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6.(2024−2025·宿州埇桥区期末)正比例函数$y=2kx$的图象如图所示，则函数$y=(k-2)x+1-k$的大致图象是（
B
）答案
B
解析
【分析】
解题时先从已知的正比例函数图象入手，确定参数k的取值范围：正比例函数y=mx的图象过第二、四象限，则比例系数m＜0，由此可得2k＜0，即k＜0。再根据一次函数的图象性质，分别判断所求一次函数y=(k-2)x+1-k的一次项系数（决定图象升降趋势）和常数项（决定与y轴的交点位置）的符号，最后匹配符合特征的选项即可。
【解析】
已知正比例函数y=2kx的图象经过第二、四象限，因此比例系数小于0，即：
$2k＜0$，解得$k＜0$。
对于一次函数$y=(k-2)x+1-k$：
1. 一次项系数：$k-2$，因为$k＜0$，所以$k-2＜0-2=-2＜0$，因此函数图象从左上向右下下降，排除图象上升的A、D选项；
2. 常数项（y轴截距）：$1-k$，因为$k＜0$，所以$-k＞0$，因此$1-k=1+(-k)＞1＞0$，即函数与y轴交于正半轴，排除与y轴交于负半轴的C选项。
综上，只有B选项符合特征。
【答案】
B
【知识点】
正比例函数图象性质；一次函数图象性质；不等式的性质
【点评】
本题是函数图象类的典型考题，核心考查函数系数与图象特征的对应关系，解题的关键是先通过已知图象推导参数的取值范围，再逐步推导目标函数的图象特征，熟练掌握相关规律就能快速求解。
【难度系数】
0.7
解题时先从已知的正比例函数图象入手，确定参数k的取值范围：正比例函数y=mx的图象过第二、四象限，则比例系数m＜0，由此可得2k＜0，即k＜0。再根据一次函数的图象性质，分别判断所求一次函数y=(k-2)x+1-k的一次项系数（决定图象升降趋势）和常数项（决定与y轴的交点位置）的符号，最后匹配符合特征的选项即可。
【解析】
已知正比例函数y=2kx的图象经过第二、四象限，因此比例系数小于0，即：
$2k＜0$，解得$k＜0$。
对于一次函数$y=(k-2)x+1-k$：
1. 一次项系数：$k-2$，因为$k＜0$，所以$k-2＜0-2=-2＜0$，因此函数图象从左上向右下下降，排除图象上升的A、D选项；
2. 常数项（y轴截距）：$1-k$，因为$k＜0$，所以$-k＞0$，因此$1-k=1+(-k)＞1＞0$，即函数与y轴交于正半轴，排除与y轴交于负半轴的C选项。
综上，只有B选项符合特征。
【答案】
B
【知识点】
正比例函数图象性质；一次函数图象性质；不等式的性质
【点评】
本题是函数图象类的典型考题，核心考查函数系数与图象特征的对应关系，解题的关键是先通过已知图象推导参数的取值范围，再逐步推导目标函数的图象特征，熟练掌握相关规律就能快速求解。
【难度系数】
0.7
7.已知直线$y=kx+b(k≠0)$经过点$A(-2,4)$，则方程$kx+b=4$的解为（
A.$x=-2$
B.$x=2$
C.$x=4$
D.$x=-4$
A
）A.$x=-2$
B.$x=2$
C.$x=4$
D.$x=-4$
答案
A
解析
【分析】
解题的关键是理解一次函数图象上的点与函数解析式的关系，以及一次函数和对应一元一次方程的联系。首先，点在直线上，说明点的横、纵坐标代入直线解析式等式成立；其次方程kx+b=4的本质就是求当一次函数y=kx+b的函数值为4时，对应的自变量x的值，结合已知点的坐标就能直接得到解。
【解析】
解：
∵直线y=kx+b（k≠0）经过点A(-2,4)，
∴将x=-2，y=4代入直线解析式，得：4 = k·(-2) + b，
即当x=-2时，kx+b=4，
∴方程kx+b=4的解为x=-2。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与一元一次方程的关系
【点评】
本题主要考查一次函数与一元一次方程的对应关系，解题核心是明确函数图象上的点的坐标满足函数解析式，属于基础概念考查题，掌握对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题的关键是理解一次函数图象上的点与函数解析式的关系，以及一次函数和对应一元一次方程的联系。首先，点在直线上，说明点的横、纵坐标代入直线解析式等式成立；其次方程kx+b=4的本质就是求当一次函数y=kx+b的函数值为4时，对应的自变量x的值，结合已知点的坐标就能直接得到解。
【解析】
解：
∵直线y=kx+b（k≠0）经过点A(-2,4)，
∴将x=-2，y=4代入直线解析式，得：4 = k·(-2) + b，
即当x=-2时，kx+b=4，
∴方程kx+b=4的解为x=-2。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与一元一次方程的关系
【点评】
本题主要考查一次函数与一元一次方程的对应关系，解题核心是明确函数图象上的点的坐标满足函数解析式，属于基础概念考查题，掌握对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9
8.(2024·呼伦贝尔中考)点$P(x,y)$在直线$y=-\frac{3}{4}x+4$上，坐标$(x,y)$是二元一次方程$5x-6y=33$的解，则点$P$的位置在 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
D
解析
【分析】
要确定点P所在的象限，首先需要求出点P的坐标。已知点P既在直线$y=-\frac{3}{4}x+4$上，又满足二元一次方程$5x-6y=33$，说明点P是两个方程对应直线的交点，因此可以通过联立两个二元一次方程组成方程组，解出x和y的值，再根据各象限内点的坐标符号特征判断所在象限。
【解析】
根据题意，联立两个方程得方程组：
$\begin{cases}y=-\frac{3}{4}x+4&①\\5x-6y=33&②\end{cases}$
将①代入②，得：
$5x - 6×(-\frac{3}{4}x + 4) = 33$
去括号化简：
$5x + \frac{9}{2}x - 24 = 33$
合并同类项、移项得：
$\frac{19}{2}x = 57$
解得：$x=6$
把$x=6$代入①，得：
$y=-\frac{3}{4}×6 + 4 = -\frac{9}{2} + 4 = -\frac{1}{2}$
所以点P的坐标为$(6,-\frac{1}{2})$，其中横坐标$6＞0$，纵坐标$-\frac{1}{2}＜0$，符合第四象限内点的坐标特征。
【答案】
D
【知识点】
一次函数与二元一次方程，解二元一次方程组，象限坐标特征
【点评】
本题是基础综合题，解题的关键是理解一次函数上的点与二元一次方程解的对应关系，通过联立方程组求出交点坐标后即可判断象限，掌握各象限坐标的符号特点是解题的基础。
【难度系数】
0.7
要确定点P所在的象限，首先需要求出点P的坐标。已知点P既在直线$y=-\frac{3}{4}x+4$上，又满足二元一次方程$5x-6y=33$，说明点P是两个方程对应直线的交点，因此可以通过联立两个二元一次方程组成方程组，解出x和y的值，再根据各象限内点的坐标符号特征判断所在象限。
【解析】
根据题意，联立两个方程得方程组：
$\begin{cases}y=-\frac{3}{4}x+4&①\\5x-6y=33&②\end{cases}$
将①代入②，得：
$5x - 6×(-\frac{3}{4}x + 4) = 33$
去括号化简：
$5x + \frac{9}{2}x - 24 = 33$
合并同类项、移项得：
$\frac{19}{2}x = 57$
解得：$x=6$
把$x=6$代入①，得：
$y=-\frac{3}{4}×6 + 4 = -\frac{9}{2} + 4 = -\frac{1}{2}$
所以点P的坐标为$(6,-\frac{1}{2})$，其中横坐标$6＞0$，纵坐标$-\frac{1}{2}＜0$，符合第四象限内点的坐标特征。
【答案】
D
【知识点】
一次函数与二元一次方程，解二元一次方程组，象限坐标特征
【点评】
本题是基础综合题，解题的关键是理解一次函数上的点与二元一次方程解的对应关系，通过联立方程组求出交点坐标后即可判断象限，掌握各象限坐标的符号特点是解题的基础。
【难度系数】
0.7
9. (2024－2025·池州期中)如图，直线 $ l_1: y = kx + b $ 过点 $ A(0,4) $，$ D(4,0) $，直线 $ l_2: y = \frac{1}{2}x + 1 $ 与x轴交于点C，与直线 $ l_1 $ 交于点B。
(1)求直线 $ l_1 $ 的函数表达式；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)根据图象，直接写出 $ kx + b ＞ \frac{1}{2}x + 1 ＞ 0 $ 的解集为
(1)求直线 $ l_1 $ 的函数表达式；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)根据图象，直接写出 $ kx + b ＞ \frac{1}{2}x + 1 ＞ 0 $ 的解集为
$-2＜x＜2$
。答案
解:(1)把A(0,4),D(4,0)分别代入$y=kx+b$,得$\begin{cases} b=4,\\4k+b=0,\end{cases}$解得$\begin{cases} k=-1,\\b=4.\end{cases}$所以直线$l_1$的函数表达式为$y=-x+4$.(2)联立$\begin{cases} y=-x+4,\\y=\dfrac{1}{2}x+1,\end{cases}$解得$\begin{cases} x=2,\\y=2.\end{cases}$所以B(2,2).在$y=\dfrac{1}{2}x+1$中,令$y=0$,即$\dfrac{1}{2}x+1=0$,解得$x=-2$.所以C(-2,0).所以$CD=4-(-2)=6$.所以$S_{\mathrm{三角形}ABC}=S_{\mathrm{三角形}ACD}-S_{\mathrm{三角形}BCD}=\dfrac{1}{2}×6×4-\dfrac{1}{2}×6×2=6$.(3)$-2＜x＜2$
解析
【分析】
(1) 求直线$l_1$的函数表达式，已知直线过$A(0,4)$和$D(4,0)$两个定点，选用待定系数法，将两点坐标代入$y=kx+b$得到关于$k$、$b$的二元一次方程组，解方程组即可得到$k$和$b$的值，确定解析式。
(2) 求$△ ABC$的面积，首先要确定$B$、$C$两点的坐标：点$B$是$l_1$和$l_2$的交点，联立两条直线的解析式解方程组可得$B$点坐标；点$C$是$l_2$与$x$轴的交点，令$l_2$的解析式中$y=0$即可求出$C$点横坐标。观察图形可知$△ ABC$的面积可转化为$△ ACD$与$△ BCD$的面积差，两个三角形同底$CD$，高分别为点$A$、点$B$的纵坐标，代入三角形面积公式计算即可。
(3) 不等式$kx+b＞\frac{1}{2}x+1＞0$包含两层含义：①$kx+b＞\frac{1}{2}x+1$对应图象上直线$l_1$在直线$l_2$上方的部分，$x$的取值小于两直线交点$B$的横坐标；②$\frac{1}{2}x+1＞0$对应图象上直线$l_2$在$x$轴上方的部分，$x$的取值大于$l_2$与$x$轴交点$C$的横坐标，结合两部分的取值范围即可得到解集。
【解析】
(1) 将$A(0,4)$、$D(4,0)$代入$y=kx+b$，得：
$\begin{cases} b=4 \\ 4k + b = 0 \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=-1 \\ b=4 \end{cases}$
因此直线$l_1$的函数表达式为$y=-x+4$。
(2) 联立直线$l_1$和$l_2$的解析式：
$\begin{cases} y=-x+4 \\ y=\frac{1}{2}x+1 \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=2 \\ y=2 \end{cases}$，即点$B$坐标为$(2,2)$。
在$y=\frac{1}{2}x+1$中，令$y=0$，得$\frac{1}{2}x +1=0$，解得$x=-2$，即点$C$坐标为$(-2,0)$。
由$C(-2,0)$、$D(4,0)$可得$CD=4-(-2)=6$。
$\begin{aligned}S_{△ ABC}&=S_{△ ACD}-S_{△ BCD} \\&=\frac{1}{2} × CD × y_A - \frac{1}{2} × CD × y_B \\&=\frac{1}{2} × 6 × 4 - \frac{1}{2} × 6 × 2 \\&=12 -6=6\end{aligned}$
(3) 结合图象分析：
$kx+b＞\frac{1}{2}x+1$对应$x＜2$，$\frac{1}{2}x+1＞0$对应$x＞-2$，因此解集为$-2＜x＜2$。
【答案】
(1) $y=-x+4$；(2) $6$；(3) $-2＜x＜2$
【知识点】
待定系数法求解析式；一次函数交点问题；一次函数与不等式
【点评】
本题是一次函数的综合基础题，涵盖了一次函数解析式求解、交点坐标计算、图形面积计算、结合图象解不等式等考点，重点考察数形结合思想的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
(1) 求直线$l_1$的函数表达式，已知直线过$A(0,4)$和$D(4,0)$两个定点，选用待定系数法，将两点坐标代入$y=kx+b$得到关于$k$、$b$的二元一次方程组，解方程组即可得到$k$和$b$的值，确定解析式。
(2) 求$△ ABC$的面积，首先要确定$B$、$C$两点的坐标：点$B$是$l_1$和$l_2$的交点，联立两条直线的解析式解方程组可得$B$点坐标；点$C$是$l_2$与$x$轴的交点，令$l_2$的解析式中$y=0$即可求出$C$点横坐标。观察图形可知$△ ABC$的面积可转化为$△ ACD$与$△ BCD$的面积差，两个三角形同底$CD$，高分别为点$A$、点$B$的纵坐标，代入三角形面积公式计算即可。
(3) 不等式$kx+b＞\frac{1}{2}x+1＞0$包含两层含义：①$kx+b＞\frac{1}{2}x+1$对应图象上直线$l_1$在直线$l_2$上方的部分，$x$的取值小于两直线交点$B$的横坐标；②$\frac{1}{2}x+1＞0$对应图象上直线$l_2$在$x$轴上方的部分，$x$的取值大于$l_2$与$x$轴交点$C$的横坐标，结合两部分的取值范围即可得到解集。
【解析】
(1) 将$A(0,4)$、$D(4,0)$代入$y=kx+b$，得：
$\begin{cases} b=4 \\ 4k + b = 0 \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=-1 \\ b=4 \end{cases}$
因此直线$l_1$的函数表达式为$y=-x+4$。
(2) 联立直线$l_1$和$l_2$的解析式：
$\begin{cases} y=-x+4 \\ y=\frac{1}{2}x+1 \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=2 \\ y=2 \end{cases}$，即点$B$坐标为$(2,2)$。
在$y=\frac{1}{2}x+1$中，令$y=0$，得$\frac{1}{2}x +1=0$，解得$x=-2$，即点$C$坐标为$(-2,0)$。
由$C(-2,0)$、$D(4,0)$可得$CD=4-(-2)=6$。
$\begin{aligned}S_{△ ABC}&=S_{△ ACD}-S_{△ BCD} \\&=\frac{1}{2} × CD × y_A - \frac{1}{2} × CD × y_B \\&=\frac{1}{2} × 6 × 4 - \frac{1}{2} × 6 × 2 \\&=12 -6=6\end{aligned}$
(3) 结合图象分析：
$kx+b＞\frac{1}{2}x+1$对应$x＜2$，$\frac{1}{2}x+1＞0$对应$x＞-2$，因此解集为$-2＜x＜2$。
【答案】
(1) $y=-x+4$；(2) $6$；(3) $-2＜x＜2$
【知识点】
待定系数法求解析式；一次函数交点问题；一次函数与不等式
【点评】
本题是一次函数的综合基础题，涵盖了一次函数解析式求解、交点坐标计算、图形面积计算、结合图象解不等式等考点，重点考察数形结合思想的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
10.某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度$y$(单位:cm)与观察时间$x$(单位:天)的关系如图所示(直线$CD$平行于$x$轴).下列说法错误的是 (
A.从开始观察时起,50天后该植物停止长高
B.直线$AC$的函数表达式为$y=\frac{1}{5}x+6$
C.第40天时,该植物的高度为14 cm
D.该植物最高为15 cm
D
)A.从开始观察时起,50天后该植物停止长高
B.直线$AC$的函数表达式为$y=\frac{1}{5}x+6$
C.第40天时,该植物的高度为14 cm
D.该植物最高为15 cm
答案
D
解析
【分析】
这是一次函数在实际问题中的应用类题目，解题时先结合图像理解各段的含义：CD平行于x轴说明x≥50时植物高度不再变化，即停止长高；AC段是植物生长阶段，为一次函数，我们可以通过待定系数法求出AC段的函数解析式，再逐一验证四个选项的正误即可。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 分析选项A：由图可知，直线CD平行于x轴，即观察时间x≥50天时，植物高度y不变，说明50天后该植物停止长高，A选项说法正确，不符合题意。
2. 分析选项B：设直线AC的函数表达式为$y=kx+b(k≠0)$，由图像可知直线过点$A(0,6)$和点$B(30,12)$。
将$(0,6)$代入得$b=6$；再将$(30,12)$、$b=6$代入得：$12=30k+6$，解得$k=\frac{1}{5}$，因此直线AC的表达式为$y=\frac{1}{5}x+6$，B选项说法正确，不符合题意。
3. 分析选项C：当$x=40$时，代入$y=\frac{1}{5}x+6$得：$y=\frac{1}{5}×40+6=8+6=14$，即第40天时植物高度为14cm，C选项说法正确，不符合题意。
4. 分析选项D：植物最高高度为x=50天时的高度，代入解析式得：$y=\frac{1}{5}×50+6=10+6=16\mathrm{cm}$，并非15cm，D选项说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的应用；待定系数法求解析式；一次函数图像性质
【点评】
本题结合植物生长的实际场景考查一次函数的相关知识，解题关键是读懂图像分段的含义，熟练运用待定系数法求一次函数解析式，再代入数值计算验证即可。
【难度系数】
0.7
这是一次函数在实际问题中的应用类题目，解题时先结合图像理解各段的含义：CD平行于x轴说明x≥50时植物高度不再变化，即停止长高；AC段是植物生长阶段，为一次函数，我们可以通过待定系数法求出AC段的函数解析式，再逐一验证四个选项的正误即可。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 分析选项A：由图可知，直线CD平行于x轴，即观察时间x≥50天时，植物高度y不变，说明50天后该植物停止长高，A选项说法正确，不符合题意。
2. 分析选项B：设直线AC的函数表达式为$y=kx+b(k≠0)$，由图像可知直线过点$A(0,6)$和点$B(30,12)$。
将$(0,6)$代入得$b=6$；再将$(30,12)$、$b=6$代入得：$12=30k+6$，解得$k=\frac{1}{5}$，因此直线AC的表达式为$y=\frac{1}{5}x+6$，B选项说法正确，不符合题意。
3. 分析选项C：当$x=40$时，代入$y=\frac{1}{5}x+6$得：$y=\frac{1}{5}×40+6=8+6=14$，即第40天时植物高度为14cm，C选项说法正确，不符合题意。
4. 分析选项D：植物最高高度为x=50天时的高度，代入解析式得：$y=\frac{1}{5}×50+6=10+6=16\mathrm{cm}$，并非15cm，D选项说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的应用；待定系数法求解析式；一次函数图像性质
【点评】
本题结合植物生长的实际场景考查一次函数的相关知识，解题关键是读懂图像分段的含义，熟练运用待定系数法求一次函数解析式，再代入数值计算验证即可。
【难度系数】
0.7
11.(2024－2025·合肥瑶海区期末)某次气象探测活动中,在一广场上同时释放两个探测气球.1号探测气球从距离地面5 m高处出发,以1 m/min的速度上升,2号探测气球距离地面的高度y(m)与上升时间x(min)满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式.
(2)探测气球上升多长时间时,两个气球位于同一高度？此时它们距离地面多少米？
(1)求y关于x的函数解析式.
(2)探测气球上升多长时间时,两个气球位于同一高度？此时它们距离地面多少米？
答案
解:(1)设y关于x的函数解析式为$y=kx+b(k≠0)$.把(0,15),(30,30)代入,得$\begin{cases} b=15,\\30k+b=30,\end{cases}$解得$\begin{cases} k=\dfrac{1}{2},\\b=15.\end{cases}$所以y关于x的函数解析式为$y=\dfrac{1}{2}x+15$.(2)由题意,可知1号气球上升x min时高度为$(x+5)$m.由题意,得$\dfrac{1}{2}x+15=x+5$,解得$x=20$.当$x=20$时,$x+5=25$.所以上升20 min时,两个气球位于同一高度,此时它们距离地面25 m.
解析
【分析】
(1) 求2号气球高度y关于x的一次函数解析式，可使用待定系数法：先设一次函数的一般形式为$y=kx+b(k≠0)$，再从图象中提取两个已知点的坐标：x=0时y=15，x=30时y=30，将两组坐标代入解析式得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的取值，即可得到函数解析式。
(2) 求两个气球同一高度的时间和高度，首先梳理1号气球的高度表达式：1号初始高度5m，上升速度为1m/min，因此x min后的高度为$(x+5)$m。当两个气球高度相等时，二者的高度表达式相等，列一元一次方程求解得到上升时间，再代入任意一个高度表达式即可得到此时的离地高度。
【解析】
(1) 设y关于x的函数解析式为$y=kx+b(k≠0)$。
由图象可知函数过点$(0,15)$和$(30,30)$，将两点坐标代入解析式得：
$\begin{cases} b=15,\\30k+b=30,\end{cases}$
解得$\begin{cases} k=\dfrac{1}{2},\\b=15.\end{cases}$
因此y关于x的函数解析式为$y=\dfrac{1}{2}x+15$。
(2) 由题意得，1号探测气球上升x min时的高度为$(x+5)$m。
当两个气球高度相同时，可列方程：
$\dfrac{1}{2}x+15=x+5$
整理得$\dfrac{1}{2}x=10$，解得$x=20$。
将$x=20$代入1号气球高度表达式，得$x+5=20+5=25$（m）。
【答案】
(1) $y=\dfrac{1}{2}x+15$
(2) 上升20 min时两个气球位于同一高度，此时距离地面25 m。
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用；一元一次方程的应用
【点评】
本题结合实际场景考查一次函数和一元一次方程的基础应用，解题关键是从函数图像中准确提取有效信息，梳理清楚高度和上升时间的数量关系，侧重考查学生对基础知识的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.75
(1) 求2号气球高度y关于x的一次函数解析式，可使用待定系数法：先设一次函数的一般形式为$y=kx+b(k≠0)$，再从图象中提取两个已知点的坐标：x=0时y=15，x=30时y=30，将两组坐标代入解析式得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的取值，即可得到函数解析式。
(2) 求两个气球同一高度的时间和高度，首先梳理1号气球的高度表达式：1号初始高度5m，上升速度为1m/min，因此x min后的高度为$(x+5)$m。当两个气球高度相等时，二者的高度表达式相等，列一元一次方程求解得到上升时间，再代入任意一个高度表达式即可得到此时的离地高度。
【解析】
(1) 设y关于x的函数解析式为$y=kx+b(k≠0)$。
由图象可知函数过点$(0,15)$和$(30,30)$，将两点坐标代入解析式得：
$\begin{cases} b=15,\\30k+b=30,\end{cases}$
解得$\begin{cases} k=\dfrac{1}{2},\\b=15.\end{cases}$
因此y关于x的函数解析式为$y=\dfrac{1}{2}x+15$。
(2) 由题意得，1号探测气球上升x min时的高度为$(x+5)$m。
当两个气球高度相同时，可列方程：
$\dfrac{1}{2}x+15=x+5$
整理得$\dfrac{1}{2}x=10$，解得$x=20$。
将$x=20$代入1号气球高度表达式，得$x+5=20+5=25$（m）。
【答案】
(1) $y=\dfrac{1}{2}x+15$
(2) 上升20 min时两个气球位于同一高度，此时距离地面25 m。
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用；一元一次方程的应用
【点评】
本题结合实际场景考查一次函数和一元一次方程的基础应用，解题关键是从函数图像中准确提取有效信息，梳理清楚高度和上升时间的数量关系，侧重考查学生对基础知识的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.75
