2. 问题背景：
在$△ ABC$中，$AB,BC,AC$三边的长分别为$\sqrt{5}$,$\sqrt{10}$,$\sqrt{13}$,求这个三角形的面积. 小明在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长均为1),再在网格中画出格点三角形$ABC$(即$△ ABC$三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求$△ ABC$的高,借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将$△ ABC$的面积直接填写在横线上:.

思维拓展:
(2)我们把上述求$△ ABC$面积的方法叫作构图法.若$△ ABC$三边的长分别为$\sqrt{2}$,$\sqrt{13}$,$\sqrt{17}$,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)画出相应的$△ ABC$,并求出它的面积.(画出一种情况即可)
探索创新:
(3)若$△ ABC$三边的长分别为$\sqrt{5}a$,$2\sqrt{2}a$,$\sqrt{17}a(a＞0)$,请利用图3的正方形网格(每个小正方形的边长均为$a$)画出相应的$△ ABC$,并求出它的面积.(画出一种情况即可)

2. (1)$\frac{7}{2}$
(2)如图1,$△ ABC$ 即为所求.
$S_{△ ABC}=2×4-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×4×1-\frac{1}{2}×1×1=\frac{5}{2}$.
(3)如图2,$△ ABC$ 即为所求.
$S_{△ ABC}=2a×4a-\frac{1}{2}×2a×2a-\frac{1}{2}×2a× a-\frac{1}{2}×4a× a=3a^2$.