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二、填空题
1.按如图2-4所示的程序计算，输入$x=3$，则输出的答案是
1.按如图2-4所示的程序计算，输入$x=3$，则输出的答案是
12
。答案
1. 12 点拨:按照程序可得:$(x^3-x)÷2=(3^3-3)÷2=12$.
2. 有理数$-8600000000$用科学记数法表示为$a×10^{n}$，则$a·n=$
-68.8
答案
2. $-68.8$ 点拨:$-860000000=-8.6×10^8$,则$a=-8.6,n=8$,所以$a·n=-8.6×8=-68.8$.本题容易漏掉符号“$-$”造成错误.要注意原数为负数时,$a$必为负数.
3. 自然常数“e”是自然界中经常用到的常数之一，$e\approx2.71828$，这个数用四舍五入法精确到千分位，得到的近似数为
2.718
。答案
3. 2.718
三、解答题
1. 计算：
(1) $-3^2 ÷ \left| -8 × \frac{1}{8} \right|$；
(2) $(-24) × [ 0.125 - ( -2\frac{1}{3} ) + \frac{5}{6} + ( -\frac{3}{8} ) ]$；
(3) $-2^2 × (-5) + 32 ÷ (-2)^3$；
(4) $( \frac{1}{5} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6} ) ÷ ( -\frac{1}{30} )$。
1. 计算：
(1) $-3^2 ÷ \left| -8 × \frac{1}{8} \right|$；
(2) $(-24) × [ 0.125 - ( -2\frac{1}{3} ) + \frac{5}{6} + ( -\frac{3}{8} ) ]$；
(3) $-2^2 × (-5) + 32 ÷ (-2)^3$；
(4) $( \frac{1}{5} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6} ) ÷ ( -\frac{1}{30} )$。
答案
1. 解:(1)原式$=-9÷|-1|=-9$.
(2)原式$=(-24)×(\dfrac{1}{8}+\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{8})=(-24)×(\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4})=-56-20+6=-70$.
(3)原式$=-4×(-5)+32÷(-8)=20-4=16$.
(4)原式$=\dfrac{1}{5}×(-30)-\dfrac{1}{3}×(-30)+\dfrac{1}{6}×(-30)=-6+10-5=-1$.
(2)原式$=(-24)×(\dfrac{1}{8}+\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{8})=(-24)×(\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4})=-56-20+6=-70$.
(3)原式$=-4×(-5)+32÷(-8)=20-4=16$.
(4)原式$=\dfrac{1}{5}×(-30)-\dfrac{1}{3}×(-30)+\dfrac{1}{6}×(-30)=-6+10-5=-1$.
2.有关资料表明,如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头,将浪费大约10杯水(每杯水约250毫升).
(1)如果一家三口都像这样每天刷两次牙,一年要浪费多少毫升水(一年按360天计算)?
(2)如果每立方米水按4元计算,这个家庭一年要浪费多少钱?
(3)某城市约有100万个这样的家庭,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一年要浪费多少立方米水?浪费多少钱?
(1)如果一家三口都像这样每天刷两次牙,一年要浪费多少毫升水(一年按360天计算)?
(2)如果每立方米水按4元计算,这个家庭一年要浪费多少钱?
(3)某城市约有100万个这样的家庭,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一年要浪费多少立方米水?浪费多少钱?
答案
2. 解:(1)$10×250×3×2×360=5.4×10^6$(毫升).
因此一年要浪费$5.4×10^6$毫升水.
(2)$5.4×10^6$毫升$=5.4$立方米,$5.4×4=21.6$(元).
故这个家庭一年要浪费21.6元钱.
(3)$5.4×10^6×1000000=5.4×10^{12}$(毫升)$=5.4×10^6$立方米.
$4×10^6×4=2.16×10^7$(元)
故一年要浪费$5.4×10^6$立方米水,浪费$2.16×10^7$元钱.
因此一年要浪费$5.4×10^6$毫升水.
(2)$5.4×10^6$毫升$=5.4$立方米,$5.4×4=21.6$(元).
故这个家庭一年要浪费21.6元钱.
(3)$5.4×10^6×1000000=5.4×10^{12}$(毫升)$=5.4×10^6$立方米.
$4×10^6×4=2.16×10^7$(元)
故一年要浪费$5.4×10^6$立方米水,浪费$2.16×10^7$元钱.
