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1. 下列运算中，正确的是 （
A.$2a + b = 2ab$
B.$3a^2 - a^2 = 2$
C.$a^2 + a = 2a^4$
D.$2a^2b + 3ba^2 = 5a^2b$
D
）A.$2a + b = 2ab$
B.$3a^2 - a^2 = 2$
C.$a^2 + a = 2a^4$
D.$2a^2b + 3ba^2 = 5a^2b$
答案
1. D
解析
【分析】
这道题考查整式加减中的合并同类项相关知识，解题时首先要明确两个核心规则：第一，只有同类项才可以合并，同类项的判断标准是所含字母完全相同，且相同字母的指数也分别相同；第二，合并同类项时，仅把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。我们只需按照上述标准逐一判断每个选项的运算是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：$2a$和$b$所含字母不同，不属于同类项，不能直接合并，因此A运算错误；
B选项：$3a^2$和$a^2$是同类项，合并后应为$(3-1)a^2=2a^2$，不是2，因此B运算错误；
C选项：$a^2$和$a$中$a$的指数不同，不属于同类项，不能直接合并，因此C运算错误；
D选项：$2a^2b$和$3ba^2$所含字母均为$a、b$，且$a$的指数都是2，$b$的指数都是1，属于同类项，合并后系数相加得$2+3=5$，字母及指数不变，结果为$5a^2b$，因此D运算正确。
【答案】
D
【知识点】
1.同类项的定义 2.合并同类项法则
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心考查同类项的辨识和合并同类项规则的应用，做题时要注意先判断所给项是否为同类项，再按规则运算，避免出现非同类项强行合并、合并时漏写字母指数等错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查整式加减中的合并同类项相关知识，解题时首先要明确两个核心规则：第一，只有同类项才可以合并，同类项的判断标准是所含字母完全相同，且相同字母的指数也分别相同；第二，合并同类项时，仅把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。我们只需按照上述标准逐一判断每个选项的运算是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：$2a$和$b$所含字母不同，不属于同类项，不能直接合并，因此A运算错误；
B选项：$3a^2$和$a^2$是同类项，合并后应为$(3-1)a^2=2a^2$，不是2，因此B运算错误；
C选项：$a^2$和$a$中$a$的指数不同，不属于同类项，不能直接合并，因此C运算错误；
D选项：$2a^2b$和$3ba^2$所含字母均为$a、b$，且$a$的指数都是2，$b$的指数都是1，属于同类项，合并后系数相加得$2+3=5$，字母及指数不变，结果为$5a^2b$，因此D运算正确。
【答案】
D
【知识点】
1.同类项的定义 2.合并同类项法则
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心考查同类项的辨识和合并同类项规则的应用，做题时要注意先判断所给项是否为同类项，再按规则运算，避免出现非同类项强行合并、合并时漏写字母指数等错误。
【难度系数】
0.8
2. 一个关于$x$的多项式与$x^2 -2x +1$的和是$3x -2$,则这个多项式为 （
A.$-x^2 +5x -3$
B.$-x^2 -x -1$
C.$x^2 -5x +3$
D.$x^2 -5x -3$
A
）A.$-x^2 +5x -3$
B.$-x^2 -x -1$
C.$x^2 -5x +3$
D.$x^2 -5x -3$
答案
2. A
解析
【分析】
本题要求未知多项式，根据加法中各部分的关系：一个加数=和-另一个加数，我们可以用两个多项式的和3x-2减去已知多项式x²-2x+1得到所求多项式。计算时要注意先正确去括号，再合并同类项，去括号时如果括号前是减号，括号内每一项都要变号。
【解析】
设所求多项式为A，根据题意可得：
$A + (x^2 - 2x + 1) = 3x - 2$
因此$A = (3x - 2) - (x^2 - 2x + 1)$
去括号得：$A = 3x - 2 - x^2 + 2x - 1$
合并同类项得：$A = -x^2 + (3x + 2x) + (-2 -1) = -x^2 +5x -3$
对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题，解题核心是利用加法运算的逆运算列出算式，计算时要格外注意去括号的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
本题要求未知多项式，根据加法中各部分的关系：一个加数=和-另一个加数，我们可以用两个多项式的和3x-2减去已知多项式x²-2x+1得到所求多项式。计算时要注意先正确去括号，再合并同类项，去括号时如果括号前是减号，括号内每一项都要变号。
【解析】
设所求多项式为A，根据题意可得：
$A + (x^2 - 2x + 1) = 3x - 2$
因此$A = (3x - 2) - (x^2 - 2x + 1)$
去括号得：$A = 3x - 2 - x^2 + 2x - 1$
合并同类项得：$A = -x^2 + (3x + 2x) + (-2 -1) = -x^2 +5x -3$
对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题，解题核心是利用加法运算的逆运算列出算式，计算时要格外注意去括号的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
3. 利用分配律计算$(-100\dfrac{98}{99})×99$时，下列变形中，正确的是（
A.$(100-\dfrac{1}{99})×99$
B.$-(100-\dfrac{98}{99})×99$
C.$-(100+\dfrac{98}{99})×99$
D.$(100-\dfrac{98}{99})×99$
C
）A.$(100-\dfrac{1}{99})×99$
B.$-(100-\dfrac{98}{99})×99$
C.$-(100+\dfrac{98}{99})×99$
D.$(100-\dfrac{98}{99})×99$
答案
3. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确解题目标是将负带分数正确变形，方便后续使用乘法分配律计算。第一步回忆带分数的定义：正带分数$a\dfrac{b}{c}$（a、b、c均为正整数，且b＜c）可拆为整数部分加分数部分，即$a+\dfrac{b}{c}$；如果是负带分数$-a\dfrac{b}{c}$，负号作用于整个带分数，因此要拆为$-(a+\dfrac{b}{c})$，不能只把负号给到整数部分。第二步将原式中的$-100\dfrac{98}{99}$按规则拆分后，对比选项即可找到正确答案。
【解析】
首先拆分带分数：
正带分数$100\dfrac{98}{99}=100+\dfrac{98}{99}$，
因此负带分数$-100\dfrac{98}{99}=-(100+\dfrac{98}{99})$，
代入原式可得：$(-100\dfrac{98}{99})×99=-(100+\dfrac{98}{99})×99$，
对比四个选项，只有C选项的变形正确。
【答案】
C
【知识点】
带分数拆分；乘法分配律；有理数符号处理
【点评】
本题是有理数简便运算的基础题型，易错点为负带分数拆分时符号处理错误，仅将负号分配给整数部分或分数部分，掌握带分数的结构和符号运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确解题目标是将负带分数正确变形，方便后续使用乘法分配律计算。第一步回忆带分数的定义：正带分数$a\dfrac{b}{c}$（a、b、c均为正整数，且b＜c）可拆为整数部分加分数部分，即$a+\dfrac{b}{c}$；如果是负带分数$-a\dfrac{b}{c}$，负号作用于整个带分数，因此要拆为$-(a+\dfrac{b}{c})$，不能只把负号给到整数部分。第二步将原式中的$-100\dfrac{98}{99}$按规则拆分后，对比选项即可找到正确答案。
【解析】
首先拆分带分数：
正带分数$100\dfrac{98}{99}=100+\dfrac{98}{99}$，
因此负带分数$-100\dfrac{98}{99}=-(100+\dfrac{98}{99})$，
代入原式可得：$(-100\dfrac{98}{99})×99=-(100+\dfrac{98}{99})×99$，
对比四个选项，只有C选项的变形正确。
【答案】
C
【知识点】
带分数拆分；乘法分配律；有理数符号处理
【点评】
本题是有理数简便运算的基础题型，易错点为负带分数拆分时符号处理错误，仅将负号分配给整数部分或分数部分，掌握带分数的结构和符号运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
4. 如图是一个有理数混合运算的程序流程图,当输入的数为-2时,输出的结果是 (
A.1
B.2
C.$\frac{7}{4}$
D.$\frac{9}{4}$
C
)A.1
B.2
C.$\frac{7}{4}$
D.$\frac{9}{4}$
答案
4. C
解析
【分析】
解决本题首先要明确程序的运算规则：输入一个数后，先计算它的平方，再减去8，将所得的差乘$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})$，最后判断计算结果是否大于1：若结果大于1则直接输出；若结果不大于1，就将该结果作为新的输入值，重复上述运算步骤，直到结果大于1为止，最终的结果即为输出值。
【解析】
首先输入$x=-2$，按运算顺序计算：
1. 计算平方：$(-2)^2=4$
2. 减8：$4-8=-4$
3. 乘$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})$：先算括号内$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$，再算乘法：$-4×(-\frac{1}{4})=1$
判断：$1＞1$不成立，因此将1作为新的输入值重新计算。
第二次输入$x=1$，按运算顺序计算：
1. 计算平方：$1^2=1$
2. 减8：$1-8=-7$
3. 乘$(-\frac{1}{4})$：$-7×(-\frac{1}{4})=\frac{7}{4}$
判断：$\frac{7}{4}＞1$成立，因此输出$\frac{7}{4}$。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算；程序流程图运算；有理数大小比较
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的顺序和对流程图循环规则的理解，易错点是第一次运算得到结果1后，忽略不满足输出条件需要再次循环计算的要求，直接错选结果。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确程序的运算规则：输入一个数后，先计算它的平方，再减去8，将所得的差乘$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})$，最后判断计算结果是否大于1：若结果大于1则直接输出；若结果不大于1，就将该结果作为新的输入值，重复上述运算步骤，直到结果大于1为止，最终的结果即为输出值。
【解析】
首先输入$x=-2$，按运算顺序计算：
1. 计算平方：$(-2)^2=4$
2. 减8：$4-8=-4$
3. 乘$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})$：先算括号内$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$，再算乘法：$-4×(-\frac{1}{4})=1$
判断：$1＞1$不成立，因此将1作为新的输入值重新计算。
第二次输入$x=1$，按运算顺序计算：
1. 计算平方：$1^2=1$
2. 减8：$1-8=-7$
3. 乘$(-\frac{1}{4})$：$-7×(-\frac{1}{4})=\frac{7}{4}$
判断：$\frac{7}{4}＞1$成立，因此输出$\frac{7}{4}$。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算；程序流程图运算；有理数大小比较
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的顺序和对流程图循环规则的理解，易错点是第一次运算得到结果1后，忽略不满足输出条件需要再次循环计算的要求，直接错选结果。
【难度系数】
0.7
5. 在学习了整式的加减后,老师出了一道课堂练习题:选择一个 $ a $ 的值,求 $ 5a^2 - ab + 3ab - 3a^2 - 2ab - 2a^2 + 2035 $ 的值. 甲说:“当 $ a = 0 $ 时,原式 $ = 2035 $.”乙说:“当 $ a = 1 $ 时,原式 $ = 2035 $.”丙说:“只选择一个 $ a $ 的值,没有选择 $ b $ 的值,不能求出代数式的准确值.”丁说:“当 $ a $ 为任何一个有理数时,原式 $ = 2035 $.”这四位同学中,说法错误的是 (
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
C
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
5. C
解析
【分析】
解决这道题的核心思路是先对给定的整式进行合并同类项化简。首先找到整式中的同类项：含$a^2$的项、含$ab$的项和常数项，合并同类项时仅将系数相加减，字母和字母的指数保持不变。化简后观察结果，若结果不含字母$a$、$b$，说明原式的值和$a$、$b$的取值无关，始终为固定常数，再据此判断四位同学的说法是否正确即可。
【解析】
对代数式合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(5a^2 - 3a^2 - 2a^2) + (-ab + 3ab - 2ab) + 2035\\&=(5-3-2)a^2 + (-1+3-2)ab +2035\\&=0 + 0 + 2035\\&=2035\end{aligned}$
由此可得，无论$a$、$b$取任何有理数，原式的值恒为2035。因此甲、乙、丁的说法均正确，丙认为需要给出$b$的值才能求出准确值的说法错误。
【答案】
C
【知识点】
合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题不要直接代入数值计算，核心是通过合并同类项化简整式，发现代数式的值与所含字母$a$、$b$的取值无关，主要考察整式加减的基础运算能力。
【难度系数】
0.8
解决这道题的核心思路是先对给定的整式进行合并同类项化简。首先找到整式中的同类项：含$a^2$的项、含$ab$的项和常数项，合并同类项时仅将系数相加减，字母和字母的指数保持不变。化简后观察结果，若结果不含字母$a$、$b$，说明原式的值和$a$、$b$的取值无关，始终为固定常数，再据此判断四位同学的说法是否正确即可。
【解析】
对代数式合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(5a^2 - 3a^2 - 2a^2) + (-ab + 3ab - 2ab) + 2035\\&=(5-3-2)a^2 + (-1+3-2)ab +2035\\&=0 + 0 + 2035\\&=2035\end{aligned}$
由此可得，无论$a$、$b$取任何有理数，原式的值恒为2035。因此甲、乙、丁的说法均正确，丙认为需要给出$b$的值才能求出准确值的说法错误。
【答案】
C
【知识点】
合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题不要直接代入数值计算，核心是通过合并同类项化简整式，发现代数式的值与所含字母$a$、$b$的取值无关，主要考察整式加减的基础运算能力。
【难度系数】
0.8
二、填空题(每小题6分,共30分)
6. 化简$-2a-(-3a-1)$的结果是
6. 化简$-2a-(-3a-1)$的结果是
$a+1$
.答案
6. $a+1$
解析
【分析】
本题属于整式的化简运算，解题思路如下：第一步先处理括号，根据去括号法则，当括号前是负号时，去掉括号后括号内的每一项都要改变符号；第二步将去括号后的式子中的同类项进行合并，即可得到化简结果。
【解析】
解：先根据去括号法则去掉括号：
$-2a - (-3a -1) = -2a + 3a + 1$
再合并同类项：
$-2a + 3a + 1 = a + 1$
【答案】
$a+1$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，解题的关键是准确掌握去括号时的符号变化规则，避免出现符号失误，熟练掌握相关运算法则即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
本题属于整式的化简运算，解题思路如下：第一步先处理括号，根据去括号法则，当括号前是负号时，去掉括号后括号内的每一项都要改变符号；第二步将去括号后的式子中的同类项进行合并，即可得到化简结果。
【解析】
解：先根据去括号法则去掉括号：
$-2a - (-3a -1) = -2a + 3a + 1$
再合并同类项：
$-2a + 3a + 1 = a + 1$
【答案】
$a+1$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，解题的关键是准确掌握去括号时的符号变化规则，避免出现符号失误，熟练掌握相关运算法则即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
7. 已知$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，$m$的绝对值是4，则$(a+b)^{2024}+4(-cd)^{2025}-m=$
$-8或0$
.答案
7. $-8$或$0$
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数、倒数、绝对值的相关性质：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，绝对值为正数的数有两个且互为相反数。我们先根据这些性质求出$a+b$、$cd$、$m$的取值，再代入代数式分情况计算即可，注意$m$有两个取值，不要漏算其中一种情况。
【解析】
解：$\because a$，$b$互为相反数，$\therefore a+b=0$；
$\because c$，$d$互为倒数，$\therefore cd=1$；
$\because m$的绝对值是4，$\therefore |m|=4$，即$m=4$或$m=-4$。
将上述值代入代数式：
$\begin{aligned}&(a+b)^{2024}+4(-cd)^{2025}-m\\=&0^{2024} + 4×(-1)^{2025} - m\\=&0 + 4×(-1) - m\\=&-4 - m\end{aligned}$
分两种情况计算：
①当$m=4$时，原式$=-4 - 4 = -8$；
②当$m=-4$时，原式$=-4 - (-4) = 0$。
综上，原式的值为$-8$或$0$。
【答案】
$-8$或$0$
【知识点】
相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算题，核心是熟练掌握相反数、倒数、绝对值的基本概念，解题时需要注意绝对值对应的数值有正负两种情况，避免因漏解导致失分。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆相反数、倒数、绝对值的相关性质：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，绝对值为正数的数有两个且互为相反数。我们先根据这些性质求出$a+b$、$cd$、$m$的取值，再代入代数式分情况计算即可，注意$m$有两个取值，不要漏算其中一种情况。
【解析】
解：$\because a$，$b$互为相反数，$\therefore a+b=0$；
$\because c$，$d$互为倒数，$\therefore cd=1$；
$\because m$的绝对值是4，$\therefore |m|=4$，即$m=4$或$m=-4$。
将上述值代入代数式：
$\begin{aligned}&(a+b)^{2024}+4(-cd)^{2025}-m\\=&0^{2024} + 4×(-1)^{2025} - m\\=&0 + 4×(-1) - m\\=&-4 - m\end{aligned}$
分两种情况计算：
①当$m=4$时，原式$=-4 - 4 = -8$；
②当$m=-4$时，原式$=-4 - (-4) = 0$。
综上，原式的值为$-8$或$0$。
【答案】
$-8$或$0$
【知识点】
相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算题，核心是熟练掌握相反数、倒数、绝对值的基本概念，解题时需要注意绝对值对应的数值有正负两种情况，避免因漏解导致失分。
【难度系数】
0.7
8. 如果有理数$ x,y $满足$ 2x+3y-5=0 $，那么代数式$ 3(2x-y)+12y+1 $的值是
$16$
.答案
8. 16
解析
【分析】
观察题目可知，仅给出一个关于x、y的二元一次方程，无法单独求出x、y的具体值，因此考虑用整体代入的方法求解：第一步先对所求代数式进行去括号、合并同类项的化简，将其整理为含有已知式中2x+3y的形式，再根据已知条件求出2x+3y的值，最后整体代入化简后的代数式计算即可。
【解析】
首先化简代数式$3(2x-y)+12y+1$：
1. 去括号：
$3(2x-y)+12y+1=6x-3y+12y+1$
2. 合并同类项：
$6x-3y+12y+1=6x+9y+1$
3. 变形提取公因数，凑出$2x+3y$的形式：
$6x+9y+1=3(2x+3y)+1$
已知$2x+3y-5=0$，移项可得$2x+3y=5$，将其代入上式：
$3×5+1=15+1=16$
【答案】
16
【知识点】
整式的加减运算、整体代入法、代数式求值
【点评】
本题重点考查整式的化简与整体代入思想的应用，解题时无需计算单个未知数的取值，只需对目标代数式变形后结合已知条件整体代入即可，是代数式求值类的常考基础题型，需熟练掌握整体代入的解题思路。
【难度系数】
0.8
观察题目可知，仅给出一个关于x、y的二元一次方程，无法单独求出x、y的具体值，因此考虑用整体代入的方法求解：第一步先对所求代数式进行去括号、合并同类项的化简，将其整理为含有已知式中2x+3y的形式，再根据已知条件求出2x+3y的值，最后整体代入化简后的代数式计算即可。
【解析】
首先化简代数式$3(2x-y)+12y+1$：
1. 去括号：
$3(2x-y)+12y+1=6x-3y+12y+1$
2. 合并同类项：
$6x-3y+12y+1=6x+9y+1$
3. 变形提取公因数，凑出$2x+3y$的形式：
$6x+9y+1=3(2x+3y)+1$
已知$2x+3y-5=0$，移项可得$2x+3y=5$，将其代入上式：
$3×5+1=15+1=16$
【答案】
16
【知识点】
整式的加减运算、整体代入法、代数式求值
【点评】
本题重点考查整式的化简与整体代入思想的应用，解题时无需计算单个未知数的取值，只需对目标代数式变形后结合已知条件整体代入即可，是代数式求值类的常考基础题型，需熟练掌握整体代入的解题思路。
【难度系数】
0.8
9. 计算：9998×8999 - 9999×8998 =
$1\ 000$
.答案
9. 1 000
解析:9 998×8 999-9 999×8 998 = 9 999×8 999-9 999×8 998-8 999 = 9 999×(8 999-8 998)-8 999 = 9 999-8 999 = 1 000.
解析:9 998×8 999-9 999×8 998 = 9 999×8 999-9 999×8 998-8 999 = 9 999×(8 999-8 998)-8 999 = 9 999-8 999 = 1 000.
解析
【分析】
本题是大数的四则混合运算，若直接计算两个乘法项数值过大，容易出错。解题时先观察数字特征：两组乘法项中的因数9998与9999相差1、8998与8999相差1，因此可以将9998转化为(9999-1)，构造出相同的公因数9999，再利用乘法分配律简化计算即可。
【解析】
$\begin{aligned}9998×8999 - 9999×8998&=(9999-1)×8999 - 9999×8998\\&=9999×8999 - 8999 - 9999×8998\\&=9999×(8999-8998) - 8999\\&=9999×1 - 8999\\&=9999 - 8999\\&=1000\end{aligned}$
【答案】
1000
【知识点】
乘法分配律、整数简便运算
【点评】
本题考查运算律在大数四则运算中的灵活运用，遇到数值较大的计算问题时，不要盲目硬算，先观察数字间的关联，通过拆分、凑整等方式构造出符合运算律的形式，能大幅降低计算量，提高正确率。
【难度系数】
0.7
本题是大数的四则混合运算，若直接计算两个乘法项数值过大，容易出错。解题时先观察数字特征：两组乘法项中的因数9998与9999相差1、8998与8999相差1，因此可以将9998转化为(9999-1)，构造出相同的公因数9999，再利用乘法分配律简化计算即可。
【解析】
$\begin{aligned}9998×8999 - 9999×8998&=(9999-1)×8999 - 9999×8998\\&=9999×8999 - 8999 - 9999×8998\\&=9999×(8999-8998) - 8999\\&=9999×1 - 8999\\&=9999 - 8999\\&=1000\end{aligned}$
【答案】
1000
【知识点】
乘法分配律、整数简便运算
【点评】
本题考查运算律在大数四则运算中的灵活运用，遇到数值较大的计算问题时，不要盲目硬算，先观察数字间的关联，通过拆分、凑整等方式构造出符合运算律的形式，能大幅降低计算量，提高正确率。
【难度系数】
0.7
10. 如果整式$ A $与整式$ B $的和为有理数$ a $，我们称$ A,B $为$ a $的“友好整式”，例如：$ x-3 $与$ -x+4 $为1的“友好整式”；$ 2ab+5 $与$ -2ab+2 $为7的“友好整式”。若关于$ x $的整式$ 3x^2+kx+6 $与$ -3x^2-2x+k-1 $为有理数$ n $的“友好整式”($ k $为常数)，则$ n $的值为
$7$
。答案
10. 7
解析:由题意可知,$n=(3x^2+kx+6)+(-3x^2-2x+k-1)=3x^2+kx+6-3x^2-2x+k-1=(k-2)x+5+k$. 令$k-2=0$,得$k=2$,所以$n=5+k=5+2=7$.
解析:由题意可知,$n=(3x^2+kx+6)+(-3x^2-2x+k-1)=3x^2+kx+6-3x^2-2x+k-1=(k-2)x+5+k$. 令$k-2=0$,得$k=2$,所以$n=5+k=5+2=7$.
解析
【分析】
首先理解“友好整式”的核心定义：两个整式的和为固定有理数，说明相加后的结果不含未知数x，否则结果会随x的取值变化，不是固定有理数。解题时第一步先将两个整式相加、合并同类项，再令含x项的系数为0求出k的值，最后代入计算常数项即可得到n的值。
【解析】
根据“友好整式”的定义，两个整式的和等于n，列式计算：
$\begin{aligned}n&=(3x^2+kx+6)+(-3x^2-2x+k-1)\\&=3x^2+kx+6-3x^2-2x+k-1\\&=(k-2)x + (k+5)\end{aligned}$
因为n是有理数，即结果不含x项，所以x的系数为0：
令$k-2=0$，解得$k=2$
将$k=2$代入常数项得：$n=2+5=7$
【答案】
7
【知识点】
新定义运算，整式的加减，代数式求值
【点评】
本题结合新定义考查整式加减的应用，解题关键是准确理解新定义的内涵，明确和为有理数意味着含未知数的项的系数为0，侧重对新概念的理解和基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.7
首先理解“友好整式”的核心定义：两个整式的和为固定有理数，说明相加后的结果不含未知数x，否则结果会随x的取值变化，不是固定有理数。解题时第一步先将两个整式相加、合并同类项，再令含x项的系数为0求出k的值，最后代入计算常数项即可得到n的值。
【解析】
根据“友好整式”的定义，两个整式的和等于n，列式计算：
$\begin{aligned}n&=(3x^2+kx+6)+(-3x^2-2x+k-1)\\&=3x^2+kx+6-3x^2-2x+k-1\\&=(k-2)x + (k+5)\end{aligned}$
因为n是有理数，即结果不含x项，所以x的系数为0：
令$k-2=0$，解得$k=2$
将$k=2$代入常数项得：$n=2+5=7$
【答案】
7
【知识点】
新定义运算，整式的加减，代数式求值
【点评】
本题结合新定义考查整式加减的应用，解题关键是准确理解新定义的内涵，明确和为有理数意味着含未知数的项的系数为0，侧重对新概念的理解和基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.7
