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1. (2025·肇庆期末)下列不是代数式的是（
A.5t
B.$v+2.5$
C.$s=a^2$
D.0
C
）A.5t
B.$v+2.5$
C.$s=a^2$
D.0
答案
(24+6)÷2=15
(24-6)÷2=9
答：这两个数是9和15。
(24-6)÷2=9
答：这两个数是9和15。
2. (2024·广安中考)下列对代数式-3x的意义表述正确的是 (
A.-3与x的和
B.-3与x的差
C.-3与x的积
D.-3与x的商
C
)A.-3与x的和
B.-3与x的差
C.-3与x的积
D.-3与x的商
答案
D
3. (2025·包头期中)下列代数式中,符合代数式书写要求的有 (
(1) $1\dfrac{1}{3}x^2y$；(2) $ab÷ c^3$；(3) $\dfrac{2m}{n}$；(4) $\dfrac{a^2 - b^2}{5}$；
(5) $mb· 4$；(6) $-1ab$；(7) $aab$
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
)(1) $1\dfrac{1}{3}x^2y$；(2) $ab÷ c^3$；(3) $\dfrac{2m}{n}$；(4) $\dfrac{a^2 - b^2}{5}$；
(5) $mb· 4$；(6) $-1ab$；(7) $aab$
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案
B
解析
【分析】
要判断代数式是否符合书写要求，首先需要明确代数式的核心书写规则：①带分数要化为假分数；②除法运算要写成分数形式；③数字因数要写在字母前面，若系数为±1时，数字1要省略不写；④相同字母相乘要写成乘方形式。我们按照以上规则逐一判断每个代数式即可得到结果。
【解析】
我们逐个分析每个代数式：
(1) $1\dfrac{1}{3}x^2y$：带分数不能直接作为系数，需化为假分数$\dfrac{4}{3}x^2y$，不符合书写要求；
(2) $ab÷ c^3$：代数式中除法运算不能用“÷”，需写成分数形式$\dfrac{ab}{c^3}$，不符合书写要求；
(3) $\dfrac{2m}{n}$：除法写为分数形式，数字因数在字母前，书写规范，符合要求；
(4) $\dfrac{a^2 - b^2}{5}$：多项式作为分子、整数作为分母的分数形式，书写规范，符合要求；
(5) $mb· 4$：数字因数需写在字母最前面，应写为$4mb$，不符合书写要求；
(6) $-1ab$：系数为-1时，数字1需省略，应写为$-ab$，不符合书写要求；
(7) $aab$：相同字母相乘需写为乘方形式，应写为$a^2b$，不符合书写要求。
综上，符合书写要求的是(3)(4)，共2个。
【答案】
B
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对代数式书写规则的记忆与应用，解题时按照规则逐一排查即可，注意不要遗漏细节规则导致判断错误。
【难度系数】
0.7
要判断代数式是否符合书写要求，首先需要明确代数式的核心书写规则：①带分数要化为假分数；②除法运算要写成分数形式；③数字因数要写在字母前面，若系数为±1时，数字1要省略不写；④相同字母相乘要写成乘方形式。我们按照以上规则逐一判断每个代数式即可得到结果。
【解析】
我们逐个分析每个代数式：
(1) $1\dfrac{1}{3}x^2y$：带分数不能直接作为系数，需化为假分数$\dfrac{4}{3}x^2y$，不符合书写要求；
(2) $ab÷ c^3$：代数式中除法运算不能用“÷”，需写成分数形式$\dfrac{ab}{c^3}$，不符合书写要求；
(3) $\dfrac{2m}{n}$：除法写为分数形式，数字因数在字母前，书写规范，符合要求；
(4) $\dfrac{a^2 - b^2}{5}$：多项式作为分子、整数作为分母的分数形式，书写规范，符合要求；
(5) $mb· 4$：数字因数需写在字母最前面，应写为$4mb$，不符合书写要求；
(6) $-1ab$：系数为-1时，数字1需省略，应写为$-ab$，不符合书写要求；
(7) $aab$：相同字母相乘需写为乘方形式，应写为$a^2b$，不符合书写要求。
综上，符合书写要求的是(3)(4)，共2个。
【答案】
B
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对代数式书写规则的记忆与应用，解题时按照规则逐一排查即可，注意不要遗漏细节规则导致判断错误。
【难度系数】
0.7
4. 有下列各式:①$2x+1$, ②$v=\frac{4}{3}π r^3$, ③$a$, ④$\frac{m}{m+1}$, ⑤$y-1＜0$, ⑥$a^2+b^2$, ⑦$15$, ⑧$2x=0$, ⑨$s=vt$. 其中,是代数式的有
①③④⑥⑦
.(填序号)答案
组成的两位数分别为：14、17、41、47、71、74
其中质数为17、41、47、71，共4个。
答：质数有4个，答案选B。
其中质数为17、41、47、71，共4个。
答：质数有4个，答案选B。
5. 改编题 用代数式表示：
(1)$a,b$两数和的平方：______；
(2)$m,n$两数平方的和：______；
(3)$x$与$y$的差的倒数$(x≠y)$：______；
(4)若$n$是三个连续偶数中最小的一个，则最大的偶数是________。
(1)$a,b$两数和的平方：______；
(2)$m,n$两数平方的和：______；
(3)$x$与$y$的差的倒数$(x≠y)$：______；
(4)若$n$是三个连续偶数中最小的一个，则最大的偶数是________。
答案
D
解析
【分析】
解决这类列代数式的问题，核心是理清文字描述对应的运算先后顺序，区分易混淆的表述，同时结合相关数的性质推导：
1. 遇到“XX的XX”表述时，先算前面的部分，再进行后面的运算；
2. 区分“和的平方”（先求和再平方）和“平方的和”（先各自平方再求和）的差异；
3. 倒数的前提是分母不为0，题目已给出x≠y，可直接写倒数形式；
4. 连续偶数相邻两个数相差2，三个连续偶数从最小到最大依次加2即可得到最大数。
【解析】
我们逐个验证每个代数式的写法：
(1) 先求a、b两数的和：$a+b$，再对和取平方，得$(a+b)^2$，表述正确；
(2) 先求m的平方：$m^2$、n的平方：$n^2$，再对两个平方结果求和，得$m^2+n^2$，表述正确；
(3) 先求x与y的差：$x-y$，再对差取倒数（$x≠y$保证分母不为0），得$\frac{1}{x-y}$，表述正确；
(4) 连续偶数相邻两个相差2，最小的偶数是n，中间的偶数为$n+2$，最大的偶数为$n+2+2=n+4$，表述正确。
综上四个表述对应的正确写法均符合D选项描述，故选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式，偶数的性质，倒数的定义
【点评】
本题侧重考查文字语言转化为代数语言的能力，易错点是混淆运算顺序，比如把“和的平方”与“平方的和”写反，只要理清运算先后顺序，牢记连续偶数的差为2等基础性质就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
解决这类列代数式的问题，核心是理清文字描述对应的运算先后顺序，区分易混淆的表述，同时结合相关数的性质推导：
1. 遇到“XX的XX”表述时，先算前面的部分，再进行后面的运算；
2. 区分“和的平方”（先求和再平方）和“平方的和”（先各自平方再求和）的差异；
3. 倒数的前提是分母不为0，题目已给出x≠y，可直接写倒数形式；
4. 连续偶数相邻两个数相差2，三个连续偶数从最小到最大依次加2即可得到最大数。
【解析】
我们逐个验证每个代数式的写法：
(1) 先求a、b两数的和：$a+b$，再对和取平方，得$(a+b)^2$，表述正确；
(2) 先求m的平方：$m^2$、n的平方：$n^2$，再对两个平方结果求和，得$m^2+n^2$，表述正确；
(3) 先求x与y的差：$x-y$，再对差取倒数（$x≠y$保证分母不为0），得$\frac{1}{x-y}$，表述正确；
(4) 连续偶数相邻两个相差2，最小的偶数是n，中间的偶数为$n+2$，最大的偶数为$n+2+2=n+4$，表述正确。
综上四个表述对应的正确写法均符合D选项描述，故选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式，偶数的性质，倒数的定义
【点评】
本题侧重考查文字语言转化为代数语言的能力，易错点是混淆运算顺序，比如把“和的平方”与“平方的和”写反，只要理清运算先后顺序，牢记连续偶数的差为2等基础性质就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
6. 如果 m kg 苹果的售价为 a 元，那么代数式$\dfrac{na}{m}$表示的实际意义是
$n\ \mathrm{kg}$苹果的售价
。答案
A: 10以内最大的奇数是9
2×3=6，B: 两个连续质数2和3的乘积是6
C: 既不是质数也不是合数且不为0的数是1
D: 10以内最大的质数是7
E: 最小的合数是4
F: 既是质数又是奇数的最小数是3
答：李阿姨的取件码是961743。
2×3=6，B: 两个连续质数2和3的乘积是6
C: 既不是质数也不是合数且不为0的数是1
D: 10以内最大的质数是7
E: 最小的合数是4
F: 既是质数又是奇数的最小数是3
答：李阿姨的取件码是961743。
7. (2024·雅安中考)如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图,在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中,我们可以获得以下数据(字母),
请选用适当的字母表示H=
①杯子底部到杯沿底边的高h;②杯口直径D;③杯底直径d;④杯沿高a.
请选用适当的字母表示H=
$h+an$
.①杯子底部到杯沿底边的高h;②杯口直径D;③杯底直径d;④杯沿高a.
答案
$2×2=4$，4的因数为1、2、4，共3个
$3×3=9$，9的因数为1、3、9，共3个
$7×7=49$，49的因数为1、7、49，共3个
$11×11=121$，121的因数为1、11、121，共3个
答：他猜得对，质数的平方只有3个因数。
$3×3=9$，9的因数为1、3、9，共3个
$7×7=49$，49的因数为1、7、49，共3个
$11×11=121$，121的因数为1、11、121，共3个
答：他猜得对，质数的平方只有3个因数。
8.（2025·苏州期末）某超市的水果价格如图所示.
（1）代数式$50 - 6a$表示的实际意义是
（2）小明用43元买了2斤葡萄，最多还能买多少斤苹果？
（1）代数式$50 - 6a$表示的实际意义是
50元买了a斤梨后剩余的钱数
；（2）小明用43元买了2斤葡萄，最多还能买多少斤苹果？
答案
5×6×7=210
答：这三个机器人的编号分别是5、6、7。
答：这三个机器人的编号分别是5、6、7。
