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1 下列用字母表示数的式子中：$-2x^2y, 2×(a+b), a÷ b, ab-2, \frac{7a}{4}, 2\frac{1}{3}bc^2$，符合书写要求的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.C 【解析】用字母表示数的式子中,符合书写要求的有$-2x^2y,ab-2,\frac{7a}{4}$,共有3个.故选C.
2[2025山东青岛期中]下列选项中，能用式子$2a+6$表示的是（
B
）答案
2.B 【解析】A选项,三角形的周长为 2+6+a=a+8,不符合题意;B选项,长方形的周长为 2(a+3)=2a+6,符合题意;C选项,梯形的面积为 $\frac{1}{2}(a+2)×6=3a+6$,不符合题意;D选项,长方体的体积为 2×6a=12a,不符合题意.故选 B.
3[2026山东烟台期中]国庆中秋“双节”假日期间，美丽的莱州迎来一拨旅游热潮.某旅行团现有游客$m$人到莱州游玩，需要住宿，共有$n$个床位数相同的房间，结果有1个房间空着2个床位，则每个房间可住的人数为（
A.$\frac{m}{n}+2$
B.$\frac{m}{n}-2$
C.$\frac{m-2}{n}$
D.$\frac{m+2}{n}$
D
）A.$\frac{m}{n}+2$
B.$\frac{m}{n}-2$
C.$\frac{m-2}{n}$
D.$\frac{m+2}{n}$
答案
3.D 【解析】已知旅行团有游客 m 人,有 1 个房间空着 2 个床位,这意味着如果床位住满的话,总床位数应为 (m+2) 个. 因为共有 n 个房间,且每个房间床位数相同,所以每个房间可住的人数为 $\frac{m+2}{n}$. 故选 D.
4 如图,数轴上有O,A,B,C四点,其中O为原点,且$AC=1$,$OA=OB$.若点C所表示的数为$x$,则点B所表示的数为（
A.$-(x+1)$
B.$-(x-1)$
C.$x+1$
D.$x-1$
B
）A.$-(x+1)$
B.$-(x-1)$
C.$x+1$
D.$x-1$
答案
4.B 【解析】由题意知,点 A 表示的数为 x-1. 因为 O 为原点,OA=OB,所以点 B 所表示的数与点 A 所表示的数互为相反数,故点 B 所表示的数为 -(x-1).
5 已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示
成（
A.$10n+m$
B.$mn$
C.$100n+m$
D.$100m+n$
成（
C
）A.$10n+m$
B.$mn$
C.$100n+m$
D.$100m+n$
答案
5.C 【解析】根据题意,得 n 位于百位上,所以这个三位数可表示成 100n+m. 故选 C.
6 某同学参加了5千米的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟$x$千米的速度跑了8分钟，此时他离欢乐跑终点的路程为
(5-8x)
千米。答案
6.(5-8x) 【解析】因为他从起点开始以平均每分钟 x 千米的速度跑了 8 分钟,所以一共跑了 8x 千米. 因为欢乐跑项目一共 5 千米,所以他离欢乐跑终点的路程为 (5-8x) 千米. 故答案为 (5-8x).
7 新素材[2026湖南长沙期中]北京时间2026年2月11日，在长征十号运载火箭系统低空演示验证与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸飞行试验中，载人飞船返回舱和火箭一级箭体在海上安全溅落.后续市场出现了该火箭模型摆件，某商店该模型的原价是a元，现进行促销，促销方案为打8折再减25元，则该模型现售价为
(0.8a-25)
元.答案
7.(0.8a-25) 【解析】因为商店该模型的原价是 a 元,促销方案为打 8 折再减 25 元,所以现售价为 (0.8a-25) 元. 故答案为 (0.8a-25).
8[2026山东聊城期末]如图是一长方形空地,宽为3a米,长为b米.为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃(阴影部分),剩余部分种草,则该长方形空地上种草的面积为
(3ab-πa²)
平方米.(结果保留π)答案
8.(3ab-πa²) 【解析】该长方形空地上种草的面积为 $3ab-\frac{1}{4}π a^2×4=(3ab-π a^2)$ 平方米,故答案为 $(3ab-π a^2)$.
9 某市的灯光艺术展以小型工艺灯为主，其中有一种带图案的灯引起了大家的注意。如图，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，则第n(n是正整数)个图案由
(3n+1)
个基础图形组成。答案
9.(3n+1) 【解析】观察题中图案的变化可知,第 1 个图案由 1×3+1=4(个)基础图形组成,第 2 个图案由 2×3+1=7(个)基础图形组成,第 3 个图案由 3×3+1=10(个)基础图形组成,…,发现规律:第 n(n 是正整数)个图案由 (3n+1) 个基础图形组成. 故答案为 (3n+1).
