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32.（5分）小强同学十分爱动脑筋，学习完弹簧测力计相关知识后，觉得对弹簧测力计的使用和开发还有很大余地，于是就提出了以下几种情境，请大家帮助完善。
(1)在测量质量时若缺少天平，弹簧测力计可以代替天平，正确使用弹簧测力计测出物体所受重力$G$，已知当地重力系数为$g$，则所测物体质量$m=$
(2)在第(1)问基础上可以在弹簧测力计上力刻度对应另一侧标上对应质量，就得到了可以同时测量物体重力和质量的弹簧测力计，如图甲所示。小强想到我国已经成功登月，如果以后在月球建立实验室，如图甲的弹簧测力计在月球上使用时，其中左侧数值（测力一侧）与右侧数值（测质量一侧）中
(3)小亮经过思考还发现弹簧测力计可以改装为一件可以直接测出液体密度的“密度计”。用烧杯和水将弹簧测力计（量程为$0～5\ \mathrm{N}$、分度值为$0.2\ \mathrm{N}$）制作成“密度计”，先用图乙弹簧测力计测量出空烧杯的重力为$1\ \mathrm{N}$，将水加至“标记”处，如图丙所示。再用弹簧测力计测量出烧杯和水的总重力为$2\ \mathrm{N}$，然后将此弹簧测力计改为密度计。使用时液体每次均加至烧杯中标记处，用弹簧测力计测出其密度。该密度计量程为
(4)若在该弹簧测力计刻盘上标上密度刻度，则刻度线是
A. 将标记上移
B. 将标记下移
扬州市梅岭中学教育集团八年级第一次月考物理真卷
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(1)在测量质量时若缺少天平，弹簧测力计可以代替天平，正确使用弹簧测力计测出物体所受重力$G$，已知当地重力系数为$g$，则所测物体质量$m=$
$\frac{G}{g}$
。(2)在第(1)问基础上可以在弹簧测力计上力刻度对应另一侧标上对应质量，就得到了可以同时测量物体重力和质量的弹簧测力计，如图甲所示。小强想到我国已经成功登月，如果以后在月球建立实验室，如图甲的弹簧测力计在月球上使用时，其中左侧数值（测力一侧）与右侧数值（测质量一侧）中
右侧
（选填“左侧”“右侧”或“都不”）需要改动。(3)小亮经过思考还发现弹簧测力计可以改装为一件可以直接测出液体密度的“密度计”。用烧杯和水将弹簧测力计（量程为$0～5\ \mathrm{N}$、分度值为$0.2\ \mathrm{N}$）制作成“密度计”，先用图乙弹簧测力计测量出空烧杯的重力为$1\ \mathrm{N}$，将水加至“标记”处，如图丙所示。再用弹簧测力计测量出烧杯和水的总重力为$2\ \mathrm{N}$，然后将此弹簧测力计改为密度计。使用时液体每次均加至烧杯中标记处，用弹簧测力计测出其密度。该密度计量程为
0~4
$\mathrm{g/cm}^3$。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）(4)若在该弹簧测力计刻盘上标上密度刻度，则刻度线是
均匀
（选填“均匀”或“不均匀”）的；下列方法可以使该“密度计”量程变大的是B
。A. 将标记上移
B. 将标记下移
扬州市梅岭中学教育集团八年级第一次月考物理真卷
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答案
32. (1)$\frac{G}{g}$ (2)右侧 (3)0~4 (4)均匀 B
【点拨】本题考查重力的公式、重力与质量关系的探究、密度公式及应用、密度计的原理及分析。
【解析】(1)根据重力公式$G=mg$,可以计算出物体的质量:$m=\frac{G}{g}$;
(2)物体所受重力与质量成正比,即$g=\frac{G}{m}$,在月球上,$g$值会变小,但弹簧测力计的左侧数值(测力一侧)是直接测量力的大小,因此不需要改动,而右侧数值(测质量一侧)是基于地球表面$g$值计算得来的,因此需要改动;
(3)由空烧杯的重力$G_杯=1\ \mathrm{N}$,烧杯和水的总重力$G_{总1}=2\ \mathrm{N}$,烧杯中到标记处水的重力:$G_水=G_{总1}-G_杯=2\ \mathrm{N} -1\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$,根据$G=mg$可得,水的质量:$m_水=\frac{G_水}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$,由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得,烧杯中到标记处水的体积:$V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,根据弹簧测力计$F_大=5\ \mathrm{N}$,可知烧杯中到标记处密度最大的液体的重力:$G_{液大}=F_大 - G_杯=5\ \mathrm{N} -1\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$,液体的质量:$m_{液大}=\frac{G_{液大}}{g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.4\ \mathrm{kg}$,烧杯中到标记处液体的体积:$V_液=V_水=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,液体的最大密度:$\rho_{液大}=\frac{m_{液大}}{V_液}=\frac{0.4\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=4\ \mathrm{g/cm}^3$,所以密度计量程为$0∼4\ \mathrm{g/cm}^3$;
(4)密度$\rho_液=\frac{m_液}{V_液}=\frac{G_液}{gV_液}=\frac{F_示 - G_杯}{gV_液}$,式中杯子的重力$G_杯$、液体的体积$V_液$和$g$都为定值,$F_示$为弹簧测力计的示数,$\rho_液$与$F_示$为一次函数关系,所以密度计的刻度是均匀的;又由$\rho_{液大}=\frac{F_大 - G_杯}{gV_液}$可知,若仅将“标记”下移,即$V_液$变小,弹簧测力计的最大值$F_大$、杯子的重力$G_杯$、$g$都为定值,则$\rho_{液大}$变大,即测量密度的最大值变大,量程会变大,故选B。
【点拨】本题考查重力的公式、重力与质量关系的探究、密度公式及应用、密度计的原理及分析。
【解析】(1)根据重力公式$G=mg$,可以计算出物体的质量:$m=\frac{G}{g}$;
(2)物体所受重力与质量成正比,即$g=\frac{G}{m}$,在月球上,$g$值会变小,但弹簧测力计的左侧数值(测力一侧)是直接测量力的大小,因此不需要改动,而右侧数值(测质量一侧)是基于地球表面$g$值计算得来的,因此需要改动;
(3)由空烧杯的重力$G_杯=1\ \mathrm{N}$,烧杯和水的总重力$G_{总1}=2\ \mathrm{N}$,烧杯中到标记处水的重力:$G_水=G_{总1}-G_杯=2\ \mathrm{N} -1\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$,根据$G=mg$可得,水的质量:$m_水=\frac{G_水}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$,由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得,烧杯中到标记处水的体积:$V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,根据弹簧测力计$F_大=5\ \mathrm{N}$,可知烧杯中到标记处密度最大的液体的重力:$G_{液大}=F_大 - G_杯=5\ \mathrm{N} -1\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$,液体的质量:$m_{液大}=\frac{G_{液大}}{g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.4\ \mathrm{kg}$,烧杯中到标记处液体的体积:$V_液=V_水=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,液体的最大密度:$\rho_{液大}=\frac{m_{液大}}{V_液}=\frac{0.4\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=4\ \mathrm{g/cm}^3$,所以密度计量程为$0∼4\ \mathrm{g/cm}^3$;
(4)密度$\rho_液=\frac{m_液}{V_液}=\frac{G_液}{gV_液}=\frac{F_示 - G_杯}{gV_液}$,式中杯子的重力$G_杯$、液体的体积$V_液$和$g$都为定值,$F_示$为弹簧测力计的示数,$\rho_液$与$F_示$为一次函数关系,所以密度计的刻度是均匀的;又由$\rho_{液大}=\frac{F_大 - G_杯}{gV_液}$可知,若仅将“标记”下移,即$V_液$变小,弹簧测力计的最大值$F_大$、杯子的重力$G_杯$、$g$都为定值,则$\rho_{液大}$变大,即测量密度的最大值变大,量程会变大,故选B。
解析
【分析】
本题围绕弹簧测力计的改装应用展开，需结合重力公式、密度公式分析各问题：
(1) 利用重力与质量的关系$G=mg$，变形即可推导质量表达式；
(2) 月球上重力加速度与地球不同，左侧测力刻度直接反映力的实际大小，无需改动；右侧质量刻度基于地球重力加速度计算，月球上需重新校准，故需改动；
(3) 先计算烧杯标记处的容积（等于水的体积），再结合弹簧测力计量程求出最大液体重力，进而算出最大液体密度，确定量程；
(4) 推导密度与弹簧测力计示数的关系，判断刻度是否均匀；再根据密度公式分析量程变大的方法。
【解析】
(1) 由重力公式$G=mg$，变形可得物体质量：$m=\frac{G}{g}$；
(2) 弹簧测力计左侧刻度测量的是力的大小，在月球上测量的力是实际重力，数值无需改动；右侧刻度是根据地球重力加速度$g$，由$m=\frac{G}{g}$计算得到的质量，月球上$g$值变化，因此右侧刻度需要改动；
(3) 空烧杯重力$G_杯=1\ \mathrm{N}$，烧杯和水总重力$G_{总1}=2\ \mathrm{N}$，则水的重力$G_水=G_{总1}-G_杯=2\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$；
水的质量$m_水=\frac{G_水}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$；
烧杯标记处的容积$V=V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；
弹簧测力计量程为$0～5\ \mathrm{N}$，则最大液体重力$G_{液大}=F_大 - G_杯=5\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$；
最大液体质量$m_{液大}=\frac{G_{液大}}{g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.4\ \mathrm{kg}$；
最大液体密度$\rho_{液大}=\frac{m_{液大}}{V}=\frac{0.4\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=4\ \mathrm{g/cm}^3$，故密度计量程为$0～4\ \mathrm{g/cm}^3$；
(4) 由$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V}=\frac{G_{液}}{gV}=\frac{F_示 - G_杯}{gV}$，其中$G_杯$、$V$、$g$为定值，$\rho_{液}$与$F_示$成一次函数关系，因此刻度线均匀；
根据$\rho_{液大}=\frac{F_大 - G_杯}{gV}$，要使量程变大（即$\rho_{液大}$变大），需减小$V$，即将标记下移，故选B。
【答案】
(1)$\frac{G}{g}$；(2)右侧；(3)$0～4$；(4)均匀；B
【知识点】
重力公式应用、密度公式应用、弹簧测力计改装
【点评】
本题将弹簧测力计与质量、密度知识结合，考查公式变形应用和改装仪器的分析能力，需明确各物理量间的关联，尤其是改装密度计时，抓住体积不变的核心推导密度与测力计示数的关系。
【难度系数】
0.5
本题围绕弹簧测力计的改装应用展开，需结合重力公式、密度公式分析各问题：
(1) 利用重力与质量的关系$G=mg$，变形即可推导质量表达式；
(2) 月球上重力加速度与地球不同，左侧测力刻度直接反映力的实际大小，无需改动；右侧质量刻度基于地球重力加速度计算，月球上需重新校准，故需改动；
(3) 先计算烧杯标记处的容积（等于水的体积），再结合弹簧测力计量程求出最大液体重力，进而算出最大液体密度，确定量程；
(4) 推导密度与弹簧测力计示数的关系，判断刻度是否均匀；再根据密度公式分析量程变大的方法。
【解析】
(1) 由重力公式$G=mg$，变形可得物体质量：$m=\frac{G}{g}$；
(2) 弹簧测力计左侧刻度测量的是力的大小，在月球上测量的力是实际重力，数值无需改动；右侧刻度是根据地球重力加速度$g$，由$m=\frac{G}{g}$计算得到的质量，月球上$g$值变化，因此右侧刻度需要改动；
(3) 空烧杯重力$G_杯=1\ \mathrm{N}$，烧杯和水总重力$G_{总1}=2\ \mathrm{N}$，则水的重力$G_水=G_{总1}-G_杯=2\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$；
水的质量$m_水=\frac{G_水}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$；
烧杯标记处的容积$V=V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；
弹簧测力计量程为$0～5\ \mathrm{N}$，则最大液体重力$G_{液大}=F_大 - G_杯=5\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$；
最大液体质量$m_{液大}=\frac{G_{液大}}{g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.4\ \mathrm{kg}$；
最大液体密度$\rho_{液大}=\frac{m_{液大}}{V}=\frac{0.4\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=4\ \mathrm{g/cm}^3$，故密度计量程为$0～4\ \mathrm{g/cm}^3$；
(4) 由$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V}=\frac{G_{液}}{gV}=\frac{F_示 - G_杯}{gV}$，其中$G_杯$、$V$、$g$为定值，$\rho_{液}$与$F_示$成一次函数关系，因此刻度线均匀；
根据$\rho_{液大}=\frac{F_大 - G_杯}{gV}$，要使量程变大（即$\rho_{液大}$变大），需减小$V$，即将标记下移，故选B。
【答案】
(1)$\frac{G}{g}$；(2)右侧；(3)$0～4$；(4)均匀；B
【知识点】
重力公式应用、密度公式应用、弹簧测力计改装
【点评】
本题将弹簧测力计与质量、密度知识结合，考查公式变形应用和改装仪器的分析能力，需明确各物理量间的关联，尤其是改装密度计时，抓住体积不变的核心推导密度与测力计示数的关系。
【难度系数】
0.5
