1. 若如图中的两个三角形全等,则α等于（）

A.$50°$
B.$55°$
C.$60°$
D.$65°$

1.B

2. 如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（）

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

2.B

3. 如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是（）

A.只带①去
B.带②③去
C.带①③去
D.只带④去

3.D

4. 情境题 生活应用 如图,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在 ()

A.$△ ABC$三条中线的交点处
B.$△ ABC$三条角平分线的交点处
C.$△ ABC$三条高所在直线的交点处
D.无法确定

4.B

5. 如图，在$△ ABC$中，$∠ A=90°$，$BD$平分$∠ ABC$交$AC$于点$D$，$AB=8$，$BD=10$，若点$P$是$BC$上的动点，则线段$DP$的最小值是（）

A.6
B.4.8
C.4
D.3

5.A

6.如图,在由4个相同的小正方形拼成的网格中,$∠2-∠1=$ ()

A.$60^{\circ }$
B.$75^{\circ }$
C.$90^{\circ }$
D.$105^{\circ }$

6.C

7. [2024 广州] 如图，在$△ ABC$中，$∠ A = 90°$，$AB=AC=6$，$D$为边$BC$的中点，点$E$，$F$分别在边$AB$，$AC$上，$AE=CF$，则四边形$AEDF$的面积为（）

A.$18$
B.$9\sqrt{2}$
C.$9$
D.$6\sqrt{2}$

7.C

8. 如图,已知$AB=AC$,点$D,E$分别在$AC,AB$上,且$AE=AD$,连接$EC,BD,EC$交$BD$于点$M$,连接$AM$,过点$A$分别作$AF⊥CE,AG⊥BD$,垂足分别为$F,G$.
下列结论:①$△ EBM≌△ DCM$;②$∠EMB=∠FAG$;③$MA$平分$∠EMD$;④若点$E$是$AB$的中点,则$BM+AC＞EM+BD$;⑤如果$S_{△ BEM}=S_{△ ADM}$,则$E$是$AB$的中点.
其中正确结论的个数为 ()

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

8.D
【点拨】$\because AB=AC,∠BAD=∠CAE,AE=AD,$
$\therefore △ ABD≌ ACE,\therefore ∠B=∠C. \because AB=AC,AE=AD,$
$\therefore EB=DC. \because ∠DMC=∠EMB,\therefore △ EBM≌ △ DCM.$
故①正确;$\because △ EBM≌ △ DCM,\therefore EM=DM,∠BEM=∠CDM,\therefore 180^{\circ }-∠BEM=180^{\circ }-∠CDM$,即$∠AEM=∠ADM$. 在$△ ADM$ 和 $△ AEM$ 中$\begin{cases} AE=AD, \\ ∠AEM=∠ADM, \\ EM=DM, \end{cases}$
$\therefore △ AEM≌ △ ADM(SAS),\therefore ∠AME=∠AMD,\therefore MA$平分$∠EMD$. 故③ 正确;$\because AF⊥CE,AG⊥BD,$
$\therefore ∠AFM=∠AGM=90^{\circ }.\therefore$在四边形$AFMG$中,$∠AFM+∠AGM=180^{\circ },\therefore ∠FAG+∠EMD=180^{\circ }.$ 又$\because ∠EMB+∠EMD=180^{\circ },\therefore ∠EMB=∠FAG$. 故②正确;如图,延长$CE$至$N$,使$EN=EM$,连接$AN,BN$,$\because E$是$AB$的中点, $\therefore AE= BE$. 在 $△ AEN$ 和 $△ BEM$ 中,
$\begin{cases} AE=BE, \\ ∠AEN=∠BEM, \\ EN=EM, \end{cases}$
$\therefore △ AEN≌ △ BEM(SAS),\therefore AN=BM$. 由①可知:$△ ABD≌ ACE,\therefore BD=CE$. 在$△ ACN$中,$AC+AN＞CN$,$\because CN=CE+NE$,$\therefore BM+AC＞BD+EM$. 故④正确;$\because △ AEM≌ △ ADM\therefore S_{△ ADM}=S_{△ AEM}$,若$S_{△ BEM}=S_{△ ADM}$则$S_{△ BEM}=S_{△ AEM}$. 在$△ ABM$中,$△ AEM$和$△ BEM$的高相等,$\therefore AE=BE$,$\therefore E$为$AB$的中点,故⑤正确. 综上,正确的有①②③④⑤,共5个.

9.“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据$DE=DF$，$EH=FH$，不用测量，就知道$∠ DEH=∠ DFH$，小明是通过全等三角形的知识得到的结论，则小明判定三角形全等的依据是（用字母表示）。

9.SSS

10. 新视角 条件开放题 如图，在$△ ABC$和$△ FED$中，$AD=FC$，$AB=FE$，当添加条件时，就可得到$△ ABC≌△ FED$.（只需填写一个你认为正确的条件）

10.BC=DE(答案不唯一)