{1}{2}BD· AE$，约去$\frac{1}{2}$得$AB· DF=BD· AE$。
将$BD=\frac{3}{4}AB$代入上式，两边同时约去不为0的AB，得$DF=\frac{3}{4}AE$，
∴$\frac{DF}{AE}=\frac{3}{4}$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形中线的性质，三角形面积公式，比例计算
【点评】
本题的核心技巧是利用同一三角形面积的不同表示方法建立等量关系，结合中线性质推导线段比值，是求解同三角形内高的比值的常用方法，解题过程不需要复杂的证明，技巧性较强。
【难度系数】
0.7
6.如图，直线$y=kx+b$交坐标轴于$A(-2,0),B(0,3)$两点，则不等式$kx+b＞0$的解集是(
A.$x＞3$
B.$-2＜x＜3$
C.$x＜-2$
D.$x＞-2$
D
).A.$x＞3$
B.$-2＜x＜3$
C.$x＜-2$
D.$x＞-2$
答案
6.D
解析
【分析】
要解不等式$kx+b＞0$，首先明确它的几何含义：求一次函数$y=kx+b$的函数值大于0时自变量$x$的取值范围，对应到图像上就是直线$y=kx+b$位于x轴上方的部分对应的$x$的取值。先找到直线与x轴的交点$A(-2,0)$，再观察直线走势：直线从左到右上升，说明$y$随$x$的增大而增大，因此交点右侧的部分函数值都大于0，对应的$x$的范围就是不等式的解集。
【解析】
不等式$kx+b＞0$等价于一次函数$y=kx+b$的函数值大于0，对应图象为直线$y=kx+b$在x轴上方的部分。
已知直线与x轴交于点$A(-2,0)$，且直线呈上升趋势（$y$随$x$的增大而增大），因此当$x＞-2$时，直线位于x轴上方，即$y=kx+b＞0$。
因此不等式$kx+b＞0$的解集为$x＞-2$。
【答案】
D
【知识点】
一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象性质
【点评】
本题考查数形结合思想在一次函数与不等式问题中的应用，无需解不等式，通过观察函数图象与x轴的交点、函数的增减性即可快速得到解集，是一次函数章节的基础应用题型。
【难度系数】
0.8
要解不等式$kx+b＞0$，首先明确它的几何含义：求一次函数$y=kx+b$的函数值大于0时自变量$x$的取值范围，对应到图像上就是直线$y=kx+b$位于x轴上方的部分对应的$x$的取值。先找到直线与x轴的交点$A(-2,0)$，再观察直线走势：直线从左到右上升，说明$y$随$x$的增大而增大，因此交点右侧的部分函数值都大于0，对应的$x$的范围就是不等式的解集。
【解析】
不等式$kx+b＞0$等价于一次函数$y=kx+b$的函数值大于0，对应图象为直线$y=kx+b$在x轴上方的部分。
已知直线与x轴交于点$A(-2,0)$，且直线呈上升趋势（$y$随$x$的增大而增大），因此当$x＞-2$时，直线位于x轴上方，即$y=kx+b＞0$。
因此不等式$kx+b＞0$的解集为$x＞-2$。
【答案】
D
【知识点】
一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象性质
【点评】
本题考查数形结合思想在一次函数与不等式问题中的应用，无需解不等式，通过观察函数图象与x轴的交点、函数的增减性即可快速得到解集，是一次函数章节的基础应用题型。
【难度系数】
0.8
7.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于(
A.-4和-3之间
B.3和4之间
C.-5和-4之间
D.4和5之间
A
).A.-4和-3之间
B.3和4之间
C.-5和-4之间
D.4和5之间
答案
7.A
解析
【分析】
解题思路：首先根据圆的性质，同圆的半径相等，可得OA=OP，因此只需先求出OP的长度，再估算该长度的取值范围，最后结合点A在x轴负半轴的特征，即可得到点A横坐标的范围。第一步利用点P的坐标，通过勾股定理计算OP的长度；第二步对得到的无理数进行大小估算；第三步结合A的位置确定横坐标的区间。
【解析】
解：已知点P的坐标为$(-2,3)$，根据勾股定理可得：
$OP=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$
∵以O为圆心，OP为半径画弧交x轴负半轴于A，
∴$OA=OP=\sqrt{13}$
∵$3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜13＜16$，
∴$3＜\sqrt{13}＜4$
∵点A在x轴负半轴，
∴点A的横坐标为$-\sqrt{13}$，即$-4＜-\sqrt{13}＜-3$，
因此点A的横坐标介于-4和-3之间。
【答案】
A
【知识点】
勾股定理，无理数估算，圆的基本性质
【点评】
本题属于基础综合题，解题的核心是抓住同圆半径相等的性质，将求点A横坐标范围的问题转化为无理数估算的问题，解题时要注意点A的位置在x轴负半轴，避免忽略负号选错区间。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先根据圆的性质，同圆的半径相等，可得OA=OP，因此只需先求出OP的长度，再估算该长度的取值范围，最后结合点A在x轴负半轴的特征，即可得到点A横坐标的范围。第一步利用点P的坐标，通过勾股定理计算OP的长度；第二步对得到的无理数进行大小估算；第三步结合A的位置确定横坐标的区间。
【解析】
解：已知点P的坐标为$(-2,3)$，根据勾股定理可得：
$OP=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$
∵以O为圆心，OP为半径画弧交x轴负半轴于A，
∴$OA=OP=\sqrt{13}$
∵$3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜13＜16$，
∴$3＜\sqrt{13}＜4$
∵点A在x轴负半轴，
∴点A的横坐标为$-\sqrt{13}$，即$-4＜-\sqrt{13}＜-3$，
因此点A的横坐标介于-4和-3之间。
【答案】
A
【知识点】
勾股定理，无理数估算，圆的基本性质
【点评】
本题属于基础综合题，解题的核心是抓住同圆半径相等的性质，将求点A横坐标范围的问题转化为无理数估算的问题，解题时要注意点A的位置在x轴负半轴，避免忽略负号选错区间。
【难度系数】
0.7
8.如图,在等腰三角形$ABC$中,$AB=AC$,$D$为$BC$延长线上一点,$EC⊥ AC$且$AC=CE$,垂足为$C$,连接$BE$,若$BC=6$,则$△ BCE$的面积为(
A.$\frac{9}{2}$
B.$9$
C.$18$
D.$36$
B
).A.$\frac{9}{2}$
B.$9$
C.$18$
D.$36$
答案
8.B
解析
【分析】
要求△BCE的面积，已知底BC=6，只需要求出BC边上的高即可。我们可以通过作两条垂线构造全等三角形：先过点A作AG⊥BC于G，利用等腰三角形三线合一求出GC的长度；再过E作EF⊥BD于F，证明△AGC和△CFE全等，即可得到EF的长度，最后代入三角形面积公式计算结果。
【解析】
解：过点A作AG⊥BC于点G，过点E作EF⊥BD交BD于点F。
∵AB=AC，AG⊥BC，BC=6，
∴根据等腰三角形三线合一的性质，$GC=\frac{1}{2}BC=3$。
∵EC⊥AC，
∴∠ACE=90°，
∴∠ACG + ∠ECF = 180° - ∠ACE = 90°，
又
∵EF⊥BD，
∴∠CFE=90°，
∴∠CEF + ∠ECF = 90°，
∴∠ACG=∠CEF（同角的余角相等）。
在△AGC和△CFE中：
$\{\begin{array}{l}∠AGC = ∠CFE = 90° \\∠ACG = ∠CEF \\AC = CE\end{array} $
∴△AGC≌△CFE（AAS），
∴EF=GC=3。
∴$S_{△ BCE}=\frac{1}{2} × BC × EF=\frac{1}{2} × 6 × 3=9$。
【答案】
B
【知识点】
等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形面积计算
【点评】
本题的核心是通过作辅助线构造全等三角形，将未知的高转化为可求的线段长度，需要熟练掌握等腰三角形性质和全等三角形的判定方法，能灵活将条件进行转化。
【难度系数】
0.6
要求△BCE的面积，已知底BC=6，只需要求出BC边上的高即可。我们可以通过作两条垂线构造全等三角形：先过点A作AG⊥BC于G，利用等腰三角形三线合一求出GC的长度；再过E作EF⊥BD于F，证明△AGC和△CFE全等，即可得到EF的长度，最后代入三角形面积公式计算结果。
【解析】
解：过点A作AG⊥BC于点G，过点E作EF⊥BD交BD于点F。
∵AB=AC，AG⊥BC，BC=6，
∴根据等腰三角形三线合一的性质，$GC=\frac{1}{2}BC=3$。
∵EC⊥AC，
∴∠ACE=90°，
∴∠ACG + ∠ECF = 180° - ∠ACE = 90°，
又
∵EF⊥BD，
∴∠CFE=90°，
∴∠CEF + ∠ECF = 90°，
∴∠ACG=∠CEF（同角的余角相等）。
在△AGC和△CFE中：
$\{\begin{array}{l}∠AGC = ∠CFE = 90° \\∠ACG = ∠CEF \\AC = CE\end{array} $
∴△AGC≌△CFE（AAS），
∴EF=GC=3。
∴$S_{△ BCE}=\frac{1}{2} × BC × EF=\frac{1}{2} × 6 × 3=9$。
【答案】
B
【知识点】
等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形面积计算
【点评】
本题的核心是通过作辅助线构造全等三角形，将未知的高转化为可求的线段长度，需要熟练掌握等腰三角形性质和全等三角形的判定方法，能灵活将条件进行转化。
【难度系数】
0.6
9.如图，AD是$△ ABC$中$∠ BAC$的平分线，$DE ⊥ AB$于点$E$，$DF ⊥ AC$于点$F$。若$S_{△ ABC}=$
5.6，$DE=1.6$，$AB=4$，则$AC$的长是(
A.4
B.3
C.6
D.5
5.6，$DE=1.6$，$AB=4$，则$AC$的长是(
B
)。A.4
B.3
C.6
D.5
答案
9.B
解析
【分析】
解题时首先利用角平分线的性质得出DF的长度，再根据△ABC的面积等于△ABD与△ACD的面积之和，代入已知的面积、AB长度、DE和DF的长度，即可求出AC的长。
【解析】
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
∴根据角平分线的性质可得：$DF=DE=1.6$
又
∵$S_{△ABC}=S_{△ABD}+S_{△ACD}$
三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}×底×高$，代入得：
$5.6=\frac{1}{2}×AB×DE + \frac{1}{2}×AC×DF$
将$DE=1.6$，$AB=4$，$DF=1.6$代入上式：
$5.6=\frac{1}{2}×4×1.6 + \frac{1}{2}×AC×1.6$
计算得：$5.6=3.2 + 0.8AC$
移项求解：$0.8AC=5.6-3.2=2.4$
$AC=2.4÷0.8=3$
【答案】
B
【知识点】
角平分线的性质；三角形面积计算
【点评】
本题解题关键是掌握角平分线的性质，合理拆分三角形面积，属于基础类题型，解题时注意不要混淆两个小三角形的底和高即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用角平分线的性质得出DF的长度，再根据△ABC的面积等于△ABD与△ACD的面积之和，代入已知的面积、AB长度、DE和DF的长度，即可求出AC的长。
【解析】
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
∴根据角平分线的性质可得：$DF=DE=1.6$
又
∵$S_{△ABC}=S_{△ABD}+S_{△ACD}$
三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}×底×高$，代入得：
$5.6=\frac{1}{2}×AB×DE + \frac{1}{2}×AC×DF$
将$DE=1.6$，$AB=4$，$DF=1.6$代入上式：
$5.6=\frac{1}{2}×4×1.6 + \frac{1}{2}×AC×1.6$
计算得：$5.6=3.2 + 0.8AC$
移项求解：$0.8AC=5.6-3.2=2.4$
$AC=2.4÷0.8=3$
【答案】
B
【知识点】
角平分线的性质；三角形面积计算
【点评】
本题解题关键是掌握角平分线的性质，合理拆分三角形面积，属于基础类题型，解题时注意不要混淆两个小三角形的底和高即可。
【难度系数】
0.7
