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(1)在推导面积公式时,一般将没学过的图形转化成已学过的图形,探索求面积的方法。梯形面积的计算公式:$S=(a + b)×h÷2$。结合右图填空:“$(a + b)$”算的是(
平行四边形的底(或梯形上、下底的和)
),“$(a + b)×h$”算的是(平行四边形的面积
),最后“$÷2$”就是其中一个(梯形
)的面积。答案
(1) 平行四边形的底(或梯形上、下底的和) 平行四边形的面积 梯形
(2)如图,梯形转化成平行四边形后,平行四边形的底是(
10
)厘米,高是(3
)厘米,面积是(30
)平方厘米。答案
(2) 10 3 30
2 计算下面梯形的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)$(26 + 42) × 30 ÷ 2 = 1020(\mathrm{cm}^2)$
(2)$(22 + 38) × 45 ÷ 2 = 1350(\mathrm{dm}^2)$
点拨 梯形中互相平行的一组对边才是它的上底和下底。在直角梯形中,较短的腰是它的高。
(2)$(22 + 38) × 45 ÷ 2 = 1350(\mathrm{dm}^2)$
点拨 梯形中互相平行的一组对边才是它的上底和下底。在直角梯形中,较短的腰是它的高。
3 选一选，写一写，画一画。
（1）右图中，梯形(
A.①与③
B.①、②与④
C.①、②与③
D.①、③与④
（1）右图中，梯形(
B
)的面积相等。A.①与③
B.①、②与④
C.①、②与③
D.①、③与④
答案
(1) B
(2) 名校期末真题 一个梯形的高不变，如果把它的上底减少一些，下底增加同样的长度，变成一个新梯形。新梯形与原梯形的面积相比较，(
A.原梯形的面积大
B.新梯形的面积大
C.一样大
D.无法确定
把思考过程写一写，画一画。
C
)。A.原梯形的面积大
B.新梯形的面积大
C.一样大
D.无法确定
把思考过程写一写，画一画。
答案
(2) C
思考过程不唯一,示例：
$S=(3+5)×3÷2=12(\mathrm{cm}^2)$ $S=(1+7)×3÷2=12(\mathrm{cm}^2)$
根据梯形的面积公式$S=(a + b) × h ÷ 2$,当梯形的高不变,上底减少的长度和下底增加的长度一样时,梯形的面积不变。
4 如图所示，王叔叔和李阿姨分别利用一根长40 m的浮标绳和池塘边的堤岸围了一片梯形的水域，谁围的水域面积大？大多少？
答案
李阿姨所围水域的面积:$(40 - 10) × 8 ÷ 2 = 120(\mathrm{m}^2)$
王叔叔所围水域的面积:$(40 - 10) × 10 ÷ 2 = 150(\mathrm{m}^2)$
$150 - 120 = 30(\mathrm{m}^2)$
答:王叔叔围的水域面积大,大$30\ \mathrm{m}^2$。
点拨 先用“40 - 10”求出“梯形上、下底之和”,再利用梯形面积公式分别求出李阿姨和王叔叔围的水域面积。注意区分围成的两片梯形水域的高。
王叔叔所围水域的面积:$(40 - 10) × 10 ÷ 2 = 150(\mathrm{m}^2)$
$150 - 120 = 30(\mathrm{m}^2)$
答:王叔叔围的水域面积大,大$30\ \mathrm{m}^2$。
点拨 先用“40 - 10”求出“梯形上、下底之和”,再利用梯形面积公式分别求出李阿姨和王叔叔围的水域面积。注意区分围成的两片梯形水域的高。
