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9.按如图所示的运算程序，若输入m的值是－2，则输出的结果是（
A.－1
B.3
C.－5
D.7
D
）A.－1
B.3
C.－5
D.7
答案
9. D
10.(北京开学考试)为了便于计算,常把圆柱形钢管堆成等腰梯形形状,下面的一层比上面的一层多放一根,只要数出顶层的根数a和层数n,就可以计算出这堆钢管的根数.当$a=n=5$时,这堆钢管的总根数为
35
.答案
10. 35
11. 对于代数式 $ ax^3 + bx + 1 $，当 $ x=1 $ 时，代数式的值为6，则当 $ x=-1 $ 时，代数式 $ ax^3 + bx + 1 $ 的值为
−4
。答案
11. −4
12.如图,一个跑道由两段半圆形的弯道和两段直道组成,已知每段直道的长为$a$ m,半圆形的弯道的直径为$b$ m.
(1)用代数式表示该跑道的周长$C$;
(2)用代数式表示该跑道围成区域的面积$S$;
(3)当$a=100,b=40$时,求跑道的周长$C$($π$取3).
(1)用代数式表示该跑道的周长$C$;
(2)用代数式表示该跑道围成区域的面积$S$;
(3)当$a=100,b=40$时,求跑道的周长$C$($π$取3).
答案
12. 解:(1)该跑道的周长 $C=(2a+π b)$(m).(2)该跑道围成区域的面积为 $S=\frac{π b^2}{4} + ab = \frac{π b^2 + 4ab}{4}$(m²).(3)当 $a=100,b=40$ 时,$C=2a+π b = 200 + 40π \approx 200 + 120 = 320$(m).
13.某商店出售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定价50元，乒乓球每个定价2元.商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案:①买1只乒乓球拍送5个乒乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按照定价的九折优惠.现在某客户要到该商店购买乒乓球拍20只，乒乓球$x$个$(x＞100)$.
(1)若该客户按优惠方案①购买，需付款
(2)若该客户按优惠方案②购买，需付款
(3)当$x=400$时，请通过计算说明按哪一种优惠方案购买较为合算；
(4)若$x=800$，请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并计算需付的费用.
(1)若该客户按优惠方案①购买，需付款
$2x+800$
元(用含$x$的代数式表示)；(2)若该客户按优惠方案②购买，需付款
$1.8x+900$
元(用含$x$的代数式表示)；(3)当$x=400$时，请通过计算说明按哪一种优惠方案购买较为合算；
(4)若$x=800$，请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并计算需付的费用.
答案
13. 解:(1)$2x+800$(2)$1.8x+900$(3)当 $x=400$ 时,方案①:$2 × 400 + 800 = 1 600$(元);方案②:$1.8 × 400 + 900 = 1 620$(元).因为 $1 600 ＜ 1 620$,所以方案①较划算.(4)先按方案①购买 20 只球拍,获赠 100 个乒乓球,再按照方案②购买 700 个乒乓球,$20 × 50 + 2 × 700 × 90\% = 2 260$(元).答:需付的费用为 2 260 元.
