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1. 如图所示为某潜水器深度测试仪的简化电路图，电源电压保持不变，$R$ 为力敏电阻，其阻值随压力的增大而减小。$R_0$ 为定值电阻，其作用是
保护电路
。闭合开关后，当潜水器下潜深度增大时，电流表示数将变大
（变大/不变/变小）。与在淡水中相比，潜水器在海水中同一深度时，电流表的示数要更大些
（大些/小些）。（已知$\rho_{\mathrm{海水}}＞\rho_{\mathrm{淡水}}$）答案
保护电路
变大
大些
变大
大些
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：首先确定定值电阻R₀的作用，需结合力敏电阻的特性，防止电路电流过大；其次分析潜水器下潜深度增大时的电流变化，要利用液体压强规律和欧姆定律；最后对比同一深度在淡水和海水中的电流差异，需结合液体密度对压强的影响，再用欧姆定律判断电流大小。
【解析】
1. 定值电阻R₀的作用：力敏电阻R的阻值随压力变化，若电路中只有R，当R阻值过小时，电路电流会过大，可能损坏元件，因此R₀可限制电路电流，起到保护电路的作用。
2. 潜水器下潜深度增大时：根据液体压强公式p=ρgh，深度h增大，潜水器受到的压力增大，由题意知R阻值随压力增大而减小，故R阻值变小。电路总电阻R总=R+R₀，R变小则R总变小。电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，总电流I变大，因此电流表示数变大。
3. 同一深度在海水中：海水密度ρ海水＞ρ淡水，由p=ρgh，同一深度h相同，海水产生的压强更大，潜水器受到的压力更大，R阻值更小，总电阻更小，电源电压不变，由I=U/R总可知，电流更大，故电流表示数更大。
【答案】
保护电路；变大；大些
【知识点】
欧姆定律；电路保护；液体压强
【点评】
本题将力学（液体压强）与电学（欧姆定律、电路保护）知识结合，以潜水器深度测试仪为载体，考查学生的知识综合应用能力，属于中等难度的基础综合题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分三步思考：首先确定定值电阻R₀的作用，需结合力敏电阻的特性，防止电路电流过大；其次分析潜水器下潜深度增大时的电流变化，要利用液体压强规律和欧姆定律；最后对比同一深度在淡水和海水中的电流差异，需结合液体密度对压强的影响，再用欧姆定律判断电流大小。
【解析】
1. 定值电阻R₀的作用：力敏电阻R的阻值随压力变化，若电路中只有R，当R阻值过小时，电路电流会过大，可能损坏元件，因此R₀可限制电路电流，起到保护电路的作用。
2. 潜水器下潜深度增大时：根据液体压强公式p=ρgh，深度h增大，潜水器受到的压力增大，由题意知R阻值随压力增大而减小，故R阻值变小。电路总电阻R总=R+R₀，R变小则R总变小。电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，总电流I变大，因此电流表示数变大。
3. 同一深度在海水中：海水密度ρ海水＞ρ淡水，由p=ρgh，同一深度h相同，海水产生的压强更大，潜水器受到的压力更大，R阻值更小，总电阻更小，电源电压不变，由I=U/R总可知，电流更大，故电流表示数更大。
【答案】
保护电路；变大；大些
【知识点】
欧姆定律；电路保护；液体压强
【点评】
本题将力学（液体压强）与电学（欧姆定律、电路保护）知识结合，以潜水器深度测试仪为载体，考查学生的知识综合应用能力，属于中等难度的基础综合题。
【难度系数】
0.5
2. [2025 乐山]小金设计了一个能检测水流速度变化的装置,已知电源电压保持不变,$R_0$是定值电阻,机翼状的探头始终浸没在水中,通过连杆带动滑动变阻器的滑片上下移动。下列能实现水流速度越大,电表示数越大的电路图是（
A
）答案
A
解析
【分析】
要解决本题，需结合流体压强与流速的关系判断探头移动方向，再分析滑动变阻器阻值变化，最后根据串联电路特点和欧姆定律判断电表示数是否随水流速度增大而变大。首先明确：机翼状探头（上凸下平），水流速度越大，探头上方流速大压强小、下方流速小压强大，探头向上移动；再逐一分析各选项电路的电表示数变化。
【解析】
1. 流体流速与压强：水流速度越大，机翼状探头向上移动。
2. 选项A：电路为滑动变阻器R与定值电阻R₀串联，电流表测电路电流。滑动变阻器接入的是滑片到下端的电阻，探头向上移动时，滑片向上，接入电阻变小，总电阻变小。电源电压不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流变大，即电流表示数变大，符合“水流速度越大，电表示数越大”的要求。
3. 选项B：探头形状为下凸，水流大时探头向下移动，滑动变阻器接入上端到滑片的电阻，滑片向下时接入电阻变小，电流变大，但电压表测滑动变阻器电压，结合电路分析，电压表示数变小，不符合要求。
4. 选项C：探头为下凹，水流大时探头向下移动，滑动变阻器接入电阻变大，总电阻变大，电流变小，电流表示数变小，不符合要求。
5. 选项D：探头为上凹，水流大时探头向下移动，滑动变阻器接入电阻变大，总电阻变大，电流变小，电压表测R₀电压，示数变小，不符合要求。
综上，只有选项A符合条件。
【答案】
A
【知识点】
流体压强与流速、欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题将流体压强知识与电路动态分析结合，需先判断探头移动方向，再分析滑动变阻器阻值变化，综合性较强，关键是理清电路连接和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合流体压强与流速的关系判断探头移动方向，再分析滑动变阻器阻值变化，最后根据串联电路特点和欧姆定律判断电表示数是否随水流速度增大而变大。首先明确：机翼状探头（上凸下平），水流速度越大，探头上方流速大压强小、下方流速小压强大，探头向上移动；再逐一分析各选项电路的电表示数变化。
【解析】
1. 流体流速与压强：水流速度越大，机翼状探头向上移动。
2. 选项A：电路为滑动变阻器R与定值电阻R₀串联，电流表测电路电流。滑动变阻器接入的是滑片到下端的电阻，探头向上移动时，滑片向上，接入电阻变小，总电阻变小。电源电压不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流变大，即电流表示数变大，符合“水流速度越大，电表示数越大”的要求。
3. 选项B：探头形状为下凸，水流大时探头向下移动，滑动变阻器接入上端到滑片的电阻，滑片向下时接入电阻变小，电流变大，但电压表测滑动变阻器电压，结合电路分析，电压表示数变小，不符合要求。
4. 选项C：探头为下凹，水流大时探头向下移动，滑动变阻器接入电阻变大，总电阻变大，电流变小，电流表示数变小，不符合要求。
5. 选项D：探头为上凹，水流大时探头向下移动，滑动变阻器接入电阻变大，总电阻变大，电流变小，电压表测R₀电压，示数变小，不符合要求。
综上，只有选项A符合条件。
【答案】
A
【知识点】
流体压强与流速、欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题将流体压强知识与电路动态分析结合，需先判断探头移动方向，再分析滑动变阻器阻值变化，综合性较强，关键是理清电路连接和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.5
3. 新趋势 学科融合 物理兴趣小组为了减轻雨水期巡堤人员的工作量，设计了水位自动监测装置。如图所示，电源电压恒定，定值电阻$R_0 = 20\ \Omega$，电流表量程是$0∼0.6\ \mathrm{A}$，其示数反映水位变化。$R$是一个压敏电阻，其下表面所受压力每增大$10\ \mathrm{N}$，电阻就减小$5\ \Omega$，在它的正下方漂浮着一质量为$10\ \mathrm{kg}$、高$4\ \mathrm{m}$的圆柱形绝缘体浮标$M$，此时$M$浸入水中的深度是$1\ \mathrm{m}$，它所受的浮力为
100
$\mathrm{N}$。当水位上涨，$M$刚好与$R$接触时，为警戒水位，此时电流表示数为$0.15\ \mathrm{A}$；当水位再上升$0.8\ \mathrm{m}$时，电流表示数变为$0.2\ \mathrm{A}$。则该装置的电源电压是24
$\mathrm{V}$，它能测量的最高水位高于警戒水位2.4
$\mathrm{m}$。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）答案
100
24
2.4
24
2.4
解析
【分析】
1. 求浮标浮力：根据漂浮条件，浮力等于重力，计算浮标重力即可得到浮力。
2. 求电源电压：电路中压敏电阻R与定值电阻R₀串联，利用欧姆定律结合压敏电阻的特性（压力每增大10N，电阻减小5Ω），通过警戒水位和水位上升0.8m时的电流，建立电阻变化与压力变化的关系，联立求解电源电压。
3. 求最高水位高度差：根据电流表最大量程确定最大电流，算出此时压敏电阻的最小阻值，结合压敏电阻特性得到对应压力，通过受力分析得到浮标浮力，进而算出浸入深度，最终求出最高水位与警戒水位的高度差。
【解析】
1. 浮标M漂浮，根据漂浮条件，浮力等于重力：
$F_{浮}=G=mg=10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$。
2. 计算电源电压：
电路中R与$R_0$串联，设电源电压为$U$。
警戒水位时，电流$I_2=0.15\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{总2}=\frac{U}{I_2}$，此时压敏电阻$R_2=\frac{U}{0.15}-20$，R受到的压力为0。
水位上升0.8m时，电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{总1}=\frac{U}{I_1}$，压敏电阻$R_1=\frac{U}{0.2}-20$；浮标横截面积$S=\frac{V_{排}}{h}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}gh}=\frac{100\ \mathrm{N}}{1000\ \mathrm{kg/m^3} ×10\ \mathrm{N/kg} ×1\ \mathrm{m}}=0.01\ \mathrm{m^2}$，浮力增加量$\Delta F_{浮}=\rho_{水}gS\Delta h=1000×10×0.01×0.8=80\ \mathrm{N}$，即R受到的压力增加80N，对应电阻变化$\Delta R=\frac{80\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N}} ×5\ \Omega=40\ \Omega$，故$R_2-R_1=40\ \Omega$。
代入$R_2$、$R_1$表达式：
$(\frac{U}{0.15}-20)-(\frac{U}{0.2}-20)=40$，化简得$\frac{5U}{3}=40$，解得$U=24\ \mathrm{V}$。
3. 求最高水位与警戒水位的高度差：
电流表最大电流$I_{最大}=0.6\ \mathrm{A}$，总电阻最小$R_{总最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，压敏电阻最小阻值$R_{最小}=40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$；压力为0时$R_2=\frac{24}{0.15}-20=140\ \Omega$，电阻变化$\Delta R'=140\ \Omega-20\ \Omega=120\ \Omega$，对应压力$\Delta F'=\frac{120\ \Omega}{5\ \Omega}×10\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$；此时浮标浮力$F_{浮}'=G+\Delta F'=100\ \mathrm{N}+240\ \mathrm{N}=340\ \mathrm{N}$，浸入深度$h_{浸}'=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}gS}=\frac{340\ \mathrm{N}}{1000×10×0.01}=3.4\ \mathrm{m}$；警戒水位时浸入深度为1m，故高度差为$3.4\ \mathrm{m}-1\ \mathrm{m}=2.4\ \mathrm{m}$。
【答案】
100；24；2.4
【知识点】
浮力、欧姆定律、串联电路
【点评】
本题为学科融合题，结合浮力、欧姆定律与压敏电阻特性，需理清电路和受力的对应关系，关键是找到压敏电阻阻值变化与压力的关联，以及浮标浸入深度与水位变化的联系，综合运用知识点解题。
【难度系数】
0.4
1. 求浮标浮力：根据漂浮条件，浮力等于重力，计算浮标重力即可得到浮力。
2. 求电源电压：电路中压敏电阻R与定值电阻R₀串联，利用欧姆定律结合压敏电阻的特性（压力每增大10N，电阻减小5Ω），通过警戒水位和水位上升0.8m时的电流，建立电阻变化与压力变化的关系，联立求解电源电压。
3. 求最高水位高度差：根据电流表最大量程确定最大电流，算出此时压敏电阻的最小阻值，结合压敏电阻特性得到对应压力，通过受力分析得到浮标浮力，进而算出浸入深度，最终求出最高水位与警戒水位的高度差。
【解析】
1. 浮标M漂浮，根据漂浮条件，浮力等于重力：
$F_{浮}=G=mg=10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$。
2. 计算电源电压：
电路中R与$R_0$串联，设电源电压为$U$。
警戒水位时，电流$I_2=0.15\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{总2}=\frac{U}{I_2}$，此时压敏电阻$R_2=\frac{U}{0.15}-20$，R受到的压力为0。
水位上升0.8m时，电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{总1}=\frac{U}{I_1}$，压敏电阻$R_1=\frac{U}{0.2}-20$；浮标横截面积$S=\frac{V_{排}}{h}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}gh}=\frac{100\ \mathrm{N}}{1000\ \mathrm{kg/m^3} ×10\ \mathrm{N/kg} ×1\ \mathrm{m}}=0.01\ \mathrm{m^2}$，浮力增加量$\Delta F_{浮}=\rho_{水}gS\Delta h=1000×10×0.01×0.8=80\ \mathrm{N}$，即R受到的压力增加80N，对应电阻变化$\Delta R=\frac{80\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N}} ×5\ \Omega=40\ \Omega$，故$R_2-R_1=40\ \Omega$。
代入$R_2$、$R_1$表达式：
$(\frac{U}{0.15}-20)-(\frac{U}{0.2}-20)=40$，化简得$\frac{5U}{3}=40$，解得$U=24\ \mathrm{V}$。
3. 求最高水位与警戒水位的高度差：
电流表最大电流$I_{最大}=0.6\ \mathrm{A}$，总电阻最小$R_{总最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，压敏电阻最小阻值$R_{最小}=40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$；压力为0时$R_2=\frac{24}{0.15}-20=140\ \Omega$，电阻变化$\Delta R'=140\ \Omega-20\ \Omega=120\ \Omega$，对应压力$\Delta F'=\frac{120\ \Omega}{5\ \Omega}×10\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$；此时浮标浮力$F_{浮}'=G+\Delta F'=100\ \mathrm{N}+240\ \mathrm{N}=340\ \mathrm{N}$，浸入深度$h_{浸}'=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}gS}=\frac{340\ \mathrm{N}}{1000×10×0.01}=3.4\ \mathrm{m}$；警戒水位时浸入深度为1m，故高度差为$3.4\ \mathrm{m}-1\ \mathrm{m}=2.4\ \mathrm{m}$。
【答案】
100；24；2.4
【知识点】
浮力、欧姆定律、串联电路
【点评】
本题为学科融合题，结合浮力、欧姆定律与压敏电阻特性，需理清电路和受力的对应关系，关键是找到压敏电阻阻值变化与压力的关联，以及浮标浸入深度与水位变化的联系，综合运用知识点解题。
【难度系数】
0.4
4. 如图甲所示为水位仪的原理图。电源电压为3 V，$R_{0}$为$20\ \Omega$，滑动变阻器$R$的最大阻值为$20\ \Omega$且阻值与长度成正比，滑片$P$可在长为20 cm的$CD$间移动(摩擦不计)，弹簧下端悬挂一重为50 N的物体$AB$，其底面积为$0.01\ \mathrm{m}^2$、高为0.3 m。水面与物体$AB$上表面齐平时，滑片$P$刚好在$R$的最上端$C$位置，弹簧伸长量与外力的关系如图乙所示。($g$取10 N/kg)
（1）当水位与物体$AB$上表面相平时，物体$AB$受到的浮力为
（2）水位由与物体$AB$上表面相平降至与$AB$下表面相平的过程中，弹簧伸长了
（1）当水位与物体$AB$上表面相平时，物体$AB$受到的浮力为
30
N。（2）水位由与物体$AB$上表面相平降至与$AB$下表面相平的过程中，弹簧伸长了
15
cm，电压表的示数变化了0.9
V。答案
30
15
0.9
15
0.9
解析
【分析】
首先利用阿基米德原理计算水位与物体AB上表面相平时的浮力；再通过水位下降时排开水的体积变化，得到弹簧拉力的变化，结合弹簧伸长量与外力的关系图计算弹簧伸长量；最后根据滑动变阻器的阻值与长度的关系，结合串联电路和欧姆定律，计算电压表示数的变化量。
【解析】
（1）当水位与物体AB上表面相平时，物体AB浸入水中的深度为0.3m，排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}} = S · h = 0.01\ \mathrm{m}^2 × 0.3\ \mathrm{m} = 0.003\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.003\ \mathrm{m}^3 = 30\ \mathrm{N}$
（2）水位从AB上表面降到下表面时，排开水的体积减少量$\Delta V_{\mathrm{排}} = 0.003\ \mathrm{m}^3$，浮力减少量$\Delta F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g \Delta V_{\mathrm{排}} = 30\ \mathrm{N}$，因此弹簧拉力增加量$\Delta F = \Delta F_{\mathrm{浮}} = 30\ \mathrm{N}$。
由图乙可知，弹簧伸长量与外力成正比，当$F=40\ \mathrm{N}$时，$\Delta L=20\ \mathrm{cm}$，故劲度系数$k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{40\ \mathrm{N}}{20\ \mathrm{cm}} = 2\ \mathrm{N/cm}$，弹簧伸长变化量：
$\Delta \Delta L = \frac{\Delta F}{k} = \frac{30\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{N/cm}} = 15\ \mathrm{cm}$
电路中$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，$R_0=20\ \Omega$，$R$最大阻值$20\ \Omega$对应长度20cm，故每cm电阻为$1\ \Omega$。
水位在AB上表面时，滑片在C端，接入电阻$R_1=20\ \Omega$，电流$I_1 = \frac{U}{R_0+R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+20\ \Omega} = 0.075\ \mathrm{A}$，电压表示数$U_1 = I_1 R_1 = 0.075\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$。
水位降到AB下表面时，滑片下移15cm，接入电阻$R_2 = 20\ \Omega - 15\ \Omega =5\ \Omega$，电流$I_2 = \frac{U}{R_0+R_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+5\ \Omega} =0.12\ \mathrm{A}$，电压表示数$U_2 = I_2 R_2 =0.12\ \mathrm{A} ×5\ \Omega=0.6\ \mathrm{V}$，电压变化量$\Delta U=U_1-U_2=1.5\ \mathrm{V}-0.6\ \mathrm{V}=0.9\ \mathrm{V}$。
【答案】
30；15；0.9
【知识点】
阿基米德原理；串联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题结合力学与电学知识，需理清浮力、弹簧伸长量、电路电压间的关联，综合性较强，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】
0.5
首先利用阿基米德原理计算水位与物体AB上表面相平时的浮力；再通过水位下降时排开水的体积变化，得到弹簧拉力的变化，结合弹簧伸长量与外力的关系图计算弹簧伸长量；最后根据滑动变阻器的阻值与长度的关系，结合串联电路和欧姆定律，计算电压表示数的变化量。
【解析】
（1）当水位与物体AB上表面相平时，物体AB浸入水中的深度为0.3m，排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}} = S · h = 0.01\ \mathrm{m}^2 × 0.3\ \mathrm{m} = 0.003\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.003\ \mathrm{m}^3 = 30\ \mathrm{N}$
（2）水位从AB上表面降到下表面时，排开水的体积减少量$\Delta V_{\mathrm{排}} = 0.003\ \mathrm{m}^3$，浮力减少量$\Delta F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g \Delta V_{\mathrm{排}} = 30\ \mathrm{N}$，因此弹簧拉力增加量$\Delta F = \Delta F_{\mathrm{浮}} = 30\ \mathrm{N}$。
由图乙可知，弹簧伸长量与外力成正比，当$F=40\ \mathrm{N}$时，$\Delta L=20\ \mathrm{cm}$，故劲度系数$k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{40\ \mathrm{N}}{20\ \mathrm{cm}} = 2\ \mathrm{N/cm}$，弹簧伸长变化量：
$\Delta \Delta L = \frac{\Delta F}{k} = \frac{30\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{N/cm}} = 15\ \mathrm{cm}$
电路中$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，$R_0=20\ \Omega$，$R$最大阻值$20\ \Omega$对应长度20cm，故每cm电阻为$1\ \Omega$。
水位在AB上表面时，滑片在C端，接入电阻$R_1=20\ \Omega$，电流$I_1 = \frac{U}{R_0+R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+20\ \Omega} = 0.075\ \mathrm{A}$，电压表示数$U_1 = I_1 R_1 = 0.075\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$。
水位降到AB下表面时，滑片下移15cm，接入电阻$R_2 = 20\ \Omega - 15\ \Omega =5\ \Omega$，电流$I_2 = \frac{U}{R_0+R_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+5\ \Omega} =0.12\ \mathrm{A}$，电压表示数$U_2 = I_2 R_2 =0.12\ \mathrm{A} ×5\ \Omega=0.6\ \mathrm{V}$，电压变化量$\Delta U=U_1-U_2=1.5\ \mathrm{V}-0.6\ \mathrm{V}=0.9\ \mathrm{V}$。
【答案】
30；15；0.9
【知识点】
阿基米德原理；串联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题结合力学与电学知识，需理清浮力、弹簧伸长量、电路电压间的关联，综合性较强，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】
0.5
