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6.如图,把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移,点P平移的距离$PP'$为（
A.2
B.3
C.4
D.5
D
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
6.D
解析
【分析】
这道题考查平移的性质和数轴上两点距离的计算。解题思路为：平移过程中图形上所有点的平移距离相等，因此点P平移的距离PP'等于整个三角形的平移距离。我们只需要找到三角形平移前后的一组对应点，计算这组对应点在数轴上的距离，就能得到PP'的长度，选择三角形的右下角这类边界对应点计算会更直观。
【解析】
根据平移的性质可知，平移前后对应点的平移距离相等，因此$PP'$的长度等于三角形的平移距离。
观察数轴可得：平移前三角形的右下角对应数轴上的数为$-1$，平移后三角形的右下角对应数轴上的数为$4$。
数轴上向右平移的距离等于终点数减去起点数，因此平移距离为$4-(-1)=5$，即$PP'=5$。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
平移的性质，数轴两点距离计算
【点评】
本题是基础题，结合数轴考查平移的基本性质，解题的关键是准确找到平移前后的对应点，再通过数轴计算两点的距离即可。
【难度系数】
0.8
这道题考查平移的性质和数轴上两点距离的计算。解题思路为：平移过程中图形上所有点的平移距离相等，因此点P平移的距离PP'等于整个三角形的平移距离。我们只需要找到三角形平移前后的一组对应点，计算这组对应点在数轴上的距离，就能得到PP'的长度，选择三角形的右下角这类边界对应点计算会更直观。
【解析】
根据平移的性质可知，平移前后对应点的平移距离相等，因此$PP'$的长度等于三角形的平移距离。
观察数轴可得：平移前三角形的右下角对应数轴上的数为$-1$，平移后三角形的右下角对应数轴上的数为$4$。
数轴上向右平移的距离等于终点数减去起点数，因此平移距离为$4-(-1)=5$，即$PP'=5$。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
平移的性质，数轴两点距离计算
【点评】
本题是基础题，结合数轴考查平移的基本性质，解题的关键是准确找到平移前后的对应点，再通过数轴计算两点的距离即可。
【难度系数】
0.8
7.判断命题“如果 $ n＜1 $，那么 $ n^2 -1 ＜0 $”是假命题，只需举出一个反例，反例中的 $ n $ 的值可以为 （
A.$ \frac{1}{2} $
B.$ -\frac{1}{2} $
C.0
D.$ -2 $
D
）A.$ \frac{1}{2} $
B.$ -\frac{1}{2} $
C.0
D.$ -2 $
答案
7.D
解析
【分析】要判断一个命题是假命题，只需举出符合要求的反例即可，反例需要同时满足两个条件：①符合命题的题设，也就是本题中的$n＜1$；②不满足命题的结论，也就是本题中的$n^2-1＜0$不成立，即$n^2-1≥0$。我们只需逐个验证选项中的$n$是否同时满足这两个条件，就能找到正确答案。
【解析】首先明确反例的要求：满足$n＜1$，且$n^2-1≥0$，逐一验证选项：
A. 当$n=\frac{1}{2}$时，$\frac{1}{2}＜1$，满足题设；此时$n^2-1=(\frac{1}{2})^2-1=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}＜0$，满足结论，不是反例。
B. 当$n=-\frac{1}{2}$时，$-\frac{1}{2}＜1$，满足题设；此时$n^2-1=(-\frac{1}{2})^2-1=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}＜0$，满足结论，不是反例。
C. 当$n=0$时，$0＜1$，满足题设；此时$n^2-1=0^2-1=-1＜0$，满足结论，不是反例。
D. 当$n=-2$时，$-2＜1$，满足题设；此时$n^2-1=(-2)^2-1=4-1=3＞0$，不满足结论，是反例。
【答案】D
【知识点】假命题的判定；反例的概念；有理数乘方运算
【点评】本题考查假命题的判断方法，解题的关键是牢记反例需要同时满足“符合题设、不符合结论”两个要求，是对基础概念的考查。
【难度系数】0.8
【解析】首先明确反例的要求：满足$n＜1$，且$n^2-1≥0$，逐一验证选项：
A. 当$n=\frac{1}{2}$时，$\frac{1}{2}＜1$，满足题设；此时$n^2-1=(\frac{1}{2})^2-1=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}＜0$，满足结论，不是反例。
B. 当$n=-\frac{1}{2}$时，$-\frac{1}{2}＜1$，满足题设；此时$n^2-1=(-\frac{1}{2})^2-1=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}＜0$，满足结论，不是反例。
C. 当$n=0$时，$0＜1$，满足题设；此时$n^2-1=0^2-1=-1＜0$，满足结论，不是反例。
D. 当$n=-2$时，$-2＜1$，满足题设；此时$n^2-1=(-2)^2-1=4-1=3＞0$，不满足结论，是反例。
【答案】D
【知识点】假命题的判定；反例的概念；有理数乘方运算
【点评】本题考查假命题的判断方法，解题的关键是牢记反例需要同时满足“符合题设、不符合结论”两个要求，是对基础概念的考查。
【难度系数】0.8
8 如图,在科学《光的反射》活动课中,小明同学将支架平面镜放置在水平桌面 MN 上,镜面 AB 的调节角(∠ABM)的调节范围为$12°～70°$,激光笔发出的光束 DC 射到平面镜上,若激光笔与水平天花板(直线 EF)的夹角$∠EPC=30°$,则反射光束 CH 与天花板所形成的角$(∠PHC)$不可能取到的度数为 (
A.$20°$
B.$50°$
C.$70°$
D.$120°$
B
)A.$20°$
B.$50°$
C.$70°$
D.$120°$
答案
8.B
解析
【分析】
本题结合光的反射规律考查平行线性质与角的范围计算，解题思路如下：1. 先判断水平天花板EF与水平桌面MN平行，利用平行线性质得到入射光线与桌面的夹角；2. 依据光的反射定律，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角；3. 设调节角∠ABM为α，结合α的取值范围12°~70°，推导得到∠PHC的取值范围，对比选项选出不可能的度数。
【解析】
解：
∵ EF为水平天花板，MN为水平桌面，
∴ EF//MN。
根据平行线内错角相等，可得∠PCN=∠EPC=30°，即入射光线DC与桌面MN的夹角为30°。
设∠ABM=α，其中12°≤α≤70°，根据光的反射定律，入射光线与镜面AB的夹角等于反射光线与镜面AB的夹角。
通过角的运算推导可得：∠PHC的取值范围为0°≤∠PHC≤36°或80°≤∠PHC≤120°。
对比选项：A选项20°在0°~36°范围内，C选项70°、D选项120°在80°~120°范围内，只有B选项50°不在取值范围内。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质，光的反射定律，角的计算
【点评】
本题是跨学科综合题，将物理光的反射规律与数学几何角的计算、平行线性质结合，需要学生灵活运用不同学科的知识，推导角的取值范围，考查综合分析能力。
【难度系数】
0.5
本题结合光的反射规律考查平行线性质与角的范围计算，解题思路如下：1. 先判断水平天花板EF与水平桌面MN平行，利用平行线性质得到入射光线与桌面的夹角；2. 依据光的反射定律，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角；3. 设调节角∠ABM为α，结合α的取值范围12°~70°，推导得到∠PHC的取值范围，对比选项选出不可能的度数。
【解析】
解：
∵ EF为水平天花板，MN为水平桌面，
∴ EF//MN。
根据平行线内错角相等，可得∠PCN=∠EPC=30°，即入射光线DC与桌面MN的夹角为30°。
设∠ABM=α，其中12°≤α≤70°，根据光的反射定律，入射光线与镜面AB的夹角等于反射光线与镜面AB的夹角。
通过角的运算推导可得：∠PHC的取值范围为0°≤∠PHC≤36°或80°≤∠PHC≤120°。
对比选项：A选项20°在0°~36°范围内，C选项70°、D选项120°在80°~120°范围内，只有B选项50°不在取值范围内。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质，光的反射定律，角的计算
【点评】
本题是跨学科综合题，将物理光的反射规律与数学几何角的计算、平行线性质结合，需要学生灵活运用不同学科的知识，推导角的取值范围，考查综合分析能力。
【难度系数】
0.5
9. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：
如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
.答案
9.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
解析
【分析】
要将命题改写为“如果……那么……”的形式，首先需要明确命题由题设（已知条件）和结论（由条件推导得到的结果）两部分组成。首先分析原命题“对顶角相等”，先补全省略的表述，它的已知条件是“两个角是对顶角”，推导得到的结果是“这两个角相等”，再按照“如果后接题设，那么后接结论”的规则组织通顺的语句即可。
【解析】
原命题“对顶角相等”的题设为“两个角是对顶角”，结论为“这两个角相等”，按照“如果+题设，那么+结论”的形式改写，即可得到对应的表述。
【答案】
如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
【知识点】
命题的结构；命题改写
【点评】
本题是基础类题型，主要考查对命题组成的理解，解题的核心是准确区分命题的题设和结论，改写时要注意补充完整语句，保证表述通顺合理。
【难度系数】
0.9
要将命题改写为“如果……那么……”的形式，首先需要明确命题由题设（已知条件）和结论（由条件推导得到的结果）两部分组成。首先分析原命题“对顶角相等”，先补全省略的表述，它的已知条件是“两个角是对顶角”，推导得到的结果是“这两个角相等”，再按照“如果后接题设，那么后接结论”的规则组织通顺的语句即可。
【解析】
原命题“对顶角相等”的题设为“两个角是对顶角”，结论为“这两个角相等”，按照“如果+题设，那么+结论”的形式改写，即可得到对应的表述。
【答案】
如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
【知识点】
命题的结构；命题改写
【点评】
本题是基础类题型，主要考查对命题组成的理解，解题的核心是准确区分命题的题设和结论，改写时要注意补充完整语句，保证表述通顺合理。
【难度系数】
0.9
10.命题“同位角相等，两直线平行”的题设是
同位角相等
，结论是两直线平行
，此命题是真
命题（填“真”或“假”）。答案
10.同位角相等 两直线平行 真
解析
【分析】
区分命题的题设和结论时，可先将命题改写为“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面的内容是已知条件，也就是题设，“那么”后面的内容是由条件推导得出的结果，也就是结论。再结合已学的几何公理定理，判断命题是否成立，成立的就是真命题，不成立的是假命题。
【解析】
首先将命题“同位角相等，两直线平行”改写为“如果同位角相等，那么两直线平行”的形式：
1. “如果”后的已知条件为“同位角相等”，即题设是同位角相等；
2. “那么”后推导得到的结果为“两直线平行”，即结论是两直线平行；
3. 该命题是平行线的判定公理，是经过验证的正确命题，因此是真命题。
【答案】
同位角相等；两直线平行；真
【知识点】
命题的组成；平行线的判定；真假命题判断
【点评】
本题属于基础题型，核心考查命题的相关概念，解题的关键是熟练掌握通过改写“如果……那么……”形式拆分命题题设和结论的方法，同时要牢记基础几何公理定理，快速判断命题的真假。
【难度系数】
0.9
区分命题的题设和结论时，可先将命题改写为“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面的内容是已知条件，也就是题设，“那么”后面的内容是由条件推导得出的结果，也就是结论。再结合已学的几何公理定理，判断命题是否成立，成立的就是真命题，不成立的是假命题。
【解析】
首先将命题“同位角相等，两直线平行”改写为“如果同位角相等，那么两直线平行”的形式：
1. “如果”后的已知条件为“同位角相等”，即题设是同位角相等；
2. “那么”后推导得到的结果为“两直线平行”，即结论是两直线平行；
3. 该命题是平行线的判定公理，是经过验证的正确命题，因此是真命题。
【答案】
同位角相等；两直线平行；真
【知识点】
命题的组成；平行线的判定；真假命题判断
【点评】
本题属于基础题型，核心考查命题的相关概念，解题的关键是熟练掌握通过改写“如果……那么……”形式拆分命题题设和结论的方法，同时要牢记基础几何公理定理，快速判断命题的真假。
【难度系数】
0.9
11.给出下列命题:①若$|a|=|b|$,则$a=b$;②若$a＞b$,则$ac＞bc$;③两个负数的差一定是负数;④邻补角互补.其中假命题是
①②③
(填序号).答案
11.①②③
解析
【分析】
要判断给出的命题中哪些是假命题，首先明确假命题是指条件成立时结论不一定成立的命题，我们可以通过举反例的方式逐一验证每个命题：先看每个命题的条件，再推导结论是否一定成立，若能举出满足条件但不满足结论的例子，该命题就是假命题。
【解析】
我们逐个分析4个命题：
1. 分析命题①：若$|a|=|b|$，只能说明$a$和$b$到原点的距离相等，二者可能相等也可能互为相反数，例如$a=2$，$b=-2$，满足$|a|=|b|$，但$a≠b$，故①是假命题；
2. 分析命题②：根据不等式的基本性质，不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变；若乘负数不等号方向改变，乘0时两边相等。例如$a=3$，$b=2$，当$c=-1$时，$ac=-3$，$bc=-2$，此时$ac＜bc$；当$c=0$时，$ac=bc=0$，均不满足$ac＞bc$，故②是假命题；
3. 分析命题③：两个负数的差的正负取决于被减数和减数的大小，例如两个负数$-1$和$-2$，$-1 - (-2)=1＞0$，差为正数，故③是假命题；
4. 分析命题④：邻补角的定义是两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，二者的和为$180°$，符合互补的定义，故④是真命题。
综上，假命题为①②③。
【答案】
①②③
【知识点】
真假命题判断，不等式基本性质，邻补角的概念
【点评】
本题考查基础概念和性质的应用，解题核心是准确掌握相关性质的成立条件，学会用举反例的方法快速判断假命题。
【难度系数】
0.7
要判断给出的命题中哪些是假命题，首先明确假命题是指条件成立时结论不一定成立的命题，我们可以通过举反例的方式逐一验证每个命题：先看每个命题的条件，再推导结论是否一定成立，若能举出满足条件但不满足结论的例子，该命题就是假命题。
【解析】
我们逐个分析4个命题：
1. 分析命题①：若$|a|=|b|$，只能说明$a$和$b$到原点的距离相等，二者可能相等也可能互为相反数，例如$a=2$，$b=-2$，满足$|a|=|b|$，但$a≠b$，故①是假命题；
2. 分析命题②：根据不等式的基本性质，不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变；若乘负数不等号方向改变，乘0时两边相等。例如$a=3$，$b=2$，当$c=-1$时，$ac=-3$，$bc=-2$，此时$ac＜bc$；当$c=0$时，$ac=bc=0$，均不满足$ac＞bc$，故②是假命题；
3. 分析命题③：两个负数的差的正负取决于被减数和减数的大小，例如两个负数$-1$和$-2$，$-1 - (-2)=1＞0$，差为正数，故③是假命题；
4. 分析命题④：邻补角的定义是两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，二者的和为$180°$，符合互补的定义，故④是真命题。
综上，假命题为①②③。
【答案】
①②③
【知识点】
真假命题判断，不等式基本性质，邻补角的概念
【点评】
本题考查基础概念和性质的应用，解题核心是准确掌握相关性质的成立条件，学会用举反例的方法快速判断假命题。
【难度系数】
0.7
12.如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是
3.2
m.答案
12.3.2
解析
【分析】
这是一道生活中的实际长度计算问题，解题核心是运用平移思想：不需要分别测量每一级台阶的竖直高度和水平长度，把所有台阶的竖直边沿水平方向向左平移，所有竖直线段的总长度刚好等于台阶的总竖直高度1.2m；再把所有台阶的水平边沿竖直方向向下平移，所有水平线段的总长度刚好等于台阶的总水平长度2m，地毯的总长度就是这两部分的和。
【解析】
解：利用平移法求解：
1. 将台阶的所有竖直边向左平移，其总长度等于台阶的总高度，为1.2m；
2. 将台阶的所有水平边向下平移，其总长度等于台阶的水平总长度，为2m；
因此所需地毯的长度 = 竖直总长度 + 水平总长度 = $1.2 + 2 = 3.2$（m）。
【答案】
3.2
【知识点】
平移的应用；线段和差计算
【点评】
本题结合生活实际考查平移思想的应用，解题关键是通过平移将分散的线段转化为已知的总高度和总长度，无需逐段计算，大大简化了计算过程，体现了转化思想在数学解题中的作用。
【难度系数】
0.8
这是一道生活中的实际长度计算问题，解题核心是运用平移思想：不需要分别测量每一级台阶的竖直高度和水平长度，把所有台阶的竖直边沿水平方向向左平移，所有竖直线段的总长度刚好等于台阶的总竖直高度1.2m；再把所有台阶的水平边沿竖直方向向下平移，所有水平线段的总长度刚好等于台阶的总水平长度2m，地毯的总长度就是这两部分的和。
【解析】
解：利用平移法求解：
1. 将台阶的所有竖直边向左平移，其总长度等于台阶的总高度，为1.2m；
2. 将台阶的所有水平边向下平移，其总长度等于台阶的水平总长度，为2m；
因此所需地毯的长度 = 竖直总长度 + 水平总长度 = $1.2 + 2 = 3.2$（m）。
【答案】
3.2
【知识点】
平移的应用；线段和差计算
【点评】
本题结合生活实际考查平移思想的应用，解题关键是通过平移将分散的线段转化为已知的总高度和总长度，无需逐段计算，大大简化了计算过程，体现了转化思想在数学解题中的作用。
【难度系数】
0.8
