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1 将$(2x-1)^2=10x-5$转化为两个一元一次方程，这两个方程分别是（
A.$2x-1=0,2x+1=-5$
B.$2x+1=5,2x-1=0$
C.$2x-1=0,2x-1=5$
D.$2x+1=0,2x-1=-5$
C
）A.$2x-1=0,2x+1=-5$
B.$2x+1=5,2x-1=0$
C.$2x-1=0,2x-1=5$
D.$2x+1=0,2x-1=-5$
答案
1. C
2 一元二次方程$(x-2)(x+7)=0$的根是
$x_1=2,x_2=-7$
答案
2. $x_1=2,x_2=-7$
3 解一元二次方程$x^2 + 12x + 35 = 0$时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：
$x+5=0$(或$x+7=0$)
。答案
3. $x+5=0$(或$x+7=0$)
4（易错题）小敏与小霞两名同学解方程 $3(x-3)=(x-3)^2$ 的过程如图所示.
你认为她们的解法是否正确？请在下面对应同学后面的横线上填“对”或“错”：
小敏
你认为她们的解法是否正确？请在下面对应同学后面的横线上填“对”或“错”：
小敏
错
，小霞 错
. 若错误，请写出正确的解答过程.答案
4. 错 错 移项,得 $3(x-3)-(x-3)^2=0$. 提取公因式,得$(x-3)(3-x+3)=0. \therefore x-3=0$ 或 $3-x+3=0. \therefore x_1=3$，$x_2=6$
5 下列一元二次方程中，最适合用因式分解法来解的是 （
A.$(x-2)(x+5)=2$
B.$5x^2 - x = 0$
C.$x^2 + 5x - 2 = 0$
D.$12(2-x)^2 = 3$
B
）A.$(x-2)(x+5)=2$
B.$5x^2 - x = 0$
C.$x^2 + 5x - 2 = 0$
D.$12(2-x)^2 = 3$
答案
5. B
6 [2024 贵州]一元二次方程$x^2 - 2x = 0$的根是（
A.$x_1=3, x_2=1$
B.$x_1=2, x_2=0$
C.$x_1=3, x_2=-2$
D.$x_1=-2, x_2=-1$
B
）A.$x_1=3, x_2=1$
B.$x_1=2, x_2=0$
C.$x_1=3, x_2=-2$
D.$x_1=-2, x_2=-1$
答案
6. B
7 若$x=-2$是关于$x$的一元二次方程$x^2 - \frac{5}{2}ax + a^2=0$的一个根，则$a$的值为（
A.1或4
B.−1或−4
C.−1或4
D.1或−4
B
）A.1或4
B.−1或−4
C.−1或4
D.1或−4
答案
7. B
8 教材变式题 用因式分解法解方程：
(1) $[2024 \mathrm{齐齐哈尔}]x^2 -5x +6=0$；
(2) $5x(3x+2)=6x+4$。
(1) $[2024 \mathrm{齐齐哈尔}]x^2 -5x +6=0$；
(2) $5x(3x+2)=6x+4$。
答案
8. (1) $x_1=2,x_2=3$ (2) $x_1=-\frac{2}{3},x_2=\frac{2}{5}$
9 若二次三项式$x^2 + mx -n$可以分解为$(x+3)(x-7)$，则关于$x$的方程$-3x^2 -3mx +3n=0$的两个根为（
A.$x_1=3, x_2=7$
B.$x_1=-3, x_2=-7$
C.$x_1=3, x_2=-7$
D.$x_1=-3, x_2=7$
D
）A.$x_1=3, x_2=7$
B.$x_1=-3, x_2=-7$
C.$x_1=3, x_2=-7$
D.$x_1=-3, x_2=7$
答案
9. D
