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1. 在数$\frac{22}{7}$，π，0，2.121 121 112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（
A.1
B.2
C.3
D.4
1. 在数$\frac{22}{7}$，π，0，2.121 121 112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
1.B
解析
【分析】
解题核心是先明确无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，同时回忆有理数的范围（整数和分数统称有理数，有限小数、无限循环小数都可转化为分数，属于有理数），接下来逐个判断给出的4个数是否符合无理数的特征，统计无理数的个数即可得到答案。
【解析】
首先明确相关概念：无限不循环小数为无理数，整数和分数统称为有理数。
逐个分析各数：
1. $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
2. $π$是无限不循环小数，属于无理数；
3. 0是整数，属于有理数；
4. $2.121121112···$（相邻两个2之间1的个数逐次加1）是无限不循环小数，属于无理数。
综上，无理数共有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
无理数的定义；有理数的分类
【点评】
本题重点考查无理数的识别，解题时要注意区分“有规律的无限小数”和“无限循环小数”，只有无限不循环的小数才是无理数，避免将有规律但不循环的小数误判为有理数。
【难度系数】
0.8
解题核心是先明确无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，同时回忆有理数的范围（整数和分数统称有理数，有限小数、无限循环小数都可转化为分数，属于有理数），接下来逐个判断给出的4个数是否符合无理数的特征，统计无理数的个数即可得到答案。
【解析】
首先明确相关概念：无限不循环小数为无理数，整数和分数统称为有理数。
逐个分析各数：
1. $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
2. $π$是无限不循环小数，属于无理数；
3. 0是整数，属于有理数；
4. $2.121121112···$（相邻两个2之间1的个数逐次加1）是无限不循环小数，属于无理数。
综上，无理数共有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
无理数的定义；有理数的分类
【点评】
本题重点考查无理数的识别，解题时要注意区分“有规律的无限小数”和“无限循环小数”，只有无限不循环的小数才是无理数，避免将有规律但不循环的小数误判为有理数。
【难度系数】
0.8
2. 下列式子正确的是 （
A.$\sqrt[3]{1\dfrac{1}{8}}=1\dfrac{1}{2}$
B.$\sqrt{(-4)^2}=-4$
C.$\sqrt{25}=\pm5$
D.$\sqrt[3]{-\dfrac{1}{27}}=-\dfrac{1}{3}$
D
）A.$\sqrt[3]{1\dfrac{1}{8}}=1\dfrac{1}{2}$
B.$\sqrt{(-4)^2}=-4$
C.$\sqrt{25}=\pm5$
D.$\sqrt[3]{-\dfrac{1}{27}}=-\dfrac{1}{3}$
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查算术平方根和立方根的计算，解题时首先明确两个核心概念：①算术平方根的结果为非负数，只有非负数才有算术平方根；②立方根的符号与被开方数的符号一致，正数的立方根为正，负数的立方根为负。我们只需逐个计算每个选项左侧的根式结果，和右侧对比即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
A选项：先将带分数化为假分数，$1\dfrac{1}{8}=\dfrac{9}{8}$，而$(1\dfrac{1}{2})^3=(\dfrac{3}{2})^3=\dfrac{27}{8}=3\dfrac{3}{8}≠1\dfrac{1}{8}$，因此$\sqrt[3]{1\dfrac{1}{8}}≠1\dfrac{1}{2}$，A错误。
B选项：$\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4$，算术平方根结果为非负数，不可能等于-4，B错误。
C选项：$\sqrt{25}$表示25的算术平方根，结果唯一为5，$\pm5$是25的平方根，二者概念不同，C错误。
D选项：因为$(-\dfrac{1}{3})^3=-\dfrac{1}{27}$，所以$\sqrt[3]{-\dfrac{1}{27}}=-\dfrac{1}{3}$，计算正确，D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根、立方根、根式运算
【点评】
本题属于根式运算的基础题型，重点考查对算术平方根和立方根概念的区分，易错点是混淆平方根和算术平方根的定义，忽略算术平方根的非负性，掌握两类根式的性质就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
本题考查算术平方根和立方根的计算，解题时首先明确两个核心概念：①算术平方根的结果为非负数，只有非负数才有算术平方根；②立方根的符号与被开方数的符号一致，正数的立方根为正，负数的立方根为负。我们只需逐个计算每个选项左侧的根式结果，和右侧对比即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
A选项：先将带分数化为假分数，$1\dfrac{1}{8}=\dfrac{9}{8}$，而$(1\dfrac{1}{2})^3=(\dfrac{3}{2})^3=\dfrac{27}{8}=3\dfrac{3}{8}≠1\dfrac{1}{8}$，因此$\sqrt[3]{1\dfrac{1}{8}}≠1\dfrac{1}{2}$，A错误。
B选项：$\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4$，算术平方根结果为非负数，不可能等于-4，B错误。
C选项：$\sqrt{25}$表示25的算术平方根，结果唯一为5，$\pm5$是25的平方根，二者概念不同，C错误。
D选项：因为$(-\dfrac{1}{3})^3=-\dfrac{1}{27}$，所以$\sqrt[3]{-\dfrac{1}{27}}=-\dfrac{1}{3}$，计算正确，D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根、立方根、根式运算
【点评】
本题属于根式运算的基础题型，重点考查对算术平方根和立方根概念的区分，易错点是混淆平方根和算术平方根的定义，忽略算术平方根的非负性，掌握两类根式的性质就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
3.在平面直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等，则m=（
A.2
B.3
C.4
D.5
C
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标右移加、左移减，纵坐标上移加、下移减。第一步先根据平移规则写出平移后点B的横、纵坐标的表达式，第二步结合“点B的横坐标和纵坐标相等”的条件列方程，最后解方程求出m的值即可。
【解析】
根据点的平移坐标变化规律：
点A(m,2)向右平移1个单位，横坐标变为m+1；再向上平移3个单位，纵坐标变为2+3=5，因此得到的点B的坐标为(m+1, 5)。
已知点B的横坐标和纵坐标相等，可列方程：
m+1 = 5
解得m=4。
【答案】
C
【知识点】
1. 坐标平移规律
2. 一元一次方程求解
【点评】
本题是坐标平移的基础应用题，核心是熟记坐标平移时的变化规则，结合题干等量关系列方程即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标右移加、左移减，纵坐标上移加、下移减。第一步先根据平移规则写出平移后点B的横、纵坐标的表达式，第二步结合“点B的横坐标和纵坐标相等”的条件列方程，最后解方程求出m的值即可。
【解析】
根据点的平移坐标变化规律：
点A(m,2)向右平移1个单位，横坐标变为m+1；再向上平移3个单位，纵坐标变为2+3=5，因此得到的点B的坐标为(m+1, 5)。
已知点B的横坐标和纵坐标相等，可列方程：
m+1 = 5
解得m=4。
【答案】
C
【知识点】
1. 坐标平移规律
2. 一元一次方程求解
【点评】
本题是坐标平移的基础应用题，核心是熟记坐标平移时的变化规则，结合题干等量关系列方程即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.8
4.已知$x＞y$,则下列不等式不成立的是（
A.$x-2＞y-2$
B.$3x＞3y$
C.$-5x＞-5y$
D.$-x+4＜-y+4$
C
）A.$x-2＞y-2$
B.$3x＞3y$
C.$-5x＞-5y$
D.$-x+4＜-y+4$
答案
4.C
解析
【分析】
这道题考查不等式基本性质的应用，解题思路为：已知条件是x＞y，结合不等式的三条基本性质，逐一验证每个选项的变形是否正确，变形错误的选项就是本题答案。解题时需重点注意：不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是本题的核心易错点。
【解析】
根据不等式的基本性质逐一分析选项：
1. 不等式基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
A选项：x＞y两边同时减2，得x-2＞y-2，变形成立，不符合题意。
2. 不等式基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。
B选项：x＞y两边同时乘正数3，得3x＞3y，变形成立，不符合题意。
3. 不等式基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。
C选项：x＞y两边同时乘负数-5，不等号方向需改变，正确结果为-5x＜-5y，与选项表述不符，变形不成立，符合题意。
D选项：先将x＞y两边同时乘负数-1，得-x＜-y，再两边同时加4，得-x+4＜-y+4，变形成立，不符合题意。
综上，不等式不成立的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查对不等式基本性质的理解与应用，易错点是不等式两边乘除负数时容易忘记改变不等号方向，牢记三条性质逐一验证即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这道题考查不等式基本性质的应用，解题思路为：已知条件是x＞y，结合不等式的三条基本性质，逐一验证每个选项的变形是否正确，变形错误的选项就是本题答案。解题时需重点注意：不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是本题的核心易错点。
【解析】
根据不等式的基本性质逐一分析选项：
1. 不等式基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
A选项：x＞y两边同时减2，得x-2＞y-2，变形成立，不符合题意。
2. 不等式基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。
B选项：x＞y两边同时乘正数3，得3x＞3y，变形成立，不符合题意。
3. 不等式基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。
C选项：x＞y两边同时乘负数-5，不等号方向需改变，正确结果为-5x＜-5y，与选项表述不符，变形不成立，符合题意。
D选项：先将x＞y两边同时乘负数-1，得-x＜-y，再两边同时加4，得-x+4＜-y+4，变形成立，不符合题意。
综上，不等式不成立的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查对不等式基本性质的理解与应用，易错点是不等式两边乘除负数时容易忘记改变不等号方向，牢记三条性质逐一验证即可快速解题。
【难度系数】
0.8
5. PM2.5指数是测量空气污染程度的一个重要指标.在一年中最可靠的一种观测方法是（
A.随机选择5天进行观测
B.选择某个月进行连续观测
C.选择在春节期间连续观测
D.每个月都随机选中5天进行观测
D
）A.随机选择5天进行观测
B.选择某个月进行连续观测
C.选择在春节期间连续观测
D.每个月都随机选中5天进行观测
答案
5.D
解析
【分析】
这道题考查抽样调查中样本的选取原则，要得到一年中PM2.5指数的可靠观测结果，选取的样本必须同时满足代表性（能反映不同时段的真实情况，不选特殊时段）和广泛性（覆盖全年各个时段，样本量合理）。我们可以结合这个原则逐一分析每个选项是否符合要求：首先看样本是否覆盖全年，再看是否是特殊时段、样本量是否合理，最终选出正确选项。
【解析】
要准确反映全年的PM2.5污染情况，选取的观测样本需具有代表性和广泛性：
选项A：仅随机选择5天观测，样本容量过小，且无法覆盖不同季节、月份的空气质量情况，不能代表全年的整体水平，不符合要求。
选项B：仅选择某一个月连续观测，只能反映该月份所在时段的空气质量，无法代表全年12个月的整体情况，样本不具有广泛性，不符合要求。
选项C：春节属于特殊时段，存在燃放烟花爆竹、多数企业停工等特殊情况，该时段的空气质量和平时差异较大，不具有代表性，不符合要求。
选项D：每个月都随机选中5天进行观测，既覆盖了全年所有月份、兼顾了不同季节的气候特点，随机选取也避免了人为选择的偏差，样本同时具备代表性和广泛性，能可靠反映全年的PM2.5情况，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查、样本选取原则
【点评】
本题结合空气污染观测的生活场景考查抽样调查的相关知识，解题核心是明确样本需要同时具备代表性和广泛性才能准确反映总体特征，题目贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.85
这道题考查抽样调查中样本的选取原则，要得到一年中PM2.5指数的可靠观测结果，选取的样本必须同时满足代表性（能反映不同时段的真实情况，不选特殊时段）和广泛性（覆盖全年各个时段，样本量合理）。我们可以结合这个原则逐一分析每个选项是否符合要求：首先看样本是否覆盖全年，再看是否是特殊时段、样本量是否合理，最终选出正确选项。
【解析】
要准确反映全年的PM2.5污染情况，选取的观测样本需具有代表性和广泛性：
选项A：仅随机选择5天观测，样本容量过小，且无法覆盖不同季节、月份的空气质量情况，不能代表全年的整体水平，不符合要求。
选项B：仅选择某一个月连续观测，只能反映该月份所在时段的空气质量，无法代表全年12个月的整体情况，样本不具有广泛性，不符合要求。
选项C：春节属于特殊时段，存在燃放烟花爆竹、多数企业停工等特殊情况，该时段的空气质量和平时差异较大，不具有代表性，不符合要求。
选项D：每个月都随机选中5天进行观测，既覆盖了全年所有月份、兼顾了不同季节的气候特点，随机选取也避免了人为选择的偏差，样本同时具备代表性和广泛性，能可靠反映全年的PM2.5情况，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查、样本选取原则
【点评】
本题结合空气污染观测的生活场景考查抽样调查的相关知识，解题核心是明确样本需要同时具备代表性和广泛性才能准确反映总体特征，题目贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.85
6.在平面直角坐标系中，点$P(m+2,2m-6)$在$x$轴上，则$m$的值为（
A.$-2$
B.$-3$
C.$2$
D.$3$
D
）A.$-2$
B.$-3$
C.$2$
D.$3$
答案
6.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。已知点P在x轴上，因此它的纵坐标2m-6的值等于0，只需要解出这个关于m的一元一次方程，就能得到m的取值。
【解析】
∵ 点$P(m+2,2m-6)$在x轴上，
∴ x轴上的点纵坐标为0，即$2m - 6 = 0$，
移项得：$2m = 6$，
两边同时除以2得：$m = 3$。
因此选择D选项。
【答案】
D
【知识点】
x轴上点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标规律，牢记x轴上点纵坐标为0、y轴上点横坐标为0是解题的关键，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。已知点P在x轴上，因此它的纵坐标2m-6的值等于0，只需要解出这个关于m的一元一次方程，就能得到m的取值。
【解析】
∵ 点$P(m+2,2m-6)$在x轴上，
∴ x轴上的点纵坐标为0，即$2m - 6 = 0$，
移项得：$2m = 6$，
两边同时除以2得：$m = 3$。
因此选择D选项。
【答案】
D
【知识点】
x轴上点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标规律，牢记x轴上点纵坐标为0、y轴上点横坐标为0是解题的关键，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9
7. 利用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x + 5y = -10,① \\5x - 3y = 6,②\end{cases}$ 下列做法正确的是（ ）
A.要消去$x$，可以将①$×3 +$②$×(-5)$
B.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×2$
C.要消去$x$，可以将①$×(-5) +$②$×2$
D.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×3$
A.要消去$x$，可以将①$×3 +$②$×(-5)$
B.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×2$
C.要消去$x$，可以将①$×(-5) +$②$×2$
D.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×3$
答案
7.C
解析
【分析】
本题考查加减消元法解二元一次方程组的应用，解题思路如下：首先明确加减消元法的核心规则：要消去某个未知数，需先让两个方程中该未知数的系数的绝对值相等，再通过相加或相减抵消该未知数。我们分别针对消去x和消去y的情况推导正确的变形方式，再逐一比对选项即可得出答案。
【解析】
加减消元法的核心是使待消未知数的系数绝对值相等，再通过加减运算消去该未知数：
1. 若消去x：方程①中x的系数为2，方程②中x的系数为5，两者最小公倍数为10。可将①×(-5)使x的系数变为-10，②×2使x的系数变为10，两式相加时x项：$-10x+10x=0$，即可消去x，对应做法为$\boldsymbol{①×(-5)+②×2}$，因此选项A错误，选项C正确。
2. 若消去y：方程①中y的系数为5，方程②中y的系数为-3，两者最小公倍数为15。可将①×3使y的系数变为15，②×5使y的系数变为-15，两式相加时y项：$15y+(-15y)=0$，即可消去y，对应做法为①×3+②×5，因此选项B、D的变形均无法消去y，均错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
加减消元法；二元一次方程组的解法
【点评】
本题考查加减消元法的基础应用，解题关键是熟练掌握消元时系数变形的规则，只需按照待消未知数的系数最小公倍数调整两个方程的倍数，再结合符号判断加减方式即可解题。
【难度系数】
0.8
本题考查加减消元法解二元一次方程组的应用，解题思路如下：首先明确加减消元法的核心规则：要消去某个未知数，需先让两个方程中该未知数的系数的绝对值相等，再通过相加或相减抵消该未知数。我们分别针对消去x和消去y的情况推导正确的变形方式，再逐一比对选项即可得出答案。
【解析】
加减消元法的核心是使待消未知数的系数绝对值相等，再通过加减运算消去该未知数：
1. 若消去x：方程①中x的系数为2，方程②中x的系数为5，两者最小公倍数为10。可将①×(-5)使x的系数变为-10，②×2使x的系数变为10，两式相加时x项：$-10x+10x=0$，即可消去x，对应做法为$\boldsymbol{①×(-5)+②×2}$，因此选项A错误，选项C正确。
2. 若消去y：方程①中y的系数为5，方程②中y的系数为-3，两者最小公倍数为15。可将①×3使y的系数变为15，②×5使y的系数变为-15，两式相加时y项：$15y+(-15y)=0$，即可消去y，对应做法为①×3+②×5，因此选项B、D的变形均无法消去y，均错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
加减消元法；二元一次方程组的解法
【点评】
本题考查加减消元法的基础应用，解题关键是熟练掌握消元时系数变形的规则，只需按照待消未知数的系数最小公倍数调整两个方程的倍数，再结合符号判断加减方式即可解题。
【难度系数】
0.8
8.某校有3600名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取600名学生的问卷调查情况进行统计分析.以下说法错误的是（
A.600名学生是样本容量
B.600名学生的问卷调查情况是样本
C.3600名学生的问卷调查情况是总体
D.每一名学生的问卷调查情况是个体
A
）A.600名学生是样本容量
B.600名学生的问卷调查情况是样本
C.3600名学生的问卷调查情况是总体
D.每一名学生的问卷调查情况是个体
答案
8.A
解析
【分析】
解决这类统计概念辨析题，首先要明确总体、个体、样本、样本容量的核心定义：总体是指考查的所有对象的全体；个体是总体中的每一个考查对象；样本是从总体中抽取的一部分用于分析的个体；样本容量是样本中个体的数目，属于纯数字，没有单位。接下来将每个选项对应到四个概念上逐一判断正误，即可找到错误说法。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：样本容量是样本中包含的个体的数量，是不带单位的数值，本题中样本容量为600，“600名学生”不是样本容量，因此该说法错误。
2. 选项B：样本是从总体中抽取的一部分考察对象，本题中600名学生的问卷调查情况是样本，该说法正确。
3. 选项C：总体是所有考察对象的全体，本题中3600名学生的问卷调查情况是总体，该说法正确。
4. 选项D：个体是每一个考察对象，本题中每一名学生的问卷调查情况是个体，该说法正确。
综上，说法错误的是A。
【答案】
A
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量，抽样调查基础
【点评】
本题属于统计模块的基础概念辨析题，易错点是容易混淆样本和样本容量的概念，要注意样本容量仅指代数量，没有单位，做题时先明确考察的具体对象，再对应概念判断即可。
【难度系数】
0.8
解决这类统计概念辨析题，首先要明确总体、个体、样本、样本容量的核心定义：总体是指考查的所有对象的全体；个体是总体中的每一个考查对象；样本是从总体中抽取的一部分用于分析的个体；样本容量是样本中个体的数目，属于纯数字，没有单位。接下来将每个选项对应到四个概念上逐一判断正误，即可找到错误说法。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：样本容量是样本中包含的个体的数量，是不带单位的数值，本题中样本容量为600，“600名学生”不是样本容量，因此该说法错误。
2. 选项B：样本是从总体中抽取的一部分考察对象，本题中600名学生的问卷调查情况是样本，该说法正确。
3. 选项C：总体是所有考察对象的全体，本题中3600名学生的问卷调查情况是总体，该说法正确。
4. 选项D：个体是每一个考察对象，本题中每一名学生的问卷调查情况是个体，该说法正确。
综上，说法错误的是A。
【答案】
A
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量，抽样调查基础
【点评】
本题属于统计模块的基础概念辨析题，易错点是容易混淆样本和样本容量的概念，要注意样本容量仅指代数量，没有单位，做题时先明确考察的具体对象，再对应概念判断即可。
【难度系数】
0.8
9.某学校七年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，如图是根据其人数比例绘制的扇形统计图.由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有(
①该校七年级学生在这三类不同地区的人数分布之比为$3:2:7$；
②若已知该校来自牧区的七年级学生有140人，则七年级学生的总人数为1080；
③若从该校七年级学生中抽取120人作为样本调查七年级学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30人、20人、70人，样本更具有代表性.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
C
)①该校七年级学生在这三类不同地区的人数分布之比为$3:2:7$；
②若已知该校来自牧区的七年级学生有140人，则七年级学生的总人数为1080；
③若从该校七年级学生中抽取120人作为样本调查七年级学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30人、20人、70人，样本更具有代表性.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
答案
9.C
解析
【分析】
解题思路：扇形统计图中，各部分数量占总数量的比例等于对应圆心角度数与360°的比值。首先先算出城镇区域对应的圆心角度数，再分别计算三类地区的人数占比，依次判断3个结论的正误，最后统计错误结论的数量即可。
【解析】
首先计算城镇对应的圆心角度数：$360°-90°-60°=210°$
对3个判断逐一分析：
① 三类地区的人数比等于对应圆心角的比，即$90°:60°:210°$，同时除以30化简得$3:2:7$，故①正确；
② 牧区人数占总人数的比例为$\frac{60°}{360°}=\frac{1}{6}$，已知牧区有140人，则总人数为$140÷\frac{1}{6}=840$，不是1080，故②错误；
③ 抽样调查按比例抽取样本更具有代表性，抽取120人时：
农村抽取人数：$120×\frac{90°}{360°}=30$人
牧区抽取人数：$120×\frac{60°}{360°}=20$人
城镇抽取人数：$120×\frac{210°}{360°}=70$人
和描述一致，故③正确。
综上，错误的判断只有1个。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图；比例计算；抽样调查
【点评】
本题核心是掌握扇形统计图中圆心角度数和占比的对应关系，结合比例运算即可判断结论，同时要注意抽样调查时按各群体占比抽取样本，代表性更强。
【难度系数】
0.7
解题思路：扇形统计图中，各部分数量占总数量的比例等于对应圆心角度数与360°的比值。首先先算出城镇区域对应的圆心角度数，再分别计算三类地区的人数占比，依次判断3个结论的正误，最后统计错误结论的数量即可。
【解析】
首先计算城镇对应的圆心角度数：$360°-90°-60°=210°$
对3个判断逐一分析：
① 三类地区的人数比等于对应圆心角的比，即$90°:60°:210°$，同时除以30化简得$3:2:7$，故①正确；
② 牧区人数占总人数的比例为$\frac{60°}{360°}=\frac{1}{6}$，已知牧区有140人，则总人数为$140÷\frac{1}{6}=840$，不是1080，故②错误；
③ 抽样调查按比例抽取样本更具有代表性，抽取120人时：
农村抽取人数：$120×\frac{90°}{360°}=30$人
牧区抽取人数：$120×\frac{60°}{360°}=20$人
城镇抽取人数：$120×\frac{210°}{360°}=70$人
和描述一致，故③正确。
综上，错误的判断只有1个。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图；比例计算；抽样调查
【点评】
本题核心是掌握扇形统计图中圆心角度数和占比的对应关系，结合比例运算即可判断结论，同时要注意抽样调查时按各群体占比抽取样本，代表性更强。
【难度系数】
0.7
