23.(2026南京金陵中学期末)(10分)两张不同类型火车的车票如图所示(“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁)：
A地$\xrightarrow{\mathrm{D}×××\mathrm{次}}$B地
2019年2月10日20:00开 02车12号
¥360元
限乘当日当次车
A地$\xrightarrow{\mathrm{G}×××\mathrm{次}}$B地
2019年2月10日21:00开 03车11号
¥560元
限乘当日当次车
(1)根据车票中的信息填空:两车的行驶方向________,出发时间________;(填“相同”或“不同”)
(2)已知该动车和高铁的平均速度分别是200 km/h,300 km/h,如果两车均按车票信息准时出发,且同时到达终点,求A,B两地之间的距离;
(3)在(2)的条件下,动车出发多长时间后与高铁相距100 km?

解:(1)根据车票中的信息可知,两张票都是从A地到B地,所以两车的行驶方向相同;两张票的出发时间分别是20:00与21:00,所以两车的出发时间不同.
故答案为相同,不同. …………………… 2分
(2)设A,B两地之间的距离为$s$ km.
根据题意可得,$\frac{s}{200}-1=\frac{s}{300}$, ……………… 4分
解得$s=600$. ……………… 5分
答:A,B两地之间的距离为600 km. ……………… 6分
(3)设动车出发$t$ h后与高铁相距100 km.
若高铁已经出发,①当高铁未追上动车前,$200t-300(t-1)=100$,解得$t=2$;
②当高铁追上动车后,$300(t-1)-200t=100$,解得$t=4$.
因为$600÷300=2$(h),所以高铁仅需2 h即可到达B地,所以第②种情况不符合题意,舍去. ……………… 8分
若高铁没有出发,根据题意可得,$200t=100$.解得$t=\frac{1}{2}$. ……………… 9分
答:动车出发$\frac{1}{2}$ h或2 h后与高铁相距100 km.…… 10分

24. 易错题 新考法 代数推理(10分)把正整数1,2,3,4,…,2 025按如图所示的方式排列起来.
(1)用一个正方形框在图中任意框住4个数,记左上角的1个数为x,则另外3个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是,,.
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于216时,x的值为多少?
(3)在(1)中能否框住4个数,使它们的和等于156?若能,请求出x的值;若不能,请说明理由.

24.解:(1)$x+1$ $x+7$ $x+8$ …………………… 3分
(2)$x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=216$,…………… 4分
解得$x=50$. ……………… 5分
因为$7×7=49＜50＜8×7=56$,所以50是第8行第1个数,所以$x=50$符合题意. ……………… 6分
(3)不能. ……………… 7分
理由:假设能框住4个数,使它们的和等于156,则$x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=156$, ……………… 8分
解得$x=35$. ……………… 9分
因为35是第5行最后1个数,所以$x=35$不符合题意,因而不能框住4个数,使它们的和等于156. …… 10分