2026年拔尖特训七年级数学上册人教版第22页答案
1. 下列各式中，计算结果为负数的是 （
D
）

A.$|-2-(-1)|$
B.$-(-3-2)$
C.$-(-|-3-2|)$
D.$-2-|-4|$

答案

$|-2-(-1)|=1,-(-3-2)=5,-(-|-3-2|)=5,-2-|-4|=-6.$所以计算结果为负数的是$-2-|-4|.$
2. 关于有理数的减法，下列说法中正确的是（
D
）

A.两个有理数相减，差一定小于被减数
B.两个负数的差一定小于0
C.两个负数相减，等于它们的绝对值相减
D.两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数

答案

两个有理数相减，差不一定小于被减数，如$2-(-1)=3.$故A错误.两个负数的差不一定小于0，如$-1-(-4)=3＞0.$故B错误.两个负数相减，因为减去一个数，等于加上这个数的相反数，所以不是它们的绝对值相减.故C错误.两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数.故D正确.
3. 小明做这样一道题：“计算：|(－4)＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知道该题计算的结果是9，那么“■”表示的数是
-5或13
。

答案

设这个数为$x$，则$|(-4)+x|=9$，所以$-4+x=-9$或$-4+x=9$，解得$x=-5$或$x=13.$
4. 计算：
(1) $(-4\frac{1}{5}) - (-2\frac{4}{5})$
(2) $(-2\frac{3}{4}) - (-1\frac{3}{8})$
(3) $0 - (-8.6) - |-15.4|$

答案

(1) 原式$=-4 \frac{1}{5}+2 \frac{4}{5}=-(4 \frac{1}{5}-2 \frac{4}{5})=-1 \frac{2}{5}.$
(2) 原式$=-2 \frac{3}{4}+1 \frac{3}{8}=-(2 \frac{3}{4}-1 \frac{3}{8})=-1 \frac{3}{8}.$
(3) 原式$=8.6-15.4=-(15.4-8.6)=-6.8.$
5. [分类讨论思想]若$|m|=5$，$|n|=3$且$|m+n|=-(m+n)$，则$m-n$的值是（
A
）

A.$-2$或$-8$
B.$2$或$-8$
C.$2$或$8$
D.$-2$或$8$

答案

因为$|m|=5,|n|=3$，所以$m=\pm5,n=\pm3.$因为$|m+n|=-(m+n)$，所以$m+n≤0.$所以$m=-5,n=-3$或$m=-5,n=3.$当$m=-5,n=-3$时，$m-n=(-5)-(-3)=-2$；当$m=-5,n=3$时，$m-n=(-5)-3=-8.$综上所述，$m-n$的值为$-2$或$-8.$
6. 新考向 新定义题 设$[x]$表示不超过$x$的最大整数，例如：$[1.99]=1$，$[-1.02]=-2$。根据此定义，得$[-2.4]-[-0.6]=$
-2
。

答案

由题意，得$[-2.4]-[-0.6]=-3-(-1)=-3+1=-2.$
7. 某同学在计算$-3\dfrac{7}{8}-N$时，误将“$-N$”看成了“$+N$”，从而算得结果是$5\dfrac{3}{4}$，则正确的结果是________.

答案

$-13 \frac{1}{2}$ 由题意，得$N=5 \frac{3}{4}-(-3 \frac{7}{8})=5 \frac{3}{4}+3 \frac{7}{8}=9 \frac{5}{8}.$所以正确的结果是$-3 \frac{7}{8}-9 \frac{5}{8}=-13 \frac{1}{2}.$
8. 对于有理数$a,b,n,d$，如果$|a-n|+|b-n|=d$，那么称$a$和$b$关于$n$的“相对距离”为$d$.例如：$|2-1|+|3-1|=3$，则2和3关于1的“相对距离”为3.
（1）$-3$和4关于1的“相对距离”为
7
.
（2）若$a$和5关于2的“相对距离”为6，求$a$的值.

答案

（1）7.
（2）由题意，得$|a-2|+|5-2|=6$，所以$|a-2|+3=6.$所以$|a-2|=3.$所以$a-2=\pm3.$所以$a=5$或$-1.$