2. 公园有一块边长为10米的正方形空地，计划在这块空地内修建一个尽可能大又不超出空地边界的圆形观景台，供游客休憩。
(1)沿着观景台的边缘安装一圈灯带进行装饰，需要准备多长的灯带？
(2)在观景台铺设防滑材料，每平方米材料需要120元。铺设防滑材料需要多少钱？

(1)3.14×10=31.4(米)
(2)3.14×(10÷2)²=78.5(平方米)
120×78.5=9420(元)
[解析](1)解答这道题需明确:在正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。圆的周长C=πd,圆的面积S=πr²。题目中已知公园有一块边长为10米的正方形空地,要在这块空地内修建一个尽可能大又不超出空地边界的圆形观景台,则这个观景台的直径等于正方形的边长,即直径等于10米,根据半径等于直径除以2求出观景台的半径。“沿着观景台的边缘安装一圈灯带进行装饰”就是求圆的周长,根据圆的周长公式计算即可。
(2)先求出圆的面积,再利用总价=单价×数量求出钱数。

1. 将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如右下图放置，求涂色部分的周长。

3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2-3=19.7(厘米)
[解析]观察图形可知,涂色部分的周长就是这个半径为3厘米和2厘米的半圆的弧长再加上大半圆的半径3厘米与小半圆的直径减去大半圆的半径的差。

2. 在长6厘米、宽4厘米的长方形中画最大的半圆，半圆的面积是多少平方厘米？

由题意知,所画的最大半圆的直径应为6厘米。
3.14×(6÷2)²÷2=14.13(平方厘米)
[解析]要在长6厘米、宽4厘米的长方形中画最大的半圆,则所画的半圆的直径应为6厘米,即半径为6÷2=3(厘米),要求半圆的面积,用整圆的面积除以2即可。