2026年初中必刷题九年级数学上册苏科版第94页答案
1 下表是某校乐团的年龄分布,其中一个数据被遮盖了,下面对于中位数的说法正确的是(
D
)


A.中位数是14岁
B.中位数可能是14.5岁
C.中位数是15岁或15.5岁
D.中位数可能是16岁

答案

【解析】5+7+13=25. 由题表可知,人数大于25,则中位数是15岁或(15+16)÷2=15.5(岁)或16岁.

解析

【分析】
要解决这道题,首先需明确中位数的定义:将一组数据按从小到大排列后,若数据个数为奇数,中位数是中间位置的数;若数据个数为偶数,中位数是中间两个数的平均数。首先计算已知年龄的累计频数,确定不同排序位置对应的年龄,再结合被遮盖的16岁频数的不确定性分情况讨论,判断中位数的可能取值,最终匹配正确选项。
【解析】
首先计算已知的累计频数:
年龄为13岁的有5人,14岁的有7人,因此年龄不超过14岁的共有$5+7=12$人;
15岁的有13人,因此年龄不超过15岁的共有$12+13=25$人。
设被遮盖的16岁的频数为$x$($x$为正整数),总人数为$25+x$。
将所有年龄从小到大排列:
① 当$x≤25$时,总人数$25+x≤50$:
若总人数为奇数,中间位置的数在第13~25位之间,均为15岁,中位数为15岁;
若总人数为偶数,当总人数<50时,中间两个数都在第13~25位之间,均为15岁,中位数为15岁;当总人数=50时,中间两个数是第25位(15岁)和第26位(16岁),中位数为$(15+16)÷2=15.5$岁。
② 当$x>25$时,总人数$25+x>50$,中间位置的数都在第26位及以后,均为16岁,中位数为16岁。
综上,中位数可能是15岁、15.5岁或16岁,只有D选项说法正确。
【答案】
D
【知识点】
中位数的计算,频数分布表
【点评】
本题结合频数分布表考查中位数的求解,需要注意被遮盖数据的不确定性,分情况讨论中间位置对应的年龄,避免因忽略未知频数的取值范围导致漏解。
【难度系数】
0.6
2 若一组数据5,x,9,4的中位数为6,则x的值是
7
.

答案

【解析】
∵ 中位数为 6,
∴ 将这组数据按从小到大的顺序排列为 4,5,x,9.
∵ 中位数是第 2 个和第 3 个数据的平均数,
∴ $\frac{1}{2}(x+5)=6$, 解得 $x=7$.

解析

【分析】
解题时先回忆中位数的定义:当数据个数为偶数时,中位数是将数据从小到大排序后,中间两个数据的平均数。本题共4个数据,属于偶数个,因此中位数是排序后第2、3个数据的平均数。首先判断未知数据x的位置:已知的3个数据从小到大排序为4、5、9,若x≤5或x≥9,排序后中间两个数都是5和9,平均数为7,与题目给出的中位数6不符,因此x一定在5和9之间,此时排序后中间两个数为5和x,据此列方程即可求出x的值。
【解析】
∵ 这组数据共有4个,为偶数个,中位数为6,
∴ 结合中位数的定义可判断,x位于5和9之间,数据从小到大排列为:4,5,x,9,此时中位数是第2个和第3个数据的平均数。
根据中位数计算规则列方程:
$\frac{1}{2}(5+x)=6$
解得:$5+x=12$,即$x=7$。
【答案】
7
【知识点】
中位数的计算;一元一次方程的应用
【点评】
本题是基础题型,解题关键是先根据中位数的数值确定未知数据的排序位置,再结合中位数的计算公式列方程求解,避免因未判断x的位置盲目列方程出错。
【难度系数】
0.8
3[2025江苏无锡质检]如图为根据某市某天六个整点时刻的温度绘制成的折线统计图,则这六个整点时刻温度的中位数是
15.6
℃.

答案

【解析】将这六个数据从小到大排列为 4.5,10.5,15.3,15.9,19.6,30.1,居于中间的两个数据为 15.3,15.9,
∴ 中位数为 $\frac{15.3+15.9}{2}=15.6(°\mathrm{C})$, 故答案为 15.6.

解析

【分析】
要计算这组数据的中位数,首先要明确中位数的定义:将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,若数据个数为奇数,中间位置的数就是中位数;若数据个数为偶数,中间两个数据的平均数就是中位数。解题时第一步先从折线统计图中提取所有六个整点的温度数据,第二步将数据按从小到大的顺序排列,第三步因为数据总个数是6(偶数),取排序后第3、4个数据求平均数,即可得到中位数。
【解析】
首先从折线统计图中提取六个整点的温度数据:4.5,10.5,15.3,19.6,30.1,15.9。
将这六个数据从小到大排列为:4.5,10.5,15.3,15.9,19.6,30.1。
由于数据总个数为6,是偶数,居于中间的两个数据为15.3和15.9,
因此中位数为 $\frac{15.3+15.9}{2}=15.6(°\mathrm{C})$。
【答案】
15.6
【知识点】
1. 中位数的计算 2. 折线统计图信息读取
【点评】
本题属于统计类基础题,核心要求是准确从折线统计图中提取数据,再严格按照中位数的定义计算,解题时要注意数据个数为偶数时,中位数是中间两个数的平均数,避免直接取单个中间值的错误。
【难度系数】
0.8
4 某班 37 名同学中只有 1 名同学身高是165 cm. 若除甲、乙外其余 35 名同学身高的平均数和中位数都是 165 cm, 则该班 37 名同学身高的中位数
可能
(填“可能”或“不可能”)是 165 cm.

答案

【解析】
∵ 某班 37 名同学中只有 1 名同学身高是 165 cm,若除甲、乙外其余 35 名同学身高的平均数和中位数都是 165 cm,
∴ 甲、乙两名同学的身高都不可能是 165 cm. ①若甲、乙两名同学的身高都大于 165 cm,则 37 名同学身高的中位数大于 165 cm;②若甲、乙两名同学的身高都小于 165 cm,则 37 名同学身高的中位数小于 165 cm;③若甲、乙两名同学的身高一个大于 165 cm,另一个小于 165 cm,则 37 名同学身高的中位数是 165 cm.

解析

【分析】
解题首先要明确中位数的定义:将一组数据从小到大(或从大到小)排序后,若数据个数为奇数,中位数是排在最中间位置的数。本题37名同学身高的中位数是排序后第19个数据。首先结合已知条件:全班仅1人身高为165cm,且除甲、乙外的35名同学身高的中位数为165cm,可知这个唯一的165cm就在35名同学中,且这35人排序后第18个数据就是165cm,甲、乙身高均不为165cm。接下来分情况讨论甲、乙身高的大小对37个数据排序后第19个数据的影响,即可判断中位数是否可能为165cm。
【解析】
∵ 某班37名同学中只有1名同学身高是165cm,且除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165cm,
∴ 唯一身高为165cm的同学在这35人中,甲、乙两名同学的身高都不等于165cm。
对甲、乙的身高分三种情况讨论:
①若甲、乙两名同学的身高都大于165cm,将37人身高从小到大排序后,165cm排在第18位,此时中位数(第19位)大于165cm;
②若甲、乙两名同学的身高都小于165cm,将37人身高从小到大排序后,165cm排在第20位,此时中位数(第19位)小于165cm;
③若甲、乙两名同学的身高一个大于165cm,另一个小于165cm,将37人身高从小到大排序后,165cm刚好排在第19位,此时中位数为165cm。
综上,该班37名同学身高的中位数可能是165cm。
【答案】
可能
【知识点】
中位数的概念,分类讨论思想
【点评】
本题重点考查对中位数定义的理解,解题时需要结合分类讨论的思想,分析新增数据对排序后中间位置数据的影响,易错点是容易忽略甲乙身高一高一低的情况,直接判定中位数不可能为165cm。
【难度系数】
0.6
5 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分),则所打分数的众数为 (
B
)

A.5分
B.4分
C.3分
D.45%

(第5题图)
(第6题图)

答案

【解析】因为打 4 分的学生所占比例为 45%,所占比例最高,即出现次数最多,所以众数为 4 分,故选 B.

解析

【分析】
要解决这道题,首先回忆众数的定义:众数是一组数据中出现次数最多的数值。本题用扇形统计图呈现不同打分的人数占比,占比越高说明对应分数出现的次数越多,因此只需找到占比最高的分数即可得到众数,同时要注意区分分数和占比,避免误选百分比选项。
【解析】
根据众数的定义,众数是一组数据中出现次数最多的数。观察扇形统计图可知:打1分的占5%,打2分的占10%,打3分的占25%,打4分的占45%,打5分的占15%,其中打4分的人数占比最高,说明4分出现的次数最多,因此所打分数的众数为4分,故选B。
【答案】
B
【知识点】
众数的识别,扇形统计图的应用
【点评】
本题属于基础题型,重点考查对众数概念的理解和扇形统计图的读取能力,解题时需注意众数是统计的原始数据,而非数据对应的占比,避免混淆概念选错答案。
【难度系数】
0.8
6某校6名学生在2025年中考中的体育成绩(满分50分)统计如图所示,则这组数据的众数、中位数分别是 (
D
)

A.50,48
B.48,49
C.50,49
D.48,48

答案

【解析】由折线统计图得出这 6 个数据从小到大排列为 47,47,48,48,48,50,所以这组数据的众数为 48,中位数为 $\frac{48+48}{2}=48$,故选 D.

解析

【分析】
解题时首先读取折线统计图的信息:横坐标为体育成绩,纵坐标为对应成绩的人数,先统计出所有成绩数据;再根据众数、中位数的定义分别计算即可。第一步,统计各分数的人数:47分有2人,48分有3人,50分有1人,得到全部6个数据;第二步,找众数:众数是一组数据中出现次数最多的数,观察数据出现次数即可得到众数;第三步,求中位数:将数据从小到大排列,数据总个数为偶数,取中间两个数的平均数即为中位数。
【解析】
根据折线统计图可得,6名学生的体育成绩分别为:47,47,48,48,48,50。
众数是一组数据中出现次数最多的数,48共出现3次,出现次数最多,因此众数为48;
将数据从小到大排列后,总共有6个数据,中位数为第3个和第4个数据的平均数,即$\frac{48+48}{2}=48$。
所以这组数据的众数是48,中位数是48,故选D。
【答案】
D
【知识点】
折线统计图、众数、中位数
【点评】
本题属于基础题,解题关键是准确从统计图中提取所有数据,再结合众数和中位数的定义计算即可,要注意计算中位数前需要先将数据按大小顺序排列。
【难度系数】
0.8
7[2026江苏南京调研]若一组数据3,4,4,x,5,5,7,9的众数是4,则这组数据的中位数为
4.5
.

答案

【解析】因为数据 3,4,4,x,5,5,7,9 的众数是 4,所以 $x=4$,所以八个数从小到大排序,位于中间的两个数为 4 和 5,所以这组数据的中位数为 $\frac{4+5}{2}=4.5$. 故答案为 4.5.

解析

【分析】
解题首先要回忆众数和中位数的定义:众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将数据从小到大排序后,位于中间位置的数(数据个数为偶数时是中间两个数的平均数)。首先观察已知数据,4和5都出现了2次,其余数据各出现1次,要让众数为4,就需要4的出现次数多于其他数,由此可确定x的取值;再把所有数据排序,取中间两个数计算平均值即可得到中位数。
【解析】
∵ 数据3,4,4,x,5,5,7,9的众数是4,
∴ 4的出现次数最多,可得$x=4$,
将这组数据从小到大排序为:3,4,4,4,5,5,7,9,
这组数据共8个(偶数个),位于中间的是第4个和第5个数据,分别为4和5,
∴ 中位数为$\frac{4+5}{2}=4.5$。
【答案】
4.5
【知识点】
众数的定义;中位数的计算
【点评】
本题是统计概念的基础应用题,解题关键是先根据众数的定义确定未知参数x的值,再按照中位数的计算规则求解,需注意区分众数和中位数的概念,计算中位数时要先将数据按大小顺序排列。
【难度系数】
0.8
8 某商店5天的营业额如下(单位:元):14 845,25 706,18 957,11 672,16 330,利用计算器求得这5天的平均营业额是
17 502
元.
刷易错………………小心有坑~

答案

【解析】借助计算器,求得 $(14\ 845+25\ 706+18\ 957+11\ 672+16\ 330)÷5=17\ 502$(元). 故答案为 17 502.

解析

【分析】
要求5天的平均营业额,需依据算术平均数的定义解题:算术平均数等于一组数据的总和除以数据的个数。解题分为两步,第一步先计算5天营业额的总和,第二步用总和除以天数5即可得到平均营业额,由于给出的数值较大,可借助计算器计算避免出错。
【解析】
根据算术平均数的计算规则,平均营业额=5天总营业额÷营业天数,代入数据计算:
$\begin{aligned}\mathrm{平均营业额}&=(14845 + 25706 + 18957 + 11672 + 16330) ÷ 5\\&=87510÷5\\&=17502(\mathrm{元})\end{aligned}$
【答案】
17502
【知识点】
算术平均数的计算
【点评】
本题是统计部分的基础题型,主要考查算术平均数的计算方法,解题时注意大数求和的准确性,合理使用计算器可有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.9
9 某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋,各种尺码运动鞋的销售量如下表,则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是
25
.

答案

【解析】由题表知,这组数据中 25 出现的次数最多,有 10 次,所以这组数据的众数为 25,故答案为 25.

解析

【分析】
要解决这道题,首先明确众数的定义:众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时先读取表格中各尺码对应的销售量(即该尺码在数据组中出现的次数),找到出现次数最多的尺码,就是这组数据的众数。
【解析】
观察表格中的销售数据:尺码24cm销售量为1双,24.5cm销售量为3双,25cm销售量为10双,25.5cm销售量为4双,26cm销售量为2双。其中25cm对应的销售量最高,即25在这组数据中出现的次数最多,共10次,根据众数的定义,这组数据的众数为25。
【答案】
25
【知识点】
众数的概念;统计表信息读取
【点评】
本题是统计类基础题型,核心考查对基础统计概念的理解和表格信息的提取能力,掌握众数的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9