6.(2025·西安模拟)一个五位数左边三位数是右边两位数的6倍,若把右边的两位数移到前面,则所得新五位数比原五位数的2倍少5 292,原来的五位数是.

6. 16 227 解析:设右边两位数是x,则左边的三位数是6x,原来的两位数是(100×6x+x),根据题意可得1 000x+6x=2(100×6x+x)-5 292,解得x=27,所以100×6x+x=600×27+27=16 227.

【分析】
这是一道数字类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先梳理题干给出的两个等量关系：①左边三位数=右边两位数×6；②新五位数=原五位数×2 - 5292。我们可以设较小的未知量（右边两位数）为x，那么左边三位数可直接用6x表示；接下来要掌握多位数的表示方法：原五位数是左边三位数放在高位，相当于左边三位数扩大100倍后加右边两位数，移位后的新五位数是原右边两位数放在高位，相当于原右边两位数扩大1000倍后加原左边三位数；最后根据第二个等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设原来五位数右边的两位数是$x$，则左边的三位数是$6x$。
原五位数可表示为：$100×6x + x = 601x$
把右边两位数移到前面后，新五位数可表示为：$1000x + 6x = 1006x$
根据题意列方程：
$1006x = 2×601x - 5292$
计算得：$1006x = 1202x - 5292$
移项得：$1202x - 1006x = 5292$
合并同类项得：$196x = 5292$
解得：$x = 27$
则原来的五位数为：$601×27 = 16227$
【答案】
16227
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 多位数字的表示
【点评】
本题是数字类方程应用题的典型题型，解题核心是正确掌握多位数移位前后的代数式表示方法，再结合题干给出的等量关系列方程求解，熟练掌握设元技巧和数字表示规则就能快速解题。
【难度系数】
0.6

7. 一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数.

7. 设原数的后四位是x,则原数是20 000+x,现在所得的数是10x+2.由题意得10x+2=3(20 000+x)+489,解得x=8 641.故原数为28 641.

【分析】
首先明确五位数的数位含义：五位数最高位是万位，本题万位固定为2，剩下后四位是一个整体。如果直接设原五位数为未知数，移位后的新数很难表示，所以采用设部分为未知数的技巧：设原数的后四位为x，原数即可表示为20000+x；把2移到个位右边时，原来的后四位整体左移一位（相当于扩大到原来的10倍），再加上个位的2，新数就可以表示为10x+2。最后根据“新数比原数的3倍多489”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设原数的后四位为$x$，则原数为$20000+x$，移动数字后得到的新数为$10x+2$。
根据题意列方程：
$10x + 2 = 3(20000 + x) + 489$
去括号得：$10x + 2 = 60000 + 3x + 489$
移项得：$10x - 3x = 60000 + 489 - 2$
合并同类项得：$7x = 60487$
系数化为1得：$x = 8641$
则原数为$20000 + 8641 = 28641$
【答案】
28641
【知识点】
一元一次方程的应用；数字类设元技巧；一元一次方程的解法
【点评】
本题是数字类方程应用的典型题，解题核心是掌握多位数移位时的表示方法，用“设部分为未知数”的技巧能大幅降低列式难度，避免直接设整个数带来的列式、计算障碍。
【难度系数】
0.6

8. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利20%（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本20%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）

A.要亏本4%
B.可获利2%
C.要亏本2%
D.既不获利也不亏本

2

在平面内，无论是采用有序数对、方位角结合距离等定位方式，都需要2个独立的数据才能唯一确定一个物体的位置。

9. 某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%,而销售价不变,这样利润率月末比月初高10%,则月初的利润率是.

9. 15% 解析:设月初的利润率为x%,月初的进货价为M,则M(1+x%)=0.92M[1+(x+10)%],解得x=15.故月初的利润率为15%.

【分析】
这是一道利润类的一元一次方程应用题，解题核心是抓住“销售价不变”这一等量关系。首先回忆利润相关公式：售价=进价×(1+利润率)。题目中月初、月末的进货价、利润率都不同，仅售价不变，我们可以先设月初的利润率为x%，再引入辅助参数表示月初的进货价（该参数在后续计算中会消去，不影响结果），分别表示出月初和月末的售价，令二者相等列方程求解即可。
【解析】
解：设月初的利润率为x%，月初的进货价为$M(M≠0)$。
根据售价公式：售价=进价×(1+利润率)，可得：
月初的售价为：$M(1+x\%)$
月末进货价比月初降8%，则月末进货价为：$M×(1-8\%)=0.92M$
月末利润率比月初高10%，则月末利润率为：$(x+10)\%$
因此月末的售价为：$0.92M×[1+(x+10)\%]$
由于销售价不变，可列方程：
$M(1+x\%)=0.92M[1+(x+10)\%]$
因为$M≠0$，方程两边同时除以$M$得：
$1+x\%=0.92×[1+(x+10)\%]$
去括号、移项、合并同类项后解得：$x=15$
【答案】
15%
【知识点】
一元一次方程应用，利润问题计算，参数设元法
【点评】
本题属于典型的利润类方程应用题，解题关键是找准“售价不变”的等量关系，遇到存在多个未知量的情况时，可引入辅助参数参与列式，计算过程中参数通常会自行消去，不会对最终结果造成影响，能有效锻炼设元技巧和公式运用能力。
【难度系数】
0.6

10.“手中有粮，心中不慌.”为优选品种，提高农作物产量，某农业科技小组对A,B,C三个小麦品种进行种植对比研究.去年A,B,C三个品种各种植了相同的面积，但产量不同.收获后A,B,C三个品种的售价之比为$2:3:5$，全部售出后，三个品种的总销售额是其中C品种销售额的3倍.今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A,B,C种植亩数不变的情况下，预计A,B,C三个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{4}$，由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨50%，A,C两个品种的售价不变.若B,C两个品种今年全部售出后销售额之比是$7:6$，则今年A,C两个品种的产量之比是.

B

由题意可知，有序数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。小明坐在第3列第1行，因此对应的有序数对为(3,1)。

11. 某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假定此人和电车都是匀速前进（每辆电车速度相同），两个起点站的发车间隔相同，则每隔多少分钟从起点站开出一辆电车？

D

平面内确定一个点的具体位置，需要两个独立的有序数据。A选项仅指明大致区域，无法定位；B选项只有距离没有方向，无法确定唯一位置；C选项只有方向没有距离，无法确定唯一位置；D选项的北纬31°、东经104°是一组经纬度有序数对，可唯一确定地球上的具体位置。