10.如图5-2-5，已知点A(2,m),B(n,1)在抛物线$y=x^2$的图象上。(1)求m,n的值；(2)在y轴上找一点P，使得点P到A,B两点的距离之和最短，求出此时点P的坐标。
图5-2-5

10. 解:(1)把点$A(2,m),B(n,1)$代入$y=x^2$，
得$m=2^2=4,1=n^2,n=\pm1$.
$\because$根据图象，B点在第一象限，
$\therefore n=1$.
(2)作点B关于y轴的对称点$B'(-1,1)$，连接$AB'$，交y轴于点P，此时点P到A,B两点的距离之和最短。

设直线$AB'$的解析式为$y=kx+b$，
把点$A(2,4),B'(-1,1)$代入，
得$\begin{cases}4=2k+b,\\1=-k+b,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=1,\\b=2,\end{cases}$
$\therefore$直线$AB'$的解析式是$y=x+2$.
令$x=0$，得$y=2$，
$\therefore P(0,2)$.

1.当$a＞0$时，二次函数$y=ax^2$的图象的开口向，对称轴是，顶点坐标是.在对称轴的左侧，$y$的值随$x$值的增大而.

1. 上
对称轴是y轴
顶点坐标是(0,0)
y的值随x值的增大而减小

2.当$a＜0$时，二次函数$y=ax^2$的图象的开口向，对称轴是，顶点坐标是.在对称轴的右侧，$y$的值随$x$值的增大而.

2. 下
对称轴是y轴
顶点坐标是(0,0)
y的值随x值的增大而减小

3.将函数$y=ax^2(a≠0)$的图象向平移$c(c＞0)$个单位，就可以得到函数$y=ax^2+c$的图象；将函数$y=ax^2$的图象向平移$(c＞0)$个单位，就可以得到函数$y=ax^2 - c$的图象。

3. 上
下
c

4.函数$y=ax^2$与$y=-ax^2(a＞0)$的图象关于成轴对称，关于成中心对称。

4. x轴
原点