2026年新课程助学丛书九年级数学全一册北师大版第145页答案
4.如图5-2-1，A，B为抛物线$y=x^2$上两点，且线段$AB⊥y$轴.若$AB=6$，则点A的坐标为(
D
).

A.$(3,3)$
B.$(3,9)$
C.$(-3,3)$
D.$(-3,9)$

答案

4. D
5.当−1≤x≤2时，二次函数$y=-x^2$的最大值是
0
，最小值是
-4
。

答案

5. 0 -4
6.已知抛物线$y=x^2$上有一点A，A点的横坐标是－1，过点A作AB//x轴，交抛物线于另一点B，则△AOB的面积为
1
。

答案

6. 1
7.如图5-2-2，正方形ABCD的四个顶点分别位于坐标轴上，若点A的坐标为(0,2)，$C_1$是函数$y=x^2$的图象，$C_2$是函数$y=-x^2$的图象，则图中阴影部分的面积为
4
.

答案

7. 4
8.如图5-2-3，在平面直角坐标系中，点A(2,4)在抛物线$y=ax^2(a≠0)$上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C，D在线段AB上，分别过点C，D作x轴的垂线，交抛物线于F，E两点，连接EF。若四边形CDEF是矩形，$CF=\frac{3}{2}EF$，则线段CD的长为
2
。

答案

8. 2
9.如图5-2-4，P是抛物线$y=x^2$在第一象限内的点，点A的坐标是(3,0)，设点P的坐标为(x,y)。
(1)求△OPA的面积S关于变量y的关系式；
(2)S是x的什么函数？
(3)当S=6时，求点P的坐标；
(4)在$y=x^2$的图象上求一点P'的坐标，使△OP'A的两边OP'=P'A。

答案

9.(1) $S=\frac{3}{2}y(y＞0)$.
(2) $S=\frac{3}{2}x^2(x＞0)$，S是x的二次函数.
(3) $P(2,4)$.
(4) $P'(\frac{3}{2},\frac{9}{4})$.