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1. (★)要在墙壁上固定一根小木条，至少需要 枚钉子，其用到数学中的基本事实是 。
答案
解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要$\boldsymbol{2}$枚钉子，其用到数学中的基本事实是两点确定一条直线。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以结合生活经验和所学的直线性质思考：首先思考固定小木条的本质是让木条的位置唯一确定。如果只用1枚钉子钉木条，木条可以绕这枚钉子任意转动，位置无法固定；如果使用2枚钉子，木条就不能再转动，位置被固定。这一现象对应的就是直线的基本性质，我们只要把固定木条和确定直线的条件对应起来就能得到答案。
【解析】
我们通过实际操作验证：
1. 若仅用1枚钉子固定小木条，小木条可绕该钉子旋转，无法保持位置固定；
2. 若使用2枚钉子固定小木条，小木条被限制住无法转动，位置完全固定。
结合直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线（即两点确定一条直线），因此固定小木条至少需要2枚钉子，用到的基本事实是两点确定一条直线。
【答案】
2；两点确定一条直线
【知识点】
两点确定一条直线；直线的性质
【点评】
这道题是几何基本公理在生活实际中的应用，题目结合生活场景设置，难度较低，主要考查对基础几何事实的理解和迁移应用能力。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们可以结合生活经验和所学的直线性质思考：首先思考固定小木条的本质是让木条的位置唯一确定。如果只用1枚钉子钉木条，木条可以绕这枚钉子任意转动，位置无法固定；如果使用2枚钉子，木条就不能再转动，位置被固定。这一现象对应的就是直线的基本性质，我们只要把固定木条和确定直线的条件对应起来就能得到答案。
【解析】
我们通过实际操作验证：
1. 若仅用1枚钉子固定小木条，小木条可绕该钉子旋转，无法保持位置固定；
2. 若使用2枚钉子固定小木条，小木条被限制住无法转动，位置完全固定。
结合直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线（即两点确定一条直线），因此固定小木条至少需要2枚钉子，用到的基本事实是两点确定一条直线。
【答案】
2；两点确定一条直线
【知识点】
两点确定一条直线；直线的性质
【点评】
这道题是几何基本公理在生活实际中的应用，题目结合生活场景设置，难度较低，主要考查对基础几何事实的理解和迁移应用能力。
【难度系数】
0.9
2. (★) 当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线,这个公共点叫做它们的.
答案
解：相交
交点
交点
解析
【分析】
本题考查直线相交的基础概念，解题时先回忆两条不同直线的位置关系相关定义：两条不同直线要么没有公共点（平行），要么有唯一公共点。当题目给出存在一个公共点时，对应相交的定义，再对应记忆公共点的名称即可完成作答。
【解析】
根据相交直线的定义：两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
【答案】
相交；交点
【知识点】
1. 相交的定义
2. 交点的概念
【点评】
本题是基础概念识记类题型，难度较低，主要考察对课本基础定义的掌握程度，平时学习中记牢相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查直线相交的基础概念，解题时先回忆两条不同直线的位置关系相关定义：两条不同直线要么没有公共点（平行），要么有唯一公共点。当题目给出存在一个公共点时，对应相交的定义，再对应记忆公共点的名称即可完成作答。
【解析】
根据相交直线的定义：两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
【答案】
相交；交点
【知识点】
1. 相交的定义
2. 交点的概念
【点评】
本题是基础概念识记类题型，难度较低，主要考察对课本基础定义的掌握程度，平时学习中记牢相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
3. (★)(1)填空：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧ ⑨
⑩ ⑪ ⑫
⑬ ⑭
⑮
⑯
(2)连接AB,就是要画出以A,B为端点的;延长线段,是指按从端点A到B的方向延长;延长线段,是指按从端点B到A的方向延长,这时也可以说延长线段AB.
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧ ⑨
⑩ ⑪ ⑫
⑬ ⑭
⑮
⑯
(2)连接AB,就是要画出以A,B为端点的;延长线段,是指按从端点A到B的方向延长;延长线段,是指按从端点B到A的方向延长,这时也可以说延长线段AB.
答案
解：
① $AB$
② $BA$
③ $l$
④ $CD$
⑤ $m$
⑥ $EF$
⑦ $FE$
⑧ $n$
⑨ $0$
⑩ $1$
⑪ $2$
⑫ 两方无限
⑬ 一方无限
⑭ 不能
⑮ 向两方无限延伸
⑯ 向一方无限延伸
⑰ 线段$AB$
⑱ $AB$
⑲ $BA$
⑳ 反向
① $AB$
② $BA$
③ $l$
④ $CD$
⑤ $m$
⑥ $EF$
⑦ $FE$
⑧ $n$
⑨ $0$
⑩ $1$
⑪ $2$
⑫ 两方无限
⑬ 一方无限
⑭ 不能
⑮ 向两方无限延伸
⑯ 向一方无限延伸
⑰ 线段$AB$
⑱ $AB$
⑲ $BA$
⑳ 反向
解析
【分析】
这道题考查直线、射线、线段的基础概念，解题思路如下：首先回忆三类线的表示规则：直线可用线上两个大写字母（顺序不限）或单个小写字母表示；射线表示时端点字母需放在前面，也可用小写字母表示；线段可用两个端点大写字母（顺序不限）或单个小写字母表示。再对应三类线的端点数量、延伸特性填写对应内容，最后结合线段延长的定义完成第二问即可。
【解析】
(1) 直线的表示：可使用直线上两点的大写字母（顺序不限）或小写字母，因此①填$AB$，②填$BA$，③填$l$；
射线的表示：端点字母写在前，再加射线上另一点的大写字母，也可使用小写字母，因此④填$CD$，⑤填$m$；
线段的表示：可使用两个端点的大写字母（顺序不限）或小写字母，因此⑥填$EF$，⑦填$FE$，⑧填$n$；
端点数量：直线无端点，故⑨填0；射线只有1个端点，故⑩填1；线段有2个端点，故⑪填2；
延伸情况：直线可向两方无限延伸，故⑫填两方无限；射线仅能向一端无限延伸，故⑬填一方无限；线段无法延伸，故⑭填不能；
联系：线段向两方无限延伸可得到直线，故⑮填向两方无限延伸；线段向一方无限延伸可得到射线，故⑯填向一方无限延伸。
(2) 连接AB就是作以A、B为端点的线段AB；按A到B的方向延长是延长线段$AB$；按B到A的方向延长是延长线段$BA$，该操作也叫反向延长线段$AB$。
【答案】
①$AB$；②$BA$；③$l$；④$CD$；⑤$m$；⑥$EF$；⑦$FE$；⑧$n$；⑨$0$；⑩$1$；⑪$2$；⑫两方无限；⑬一方无限；⑭不能；⑮向两方无限延伸；⑯向一方无限延伸；⑰线段$AB$；⑱$AB$；⑲$BA$；⑳反向
【知识点】
直线射线线段的特征；直线射线线段的表示；线段的延长
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对直线、射线、线段三类图形的区别与联系的掌握程度，熟记相关定义和表示规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这道题考查直线、射线、线段的基础概念，解题思路如下：首先回忆三类线的表示规则：直线可用线上两个大写字母（顺序不限）或单个小写字母表示；射线表示时端点字母需放在前面，也可用小写字母表示；线段可用两个端点大写字母（顺序不限）或单个小写字母表示。再对应三类线的端点数量、延伸特性填写对应内容，最后结合线段延长的定义完成第二问即可。
【解析】
(1) 直线的表示：可使用直线上两点的大写字母（顺序不限）或小写字母，因此①填$AB$，②填$BA$，③填$l$；
射线的表示：端点字母写在前，再加射线上另一点的大写字母，也可使用小写字母，因此④填$CD$，⑤填$m$；
线段的表示：可使用两个端点的大写字母（顺序不限）或小写字母，因此⑥填$EF$，⑦填$FE$，⑧填$n$；
端点数量：直线无端点，故⑨填0；射线只有1个端点，故⑩填1；线段有2个端点，故⑪填2；
延伸情况：直线可向两方无限延伸，故⑫填两方无限；射线仅能向一端无限延伸，故⑬填一方无限；线段无法延伸，故⑭填不能；
联系：线段向两方无限延伸可得到直线，故⑮填向两方无限延伸；线段向一方无限延伸可得到射线，故⑯填向一方无限延伸。
(2) 连接AB就是作以A、B为端点的线段AB；按A到B的方向延长是延长线段$AB$；按B到A的方向延长是延长线段$BA$，该操作也叫反向延长线段$AB$。
【答案】
①$AB$；②$BA$；③$l$；④$CD$；⑤$m$；⑥$EF$；⑦$FE$；⑧$n$；⑨$0$；⑩$1$；⑪$2$；⑫两方无限；⑬一方无限；⑭不能；⑮向两方无限延伸；⑯向一方无限延伸；⑰线段$AB$；⑱$AB$；⑲$BA$；⑳反向
【知识点】
直线射线线段的特征；直线射线线段的表示；线段的延长
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对直线、射线、线段三类图形的区别与联系的掌握程度，熟记相关定义和表示规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. (★)在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是
【 】
A.钟表的秒针旋转一周,形成一个圆面
B.把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线
C.长方形绕长所在的直线旋转一周,可以得到圆柱
D.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线
【 】
A.钟表的秒针旋转一周,形成一个圆面
B.把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线
C.长方形绕长所在的直线旋转一周,可以得到圆柱
D.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线
答案
D
解析
【分析】
本题考查“两点确定一条直线”这一基本事实的实际应用，解题时首先要明确该基本事实的含义，再逐一分析每个选项对应的几何原理，排除不符合的选项即可得到正确答案。具体思考步骤：1. 先回忆“两点确定一条直线”的内容：经过两个点有且只有一条直线；2. 逐个判断各选项所用到的几何原理，对比选出符合题意的选项。
【解析】
先明确“两点确定一条直线”的基本事实：经过两点有且只有一条直线，接下来对每个选项逐一分析：
A. 钟表的秒针可看作一条线段，旋转一周形成圆面，运用的是“线动成面”的原理，不符合题意；
B. 笔尖看作点，点运动得到线，运用的是“点动成线”的原理，不符合题意；
C. 长方形是平面图形，绕长所在直线旋转一周得到圆柱，运用的是“面动成体”的原理，不符合题意；
D. 木匠锯木料时，先确定两个点，再过这两个点弹出墨线，正是利用了“两点确定一条直线”的基本事实，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 两点确定一条直线；2. 点线面体的运动关系
【点评】
本题是几何基础原理在生活生产中的应用类题目，解题的关键是准确区分不同几何概念对应的实际场景，熟记相关基本事实即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查“两点确定一条直线”这一基本事实的实际应用，解题时首先要明确该基本事实的含义，再逐一分析每个选项对应的几何原理，排除不符合的选项即可得到正确答案。具体思考步骤：1. 先回忆“两点确定一条直线”的内容：经过两个点有且只有一条直线；2. 逐个判断各选项所用到的几何原理，对比选出符合题意的选项。
【解析】
先明确“两点确定一条直线”的基本事实：经过两点有且只有一条直线，接下来对每个选项逐一分析：
A. 钟表的秒针可看作一条线段，旋转一周形成圆面，运用的是“线动成面”的原理，不符合题意；
B. 笔尖看作点，点运动得到线，运用的是“点动成线”的原理，不符合题意；
C. 长方形是平面图形，绕长所在直线旋转一周得到圆柱，运用的是“面动成体”的原理，不符合题意；
D. 木匠锯木料时，先确定两个点，再过这两个点弹出墨线，正是利用了“两点确定一条直线”的基本事实，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 两点确定一条直线；2. 点线面体的运动关系
【点评】
本题是几何基础原理在生活生产中的应用类题目，解题的关键是准确区分不同几何概念对应的实际场景，熟记相关基本事实即可快速作答。
【难度系数】
0.9
5. (★)如图,其中用几何语言表述图形的含义正确的有 【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
解析
【分析】
解题时需逐个验证每个文字表述和对应图形是否匹配：先明确点和直线的两种位置关系，即点在直线上（直线经过该点）、点在直线外（直线不经过该点）；另外两条直线相交的特征是存在唯一公共交点，我们依次对4个表述逐一判断即可得出结论。
【解析】
我们对4个表述逐个判断：
1. 第一个图形中，点A不在直线l上，因此“点A在直线l外”的表述正确；
2. 第二个图形中，点O在直线l上，因此“直线l经过点O”的表述正确；
3. 第三个图形中，直线a和直线b有公共交点O，因此“直线a和b相交于点O”的表述正确；
4. 第四个图形中，点A、B、C都在直线l上，对应表述正确。
综上，4个表述全部正确，故选D。
【答案】
D
【知识点】
点与直线的位置关系；直线相交的概念；图形与几何语言转换
【点评】
本题属于几何基础题，主要考查图形认读能力以及几何文字表述和图形的对应能力，是几何入门的常见考点，掌握点与直线的位置关系、直线相交的定义即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时需逐个验证每个文字表述和对应图形是否匹配：先明确点和直线的两种位置关系，即点在直线上（直线经过该点）、点在直线外（直线不经过该点）；另外两条直线相交的特征是存在唯一公共交点，我们依次对4个表述逐一判断即可得出结论。
【解析】
我们对4个表述逐个判断：
1. 第一个图形中，点A不在直线l上，因此“点A在直线l外”的表述正确；
2. 第二个图形中，点O在直线l上，因此“直线l经过点O”的表述正确；
3. 第三个图形中，直线a和直线b有公共交点O，因此“直线a和b相交于点O”的表述正确；
4. 第四个图形中，点A、B、C都在直线l上，对应表述正确。
综上，4个表述全部正确，故选D。
【答案】
D
【知识点】
点与直线的位置关系；直线相交的概念；图形与几何语言转换
【点评】
本题属于几何基础题，主要考查图形认读能力以及几何文字表述和图形的对应能力，是几何入门的常见考点，掌握点与直线的位置关系、直线相交的定义即可快速解答。
【难度系数】
0.9
