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一、单项选择题
1.如图所示的图案是汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（
）
1.如图所示的图案是汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（
）答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪个车标是基本图案平移得到的，首先要明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向，区别于旋转（会改变图形方向）、轴对称（沿对称轴折叠重合）这两种变换。接下来我们逐个分析四个选项的车标构成，匹配平移的性质即可得出正确答案。
【解析】
首先回忆平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动叫做平移，平移不改变图形的形状、大小和方向。
逐个分析选项：
选项A：奔驰车标的三叉图案方向各不相同，是基本图案绕中心旋转得到的，不符合平移特征，排除；
选项B：奥迪车标的基本图案是一个圆环，其余圆环都是该基本图案沿水平方向平移得到的，所有圆环形状、大小、方向完全一致，符合平移特征；
选项C：大众车标是轴对称图形，不存在相同基本图案沿同一方向平移的结构，不符合平移特征，排除；
选项D：三菱车标的三个菱形方向各不相同，是基本图案绕中心旋转得到的，不符合平移特征，排除。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征、图形变换识别
【点评】
本题是基础图形变换判断题，核心考查平移与旋转、轴对称等图形变换的区别，只要牢记平移不改变图形方向的特点，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要判断哪个车标是基本图案平移得到的，首先要明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向，区别于旋转（会改变图形方向）、轴对称（沿对称轴折叠重合）这两种变换。接下来我们逐个分析四个选项的车标构成，匹配平移的性质即可得出正确答案。
【解析】
首先回忆平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动叫做平移，平移不改变图形的形状、大小和方向。
逐个分析选项：
选项A：奔驰车标的三叉图案方向各不相同，是基本图案绕中心旋转得到的，不符合平移特征，排除；
选项B：奥迪车标的基本图案是一个圆环，其余圆环都是该基本图案沿水平方向平移得到的，所有圆环形状、大小、方向完全一致，符合平移特征；
选项C：大众车标是轴对称图形，不存在相同基本图案沿同一方向平移的结构，不符合平移特征，排除；
选项D：三菱车标的三个菱形方向各不相同，是基本图案绕中心旋转得到的，不符合平移特征，排除。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征、图形变换识别
【点评】
本题是基础图形变换判断题，核心考查平移与旋转、轴对称等图形变换的区别，只要牢记平移不改变图形方向的特点，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.下列现象中,属于平移现象的是 （
A.方向盘的转动
B.行驶的自行车的车轮的运动
C.电梯的升降
D.钟摆的运动
C
）A.方向盘的转动
B.行驶的自行车的车轮的运动
C.电梯的升降
D.钟摆的运动
答案
2.C
解析
【分析】
解题首先要明确平移的核心特征：平移是物体沿直线运动，运动过程中物体的形状、大小、自身方向都不发生改变，仅位置变化；而旋转是物体绕固定点或轴做转动，运动过程中自身方向会改变。接下来只需逐一分析每个选项的运动形式，匹配平移特征的就是正确答案。
【解析】
先明确平移与旋转的核心区别：平移沿直线运动、自身方向不变；旋转绕定点/轴转动、自身方向改变。
对各选项逐一判断：
A. 方向盘的转动是绕中心轴做圆周运动，属于旋转，不符合平移特征；
B. 行驶的自行车的车轮是绕轮轴转动，属于旋转，不符合平移特征；
C. 电梯的升降是沿竖直方向做直线运动，运动中电梯的形状、大小、方向都无变化，属于平移，符合要求；
D. 钟摆的运动是绕固定点摆动，属于旋转，不符合平移特征。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征；旋转的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分平移和旋转的不同运动特点，掌握两类运动的核心差异就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确平移的核心特征：平移是物体沿直线运动，运动过程中物体的形状、大小、自身方向都不发生改变，仅位置变化；而旋转是物体绕固定点或轴做转动，运动过程中自身方向会改变。接下来只需逐一分析每个选项的运动形式，匹配平移特征的就是正确答案。
【解析】
先明确平移与旋转的核心区别：平移沿直线运动、自身方向不变；旋转绕定点/轴转动、自身方向改变。
对各选项逐一判断：
A. 方向盘的转动是绕中心轴做圆周运动，属于旋转，不符合平移特征；
B. 行驶的自行车的车轮是绕轮轴转动，属于旋转，不符合平移特征；
C. 电梯的升降是沿竖直方向做直线运动，运动中电梯的形状、大小、方向都无变化，属于平移，符合要求；
D. 钟摆的运动是绕固定点摆动，属于旋转，不符合平移特征。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征；旋转的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分平移和旋转的不同运动特点，掌握两类运动的核心差异就能快速解题。
【难度系数】
0.9
3.下列命题中,是真命题的是（
A.等角的补角相等
B.和为180°的两个角是邻补角
C.同旁内角互补
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A
）A.等角的补角相等
B.和为180°的两个角是邻补角
C.同旁内角互补
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案
3.A
解析
【分析】
本题考查真假命题的判断，解题时需逐个分析每个选项，结合对应的几何概念判断描述是否符合概念定义、是否满足所有前提条件，即可得出正确答案。首先回忆补角、邻补角、同旁内角、平行公理的相关内容，逐一排查选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 若两个角相等，它们的补角都等于180°减去这个角的度数，因此等角的补角一定相等，该命题是真命题；
B. 邻补角的定义是：两个角有公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线，且和为180°。仅和为180°的两个角只能称为互为补角，不一定是邻补角，该命题是假命题；
C. 只有两条平行直线被第三条直线所截时，同旁内角才互补，缺少“两直线平行”的前提时，同旁内角不一定互补，该命题是假命题；
D. 平行公理为“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，如果点在已知直线上，无法作出与已知直线平行的直线，选项缺少“直线外”的前提，该命题是假命题。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
真假命题判断；补角的性质；平行公理
【点评】
本题属于基础概念辨析题，易错点是容易忽略几何概念中的限制前提，比如C选项遗漏“两直线平行”的条件、D选项遗漏“直线外”的条件，学习时要记全概念的完整表述，避免因条件缺失判断错误。
【难度系数】
0.8
本题考查真假命题的判断，解题时需逐个分析每个选项，结合对应的几何概念判断描述是否符合概念定义、是否满足所有前提条件，即可得出正确答案。首先回忆补角、邻补角、同旁内角、平行公理的相关内容，逐一排查选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 若两个角相等，它们的补角都等于180°减去这个角的度数，因此等角的补角一定相等，该命题是真命题；
B. 邻补角的定义是：两个角有公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线，且和为180°。仅和为180°的两个角只能称为互为补角，不一定是邻补角，该命题是假命题；
C. 只有两条平行直线被第三条直线所截时，同旁内角才互补，缺少“两直线平行”的前提时，同旁内角不一定互补，该命题是假命题；
D. 平行公理为“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，如果点在已知直线上，无法作出与已知直线平行的直线，选项缺少“直线外”的前提，该命题是假命题。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
真假命题判断；补角的性质；平行公理
【点评】
本题属于基础概念辨析题，易错点是容易忽略几何概念中的限制前提，比如C选项遗漏“两直线平行”的条件、D选项遗漏“直线外”的条件，学习时要记全概念的完整表述，避免因条件缺失判断错误。
【难度系数】
0.8
4.将命题“互余的两个锐角之和为直角”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是
（
A.如果两个角是锐角，那么这两个角互余
B.如果两个角互余，那么这两个角是锐角
C.如果有两个锐角互余，那么这两个角的和为直角
D.如果有两个锐角的和为直角，那么这两个角互余
（
C
）A.如果两个角是锐角，那么这两个角互余
B.如果两个角互余，那么这两个角是锐角
C.如果有两个锐角互余，那么这两个角的和为直角
D.如果有两个锐角的和为直角，那么这两个角互余
答案
4.C
解析
【分析】
将命题改写成“如果……那么……”形式的核心是准确拆分原命题的条件和结论，“如果”后接命题的条件，“那么”后接命题的结论。首先分析原命题“互余的两个锐角之和为直角”，可拆分出条件为“两个锐角互余”，结论为“这两个角的和为直角”，再逐一匹配选项排除错误答案即可。
【解析】
第一步：拆分原命题的条件和结论，原命题的条件是“两个锐角互余”，结论是“这两个角的和为直角”。
第二步：按照改写规则，可得出改写结果为“如果有两个锐角互余，那么这两个角的和为直角”。
第三步：逐一分析选项：
A. 条件和结论均与原命题不符，错误；
B. 结论与原命题不符，错误；
C. 与改写结果一致，正确；
D. 互换了原命题的条件和结论，属于原命题的逆命题，不是原命题的改写，错误。
【答案】
C
【知识点】
1.命题的结构 2.余角的定义
【点评】
本题考查命题的改写，解题关键是准确区分原命题的条件和结论，不要混淆二者的顺序，同时要掌握互余的基本概念，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
将命题改写成“如果……那么……”形式的核心是准确拆分原命题的条件和结论，“如果”后接命题的条件，“那么”后接命题的结论。首先分析原命题“互余的两个锐角之和为直角”，可拆分出条件为“两个锐角互余”，结论为“这两个角的和为直角”，再逐一匹配选项排除错误答案即可。
【解析】
第一步：拆分原命题的条件和结论，原命题的条件是“两个锐角互余”，结论是“这两个角的和为直角”。
第二步：按照改写规则，可得出改写结果为“如果有两个锐角互余，那么这两个角的和为直角”。
第三步：逐一分析选项：
A. 条件和结论均与原命题不符，错误；
B. 结论与原命题不符，错误；
C. 与改写结果一致，正确；
D. 互换了原命题的条件和结论，属于原命题的逆命题，不是原命题的改写，错误。
【答案】
C
【知识点】
1.命题的结构 2.余角的定义
【点评】
本题考查命题的改写，解题关键是准确区分原命题的条件和结论，不要混淆二者的顺序，同时要掌握互余的基本概念，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
5.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 （
C
）答案
5.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确平移的核心特征：图形平移后，形状、大小、方向都不会发生改变，仅位置发生变化。解题时我们只需逐一分析每个选项的甲骨文结构，判断是否存在某一部分，仅通过平移（不翻转、不旋转、不变形）就能得到另一部分即可。
【解析】
结合平移的性质逐个分析选项：
选项A：两个部分呈左右对称，方向相反，是轴对称变换得到的，不符合平移“方向不变”的特征，排除；
选项B：该甲骨文是单一的整体图形，不存在两个相同的部分，无法通过一部分平移得到整体，排除；
选项C：左右两个部分的形状、大小、方向完全相同，仅水平位置不同，可由其中一部分向右平移得到，符合要求；
选项D：该甲骨文各部分形状均不相同，无法通过平移一部分得到整体，排除。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质、轴对称变换
【点评】
本题结合甲骨文的文化背景考查图形变换的区别，解题关键是抓住平移不改变图形方向的核心特征，区分平移和轴对称、旋转等其他变换。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确平移的核心特征：图形平移后，形状、大小、方向都不会发生改变，仅位置发生变化。解题时我们只需逐一分析每个选项的甲骨文结构，判断是否存在某一部分，仅通过平移（不翻转、不旋转、不变形）就能得到另一部分即可。
【解析】
结合平移的性质逐个分析选项：
选项A：两个部分呈左右对称，方向相反，是轴对称变换得到的，不符合平移“方向不变”的特征，排除；
选项B：该甲骨文是单一的整体图形，不存在两个相同的部分，无法通过一部分平移得到整体，排除；
选项C：左右两个部分的形状、大小、方向完全相同，仅水平位置不同，可由其中一部分向右平移得到，符合要求；
选项D：该甲骨文各部分形状均不相同，无法通过平移一部分得到整体，排除。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质、轴对称变换
【点评】
本题结合甲骨文的文化背景考查图形变换的区别，解题关键是抓住平移不改变图形方向的核心特征，区分平移和轴对称、旋转等其他变换。
【难度系数】
0.7
