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1. 一般地，如果A，B表示两个
整式
，并且B中含有字母
，那么式子$\frac{A}{B}$叫作分式。在分式$\frac{A}{B}$中，A叫作分子
，B叫作分母
。答案
1. 整式 字母 分子 分母
解析
【分析】
本题考查分式的基础定义，解题时需结合教材中分式的定义内容逐空匹配填写。首先要明确分式的判定条件：一是构成分式的A、B都属于整式，二是分母B必须含有字母，这也是区分分式和整式的核心依据；其次要牢记分式的各部分名称，对应找准A、B的名称即可。
【解析】
根据分式的官方定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$叫作分式。在分式$\frac{A}{B}$中，A叫作分子，B叫作分母。因此四个空依次填入对应概念即可。
【答案】
整式 字母 分子 分母
【知识点】
1. 分式的定义
2. 分式的组成
【点评】
本题是基础识记类题目，主要考察对分式核心概念的掌握情况，是分式章节的入门必备知识，熟练掌握该概念是后续学习分式运算、分式方程等内容的基础。
【难度系数】
0.9
本题考查分式的基础定义，解题时需结合教材中分式的定义内容逐空匹配填写。首先要明确分式的判定条件：一是构成分式的A、B都属于整式，二是分母B必须含有字母，这也是区分分式和整式的核心依据；其次要牢记分式的各部分名称，对应找准A、B的名称即可。
【解析】
根据分式的官方定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$叫作分式。在分式$\frac{A}{B}$中，A叫作分子，B叫作分母。因此四个空依次填入对应概念即可。
【答案】
整式 字母 分子 分母
【知识点】
1. 分式的定义
2. 分式的组成
【点评】
本题是基础识记类题目，主要考察对分式核心概念的掌握情况，是分式章节的入门必备知识，熟练掌握该概念是后续学习分式运算、分式方程等内容的基础。
【难度系数】
0.9
2. 对于分式$\frac{A}{B}$，当B
≠0
时，分式有意义；当B =0
时，分式无意义。答案
2. ≠0 =0
解析
【分析】
要判断分式何时有意义、无意义，首先需明确分式的本质对应除法运算：分式$\frac{A}{B}$相当于$A÷ B$，其中$B$是除数。根据除法的运算规则，除数不能为0，因此只需根据分母$B$的取值是否为0判断分式的状态：当分母不为0时，除法运算合法，分式有意义；当分母为0时，除法运算无意义，对应分式也无意义。
【解析】
根据分式的相关定义，分式有意义的前提是分母不为0：
当$B≠0$时，分式$\frac{A}{B}$的分母合法，分式有意义；
当$B=0$时，分式$\frac{A}{B}$的分母不符合运算要求，分式无意义。
因此两个空依次填写$≠0$、$=0$。
【答案】
$≠0$；$=0$
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 分式无意义的条件
【点评】
本题是分式章节的基础概念题，核心考查对分式有意义、无意义判定规则的理解，是后续学习分式化简、分式方程等内容的基础，需牢固掌握该判定规则。
【难度系数】
0.9
要判断分式何时有意义、无意义，首先需明确分式的本质对应除法运算：分式$\frac{A}{B}$相当于$A÷ B$，其中$B$是除数。根据除法的运算规则，除数不能为0，因此只需根据分母$B$的取值是否为0判断分式的状态：当分母不为0时，除法运算合法，分式有意义；当分母为0时，除法运算无意义，对应分式也无意义。
【解析】
根据分式的相关定义，分式有意义的前提是分母不为0：
当$B≠0$时，分式$\frac{A}{B}$的分母合法，分式有意义；
当$B=0$时，分式$\frac{A}{B}$的分母不符合运算要求，分式无意义。
因此两个空依次填写$≠0$、$=0$。
【答案】
$≠0$；$=0$
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 分式无意义的条件
【点评】
本题是分式章节的基础概念题，核心考查对分式有意义、无意义判定规则的理解，是后续学习分式化简、分式方程等内容的基础，需牢固掌握该判定规则。
【难度系数】
0.9
3. 当
A=0且B≠0
时，分式$\frac{A}{B}$的值为0.答案
3. A=0且B≠0
解析
【分析】
要解决分式值为0的问题，可分两步思考：首先，分式有意义的前提是分母不为0，若分母为0，分式无意义，无法讨论其取值；其次，分数值为0的要求是分子为0（0除以任何不为0的数结果都为0），因此需要同时满足分子为0、分母不为0两个条件，二者缺一不可。
【解析】
对于分式$\frac{A}{B}$：
1. 首先保证分式有意义，需满足分母$B≠0$；
2. 要使分式的值为0，需分子$A$除以$B$的结果为0，结合除法运算性质，可得$A=0$。
综上，需同时满足$A=0$且$B≠0$。
【答案】
A=0且B≠0
【知识点】
分式值为0的条件、分式有意义的条件
【点评】
本题是分式基础概念的典型考题，解题时容易遗漏分母不为0的前提条件，需注意两个条件必须同时成立，才能判定分式的值为0。
【难度系数】
0.7
要解决分式值为0的问题，可分两步思考：首先，分式有意义的前提是分母不为0，若分母为0，分式无意义，无法讨论其取值；其次，分数值为0的要求是分子为0（0除以任何不为0的数结果都为0），因此需要同时满足分子为0、分母不为0两个条件，二者缺一不可。
【解析】
对于分式$\frac{A}{B}$：
1. 首先保证分式有意义，需满足分母$B≠0$；
2. 要使分式的值为0，需分子$A$除以$B$的结果为0，结合除法运算性质，可得$A=0$。
综上，需同时满足$A=0$且$B≠0$。
【答案】
A=0且B≠0
【知识点】
分式值为0的条件、分式有意义的条件
【点评】
本题是分式基础概念的典型考题，解题时容易遗漏分母不为0的前提条件，需注意两个条件必须同时成立，才能判定分式的值为0。
【难度系数】
0.7
1. 下列代数式属于分式的是（
A.$\frac{x-2}{3}$
B.$\frac{x}{π}$
C.$\frac{2}{x+3}$
D.$\frac{1}{2}$
C
）.A.$\frac{x-2}{3}$
B.$\frac{x}{π}$
C.$\frac{2}{x+3}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
1. C
解析
【分析】
要判断哪个代数式属于分式，首先需牢记分式的判定核心：看式子的分母中是否含有字母，若分母含有字母则为分式，反之则为整式，注意圆周率π是固定的常数，不属于字母。接下来只需逐一检查各选项的分母情况即可得出结果。
【解析】
根据分式的定义：形如$\frac{A}{B}$（$A$、$B$为整式，且$B$中含有字母，$B≠0$）的式子叫做分式，逐一分析选项：
选项A：$\frac{x-2}{3}$的分母是3，为常数，属于整式，不符合分式要求；
选项B：$\frac{x}{π}$的分母是π，π是固定不变的常数，不属于字母，属于整式，不符合分式要求；
选项C：$\frac{2}{x+3}$的分母是$x+3$，含有字母$x$，满足分式的定义，符合要求；
选项D：$\frac{1}{2}$是常数，属于整式，不符合分式要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题是分式判断的基础题，易错点是容易误将π当作字母，解题时牢记判断分式的核心是查看分母中是否含有字母即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要判断哪个代数式属于分式，首先需牢记分式的判定核心：看式子的分母中是否含有字母，若分母含有字母则为分式，反之则为整式，注意圆周率π是固定的常数，不属于字母。接下来只需逐一检查各选项的分母情况即可得出结果。
【解析】
根据分式的定义：形如$\frac{A}{B}$（$A$、$B$为整式，且$B$中含有字母，$B≠0$）的式子叫做分式，逐一分析选项：
选项A：$\frac{x-2}{3}$的分母是3，为常数，属于整式，不符合分式要求；
选项B：$\frac{x}{π}$的分母是π，π是固定不变的常数，不属于字母，属于整式，不符合分式要求；
选项C：$\frac{2}{x+3}$的分母是$x+3$，含有字母$x$，满足分式的定义，符合要求；
选项D：$\frac{1}{2}$是常数，属于整式，不符合分式要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题是分式判断的基础题，易错点是容易误将π当作字母，解题时牢记判断分式的核心是查看分母中是否含有字母即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 当$x=(\quad)$时，分式$\frac{x}{x+2}$无意义.
A.0
B.$-2$
C.2
D.$\pm2$
A.0
B.$-2$
C.2
D.$\pm2$
答案
B
解析
【分析】
要确定使分式无意义的x的取值，首先回忆分式无意义的判定规则：当分式的分母等于0时，分式无意义。因此解题时先找到给定分式的分母，令分母对应的代数式等于0，解出对应的x的值，就是所求的结果。
【解析】
根据分式无意义的条件：分母为0时，分式无意义。
本题中分式$\frac{x}{x+2}$的分母是$x+2$，令$x+2=0$，
解这个一元一次方程可得：$x=-2$。
因此当$x=-2$时，该分式无意义，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分式无意义的条件；解一元一次方程
【点评】
本题是基础考查题，核心是对分式相关性质的简单应用，只要牢记分式无意义的判定规则就能快速得出答案，解题门槛低。
【难度系数】
0.9
要确定使分式无意义的x的取值，首先回忆分式无意义的判定规则：当分式的分母等于0时，分式无意义。因此解题时先找到给定分式的分母，令分母对应的代数式等于0，解出对应的x的值，就是所求的结果。
【解析】
根据分式无意义的条件：分母为0时，分式无意义。
本题中分式$\frac{x}{x+2}$的分母是$x+2$，令$x+2=0$，
解这个一元一次方程可得：$x=-2$。
因此当$x=-2$时，该分式无意义，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分式无意义的条件；解一元一次方程
【点评】
本题是基础考查题，核心是对分式相关性质的简单应用，只要牢记分式无意义的判定规则就能快速得出答案，解题门槛低。
【难度系数】
0.9
3. 若分式$\frac{2}{x-3}$有意义，则$x$的取值范围是（
A.$x≠0$
B.$x＞3$
C.$x＜3$
D.$x≠3$
D
）.A.$x≠0$
B.$x＞3$
C.$x＜3$
D.$x≠3$
答案
3. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确分式有意义的判定规则：分式的分母不能为0。接下来找到题干中分式的分母为$x-3$，只需令分母不等于0，解这个不等式就能得到$x$的取值范围，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据分式有意义的条件：分式的分母不为0。
对于分式$\frac{2}{x-3}$，其分母为$x-3$，因此可列不等式：
$x-3≠0$
解得$x≠3$，因此本题选D。
【答案】D
【知识点】
分式有意义的条件；解一元一次不等式
【点评】
本题是分式相关的基础常考题，核心考察对分式有意义条件的理解，解题思路直接，只要牢记分母不为零的规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确分式有意义的判定规则：分式的分母不能为0。接下来找到题干中分式的分母为$x-3$，只需令分母不等于0，解这个不等式就能得到$x$的取值范围，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据分式有意义的条件：分式的分母不为0。
对于分式$\frac{2}{x-3}$，其分母为$x-3$，因此可列不等式：
$x-3≠0$
解得$x≠3$，因此本题选D。
【答案】D
【知识点】
分式有意义的条件；解一元一次不等式
【点评】
本题是分式相关的基础常考题，核心考察对分式有意义条件的理解，解题思路直接，只要牢记分母不为零的规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
4. 若分式$\frac{2x+4}{x-1}$的值为0，则x的值是（
A.2
B.1
C.0
D.－2
D
）。A.2
B.1
C.0
D.－2
答案
4. D
解析
【分析】
要解决分式值为0的问题，首先需明确分式值为0必须同时满足两个核心条件：一是分式的分子的值为0，二是分式的分母不为0（保证分式有意义），二者缺一不可。解题时先根据分子为0列方程求出x的候选值，再代入分母验证，排除使分母为0的取值，即可得到正确结果。
【解析】
根据分式值为0的条件，可列关系如下：
1. 分子等于0：$2x + 4 = 0$
解一元一次方程：
$2x = -4$
$x = -2$
2. 分母不等于0：$x - 1 ≠ 0$，即$x ≠ 1$
将$x=-2$代入分母验证：$-2 - 1 = -3 ≠ 0$，满足分母不为0的要求，因此x的值为-2。
【答案】
D
【知识点】
分式值为零的条件；分式有意义的条件
【点评】
本题属于分式性质的基础考查题，解题的关键是牢记分式值为0的双重约束，切不可只求解分子为0的方程，忽略分母不能为0的前提，避免出现不必要的错误。
【难度系数】
0.8
要解决分式值为0的问题，首先需明确分式值为0必须同时满足两个核心条件：一是分式的分子的值为0，二是分式的分母不为0（保证分式有意义），二者缺一不可。解题时先根据分子为0列方程求出x的候选值，再代入分母验证，排除使分母为0的取值，即可得到正确结果。
【解析】
根据分式值为0的条件，可列关系如下：
1. 分子等于0：$2x + 4 = 0$
解一元一次方程：
$2x = -4$
$x = -2$
2. 分母不等于0：$x - 1 ≠ 0$，即$x ≠ 1$
将$x=-2$代入分母验证：$-2 - 1 = -3 ≠ 0$，满足分母不为0的要求，因此x的值为-2。
【答案】
D
【知识点】
分式值为零的条件；分式有意义的条件
【点评】
本题属于分式性质的基础考查题，解题的关键是牢记分式值为0的双重约束，切不可只求解分子为0的方程，忽略分母不能为0的前提，避免出现不必要的错误。
【难度系数】
0.8
5. 根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（
A.$\frac{x-1}{x+2}$
B.$\frac{x+2}{x+1}$
C.$\frac{x+2}{x-1}$
D.$\frac{x-2}{x+1}$
B
）。A.$\frac{x-1}{x+2}$
B.$\frac{x+2}{x+1}$
C.$\frac{x+2}{x-1}$
D.$\frac{x-2}{x+1}$
答案
5. B
解析
【分析】
解题时可结合分式的两个核心性质推导：首先，分式无意义的条件是分母为0，我们可以先根据“x=-1时y无意义”确定分式分母的特征，排除不符合的选项；再根据分式值为0的条件（分子为0且分母不为0），结合“x=-2时y=0”确定分子的特征，最终选出符合所有条件的选项。
【解析】
1. 根据分式无意义的条件判断分母：
分式无意义等价于分母等于0，由表格可知x=-1时y无意义，说明x=-1时分母为0。
对各选项分母验证：
A选项分母为$x+2$，$x=-1$时，$x+2=1≠0$，排除；
B选项分母为$x+1$，$x=-1$时，$x+1=0$，符合条件；
C选项分母为$x-1$，$x=-1$时，$x-1=-2≠0$，排除；
D选项分母为$x+1$，$x=-1$时，$x+1=0$，符合条件。
2. 根据分式值为0的条件判断分子：
分式值为0等价于分子为0且分母不为0，由表格可知x=-2时y=0，说明x=-2时分子为0，且分母不为0。
对剩余B、D选项的分子验证：
B选项分子为$x+2$，$x=-2$时，$x+2=0$，此时分母$x+1=-1≠0$，符合条件；
D选项分子为$x-2$，$x=-2$时，$x-2=-4≠0$，不符合，排除。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
分式无意义的条件；分式值为0的条件
【点评】
本题是分式性质的基础应用题型，可通过特殊值代入+排除法快速解题，能有效考查对分式基本性质的掌握程度。
【难度系数】
0.8
解题时可结合分式的两个核心性质推导：首先，分式无意义的条件是分母为0，我们可以先根据“x=-1时y无意义”确定分式分母的特征，排除不符合的选项；再根据分式值为0的条件（分子为0且分母不为0），结合“x=-2时y=0”确定分子的特征，最终选出符合所有条件的选项。
【解析】
1. 根据分式无意义的条件判断分母：
分式无意义等价于分母等于0，由表格可知x=-1时y无意义，说明x=-1时分母为0。
对各选项分母验证：
A选项分母为$x+2$，$x=-1$时，$x+2=1≠0$，排除；
B选项分母为$x+1$，$x=-1$时，$x+1=0$，符合条件；
C选项分母为$x-1$，$x=-1$时，$x-1=-2≠0$，排除；
D选项分母为$x+1$，$x=-1$时，$x+1=0$，符合条件。
2. 根据分式值为0的条件判断分子：
分式值为0等价于分子为0且分母不为0，由表格可知x=-2时y=0，说明x=-2时分子为0，且分母不为0。
对剩余B、D选项的分子验证：
B选项分子为$x+2$，$x=-2$时，$x+2=0$，此时分母$x+1=-1≠0$，符合条件；
D选项分子为$x-2$，$x=-2$时，$x-2=-4≠0$，不符合，排除。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
分式无意义的条件；分式值为0的条件
【点评】
本题是分式性质的基础应用题型，可通过特殊值代入+排除法快速解题，能有效考查对分式基本性质的掌握程度。
【难度系数】
0.8
