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1 在式子 $n-3, a^2b^3, m-s＜2, 1+80\%t, -xy, S=ab$ 中,代数式的个数为 （
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
【解析】在式子 $n-3,a^2b^3,m-s＜2,1+80\%t,-xy,S=ab$ 中,代数式有 $n-3,a^2b^3,1+80\%t,-xy$,共4个. 故选 D.
2 新考向传统文化《九章算术》中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各是多少?设人数为$x$人,则表示物价的代数式是 (
A.$8x-3$
B.$8x+3$
C.$7x-4$
D.$7(x+4)$
A
)A.$8x-3$
B.$8x+3$
C.$7x-4$
D.$7(x+4)$
答案
【解析】根据题意,得物价为 $8x-3$ 或 $7x+4$.故选 A.
3 文具店的张老板以每个$a$元的单价买进100个笔记本，以提高$20\%$后的价格卖出70本后，再以每个比进货单价高$b$元的价格将剩下的笔记本全部卖出，则全部笔记本共卖 （
A.$[70a+30(a+b)]$元
B.$[70×(1+20\%)a+30(a+b)]$元
C.$[100×(1+20\%)a-30(a+b)]$元
D.$[70×(1+20\%)a+30b]$元
B
）A.$[70a+30(a+b)]$元
B.$[70×(1+20\%)a+30(a+b)]$元
C.$[100×(1+20\%)a-30(a+b)]$元
D.$[70×(1+20\%)a+30b]$元
答案
【解析】依题意得,以$(1+20\%)a$ 元的价格卖出70 本,以$(a+b)$ 元的价格卖出 $100-70=30$(本),所以共卖出$[70×(1+20\%)a+30(a+b)]$元. 故选 B.
4 如图,在长为10米,宽为6米的长方形草坪中间修建宽度均为m米的两条道路,那么剩下的草坪面积是
$(10-m)(6-m)$
平方米.(用含m的代数式表示) 答案
【解析】把两条道路平移到草坪边后剩余部分面积即为所求草坪面积,所以剩下的草坪面积为$(10-m)(6-m)$ 平方米. 故答案为$(10-m)(6-m)$.
5 观察下列一组数：$1,\dfrac{3}{4},\dfrac{5}{9},\dfrac{7}{16},\dfrac{9}{25},\dots$，它们是按照一定的规律排列的，用代数式表示第$n$个数是
$\dfrac{2n-1}{n^2}$
.（$n$为正整数）答案
【解析】观察可知,第 $n$ 个数的分子为$2n-1$,分母为 $n^2$,因此第 $n$ 个数是$\dfrac{2n-1}{n^2}$. 故答案为$\dfrac{2n-1}{n^2}$.
6[2026山东潍坊期末]请用代数式表示：
(1)a的一半与b的平方的差；
(2)x,y两数的平方和减去它们积的2倍；
(3)x的相反数与y的倒数的和；
(4)a的2倍与b的$\frac{1}{3}$的差的平方。
(1)a的一半与b的平方的差；
(2)x,y两数的平方和减去它们积的2倍；
(3)x的相反数与y的倒数的和；
(4)a的2倍与b的$\frac{1}{3}$的差的平方。
答案
【解】(1)$\dfrac{a}{2}-b^2$.
(2)$x^2+y^2-2xy$.
(3)$-x+\dfrac{1}{y}$.
(4)$(2a-\dfrac{1}{3}b)^2$.
(2)$x^2+y^2-2xy$.
(3)$-x+\dfrac{1}{y}$.
(4)$(2a-\dfrac{1}{3}b)^2$.
7 已知A、B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/时的速度从A地驶往B地.
(1)求李明从A地到B地需要的时间.
(2)如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？
(3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？
(1)求李明从A地到B地需要的时间.
(2)如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？
(3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？
答案
【解】(1)$150÷ v=\dfrac{150}{v}$(时).
答:李明从 A 地到 B 地需要$\dfrac{150}{v}$时.
(2)$150÷(v+10)=\dfrac{150}{v+10}$(时).
答:李明从 A 地到 B 地需要$\dfrac{150}{v+10}$时.
(3)李明从 A 地到 B 地比原计划少用的时间为$(\dfrac{150}{v}-\dfrac{150}{v+10})$时.
答:李明从 A 地到 B 地比原计划少用的时间为$(\dfrac{150}{v}-\dfrac{150}{v+10})$时.
答:李明从 A 地到 B 地需要$\dfrac{150}{v}$时.
(2)$150÷(v+10)=\dfrac{150}{v+10}$(时).
答:李明从 A 地到 B 地需要$\dfrac{150}{v+10}$时.
(3)李明从 A 地到 B 地比原计划少用的时间为$(\dfrac{150}{v}-\dfrac{150}{v+10})$时.
答:李明从 A 地到 B 地比原计划少用的时间为$(\dfrac{150}{v}-\dfrac{150}{v+10})$时.
8[2026山西大同期中]下列赋予“2x+3”实际意义的例子中，正确的是（
A.小明每小时走x km，3小时共走(2x+3) km
B.每个练习本x元，每支铅笔3元，买2个练习本和2支铅笔共需(2x+3)元
C.某同学以x km/h的速度行驶2 h后，再以3 km/h的速度行驶1 h，则行驶的总路程为(2x+3) km
D.一个长方形的长是x cm，宽是3 cm，则周长是(2x+3) cm
C
）A.小明每小时走x km，3小时共走(2x+3) km
B.每个练习本x元，每支铅笔3元，买2个练习本和2支铅笔共需(2x+3)元
C.某同学以x km/h的速度行驶2 h后，再以3 km/h的速度行驶1 h，则行驶的总路程为(2x+3) km
D.一个长方形的长是x cm，宽是3 cm，则周长是(2x+3) cm
答案
【解析】小明每小时走 $x$ km,3 小时共走$3x$ km,故 A 选项错误;每个练习本 $x$ 元,每支铅笔 3 元,买 2 个练习本和 2 支铅笔共需$(2x+6)$元,故 B 选项错误;某同学以 $x$ km/h 的速度行驶 2 h 后,再以 3 km/h 的速度行驶 1 h,则行驶的总路程为$(2x+3)$km,故 C 选项正确;一个长方形的长是 $x$ cm,宽是 3 cm,则周长是 $2(x+3)$ cm,故D 选项错误. 故选 C.
9 [2026 山东临沂期中]如果苹果的单价是a元/千克，梨的单价是b元/千克，则代数式$50-(2a+3b)$所表示的意义是
用50元买2千克苹果和3千克梨还剩多少元
。答案
【解析】苹果的单价是 $a$ 元/千克,梨的单价是 $b$元/千克,买 2 千克苹果和 3 千克梨共需 $(2a+3b)$元,则代数式 $50-(2a+3b)$ 所表示的意义是用 50 元买 2 千克苹果和 3 千克梨还剩多少元.故答案为用 50 元买 2 千克苹果和 3 千克梨还剩多少元.
