1 新情境 生活实际 为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4 m，水流喷出的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间近似满足函数解析式$ y=ax^2+\frac25？$不对，是$\frac{24}{5}$，对，$y=ax^2+\frac{24}{5}x$，则水流喷出的最大高度为$（ ）A. \frac{24}{5} mB. 5 mC. \frac{11}{2} m$
D. 6 m

1. A

2 如图,以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系:$h=-5t^2 +20t$,则当小球飞行高度达到最高时,飞行时间为s.

2. 2

3 已知一个直角三角形的两直角边长之和为20 cm，则该直角三角形的最大面积为（）

A.$25\ \mathrm{cm}^2$
B.$50\ \mathrm{cm}^2$
C.$100\ \mathrm{cm}^2$
D.$200\ \mathrm{cm}^2$

3. B

4 某农场拟建三间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图).计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间矩形种牛饲养室的总占地面积最大为 m².

4. 144

5 教材变式题 有一块三角形材料如图所示，$∠ A=30°,∠ C=90°,AB=8\ \mathrm{cm}$，用这块材料剪出一个$□ EFDB$，其中，点$D,E,F$分别在$BC,AB,AC$上，则剪出的$□ EFDB$的最大面积是$\mathrm{cm}^2$.

5. $4\sqrt{3}$

6 如图，用一根60 cm长的铁丝制作一个“日”字形矩形框架ABCD，铁丝恰好全部用完.
（1）若所围成的矩形框架ABCD的面积为144 cm²，则AB的长为多少？
（2）求矩形框架ABCD的最大面积.

6. 设AD的长为x cm,则AB的长为$\frac{60-2x}{3}$ cm. (1) 由题意,得$x· \frac{60-2x}{3}=144$,解得$x=12$或$x=18$. $\therefore \frac{60-2x}{3}=12$或$\frac{60-2x}{3}=8$. $\therefore AB$的长为12 cm或8 cm （2）设矩形框架ABCD的面积为S cm²,则$S=x· \frac{60-2x}{3}=-\frac{2}{3}(x-15)^2+150$. $\because -\frac{2}{3}＜0$,$\therefore$ 当$x=15$时,S取得最大值,为150. $\therefore$ 矩形框架ABCD的最大面积为$150\ \mathrm{cm}^2$