6. 计算$\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4})+(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5})+\dots+(\frac{1}{49}+\frac{2}{49}+\frac{3}{49}+\dots+\frac{48}{49})$的结果是（）

A.588
B.612.5
C.637.5
D.368

A 原式$=\frac{1}{2}+1+1\frac{1}{2}+2+\dots+24=(\frac{1}{2}+24)×48÷2=588.$

7. 在数轴上，点$A$，$B$对应的数分别是$-\dfrac{3}{2}$和$\dfrac{13}{3}$，则点$A$，$B$之间的所有整数之和为。

9 因为点$A,B$对应的数分别是$-\frac{3}{2}$和$\frac{13}{3}$,所以点$A,B$之间的整数有$-1,0,1,2,3,4$.所以这些整数的和是$-1+0+1+2+3+4=9.$

8. 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则$a+b+c+d+e=$。

$-2$ 因为$a$是最小的正整数,$b$是绝对值最小的数,$c$是相反数等于它本身的数,$d$是到原点的距离等于2的负数,$e$是最大的负整数,所以$a=1,b=0,c=0,d=-2,e=-1$.所以$a+b+c+d+e=1+0+0-2-1=-2.$

9. (易错题) 阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题.
计算：$-1\dfrac{5}{6}+(-2\dfrac{2}{3})+9\dfrac{3}{4}+(-3\dfrac{1}{2})$.
解：原式$=[(-1)+(-\dfrac{5}{6})]+[(-2)+(-\dfrac{2}{3})]+(9+\dfrac{3}{4})+[(-3)+(-\dfrac{1}{2})]=[(-1)+(-2)+9+(-3)]+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{2})]=3+(-\dfrac{5}{4})=\dfrac{7}{4}$.
以上解题方法叫作拆项法.拆项法常用在带分数中，将带分数转化为整数与真分数的和，再将所有的整数和所有的真分数分别相加，从而达到简便运算的目的.仿照上面的方法，计算：
(1) $1\dfrac{1}{4}+(-2\dfrac{1}{3})+3\dfrac{5}{6}+(-4\dfrac{1}{2})$.
(2) $(-3\dfrac{3}{10})+(-1\dfrac{1}{2})+2\dfrac{3}{5}-(-7\dfrac{1}{4})$.

(1) 原式$=(1+\frac{1}{4})+[(-2)+(-\frac{1}{3})]+(3+\frac{5}{6})+[(-4)+(-\frac{1}{2})]=[1+(-2)+3+(-4)]+[\frac{1}{4}+(-\frac{1}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{2})]=-2+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}.$
(2) 原式$=[(-3)+(-\frac{3}{10})]+[(-1)+(-\frac{1}{2})]+(2+\frac{3}{5})+(7+\frac{1}{4})=[(-3)+(-1)+2+7]+[(-\frac{3}{10})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+\frac{1}{4}]=5+(\frac{3}{10}-\frac{1}{4})=5+\frac{1}{20}=\frac{101}{20}.$

10. 新考向 新定义题 探究规律，完成相关题目:对非零数定义一种新的运算，叫※(宏)运算.
下列是一些按照※(宏)运算的运算法则进行运算的算式：$(+5)※(+2)=+7$；$(-3)※(-5)=+8$；$(-3)※(+4)=-1$；$(+5)※(-8)=-3$.
(1) 我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值.请你类比有理数加法的运算法则，归纳※(宏)运算的运算法则：同号两数进行※(宏)运算时，，异号两数进行※(宏)运算时，.
(2) 计算：$(-3)※[(+1)※(-4)]=$(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致).
(3) 我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※(宏)运算中是否适用，如果适用，只需作出判断；如果不适用，举反例说明.

(1) 结果为正，并把它们的绝对值相加;结果为负，并比较两数绝对值，用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(2) 6. $(-3)※[(+1)※(-4)]=(-3)※(-3)=6.$
(3) 交换律适用,结合律不适用. 因为$(+4)※(-1)※(+2)=(-3)※(+2)=-1,(+4)※[(-1)※(+2)]=(+4)※(-1)=-3$,而$-1≠-3$,所以结合律不适用(举例不唯一).