1. 定义
对一个概念的加以描述说明，或者作出明确规定的语句，叫作这个概念的定义.
2. 命题
概念:叙述一件事情的句子(陈述句)要么是真的，要么是假的，两者必居其一，我们称这个陈述句是一个命题.如果一个命题叙述的事情是真的，就说它是；如果一个命题叙述的事情是假的，就说它是.
注意:可以判断真假的陈述句一定是命题.
条件与结论:对于“如果……，那么……”形式的命题，通常把“如果”引出的部分称为，把“那么”引出的部分称为.
互逆命题:对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这样的两个命题称为，其中一个叫作原命题，另一个叫作它的逆命题.

1. 含义
2. 真命题 假命题 条件 结论 互逆命题

【分析】
这道题考查定义与命题的基础概念，全部属于教材原文识记类考点，解题时只需回忆对应知识点，逐个匹配填空即可：首先回忆定义的定义确定第一空答案，再依次回忆命题的分类、“如果……那么……”形式命题的结构、互逆命题的概念，对应完成剩余填空。
【解析】
1. 根据定义的概念：对一个概念的含义加以描述说明，或者作出明确规定的语句，叫作这个概念的定义，因此第一空填“含义”。
2. 根据命题相关概念：
① 命题按真假分类，叙述事情为真的是真命题，叙述事情为假的是假命题；
② “如果……，那么……”形式的命题中，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论；
③ 条件和结论互相调换的两个命题称为互逆命题。
因此剩余五个空依次填入真命题、假命题、条件、结论、互逆命题。
【答案】
1. 含义
2. 真命题 假命题 条件 结论 互逆命题
【知识点】
定义的概念；命题的概念与结构；互逆命题
【点评】
本题属于基础识记类习题，侧重考查对定义、命题相关基础内容的掌握，是后续学习逻辑推理、命题证明的前置基础，熟练记忆教材相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【例1】[开放性题]请任意写出两个数学名词的定义.

答案不唯一,如:
因式分解:把一个多项式表示成若干个多项式的乘积形式,称为把这个多项式因式分解.
一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程叫作一元一次方程.

【分析】
本题为开放性题目，核心考查对基础数学名词定义的准确识记能力。解题时首先回忆所学过的常见数学名词，优先选择自己最熟悉、定义要素明确的名词，书写定义时要确保表述严谨、核心特征完整，无遗漏即可。
【解析】
本题答案不唯一，只要写出的数学名词定义表述准确即可，示例如下：
1. 因式分解：把一个多项式表示成若干个多项式的乘积形式，称为把这个多项式因式分解。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫作一元一次方程。
也可选择其他熟悉的名词书写，例如“平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”等。
【答案】
答案不唯一,如:
因式分解:把一个多项式表示成若干个多项式的乘积形式,称为把这个多项式因式分解。
一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程叫作一元一次方程。
【知识点】
数学定义的识记；因式分解的定义；一元一次方程的定义
【点评】
本题属于基础类开放题，意在引导学生重视基础数学概念的掌握，作答时只要表述严谨、符合定义的核心特征即可得分。
【难度系数】
0.9

【变式】(绍兴模拟)下列语句中,属于定义的是 ()

A.对顶角相等
B.作一条直线和已知直线垂直
C.在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线
D.图形的平移不改变图形的形状和大小

C

【分析】
解题首先要回忆定义的核心特征：定义是用来明确一个名称或术语的含义，描述的是“某事物是什么”的语句。我们只需要逐一分析每个选项的语句作用，判断哪个是对概念含义的明确规定即可。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. “对顶角相等”是描述对顶角具备的性质，不是规定“什么是对顶角”，不属于定义；
B. “作一条直线和已知直线垂直”是作图操作指令，不是对概念的说明，不属于定义；
C. “在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”明确规定了平行线的含义，是对平行线概念的定义，符合要求；
D. “图形的平移不改变图形的形状和大小”是描述平移的性质，不是规定“什么是平移”，不属于定义。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
定义的识别；命题与定义的区分
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是区分定义与性质类命题、操作类语句，解题时抓住定义“明确概念含义”的核心特征就能快速判断。
【难度系数】
0.8

【例2】判断下列语句是不是命题,如果是命题,请判断命题的真假.
(1)负数都小于零；
(2)过直线$l$外一点作$l$的平行线.
方法技巧 判断一个语句是否为命题,不能以其对错为标准,主要看其是否能判断真假.像疑问句、祈使句等都不是命题.
【变式】下列命题中是真命题的是 （）
A.内错角相等
B.同一平面内,只有一条直线与已知直线垂直
C.对顶角相等
D.三角形的一个外角等于两个内角的和

(1)是命题,是真命题.
(2)不是命题,没有对一件事情作出判断.
变式：C

【分析】
首先明确命题的判定标准：一是必须对某件事情作出明确的肯定或否定判断，二是能够判断真假，祈使句、疑问句、操作描述类语句都不属于命题。判断命题真假时，结合已学的数学定义、定理、性质，符合客观事实的为真命题，不符合的为假命题。对于变式题，只需逐个验证每个选项的表述是否符合正确的数学结论即可选出正确答案。
【解析】
例2解答：
(1) “负数都小于零”对负数的大小属性作出了明确判断，符合命题的定义，因此是命题；根据负数的定义，负数是小于0的数，该判断符合客观事实，因此是真命题。
(2) “过直线$l$外一点作$l$的平行线”是描述作图操作的祈使句，没有对任何事件作出判断，因此不是命题。
变式解答：
逐一分析选项：
A. 只有两直线平行时内错角才相等，该选项缺少“两直线平行”的前提条件，表述错误，是假命题；
B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，若不限定“过一点”，则有无数条直线与已知直线垂直，表述错误，是假命题；
C. 对顶角相等是经过证明的几何定理，符合客观事实，是真命题；
D. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，该选项缺少“不相邻”的限制条件，表述错误，是假命题。
综上选C。
【答案】
(1)是命题，是真命题。
(2)不是命题，没有对一件事情作出判断。
变式：C
【知识点】
命题的判定、真假命题判断、几何基础性质
【点评】
本题围绕命题的相关概念设置，核心考查对命题定义的理解，以及对常见数学定理完整内容的掌握程度，解题时要注意定理的前置限制条件，避免因漏看条件导致判断失误。
【难度系数】
0.7