生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉400只鸟,其中有
标记的鸟有4只.请你帮助生物工作者估计这片山林中鸟的数量为()只.

A.12 000
B.15 000
C.10 000
D.1 000

C

【分析】
本题利用标记重捕法估计总体数量，核心思路是：山林中带标记的鸟的占比，等于重捕样本中带标记鸟的占比。设山林中鸟的总数为未知数，根据比例关系列方程求解，即可得到估计的总数量。
【解析】
设这片山林中鸟的数量为$ x $只。根据标记重捕法的原理，带标记个体在总体中的比例等于重捕样本中带标记个体的比例，可列方程：
$\frac{100}{x} = \frac{4}{400}$
交叉相乘得：$4x = 100×400$
解得：$x = \frac{100×400}{4} = 10000$
【答案】
C
【知识点】
用样本估计总体、标记重捕法
【点评】
本题是用样本估计总体的典型基础应用题，通过标记重捕的方法合理估算总体数量，思路清晰，计算简单，属于统计知识的实际应用。
【难度系数】
0.6