登录
1.「2025天津中考」计算$(-21)÷(-7)$的结果为（
A.$-3$
B.$3$
C.$-\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{3}$
B
）A.$-3$
B.$3$
C.$-\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{3}$
答案
1.B $(-21)÷(-7)=21÷7=21×\dfrac{1}{7}=3$,故选 B.
解析
【分析】
解题时先回忆有理数除法的运算法则，第一步先确定商的符号：两数相除，同号得正，异号得负，本题中被除数和除数都是负数，属于同号相除，因此商为正数，可直接排除带负号的选项A、C；第二步计算两数绝对值的商，即21÷7的结果，就能得到最终答案。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
计算$(-21)÷(-7)$时，首先确定符号：两个数均为负，同号相除结果为正，再计算绝对值的商：$21÷7=3$，因此$(-21)÷(-7)=3$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法法则
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察有理数除法运算中符号的判定和绝对值的运算，是有理数运算的常规基础题型，熟练掌握运算法则即可快速得出正确结果，计算时需注意避免符号判断错误。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数除法的运算法则，第一步先确定商的符号：两数相除，同号得正，异号得负，本题中被除数和除数都是负数，属于同号相除，因此商为正数，可直接排除带负号的选项A、C；第二步计算两数绝对值的商，即21÷7的结果，就能得到最终答案。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
计算$(-21)÷(-7)$时，首先确定符号：两个数均为负，同号相除结果为正，再计算绝对值的商：$21÷7=3$，因此$(-21)÷(-7)=3$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法法则
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察有理数除法运算中符号的判定和绝对值的运算，是有理数运算的常规基础题型，熟练掌握运算法则即可快速得出正确结果，计算时需注意避免符号判断错误。
【难度系数】
0.9
2.下列说法不正确的是 (
A.如果两个数的和为0,那么这两个数的商一定为-1
B.如果两个数的商为-1,那么这两个数的和一定为0
C.如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数
D.如果两个数的商为正数,那么这两个数的符号一定相同
A
)A.如果两个数的和为0,那么这两个数的商一定为-1
B.如果两个数的商为-1,那么这两个数的和一定为0
C.如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数
D.如果两个数的商为正数,那么这两个数的符号一定相同
答案
2.A A.如果两个数都为0,那么其和为0,但这两个数的商不存在,故此选项说法错误,符合题意；
B.如果两个数的商为-1,那么这两个数一定互为相反数,其和一定为0,此选项说法正确,不符合题意；
C.如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数,此选项说法正确,不符合题意；
D.如果两个数的商为正数,那么这两个数同为正数或同为负数,因此这两个数的符号一定相同,此选项说法正确,不符合题意.故选 A.
B.如果两个数的商为-1,那么这两个数一定互为相反数,其和一定为0,此选项说法正确,不符合题意；
C.如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数,此选项说法正确,不符合题意；
D.如果两个数的商为正数,那么这两个数同为正数或同为负数,因此这两个数的符号一定相同,此选项说法正确,不符合题意.故选 A.
解析
【分析】
本题是有理数相关概念的正误判断题，解题时要逐一排查每个选项，结合有理数运算规则、倒数、相反数的定义验证，尤其注意0的特殊性，0不能作除数是本题的易错切入点。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若两个数都为0，二者的和为0，但0不能作除数，因此这两个数的商不存在，并非为-1，该选项说法错误，符合题意；
B选项：若两个数的商为-1，说明这两个数绝对值相等、符号相反，互为相反数，互为相反数的两个数和一定为0，该选项说法正确，不符合题意；
C选项：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，该选项说法正确，不符合题意；
D选项：根据有理数除法法则，同号两数相除得正，异号两数相除得负，因此商为正数时，两个数的符号一定相同，该选项说法正确，不符合题意。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数除法法则，倒数的定义，相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，易错点是容易忽略两个数均为0的特殊情况，熟练掌握有理数运算相关规则和特殊值的限制就能准确作答。
【难度系数】
0.8
本题是有理数相关概念的正误判断题，解题时要逐一排查每个选项，结合有理数运算规则、倒数、相反数的定义验证，尤其注意0的特殊性，0不能作除数是本题的易错切入点。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若两个数都为0，二者的和为0，但0不能作除数，因此这两个数的商不存在，并非为-1，该选项说法错误，符合题意；
B选项：若两个数的商为-1，说明这两个数绝对值相等、符号相反，互为相反数，互为相反数的两个数和一定为0，该选项说法正确，不符合题意；
C选项：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，该选项说法正确，不符合题意；
D选项：根据有理数除法法则，同号两数相除得正，异号两数相除得负，因此商为正数时，两个数的符号一定相同，该选项说法正确，不符合题意。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数除法法则，倒数的定义，相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，易错点是容易忽略两个数均为0的特殊情况，熟练掌握有理数运算相关规则和特殊值的限制就能准确作答。
【难度系数】
0.8
3.「2026广西崇左月考」若$3÷□=-6$，则“$□$”中所填的数是
$-\dfrac{1}{2}$
。答案
3.答案 $-\dfrac{1}{2}$
解析 由 $3÷□ = -6$, 可得 $□ = 3 ÷ ( - 6 ) = 3 ×(-\dfrac{1}{6})=-\dfrac{1}{2}$.
解析 由 $3÷□ = -6$, 可得 $□ = 3 ÷ ( - 6 ) = 3 ×(-\dfrac{1}{6})=-\dfrac{1}{2}$.
解析
【分析】
本题已知被除数和商，要求除数，首先回忆除法运算中各部分的对应关系：除数=被除数÷商，先据此列出计算式，再按照有理数除法的运算法则计算即可，计算过程中要注意先确定结果的符号，再计算绝对值。
【解析】
设“□”中所填的数为$ x $，根据题意可列等式：
$ 3÷ x = -6 $
根据除法各部分的关系，可得除数$ x = 3÷(-6) $
根据有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，计算得：
$ 3÷(-6) = 3×(-\dfrac{1}{6}) = -\dfrac{3}{6} = -\dfrac{1}{2} $
【答案】
$-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数除法运算；乘除互逆关系
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是掌握除法各部分的关系以及有理数除法的运算法则，计算时要注意异号相除结果为负，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
本题已知被除数和商，要求除数，首先回忆除法运算中各部分的对应关系：除数=被除数÷商，先据此列出计算式，再按照有理数除法的运算法则计算即可，计算过程中要注意先确定结果的符号，再计算绝对值。
【解析】
设“□”中所填的数为$ x $，根据题意可列等式：
$ 3÷ x = -6 $
根据除法各部分的关系，可得除数$ x = 3÷(-6) $
根据有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，计算得：
$ 3÷(-6) = 3×(-\dfrac{1}{6}) = -\dfrac{3}{6} = -\dfrac{1}{2} $
【答案】
$-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数除法运算；乘除互逆关系
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是掌握除法各部分的关系以及有理数除法的运算法则，计算时要注意异号相除结果为负，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
4. 学科特色教材变式 计算：
(1) $(-0.75)÷0.25$.
(2) $0÷(-\dfrac{11}{23})$.
(3) $(-3\dfrac{3}{8})÷(-2.25)$.
(4) $1.25÷(-0.5)÷(-\dfrac{5}{8})$.
(1) $(-0.75)÷0.25$.
(2) $0÷(-\dfrac{11}{23})$.
(3) $(-3\dfrac{3}{8})÷(-2.25)$.
(4) $1.25÷(-0.5)÷(-\dfrac{5}{8})$.
答案
4.解析 (1)原式$=-(0.75÷0.25)=-3$.
(2)原式$=0×(-\dfrac{23}{11})=0$.
(3)原式$=\dfrac{27}{8}÷\dfrac{9}{4}=\dfrac{27}{8}×\dfrac{4}{9}=\dfrac{3}{2}$.
(4)原式$=\dfrac{5}{4}×2×\dfrac{8}{5}=4$.
(2)原式$=0×(-\dfrac{23}{11})=0$.
(3)原式$=\dfrac{27}{8}÷\dfrac{9}{4}=\dfrac{27}{8}×\dfrac{4}{9}=\dfrac{3}{2}$.
(4)原式$=\dfrac{5}{4}×2×\dfrac{8}{5}=4$.
解析
【分析】
解决有理数除法问题，需紧扣有理数除法法则解题：①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；②0除以任何不为0的数都得0；③除以一个非0数等于乘它的倒数。解题步骤可参考：先确定运算结果的符号；再将小数、带分数统一转化为分数，方便后续约分；最后把除法转化为乘法计算绝对值即可；如果是连除运算，可先根据负因数的个数确定最终符号，再统一转化为乘法计算。
【解析】
(1) 异号两数相除，结果为负，再计算绝对值的商：
原式$=-(0.75÷0.25)=-3$
(2) 根据0除以非0数的运算规则：
原式$=0÷(-\dfrac{11}{23})=0$
(3) 先将带分数、小数化为分数，同号相除结果为正，再转化为乘法约分：
将$-3\dfrac{3}{8}$化为$-\dfrac{27}{8}$，$-2.25$化为$-\dfrac{9}{4}$，
原式$=(-\dfrac{27}{8})÷(-\dfrac{9}{4})=\dfrac{27}{8}×\dfrac{4}{9}=\dfrac{3}{2}$
(4) 连除运算，两个负因数，结果为正，统一转化为乘法后约分：
将$1.25$化为$\dfrac{5}{4}$，$-0.5$化为$-\dfrac{1}{2}$，
原式$=\dfrac{5}{4}÷(-\dfrac{1}{2})÷(-\dfrac{5}{8})=\dfrac{5}{4}×(-2)×(-\dfrac{8}{5})=\dfrac{5}{4}×2×\dfrac{8}{5}=4$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3}$；(2) $\boldsymbol{0}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{3}{2}}$；(4) $\boldsymbol{4}$
【知识点】
有理数除法法则，分数小数互化，有理数乘除混合运算
【点评】
本题是有理数除法的基础常规题，核心考察除法法则的应用，计算时养成“先定符号，再算绝对值”的习惯，遇到带分数、小数先统一为分数，将除法转化为乘法后再约分，能有效降低计算出错率。
【难度系数】
0.8
解决有理数除法问题，需紧扣有理数除法法则解题：①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；②0除以任何不为0的数都得0；③除以一个非0数等于乘它的倒数。解题步骤可参考：先确定运算结果的符号；再将小数、带分数统一转化为分数，方便后续约分；最后把除法转化为乘法计算绝对值即可；如果是连除运算，可先根据负因数的个数确定最终符号，再统一转化为乘法计算。
【解析】
(1) 异号两数相除，结果为负，再计算绝对值的商：
原式$=-(0.75÷0.25)=-3$
(2) 根据0除以非0数的运算规则：
原式$=0÷(-\dfrac{11}{23})=0$
(3) 先将带分数、小数化为分数，同号相除结果为正，再转化为乘法约分：
将$-3\dfrac{3}{8}$化为$-\dfrac{27}{8}$，$-2.25$化为$-\dfrac{9}{4}$，
原式$=(-\dfrac{27}{8})÷(-\dfrac{9}{4})=\dfrac{27}{8}×\dfrac{4}{9}=\dfrac{3}{2}$
(4) 连除运算，两个负因数，结果为正，统一转化为乘法后约分：
将$1.25$化为$\dfrac{5}{4}$，$-0.5$化为$-\dfrac{1}{2}$，
原式$=\dfrac{5}{4}÷(-\dfrac{1}{2})÷(-\dfrac{5}{8})=\dfrac{5}{4}×(-2)×(-\dfrac{8}{5})=\dfrac{5}{4}×2×\dfrac{8}{5}=4$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3}$；(2) $\boldsymbol{0}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{3}{2}}$；(4) $\boldsymbol{4}$
【知识点】
有理数除法法则，分数小数互化，有理数乘除混合运算
【点评】
本题是有理数除法的基础常规题，核心考察除法法则的应用，计算时养成“先定符号，再算绝对值”的习惯，遇到带分数、小数先统一为分数，将除法转化为乘法后再约分，能有效降低计算出错率。
【难度系数】
0.8
5. 下列化简正确的是 （
A.$\frac{-12}{-3}=-4$
B.$-\frac{10}{5}=-2$
C.$\frac{-75}{0}=0$
D.$\frac{-18}{12}=\frac{3}{2}$
B
）A.$\frac{-12}{-3}=-4$
B.$-\frac{10}{5}=-2$
C.$\frac{-75}{0}=0$
D.$\frac{-18}{12}=\frac{3}{2}$
答案
5.B $\dfrac{-12}{-3}=4$,故 A 选项错误;$-\dfrac{10}{5}=-2$,故 B 选项正确;$\dfrac{-75}{0}$无意义,故 C 选项错误;$\dfrac{-18}{12}=-\dfrac{3}{2}$,故 D 选项错误.
故选 B.
故选 B.
解析
【分析】
本题考查有理数除法的相关运算，解题思路如下：首先回忆有理数除法法则：两数相除，同号得正、异号得负，再把绝对值相除，同时牢记0不能作为除数，接下来逐一计算每个选项的结果，判断是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：两个负数相除，结果为正，$\frac{-12}{-3}=12÷3=4$，不是-4，故A错误；
B选项：先算除法再带符号，$-\frac{10}{5}=-(10÷5)=-2$，故B正确；
C选项：除法运算中除数不能为0，$\frac{-75}{0}$无意义，故C错误；
D选项：负数除以正数结果为负，$\frac{-18}{12}=-(18÷12)=-\frac{3}{2}$，不是$\frac{3}{2}$，故D错误。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法、除数不为0、分数化简
【点评】
本题是有理数除法的基础考查题，核心是要注意除法运算的符号判断，以及除数不能为0的硬性规定，掌握基础法则就能准确作答。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数除法的相关运算，解题思路如下：首先回忆有理数除法法则：两数相除，同号得正、异号得负，再把绝对值相除，同时牢记0不能作为除数，接下来逐一计算每个选项的结果，判断是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：两个负数相除，结果为正，$\frac{-12}{-3}=12÷3=4$，不是-4，故A错误；
B选项：先算除法再带符号，$-\frac{10}{5}=-(10÷5)=-2$，故B正确；
C选项：除法运算中除数不能为0，$\frac{-75}{0}$无意义，故C错误；
D选项：负数除以正数结果为负，$\frac{-18}{12}=-(18÷12)=-\frac{3}{2}$，不是$\frac{3}{2}$，故D错误。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法、除数不为0、分数化简
【点评】
本题是有理数除法的基础考查题，核心是要注意除法运算的符号判断，以及除数不能为0的硬性规定，掌握基础法则就能准确作答。
【难度系数】
0.8
6.化简：
(1)$\frac{4}{-12}$
(2)$\frac{-6}{-\frac{1}{5}}$
(3)$-\frac{6}{-0.3}$
(1)$\frac{4}{-12}$
(2)$\frac{-6}{-\frac{1}{5}}$
(3)$-\frac{6}{-0.3}$
答案
6.解析 (1)$\dfrac{4}{-12}=-\dfrac{1}{3}$.
(2)$\dfrac{-6}{-\dfrac{1}{5}}=6×5=30$.
(3)$-\dfrac{6}{-0.3}=\dfrac{6}{0.3}=20$.
(2)$\dfrac{-6}{-\dfrac{1}{5}}=6×5=30$.
(3)$-\dfrac{6}{-0.3}=\dfrac{6}{0.3}=20$.
解析
【分析】
这三道题均为有理数除法的化简题目，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：首先根据有理数除法的符号法则判断结果符号，即两数相除，同号得正、异号得负；再将除法运算转化为绝对值的除法计算，除以不为0的数等于乘这个数的倒数，最后约分化简得到结果即可。
【解析】
(1) 分子为正、分母为负，异号相除结果为负，再对绝对值约分：
$\dfrac{4}{-12}=-\dfrac{4÷4}{12÷4}=-\dfrac{1}{3}$
(2) 分子、分母均为负，同号相除结果为正，再将除法转化为乘法计算：
$\dfrac{-6}{-\dfrac{1}{5}}=6÷\dfrac{1}{5}=6×5=30$
(3) 分数前的负号与分母的负号抵消（负负得正），再计算绝对值的商：
$-\dfrac{6}{-0.3}=\dfrac{6}{0.3}=20$
【答案】
(1)$-\dfrac{1}{3}$；(2)$30$；(3)$20$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的应用，分数约分
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题核心是先准确判断运算结果的符号，再进行绝对值的计算，计算时除以分数可转化为乘其倒数简化运算，熟练掌握符号判定规则是避免出错的关键。
【难度系数】
0.85
这三道题均为有理数除法的化简题目，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：首先根据有理数除法的符号法则判断结果符号，即两数相除，同号得正、异号得负；再将除法运算转化为绝对值的除法计算，除以不为0的数等于乘这个数的倒数，最后约分化简得到结果即可。
【解析】
(1) 分子为正、分母为负，异号相除结果为负，再对绝对值约分：
$\dfrac{4}{-12}=-\dfrac{4÷4}{12÷4}=-\dfrac{1}{3}$
(2) 分子、分母均为负，同号相除结果为正，再将除法转化为乘法计算：
$\dfrac{-6}{-\dfrac{1}{5}}=6÷\dfrac{1}{5}=6×5=30$
(3) 分数前的负号与分母的负号抵消（负负得正），再计算绝对值的商：
$-\dfrac{6}{-0.3}=\dfrac{6}{0.3}=20$
【答案】
(1)$-\dfrac{1}{3}$；(2)$30$；(3)$20$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的应用，分数约分
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题核心是先准确判断运算结果的符号，再进行绝对值的计算，计算时除以分数可转化为乘其倒数简化运算，熟练掌握符号判定规则是避免出错的关键。
【难度系数】
0.85
7.「2026吉林长春期末，★☆」要使算式$(-1)□3$的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（
A.+
B.-
C.×
D.÷
A
）A.+
B.-
C.×
D.÷
答案
7.A $(-1)+3=2,(-1)-3=-4,(-1)×3=-3,(-1)÷3=-\dfrac{1}{3}$,因为$-4＜-3＜-\dfrac{1}{3}＜2$,所以要使运算结果最大,“□”内应填入的运算符号为+.故选 A.
解析
【分析】
要确定使运算结果最大的运算符号，只需将四个选项的运算符号分别代入算式计算出对应结果，再对所有结果进行大小比较，数值最大的结果对应的运算符号即为所求。
【解析】
分别将四个选项的运算符号代入算式计算：
A. 填入“+”时：$(-1)+3=2$；
B. 填入“-”时：$(-1)-3=-4$；
C. 填入“×”时：$(-1)×3=-3$；
D. 填入“÷”时：$(-1)÷3=-\dfrac{1}{3}$。
将计算结果比较大小：$-4 ＜ -3 ＜ -\dfrac{1}{3} ＜ 2$，可知填入“+”时运算结果最大。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数四则运算
2. 有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，主要考查有理数的基本运算能力和数的大小比较能力，解题思路清晰直接，只要计算准确就能快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
要确定使运算结果最大的运算符号，只需将四个选项的运算符号分别代入算式计算出对应结果，再对所有结果进行大小比较，数值最大的结果对应的运算符号即为所求。
【解析】
分别将四个选项的运算符号代入算式计算：
A. 填入“+”时：$(-1)+3=2$；
B. 填入“-”时：$(-1)-3=-4$；
C. 填入“×”时：$(-1)×3=-3$；
D. 填入“÷”时：$(-1)÷3=-\dfrac{1}{3}$。
将计算结果比较大小：$-4 ＜ -3 ＜ -\dfrac{1}{3} ＜ 2$，可知填入“+”时运算结果最大。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数四则运算
2. 有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，主要考查有理数的基本运算能力和数的大小比较能力，解题思路清晰直接，只要计算准确就能快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
8.「2026福建厦门集美月考，★☆」如图，数轴上A,B,C,D,E五个点所对应的数分别为a,b,c,d,e,则下列式子为负数的是（
A.$a - b$
B.$ab$
C.$\frac{ad}{b}$
D.$\frac{d + e}{c}$
A
）A.$a - b$
B.$ab$
C.$\frac{ad}{b}$
D.$\frac{d + e}{c}$
答案
8.A 由数轴得$-3＜a＜-2＜b＜-1＜0＜c＜d＜1＜e＜2$,所以$a-b＜0,ab＞0,\dfrac{ad}{b}＞0,\dfrac{d+e}{c}＞0$,故选 A.
解析
【分析】
要判断哪个式子的结果是负数，首先需要从数轴上确定a、b、c、d、e五个数的取值范围和正负性，再根据有理数加减乘除的符号运算规则，逐个分析每个选项的结果正负即可。
【解析】
首先根据数轴上点的位置，可得各数的范围：$-3 ＜ a ＜ -2$，$-2 ＜ b ＜ -1$，$0 ＜ c ＜ d ＜ 1$，$1 ＜ e ＜ 2$。
对各选项逐一分析：
A选项：$a-b$，数轴上左边的数小于右边的数，可得$a ＜ b$，小数减大数结果为负，故$a - b ＜ 0$，是负数，符合要求；
B选项：$ab$，$a$和$b$均为负数，两数相乘同号得正，故$ab＞0$，是正数，不符合要求；
C选项：$\frac{ad}{b}$，$a$为负数、$d$为正数，分子$ad$为负数，分母$b$为负数，两数相除同号得正，故$\frac{ad}{b}＞0$，是正数，不符合要求；
D选项：$\frac{d+e}{c}$，$d$、$e$均为正数，分子$d+e$为正数，分母$c$为正数，两数相除同号得正，故$\frac{d+e}{c}＞0$，是正数，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用；有理数运算符号判断；正负数定义
【点评】
本题是数轴与有理数运算的结合题型，解题核心是先通过数轴确定各数的正负与大小关系，再结合有理数运算法则判断结果符号，侧重对基础知识点的应用考查。
【难度系数】
0.8
要判断哪个式子的结果是负数，首先需要从数轴上确定a、b、c、d、e五个数的取值范围和正负性，再根据有理数加减乘除的符号运算规则，逐个分析每个选项的结果正负即可。
【解析】
首先根据数轴上点的位置，可得各数的范围：$-3 ＜ a ＜ -2$，$-2 ＜ b ＜ -1$，$0 ＜ c ＜ d ＜ 1$，$1 ＜ e ＜ 2$。
对各选项逐一分析：
A选项：$a-b$，数轴上左边的数小于右边的数，可得$a ＜ b$，小数减大数结果为负，故$a - b ＜ 0$，是负数，符合要求；
B选项：$ab$，$a$和$b$均为负数，两数相乘同号得正，故$ab＞0$，是正数，不符合要求；
C选项：$\frac{ad}{b}$，$a$为负数、$d$为正数，分子$ad$为负数，分母$b$为负数，两数相除同号得正，故$\frac{ad}{b}＞0$，是正数，不符合要求；
D选项：$\frac{d+e}{c}$，$d$、$e$均为正数，分子$d+e$为正数，分母$c$为正数，两数相除同号得正，故$\frac{d+e}{c}＞0$，是正数，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用；有理数运算符号判断；正负数定义
【点评】
本题是数轴与有理数运算的结合题型，解题核心是先通过数轴确定各数的正负与大小关系，再结合有理数运算法则判断结果符号，侧重对基础知识点的应用考查。
【难度系数】
0.8
9.「2026 安徽合肥期中，★★」对于任意均不为0的有理数$a,b$，定义运算“$*$”：$a*b=\frac{1}{a}÷(-\frac{b}{2})$，如$2*3=\frac{1}{2}÷(-\frac{3}{2})=-\frac{1}{3}$，则计算$[(-2)*7]*4$的结果为（
A.$\frac{7}{2}$
B.$-\frac{7}{2}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$-\frac{5}{2}$
B
）A.$\frac{7}{2}$
B.$-\frac{7}{2}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$-\frac{5}{2}$
答案
9.B 根据题意得$(-2)*7=-\dfrac{1}{2}÷(-\dfrac{7}{2})=\dfrac{1}{7}$,所以$[(-2)*7]*4=\dfrac{1}{7}*4=7÷(-\dfrac{4}{2})=7÷(-2)=-\dfrac{7}{2}$,故选 B.
解析
【分析】
本题是新定义运算类题目，解题时首先要准确理解新运算“*”的规则：$a*b=\frac{1}{a}÷(-\frac{b}{2})$，其中a、b均不为0。运算顺序遵循有理数四则运算规则，有括号先算括号内的部分，先计算出$(-2)*7$的结果，再将该结果作为新运算的第一个数，与4进行第二次新运算即可得到最终结果，计算过程中注意有理数除法的符号判断和运算法则的正确使用。
【解析】
根据新定义的运算规则分步计算：
1. 先计算括号内的$(-2)*7$：
此时$a=-2$，$b=7$，代入公式得：
$(-2)*7=\frac{1}{-2}÷(-\frac{7}{2})=-\frac{1}{2}×(-\frac{2}{7})=\frac{1}{7}$
2. 再计算$\frac{1}{7}*4$：
此时$a=\frac{1}{7}$，$b=4$，代入公式得：
$\frac{1}{7}*4=\frac{1}{\frac{1}{7}}÷(-\frac{4}{2})=7÷(-2)=-\frac{7}{2}$
因此$[(-2)*7]*4=-\frac{7}{2}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
新定义运算，有理数的除法，四则运算顺序
【点评】
本题属于基础的新定义运算题型，核心考查对新运算规则的迁移应用能力和有理数除法的计算能力，解题的关键是严格按照给定的运算规则分步计算，注意运算顺序和符号的判断，避免因错用运算规则或符号失误失分。
【难度系数】
0.7
本题是新定义运算类题目，解题时首先要准确理解新运算“*”的规则：$a*b=\frac{1}{a}÷(-\frac{b}{2})$，其中a、b均不为0。运算顺序遵循有理数四则运算规则，有括号先算括号内的部分，先计算出$(-2)*7$的结果，再将该结果作为新运算的第一个数，与4进行第二次新运算即可得到最终结果，计算过程中注意有理数除法的符号判断和运算法则的正确使用。
【解析】
根据新定义的运算规则分步计算：
1. 先计算括号内的$(-2)*7$：
此时$a=-2$，$b=7$，代入公式得：
$(-2)*7=\frac{1}{-2}÷(-\frac{7}{2})=-\frac{1}{2}×(-\frac{2}{7})=\frac{1}{7}$
2. 再计算$\frac{1}{7}*4$：
此时$a=\frac{1}{7}$，$b=4$，代入公式得：
$\frac{1}{7}*4=\frac{1}{\frac{1}{7}}÷(-\frac{4}{2})=7÷(-2)=-\frac{7}{2}$
因此$[(-2)*7]*4=-\frac{7}{2}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
新定义运算，有理数的除法，四则运算顺序
【点评】
本题属于基础的新定义运算题型，核心考查对新运算规则的迁移应用能力和有理数除法的计算能力，解题的关键是严格按照给定的运算规则分步计算，注意运算顺序和符号的判断，避免因错用运算规则或符号失误失分。
【难度系数】
0.7
10.「2026河北廊坊安次期中，★☆」嘉嘉在计算$48÷ m$时，误将“÷”看成“+”，结果为36，则$48÷ m$的正确结果是
-4
。答案
10.答案 -4
解析 由题意得$48+m=36$,所以$m=36-48=-12$,所以$48÷m=48÷(-12)=-4$.
解析 由题意得$48+m=36$,所以$m=36-48=-12$,所以$48÷m=48÷(-12)=-4$.
解析
【分析】
解题时首先要根据看错运算符号得到的错误结果，先求出未知数m的取值。已知嘉嘉把“÷”看成“+”后结果为36，对应的错误运算式为48+m=36，先通过这个等式解出m，再把m代入正确的除法算式48÷m中计算，就能得到最终的正确结果。
【解析】
根据题意，看错运算符号后的等式为：
$48 + m = 36$
移项计算得：
$m = 36 - 48 = -12$
将$m=-12$代入正确的运算式$48÷ m$中：
$48÷ (-12) = -4$
【答案】
-4
【知识点】
根据题意列等式；有理数加减法；有理数除法
【点评】
本题属于基础运算应用题，解题关键是先结合错误的运算过程求出未知参数的值，再代入正确算式计算，计算时要注意有理数运算的符号规则，避免符号判断出错。
【难度系数】
0.85
解题时首先要根据看错运算符号得到的错误结果，先求出未知数m的取值。已知嘉嘉把“÷”看成“+”后结果为36，对应的错误运算式为48+m=36，先通过这个等式解出m，再把m代入正确的除法算式48÷m中计算，就能得到最终的正确结果。
【解析】
根据题意，看错运算符号后的等式为：
$48 + m = 36$
移项计算得：
$m = 36 - 48 = -12$
将$m=-12$代入正确的运算式$48÷ m$中：
$48÷ (-12) = -4$
【答案】
-4
【知识点】
根据题意列等式；有理数加减法；有理数除法
【点评】
本题属于基础运算应用题，解题关键是先结合错误的运算过程求出未知参数的值，再代入正确算式计算，计算时要注意有理数运算的符号规则，避免符号判断出错。
【难度系数】
0.85
11.「2026山东日照东港月考，★☆」已知$|x|=4$，$|y|=\dfrac{1}{2}$，且$x-y＜0$，则$\dfrac{x}{y}$的值为
±8
。答案
11.答案 $\pm8$
解析 因为$|x|=4,|y|=\dfrac{1}{2}$,所以$x=\pm4,y=\pm\dfrac{1}{2}$,因为$x-y＜0$,所以$x=-4,y=\pm\dfrac{1}{2}$,当$x=-4,y=\dfrac{1}{2}$时,$\dfrac{x}{y}=\dfrac{-4}{\dfrac{1}{2}}=-8$;
当$x=-4,y=-\dfrac{1}{2}$时,$\dfrac{x}{y}=\dfrac{-4}{-\dfrac{1}{2}}=8$.所以$\dfrac{x}{y}$的值为$\pm8$.
解析 因为$|x|=4,|y|=\dfrac{1}{2}$,所以$x=\pm4,y=\pm\dfrac{1}{2}$,因为$x-y＜0$,所以$x=-4,y=\pm\dfrac{1}{2}$,当$x=-4,y=\dfrac{1}{2}$时,$\dfrac{x}{y}=\dfrac{-4}{\dfrac{1}{2}}=-8$;
当$x=-4,y=-\dfrac{1}{2}$时,$\dfrac{x}{y}=\dfrac{-4}{-\dfrac{1}{2}}=8$.所以$\dfrac{x}{y}$的值为$\pm8$.
解析
【分析】
解决本题首先要根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合x-y＜0的约束条件，筛选出符合要求的x、y的取值组合，最后将每组取值代入$\dfrac{x}{y}$计算即可得到结果。
【解析】
解：$\because |x|=4$，$|y|=\dfrac{1}{2}$，
$\therefore x=\pm4$，$y=\pm\dfrac{1}{2}$，
$\because x-y＜0$，即$x＜y$，
当$x=4$时，$4＞\dfrac{1}{2}$且$4＞-\dfrac{1}{2}$，均不符合$x＜y$，故$x$只能取$-4$，
此时$y=\dfrac{1}{2}$或$y=-\dfrac{1}{2}$都满足$-4＜y$，
①当$x=-4$，$y=\dfrac{1}{2}$时，$\dfrac{x}{y}=\dfrac{-4}{\dfrac{1}{2}}=-8$；
②当$x=-4$，$y=-\dfrac{1}{2}$时，$\dfrac{x}{y}=\dfrac{-4}{-\dfrac{1}{2}}=8$。
综上，$\dfrac{x}{y}$的值为$\pm8$。
【答案】
$\pm8$
【知识点】
绝对值的性质；有理数减法；有理数除法
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题的关键是先根据绝对值的性质列出所有可能的取值，再结合给定的不等关系筛选有效取值，计算时要注意有理数除法的符号规则，避免漏解或符号错误。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合x-y＜0的约束条件，筛选出符合要求的x、y的取值组合，最后将每组取值代入$\dfrac{x}{y}$计算即可得到结果。
【解析】
解：$\because |x|=4$，$|y|=\dfrac{1}{2}$，
$\therefore x=\pm4$，$y=\pm\dfrac{1}{2}$，
$\because x-y＜0$，即$x＜y$，
当$x=4$时，$4＞\dfrac{1}{2}$且$4＞-\dfrac{1}{2}$，均不符合$x＜y$，故$x$只能取$-4$，
此时$y=\dfrac{1}{2}$或$y=-\dfrac{1}{2}$都满足$-4＜y$，
①当$x=-4$，$y=\dfrac{1}{2}$时，$\dfrac{x}{y}=\dfrac{-4}{\dfrac{1}{2}}=-8$；
②当$x=-4$，$y=-\dfrac{1}{2}$时，$\dfrac{x}{y}=\dfrac{-4}{-\dfrac{1}{2}}=8$。
综上，$\dfrac{x}{y}$的值为$\pm8$。
【答案】
$\pm8$
【知识点】
绝对值的性质；有理数减法；有理数除法
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题的关键是先根据绝对值的性质列出所有可能的取值，再结合给定的不等关系筛选有效取值，计算时要注意有理数除法的符号规则，避免漏解或符号错误。
【难度系数】
0.8
