1. 新情境 数学文化周 为培养学生学习数学的兴趣，提高数学素养，学校积极开展数学文化周活动。一次数学课，老师带学生们到操场做游戏。老师想在操场上画一个半径为5 m的圆用来做游戏，没有这么大的圆规怎么办？请你帮忙想个解决办法。

1. 方法一:先用钉子找一个固定点，再将一条5 m长的无弹性的绳子拉直，绕固定点转一圈，同时做上标记即可。方法二:找一位同学A蹲下按着绳头作为圆心，然后另外一名同学B将一条5 m长的无弹性的绳子拉直绕A转一圈，同时做上标记即可。
[解析]答案不唯一,合理即可。

2. 新考法 实验操作 手工课上，小白剪了一张圆形纸片，又在圆中画了一条线段AB（如图），这条线段是不是这个圆的半径？请把你的判断过程写出来。

2. 答案不唯一,如:
把圆规的两脚放在线段的端点上(针尖放在B点),看铅笔一端绕B点旋转得到的图形是否与圆重合。
[解析]根据圆的半径的定义去判断,圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。
一题多解 确定是否是圆的半径
此题还有其他方法,如:
方法①:首先通过折叠的方法找到圆心,看这条线段是否从圆心出发,另一端是否在圆周上。
方法②:把圆形纸片沿着线段AB对折,再对折,如果圆的边沿能够完全重合,且展开后,观察,如果B点在两条相互垂直的折痕的交点上,这条线段就为所在圆的半径,否则不是所在圆的半径。

3. 传统文化 方孔圆钱 战国时期，齐、燕、秦三国的通行货币中有方孔的圆钱。方孔圆钱一般用铜铸造。如右下图，最大的方孔圆钱直径约为3.4厘米，重8克左右。其中方孔的边长为0.8厘米，这枚圆钱其中一面的面积是多少平方厘米？

3. 3.14×(3.4÷2)²−0.8²=8.4346(平方厘米)
[解析]用直径为3.4厘米的圆的面积减去边长为0.8厘米的正方形的面积即可。

4. 新考法 图形探究 如右下图，小正方形的边长为4厘米，大正方形的边长为6厘米，三角形EDB的面积为3.2平方厘米。求图中涂色部分的面积。

4. BF的长:4−3.2×2÷4=2.4(厘米)
梯形BFGC的面积:(2.4+6)×6÷2=25.2(平方厘米)
∠ECG=180°−90°−30°=60°
3.14×6²×60°/360°=18.84(平方厘米)
25.2−18.84=6.36(平方厘米)
[解析]根据三角形EDB的面积为3.2平方厘米及其底边DB上的高为4厘米,可求出底边DB的长度为3.2×2÷4=1.6(厘米),于是可求出梯形BFGC的上底BF的长为4−1.6=2.4(厘米),则梯形BFGC的面积为(2.4+6)×6÷2=25.2(平方厘米)。而梯形BFGC中空白部分扇形的面积占其所在圆的面积的60°/360°,因此空白部分扇形的面积是3.14×6²×60°/360°=18.84(平方厘米),从梯形BFGC的面积中减去空白部分扇形的面积,就是涂色部分的面积。