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经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长，叫作这点到圆的切线长. 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
符号语言:
如图，∵PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB.
探究:
(1) 写出图中所有的垂直关系:
(2) 写出图中所有的等腰三角形:
符号语言:
如图，∵PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB.
探究:
(1) 写出图中所有的垂直关系:
OA⊥PA OB⊥PB OP⊥AB
;(2) 写出图中所有的等腰三角形:
△PAB △OAB
.答案
(1) OA⊥PA OB⊥PB OP⊥AB (2) △PAB △OAB
1. 如图，PA，PB是⊙O的切线，若∠APO=25°，则∠BPA=
50°
。答案
50°
2. 如图，PA，PB分别与圆O相切于A，B两点，点C为圆O优弧AMB上一点，连接AC，BC，若∠P=76°，则∠ACB的度数为
52°
。答案
52°
3. 如图，PA与$\odot O$相切于点A，PB与$\odot O$相切于点B，M为$\overset{\frown}{AB}$上一点，过点M与$\odot O$相切的直线分别交PA，PB于点E，F.若$△ PEF$的周长为12，则PA的长为
6
.答案
6
4. 如图，P为$\odot O$外一点，PA和PB为$\odot O$的两条切线，A和B为切点，BC为直径。
求证：$PO// AC$。
求证：$PO// AC$。
答案
证明:
∵P为⊙O外一点,PA和PB为⊙O的两条切线,
∴PA=PB,
∵OA=OB,PO=PO,
∴△APO≌△BPO(SSS).
∵$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AB}$,
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB,
∵△APO≌△BPO,
∴∠AOP=∠BOP=$\frac{1}{2}$∠AOB,
∴∠ACB=∠BOP,
∴PO//AC.
∵P为⊙O外一点,PA和PB为⊙O的两条切线,
∴PA=PB,
∵OA=OB,PO=PO,
∴△APO≌△BPO(SSS).
∵$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AB}$,
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB,
∵△APO≌△BPO,
∴∠AOP=∠BOP=$\frac{1}{2}$∠AOB,
∴∠ACB=∠BOP,
∴PO//AC.
