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添括号法则
(1)文字叙述:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都符号.
(2)符号叙述:$a+b+c=$;
$a-b-c=$.
(1)文字叙述:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都符号.
(2)符号叙述:$a+b+c=$;
$a-b-c=$.
答案
解：
(1) 不改变
改变
(2) $a+(b+c)$
$a-(b+c)$
(1) 不改变
改变
(2) $a+(b+c)$
$a-(b+c)$
解析
【分析】
本题考查添括号法则的基础应用，解题思路如下：首先回忆添括号的文字法则，明确括号前正负号对应括号内各项符号的变化规律；再运用法则对给出的整式进行添括号变形，注意括号前为负号时括号内每一项都要改变符号，避免漏变出错。
【解析】
(1) 根据添括号的文字叙述规则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。因此第一空填“不改变”，第二空填“改变”。
(2) 对式子进行添括号变形：
① 式子$a+b+c$，给后两项添括号且括号前为正号，括号内各项符号不变，可得$a+(b+c)$；
② 式子$a-b-c$，给后两项添括号且括号前为负号，括号内$-b$、$-c$都要改变符号为$b$、$c$，可得$a-(b+c)$。
【答案】
(1) 不改变；改变
(2) $a+(b+c)$；$a-(b+c)$
【知识点】
添括号法则；整式的恒等变形
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对添括号法则的识记与简单应用，解题时需注意当括号前为负号时，括号内所有项都要改变符号，避免出现只改变第一项符号的错误。
【难度系数】
0.9
本题考查添括号法则的基础应用，解题思路如下：首先回忆添括号的文字法则，明确括号前正负号对应括号内各项符号的变化规律；再运用法则对给出的整式进行添括号变形，注意括号前为负号时括号内每一项都要改变符号，避免漏变出错。
【解析】
(1) 根据添括号的文字叙述规则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。因此第一空填“不改变”，第二空填“改变”。
(2) 对式子进行添括号变形：
① 式子$a+b+c$，给后两项添括号且括号前为正号，括号内各项符号不变，可得$a+(b+c)$；
② 式子$a-b-c$，给后两项添括号且括号前为负号，括号内$-b$、$-c$都要改变符号为$b$、$c$，可得$a-(b+c)$。
【答案】
(1) 不改变；改变
(2) $a+(b+c)$；$a-(b+c)$
【知识点】
添括号法则；整式的恒等变形
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对添括号法则的识记与简单应用，解题时需注意当括号前为负号时，括号内所有项都要改变符号，避免出现只改变第一项符号的错误。
【难度系数】
0.9
【例1】下列添括号正确的是（）.
A.$-b - c = -(b - c)$
B.$-2x + 6y = -2(x - 6y)$
C.$a - b = +(a - b)$
D.$x - y - 1 = x - (y - 1)$
A.$-b - c = -(b - c)$
B.$-2x + 6y = -2(x - 6y)$
C.$a - b = +(a - b)$
D.$x - y - 1 = x - (y - 1)$
答案
C
解析
【分析】
本题考查添括号法则的应用，解题思路为：首先明确添括号的核心规则：①括号前加正号时，括号内所有项的符号均保持不变；②括号前加负号时，括号内所有项的符号都要改变。我们可以逐个选项用添括号法则判断，也可以通过将选项右侧的式子去括号，和左侧原式对比是否相等来验证对错。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：对$-b-c$添带负号的括号，括号内各项要变号，正确结果应为$-(b+c)$，选项右侧$-(b-c)=-b+c$，和左侧原式不相等，A错误；
B选项：对$-2x+6y$提取$-2$添括号，括号内各项除以$-2$后符号改变，正确结果应为$-2(x-3y)$，选项右侧$-2(x-6y)=-2x+12y$，和左侧原式不相等，B错误；
C选项：对$a-b$添带正号的括号，括号内各项符号不变，即$+(a-b)$，右侧展开和左侧完全相等，C正确；
D选项：对$x-y-1$的后两项添带负号的括号，后两项要变号，正确结果应为$x-(y+1)$，选项右侧$x-(y-1)=x-y+1$，和左侧原式不相等，D错误。
【答案】
C
【知识点】
添括号法则；去括号法则
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题时既可以直接用添括号法则判断，也可以反向用去括号的方法验证，需注意当括号前为负号时，括号内每一项都要改变符号，避免出现只改第一项符号的错误。
【难度系数】
0.8
本题考查添括号法则的应用，解题思路为：首先明确添括号的核心规则：①括号前加正号时，括号内所有项的符号均保持不变；②括号前加负号时，括号内所有项的符号都要改变。我们可以逐个选项用添括号法则判断，也可以通过将选项右侧的式子去括号，和左侧原式对比是否相等来验证对错。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：对$-b-c$添带负号的括号，括号内各项要变号，正确结果应为$-(b+c)$，选项右侧$-(b-c)=-b+c$，和左侧原式不相等，A错误；
B选项：对$-2x+6y$提取$-2$添括号，括号内各项除以$-2$后符号改变，正确结果应为$-2(x-3y)$，选项右侧$-2(x-6y)=-2x+12y$，和左侧原式不相等，B错误；
C选项：对$a-b$添带正号的括号，括号内各项符号不变，即$+(a-b)$，右侧展开和左侧完全相等，C正确；
D选项：对$x-y-1$的后两项添带负号的括号，后两项要变号，正确结果应为$x-(y+1)$，选项右侧$x-(y-1)=x-y+1$，和左侧原式不相等，D错误。
【答案】
C
【知识点】
添括号法则；去括号法则
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题时既可以直接用添括号法则判断，也可以反向用去括号的方法验证，需注意当括号前为负号时，括号内每一项都要改变符号，避免出现只改第一项符号的错误。
【难度系数】
0.8
【变式1】在等号右边的括号内填上适当的项：
(1) $a + b - c + d = a + (\_\_\_\_\_\_)$；
(2) $a - b + c - d = a - (\_\_\_\_\_\_)$；
(3) $a - b - c - d = a - (\_\_\_\_\_\_)$；
(4) $a + b + c + d = a - (\_\_\_\_\_\_)$。
(1) $a + b - c + d = a + (\_\_\_\_\_\_)$；
(2) $a - b + c - d = a - (\_\_\_\_\_\_)$；
(3) $a - b - c - d = a - (\_\_\_\_\_\_)$；
(4) $a + b + c + d = a - (\_\_\_\_\_\_)$。
答案
解：根据添括号法则：
(1) 括号前为正号，括入括号的各项符号不变，因此$a + b - c + d = a + (b - c + d)$；
(2) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a - b + c - d = a - (b - c + d)$；
(3) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a - b - c - d = a - (b + c + d)$；
(4) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a + b + c + d = a - (-b - c - d)$。
答案依次为：(1) $\boldsymbol{b - c + d}$；(2) $\boldsymbol{b - c + d}$；(3) $\boldsymbol{b + c + d}$；(4) $\boldsymbol{-b - c - d}$。
(1) 括号前为正号，括入括号的各项符号不变，因此$a + b - c + d = a + (b - c + d)$；
(2) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a - b + c - d = a - (b - c + d)$；
(3) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a - b - c - d = a - (b + c + d)$；
(4) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a + b + c + d = a - (-b - c - d)$。
答案依次为：(1) $\boldsymbol{b - c + d}$；(2) $\boldsymbol{b - c + d}$；(3) $\boldsymbol{b + c + d}$；(4) $\boldsymbol{-b - c - d}$。
解析
【分析】
解题的核心依据是添括号法则，首先观察每道题中等号右侧括号前的符号：若括号前是正号，括到括号里的各项都不改变符号；若括号前是负号，括到括号里的各项都要改变符号。每道题都以a为括号外的项，将剩余的所有项按照上述符号规则处理后填入括号即可。
【解析】
根据添括号法则计算：
(1) 括号前为正号，括入括号的各项符号不变，因此$a + b - c + d = a + (b - c + d)$；
(2) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a - b + c - d = a - (b - c + d)$；
(3) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a - b - c - d = a - (b + c + d)$；
(4) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a + b + c + d = a - (-b - c - d)$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{b - c + d}$；(2) $\boldsymbol{b - c + d}$；(3) $\boldsymbol{b + c + d}$；(4) $\boldsymbol{-b - c - d}$
【知识点】
添括号法则、整式恒等变形
【点评】
本题是添括号法则的基础应用题型，解题的关键是准确判断括号前的符号，严格遵循符号变化规则，注意不要漏项、错改符号，熟练掌握该知识点是后续进行整式化简、运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
解题的核心依据是添括号法则，首先观察每道题中等号右侧括号前的符号：若括号前是正号，括到括号里的各项都不改变符号；若括号前是负号，括到括号里的各项都要改变符号。每道题都以a为括号外的项，将剩余的所有项按照上述符号规则处理后填入括号即可。
【解析】
根据添括号法则计算：
(1) 括号前为正号，括入括号的各项符号不变，因此$a + b - c + d = a + (b - c + d)$；
(2) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a - b + c - d = a - (b - c + d)$；
(3) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a - b - c - d = a - (b + c + d)$；
(4) 括号前为负号，括入括号的各项符号都改变，因此$a + b + c + d = a - (-b - c - d)$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{b - c + d}$；(2) $\boldsymbol{b - c + d}$；(3) $\boldsymbol{b + c + d}$；(4) $\boldsymbol{-b - c - d}$
【知识点】
添括号法则、整式恒等变形
【点评】
本题是添括号法则的基础应用题型，解题的关键是准确判断括号前的符号，严格遵循符号变化规则，注意不要漏项、错改符号，熟练掌握该知识点是后续进行整式化简、运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
【例2】若$m^2 + 2m -1 =0$，则$3 -2m^2 -4m$的值是（）.
A.1
B.-1
C.5
D.-3
A.1
B.-1
C.5
D.-3
答案
A
解析
【分析】
解题时不需要先求解m的具体值，观察已知等式和待求代数式的关系即可推导结果：首先从已知方程$m^2 + 2m -1 =0$变形得到$m^2+2m$的值，再观察待求式$3-2m^2-4m$，发现后两项提取公因式-2后，恰好含有$m^2+2m$这个整体，最后将整体的值代入计算就能快速得到结果，避免解方程的复杂运算。
【解析】
解：已知$m^2 + 2m -1 =0$，移项可得：
$m^2 + 2m = 1$
对待求式$3 -2m^2 -4m$变形，提取公因式-2得：
$3 -2m^2 -4m = 3 - 2(m^2 + 2m)$
将$m^2 + 2m =1$代入上式：
原式$= 3 - 2×1 = 3-2=1$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值，整体代入思想，添括号法则
【点评】
本题是代数式求值的典型基础题型，核心技巧是整体代入法，无需计算未知数的具体取值，通过对已知等式和待求式做简单变形即可快速求解，能有效简化计算过程。
【难度系数】
0.8
解题时不需要先求解m的具体值，观察已知等式和待求代数式的关系即可推导结果：首先从已知方程$m^2 + 2m -1 =0$变形得到$m^2+2m$的值，再观察待求式$3-2m^2-4m$，发现后两项提取公因式-2后，恰好含有$m^2+2m$这个整体，最后将整体的值代入计算就能快速得到结果，避免解方程的复杂运算。
【解析】
解：已知$m^2 + 2m -1 =0$，移项可得：
$m^2 + 2m = 1$
对待求式$3 -2m^2 -4m$变形，提取公因式-2得：
$3 -2m^2 -4m = 3 - 2(m^2 + 2m)$
将$m^2 + 2m =1$代入上式：
原式$= 3 - 2×1 = 3-2=1$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值，整体代入思想，添括号法则
【点评】
本题是代数式求值的典型基础题型，核心技巧是整体代入法，无需计算未知数的具体取值，通过对已知等式和待求式做简单变形即可快速求解，能有效简化计算过程。
【难度系数】
0.8
【变式2】计算：
(1)$(2a - b + 3c)^2$；
(2)$(a + b - c)(a + b + c)$。
(1)$(2a - b + 3c)^2$；
(2)$(a + b - c)(a + b + c)$。
答案
解：
(1) 原式$=[(2a - b) + 3c]^2$
$=(2a - b)^2 + 2·(2a - b)·3c + (3c)^2$
$=4a^2 - 4ab + b^2 + 12ac - 6bc + 9c^2$
(2) 原式$=[(a + b) - c][(a + b) + c]$
$=(a + b)^2 - c^2$
$=a^2 + 2ab + b^2 - c^2$
(1) 原式$=[(2a - b) + 3c]^2$
$=(2a - b)^2 + 2·(2a - b)·3c + (3c)^2$
$=4a^2 - 4ab + b^2 + 12ac - 6bc + 9c^2$
(2) 原式$=[(a + b) - c][(a + b) + c]$
$=(a + b)^2 - c^2$
$=a^2 + 2ab + b^2 - c^2$
解析
【分析】
这两道题均是多项式乘法运算，直接逐项展开计算繁琐且容易出错，可利用添括号法则对多项式合理分组，凑成乘法公式的结构形式简化计算：
(1) 三个项的平方运算，可将前两项$(2a - b)$看作一个整体，原式转化为两个式子和的平方，符合完全平方公式的结构，套用公式展开后再进一步计算即可；
(2) 两个三项式相乘，观察发现两个因式中$a+b$是相同部分，$-c$和$+c$是相反部分，将$a+b$看作整体，原式转化为两数差乘两数和的形式，符合平方差公式的结构，套用公式展开后再计算即可。
【解析】
(1) 先利用添括号法则分组，再套用完全平方公式$(m+n)^2=m^2+2mn+n^2$计算：
原式$=[(2a - b) + 3c]^2$
$=(2a - b)^2 + 2·(2a - b)·3c + (3c)^2$
展开并整理得：
$=4a^2 - 4ab + b^2 + 12ac - 6bc + 9c^2$
(2) 先利用添括号法则将相同项组合，再套用平方差公式$(m-n)(m+n)=m^2-n^2$计算：
原式$=[(a + b) - c][(a + b) + c]$
$=(a + b)^2 - c^2$
展开并整理得：
$=a^2 + 2ab + b^2 - c^2$
【答案】
(1) $4a^2 - 4ab + b^2 + 12ac - 6bc + 9c^2$
(2) $a^2 + 2ab + b^2 - c^2$
【知识点】
添括号法则；完全平方公式；平方差公式
【点评】
本题考查整式乘法的简便运算，核心是通过合理分组将陌生的多项式运算转化为已经学过的乘法公式形式，解题时要注意添括号时的符号变化，展开后要检查是否有漏乘、符号错误的问题。
【难度系数】
0.7
这两道题均是多项式乘法运算，直接逐项展开计算繁琐且容易出错，可利用添括号法则对多项式合理分组，凑成乘法公式的结构形式简化计算：
(1) 三个项的平方运算，可将前两项$(2a - b)$看作一个整体，原式转化为两个式子和的平方，符合完全平方公式的结构，套用公式展开后再进一步计算即可；
(2) 两个三项式相乘，观察发现两个因式中$a+b$是相同部分，$-c$和$+c$是相反部分，将$a+b$看作整体，原式转化为两数差乘两数和的形式，符合平方差公式的结构，套用公式展开后再计算即可。
【解析】
(1) 先利用添括号法则分组，再套用完全平方公式$(m+n)^2=m^2+2mn+n^2$计算：
原式$=[(2a - b) + 3c]^2$
$=(2a - b)^2 + 2·(2a - b)·3c + (3c)^2$
展开并整理得：
$=4a^2 - 4ab + b^2 + 12ac - 6bc + 9c^2$
(2) 先利用添括号法则将相同项组合，再套用平方差公式$(m-n)(m+n)=m^2-n^2$计算：
原式$=[(a + b) - c][(a + b) + c]$
$=(a + b)^2 - c^2$
展开并整理得：
$=a^2 + 2ab + b^2 - c^2$
【答案】
(1) $4a^2 - 4ab + b^2 + 12ac - 6bc + 9c^2$
(2) $a^2 + 2ab + b^2 - c^2$
【知识点】
添括号法则；完全平方公式；平方差公式
【点评】
本题考查整式乘法的简便运算，核心是通过合理分组将陌生的多项式运算转化为已经学过的乘法公式形式，解题时要注意添括号时的符号变化，展开后要检查是否有漏乘、符号错误的问题。
【难度系数】
0.7
1. 下列添括号正确的是().
A.$a - b + c = a - (b + c)$
B.$a - b + c = a - (-b - c)$
C.$a - b + c = a - (b - c)$
D.$a - b + c = a + (b - c)$
A.$a - b + c = a - (b + c)$
B.$a - b + c = a - (-b - c)$
C.$a - b + c = a - (b - c)$
D.$a - b + c = a + (b - c)$
答案
C
解析
【分析】
要判断添括号是否正确，可依据添括号法则，也可利用“去括号和添括号是互逆变形”的特点，将各选项等号右侧的括号去掉，和左侧原式对比，若结果相等则添括号正确。解题时要特别注意：当括号前是负号时，括号内的每一项都要改变符号，不能漏项。
【解析】
首先回忆去括号法则：括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号都改变。我们逐一验证选项：
A选项：$a-(b+c)=a-b-c$，与原式$a-b+c$不相等，错误；
B选项：$a-(-b-c)=a+b+c$，与原式$a-b+c$不相等，错误；
C选项：$a-(b-c)=a-b+c$，与原式完全相等，正确；
D选项：$a+(b-c)=a+b-c$，与原式$a-b+c$不相等，错误。
【答案】
C
【知识点】
添括号法则、去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察添括号法则的掌握情况，通过去括号逆推验证的方法能有效降低出错概率，解题时要注意避免括号前为负号时漏改部分项符号的常见错误。
【难度系数】
0.8
要判断添括号是否正确，可依据添括号法则，也可利用“去括号和添括号是互逆变形”的特点，将各选项等号右侧的括号去掉，和左侧原式对比，若结果相等则添括号正确。解题时要特别注意：当括号前是负号时，括号内的每一项都要改变符号，不能漏项。
【解析】
首先回忆去括号法则：括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号都改变。我们逐一验证选项：
A选项：$a-(b+c)=a-b-c$，与原式$a-b+c$不相等，错误；
B选项：$a-(-b-c)=a+b+c$，与原式$a-b+c$不相等，错误；
C选项：$a-(b-c)=a-b+c$，与原式完全相等，正确；
D选项：$a+(b-c)=a+b-c$，与原式$a-b+c$不相等，错误。
【答案】
C
【知识点】
添括号法则、去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察添括号法则的掌握情况，通过去括号逆推验证的方法能有效降低出错概率，解题时要注意避免括号前为负号时漏改部分项符号的常见错误。
【难度系数】
0.8
2. 运用乘法公式计算$(x+2y-1)(x-2y+1)$时，下列变形正确的是（$\quad\quad$）.
A.$[x-(2y+1)]^2$
B.$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$
C.$[x+(2y+1)]^2$
D.$[(x-2y)+1][(x-2y)-1]$
A.$[x-(2y+1)]^2$
B.$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$
C.$[x+(2y+1)]^2$
D.$[(x-2y)+1][(x-2y)-1]$
答案
B
解析
【分析】
本题考查平方差公式的应用，解题思路如下：首先回忆平方差公式的结构特征：两个因式相乘时，存在一项完全相同，另一项互为相反数，形式为$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。因此我们需要先观察原式$(x+2y-1)(x-2y+1)$中相同的项和互为相反的项：两个括号中完全相同的项是$x$，剩下的部分$+2y-1$和$-2y+1$互为相反数，我们可以利用添括号法则把互为相反的部分分别打包，即可得到符合平方差公式的变形，再对应选项判断即可。
【解析】
观察原式$(x+2y-1)(x-2y+1)$的结构：
1. 确定相同项：两个括号中均含有的项为$x$，作为平方差公式中的$a$；
2. 整理相反项：第一个括号中剩余部分为$2y-1$，第二个括号中剩余部分为$-2y+1=-(2y-1)$，二者互为相反数，分别作为平方差公式中的$+b$和$-b$；
3. 添括号变形：原式可改写为$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$。
逐一判断选项：
A选项变形为$[x-(2y+1)]^2$，与推导结果不符，错误；
B选项与推导结果一致，正确；
C选项是完全平方形式，不符合原式结构，错误；
D选项将$x-2y$作为相同项，但原式第一个括号中是$+2y$，与$x-2y$不符，变形错误。
【答案】
B
【知识点】
平方差公式、添括号法则
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是抓住乘法公式的结构特征，准确识别相同项和相反项，正确运用添括号法则对多项式变形，熟练掌握相关知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查平方差公式的应用，解题思路如下：首先回忆平方差公式的结构特征：两个因式相乘时，存在一项完全相同，另一项互为相反数，形式为$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。因此我们需要先观察原式$(x+2y-1)(x-2y+1)$中相同的项和互为相反的项：两个括号中完全相同的项是$x$，剩下的部分$+2y-1$和$-2y+1$互为相反数，我们可以利用添括号法则把互为相反的部分分别打包，即可得到符合平方差公式的变形，再对应选项判断即可。
【解析】
观察原式$(x+2y-1)(x-2y+1)$的结构：
1. 确定相同项：两个括号中均含有的项为$x$，作为平方差公式中的$a$；
2. 整理相反项：第一个括号中剩余部分为$2y-1$，第二个括号中剩余部分为$-2y+1=-(2y-1)$，二者互为相反数，分别作为平方差公式中的$+b$和$-b$；
3. 添括号变形：原式可改写为$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$。
逐一判断选项：
A选项变形为$[x-(2y+1)]^2$，与推导结果不符，错误；
B选项与推导结果一致，正确；
C选项是完全平方形式，不符合原式结构，错误；
D选项将$x-2y$作为相同项，但原式第一个括号中是$+2y$，与$x-2y$不符，变形错误。
【答案】
B
【知识点】
平方差公式、添括号法则
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是抓住乘法公式的结构特征，准确识别相同项和相反项，正确运用添括号法则对多项式变形，熟练掌握相关知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 运用完全平方公式计算$(x-3y+2z)^2$，下列变形不正确的是().
A.$[(x-3y)+2z]^2$
B.$[(x+2z)-3y]^2$
C.$[x-(3y+2z)]^2$
D.$[x+(2z-3y)]^2$
A.$[(x-3y)+2z]^2$
B.$[(x+2z)-3y]^2$
C.$[x-(3y+2z)]^2$
D.$[x+(2z-3y)]^2$
答案
C
解析
【分析】
本题考查添括号法则在整式变形中的应用，解题核心是牢记添括号的符号规则：添括号时，括号前是正号，括到括号内的各项符号不变；括号前是负号，括到括号内的各项都要改变符号。我们可以通过将每个选项的括号去掉，对比去括号后的结果是否和原式$x-3y+2z$一致，即可判断变形是否正确。
【解析】
我们逐一验证各选项的变形：
选项A：将$[(x-3y)+2z]^2$去括号，得$(x-3y+2z)^2$，与原式一致，变形正确，不符合题意；
选项B：将$[(x+2z)-3y]^2$去括号，得$x+2z-3y=x-3y+2z$，与原式一致，变形正确，不符合题意；
选项C：将$[x-(3y+2z)]^2$去括号，括号前为负号，括号内各项变号，得$x-3y-2z$，与原式$x-3y+2z$不相等，变形错误，符合题意；
选项D：将$[x+(2z-3y)]^2$去括号，得$x+2z-3y=x-3y+2z$，与原式一致，变形正确，不符合题意。
综上，变形不正确的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
添括号法则；去括号法则；完全平方公式
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是添括号时若括号前为负号，容易漏改部分项的符号，做题时可通过去括号逆推验证变形是否正确，能有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
本题考查添括号法则在整式变形中的应用，解题核心是牢记添括号的符号规则：添括号时，括号前是正号，括到括号内的各项符号不变；括号前是负号，括到括号内的各项都要改变符号。我们可以通过将每个选项的括号去掉，对比去括号后的结果是否和原式$x-3y+2z$一致，即可判断变形是否正确。
【解析】
我们逐一验证各选项的变形：
选项A：将$[(x-3y)+2z]^2$去括号，得$(x-3y+2z)^2$，与原式一致，变形正确，不符合题意；
选项B：将$[(x+2z)-3y]^2$去括号，得$x+2z-3y=x-3y+2z$，与原式一致，变形正确，不符合题意；
选项C：将$[x-(3y+2z)]^2$去括号，括号前为负号，括号内各项变号，得$x-3y-2z$，与原式$x-3y+2z$不相等，变形错误，符合题意；
选项D：将$[x+(2z-3y)]^2$去括号，得$x+2z-3y=x-3y+2z$，与原式一致，变形正确，不符合题意。
综上，变形不正确的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
添括号法则；去括号法则；完全平方公式
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是添括号时若括号前为负号，容易漏改部分项的符号，做题时可通过去括号逆推验证变形是否正确，能有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
4. 计算：$2027^{2} - 2028 × 2026 =$ .
答案
解：
原式$=2027^2 - (2027+1)×(2027-1)$
$=2027^2 - (2027^2 - 1^2)$
$=2027^2 - 2027^2 + 1$
$=1$
原式$=2027^2 - (2027+1)×(2027-1)$
$=2027^2 - (2027^2 - 1^2)$
$=2027^2 - 2027^2 + 1$
$=1$
解析
【分析】
观察算式中的三个数2027、2028、2026，发现2028=2027+1，2026=2027-1，因此可以将2028×2026转化为平方差公式的结构，无需直接计算大数的乘积，通过公式展开后和前项的2027²抵消，就能快速算出结果，避免复杂运算出错。
【解析】
原式$=2027^2 - (2027+1)×(2027-1)$
根据平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，可得：
$=2027^2 - (2027^2 - 1^2)$
去括号得：
$=2027^2 - 2027^2 + 1$
合并同类项得：
$=1$
【答案】
1
【知识点】
平方差公式；整式混合运算；简便运算
【点评】
本题是整式乘法公式应用的典型基础题，核心是引导学生观察数字特征，灵活转化算式结构，巧用乘法公式简化大数运算，既能提升运算效率，也能降低运算失误率。
【难度系数】
0.8
观察算式中的三个数2027、2028、2026，发现2028=2027+1，2026=2027-1，因此可以将2028×2026转化为平方差公式的结构，无需直接计算大数的乘积，通过公式展开后和前项的2027²抵消，就能快速算出结果，避免复杂运算出错。
【解析】
原式$=2027^2 - (2027+1)×(2027-1)$
根据平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，可得：
$=2027^2 - (2027^2 - 1^2)$
去括号得：
$=2027^2 - 2027^2 + 1$
合并同类项得：
$=1$
【答案】
1
【知识点】
平方差公式；整式混合运算；简便运算
【点评】
本题是整式乘法公式应用的典型基础题，核心是引导学生观察数字特征，灵活转化算式结构，巧用乘法公式简化大数运算，既能提升运算效率，也能降低运算失误率。
【难度系数】
0.8
